Ejercicios en Clase

CLASE 1 11.24

Una bola de boliche se deja caer desde una lancha, de manera que golpea la superficie

del lago con una rapidez de 25 ft/s. Si se supone que la bola experimenta una aceleración hacia abajo a= 10  – 0.9v2 cuando está en el agua, determine la velocidad de la bola cuando golpea el fondo del lago.

11.92

  = = (100.9)    =  100. 9     1.8  ∫ 1.8(100.9)   = ∫   1.18 ln|100. 100.9| = 30 100.9  |100. 100.9(25)25)|] = 30(1.8) [100.  100.9(925)25) = 30(1.8)  100. 100. 9    = −(.) 10 10  0.0.9(25)25) 100.9 = 100.9(25)25)−(.) 10  100.0.9(925)25)−(.)  =  10  = 3.33 /

El movimiento de una partícula se define mediante las ecuaciones x=4t –2sent y y=4-

2cost, donde x y y se expresan en pulgadas y t en segundos. Bosqueje la trayectoria de la partícula y determine a) las magnitudes de las velocidades máxima y mínima alcanzadas por la partícula, b) los tiempos, las posiciones y las direcciones correspondientes a dichas velocidades. Datos:

 = 4 2  2   = 44  2 2  , →   →  ) = ?  =?

  =  ̇  = 4  2 cos   = ̇  = 2s2 sen   =   +   =  16  16 cos  +4+ 4 +4 + 4  = √ 2016cos 2016cos

Derivo:

̇ = 16   0 →   → 

 = 2016cos 16sen = 0

2 →  3 →  +   =̈ 16cos  á  →  = (2 +1) →  = 2   →  = 2  →  = 6 

CLASE 2

Si se sabe que en el instante mostrado el ensamble A tiene una velocidad de 9 in./s y una aceleración de 15 in./s2, ambas dirigidas hacia abajo, determine a) la velocidad del bloque B, b) la aceleración del bloque B. 11.124

 + 2/ =   + 2/ = 0 / = 4.5  + 2/ = 0 / = 7.5

Datos:

 = 9   = 15   =?  =?

→

→

 =  + /   2 ∗ / ∗  50° ⃗     =  (9) + (4.5)  2(9)(4.5) 50°  ⃗   ⃗=  √ 49.18 / Ө

50°

⃗= 7.01/

 = 7.01 (29.45) + 7.01cos(29.45)   = 3.44  6.1 ⃗  =  + /  2 ∗ / ∗  50° ⃗ = (15) + (7.5)  2(15)(7.5) 50° ⃗= √ 136.62

⃗ = 11.68/

50° = /   = / ∗ 50°  = 29.45

CLASE 3 15.10

El ensamble que se muestra en la figura está compuesto por la varilla recta

que pasa por la placa rectangular

DEFH,

 ABC 

a la cual está soldada. El ensamble gira

alrededor del eje AC con una velocidad angular constante de 9 rad/s. Si el movimiento es en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando se observa desde C, determine la velocidad y la aceleración de la e squina F.



CA  350i

ˆ

200 j



ˆ



200k  ˆ

 

  AC 



CA

i

 350  ˆ



CA



      AC 



i



v F 



200k 

1

ˆ



ˆ





 9

i

7

ˆ



4 j

ˆ





4k  ˆ

 1    9  7i  4 j  4k    9  



ˆ

ˆ

ˆ

4 j  4k  rad/s ˆ

ˆ





r  F / B

 0.175i  0.1k  ˆ

ˆ



    r 

 F  /  B

i

ˆ

v F 

ˆ

450



   7

200 j





ˆ

k  ˆ

7

4



0.175

0

0.1





 j

4

v F  



0.4i

ˆ

 1.4

 j  0.7k  m/s ˆ

ˆ

 =  + ⃗    ̂ ̂     = 400 7 1400 4 7004  = (2800+5600)̂  (4900+1600) ̂ +(98001600) = 8400̂ + 3300̂  11400/ = 8.4̂ + 3.3̂  11.4/