Ejercicios en clase Correlación

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE AMBATO
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
ESTUDIANTE/GRUPO: ………………………………………………………………………….

3. Bi-Io Appliance Super-Store tiene tiendas en varias áreas metropolitanas de Nueva Inglaterra. El gerente general de ventas planea transmitir un comercial de una cámara digital en estaciones de televisión locales antes del periodo de ventas que empezará el sábado y terminará el domingo. Planea obtener la información de las ventas de la cámara digital durante el sábado y el domingo en las diversas tiendas y compararlas con el número de veces que se transmitió el anuncio en las estaciones de televisión. El propósito es determinar si hay alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y las ventas de cámaras digitales. Los pares son:

a) ¿Cuál es la variable dependiente?
b) Trace un diagrama de dispersión.
c) Determine el coeficiente de correlación.
d) Interprete estas medidas estadísticas.

9. La Pennsylvania Refining Company estudia la relación entre el precio de la gasolina y el número de galones que vende. En una muestra de 20 gasolineras el martes pasado, la correlación fue 0.78. A un nivel de significancia de 0.01, la correlación entre la población, ¿será mayor que cero?

11. La asociación de pasajeros de aerolíneas estudió la relación entre el número de pasajeros en un vuelo en particular y su costo. Parece lógico que más pasajeros impliquen más peso y más equipaje, lo que a su vez generará un costo de combustible mayor. Con una muestra de 15 vuelos, la correlación entre el número de pasajeros y el costo total del combustible fue 0.667. ¿Es razonable concluir que hay una asociación positiva entre las dos variables poblacionales? Utilice el nivel de significancia de 0.01.

15. La Bradford Electric Illuminating Company estudia la relación entre kilowatts-hora (miles) consumidos y el número de habitaciones de una residencia privada familiar. Una muestra aleatoria de 10 casas reveló lo siguiente.

a) Determine la ecuación de regresión.
b) Encuentre el número de kilowatts-hora, en miles, de una casa de seis habitaciones.

17. En un artículo reciente en BusinessWeek se enumeran las "Best Small Companies". Nos interesan los resultados actuales de las ventas e ingresos de ellas. Se seleccionó una muestra de 12 empresas, y a continuación se reportan sus ventas e ingresos, en millones de dólares.

Sean las ventas la variable independiente, y los ingresos, la dependiente.
a) Trace un diagrama de dispersión.
b) Calcule el coeficiente de correlación.
c) Determine la ecuación de regresión.
d) Estime los ingresos de una compañía pequeña con ventas por $50.0 millones.

23. Remítase al ejercicio 17. La ecuación de regresión es , el tamaño de la muestra es 12, y el error estándar de la pendiente es 0.03. Aplique el nivel de significancia 0.05. ¿Podemos concluir que la pendiente de la recta de regresión es distinta a cero?