Ejercicios de vigas. Diseño Mecánico Básico

O. Argüello 10/05/2017

Enunciado: La viga que se muestra en la figura soporta una carga sucesiva e inversa de 800 lbf que se aplica de manera alternada ascendente y descendente. Si la viga se fabrica con acero AISI 1040CD. Especificar el radio de chaflán mínimo aceptable en A para asegurar un factor de diseño de 3. Ancho de 2 plg.

Pasan las fuerzas a la sección de análisis:

Se identifica el flector debido a la distancia hacia el punto de aplicación de la fuerza.

 =  ⋅ 4   = 800  ⋅ 4   = 3.2    =  ⋅    ⋅ ℎ  = 12    2   ⋅ 1.25   = 12  = 0.325 3 255  ⋅⋅ 0.625 625   = 3.2  0.3255 

 = 6.14 14    =  ⋅ 4   = 3.2   ⋅  =     =  12⋅ ℎ    2   ⋅ 1.25   = 12  = 0.3255 3 255  ⋅0.625   = 3.20.3255   =6.14  Calcular esfuerzo alternante, el esfuerzo medio es 0 debido a que es inversión completa.

 =  2    = 6.14 +6.14 2  = 6.14 14     =  ⋅ −. =2.7⋅ 85  −. =0.8319

 =0.808⋅√∗ℎ  = 0.808 ⋅ √1.25 ⋅ 2   = 1.2776  =0.879⋅−. =0.8563 =1 =1 1 .  = 1 +1 Factores

Valor

Ka

0.8319

Kb

0.8563

Kc

1

Kd

1

Ke

x

Ecuación de Goodman:

 = 1   =3  ⋅=  ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅0.506⋅ 6.14  ⋅ 3 = 0.8319 ⋅ 0.8563 ⋅ 1 ⋅  ⋅ 0.506 ⋅ 85  =0.6012 1) Asumiendo :  = 0.12  =0.85 =2.15 1  = 0.85⋅ 2.151 +1 =0.5057 2) Asumiendo:  = 0.16 

O. Argüello 10/05/2017

3)

=0.85 =1.6 1  = 0.85⋅ 1.61 +1 =0.6623 Asumiendo:  = 0.14  =0.85 =2.15 1  = 0.85⋅ 2.151 +1 =0.5057

Enunciado: Se dispone de un material cuyo Sut es 123 kpsi. Determinar las dimensiones del elemento que se muestra en la figura si está sometido a una fuerza F que varía de 2500 a 5000 lbf. Utilizar un n = 2. Nota: la sección es cuadrada

Se determinan los esfuerzos normales:

 =     = 5000 .  =    = 2500   =  2 

O. Argüello 10/05/2017

5000   2500   =  2   = 1250   =  +2  5000  + 2500   =  2   = 3750  Se asume un valor de k=0.3

=0.7543  =0.808⋅√∗ℎ  =0.808⋅  0.4415   = 0.3567  =0.879⋅−. =0.9815 =0.85 =1 1  = 1 +1 =0.9 =1.65 1  = 0.9⋅ 1.651 +1 =0.6309 Factores

 +  = 1    1250  3750  1   = + 0.3⋅0.506⋅123  123  2 1250  + 3750  = 1  ⋅ 18.67   ⋅123  2 1250  + 3750 ) =  2(18.67  123   = 0.4 415  Verifico los valores de k:

=2.7⋅123 −.

Valor

Ka

0.7543

Kb

0.9815

Kc

0.85

Kd

1

Ke

0.6309

1250  0.1949  0.7 543⋅ 0.9 815⋅ 0.8 5⋅ 0.6 309⋅ 0.5 06 ⋅ 123  3750  1  = + 0.1949 123   =2.40 Iteramos para disminuir el factor de seguridad al requerido, se asume con

 =  ” = 0.3 75 

Calculamos los valores de k que varían:

 =0.808⋅√∗ℎ  =0.808⋅  0.375 

 = 0.303  =0.879⋅−. =0.9988 1250  0.1406  0.7543 ⋅ 0.9 988⋅ 0.8 5⋅ 0.6 309⋅ 0.5 06 ⋅ 123  3750  1  = + 0.1406 123   =1.75 Iteramos para aumentar el factor de seguridad al requerido, se asume con

 = 0.40 

Calculamos los valores de k que varían:

 =0.808⋅√∗ℎ  =0.808⋅  0.40   = 0.3232  =0.879⋅−. =0.9919 1250  0.16  0.7543 ⋅ 0.9 919⋅ 0.8 5⋅ 0.6 309⋅ 0.5 06 ⋅ 123  3750  1 0.16  = + 123   =1.987 Iteramos para aumentar el factor de seguridad al requerido, se asume con

 = 0.41 

Calculamos los valores de k que varían:

 =0.808⋅√∗ℎ  =0.808⋅  0.41   = 0.3313  =0.879⋅−. =0.9893

O. Argüello 10/05/2017

1250  0.1681  0.7 543⋅ 0.9 893⋅ 0.8 5⋅ 0.6 309⋅ 0.5 06 ⋅ 123  3750  1  + 0.1681 123  =  =2.08 Finalmente se tiene:

 = 0.41   = 0.5 125   = 0.0 41 .