ejercicios-de-sedimentacion 2.doc

1. Calcule la velocidad de sedimentación y el empo requerido para para alcanzar alcanzar el 95% de la velocidad de sedimentación para una parcula de arena en agua a 20 oC. La parcula de arena ene un dimetro de 50 !m y una densidad de 2"50 #g$m  &sesp  ' 2."5(. La pro)undidad de la columna es  m. g $m

*+2020,C' 99dp' 0.000 .00005 05 / +220, C' 1.00

s$m2

*p' 2"50

g $m

3 esp 2."5 4ro)undidad de la columna



m m$s2

g 9.-1

c. de 3toces

V  =

.!1" ( 2650kg / m3

-

99 9 9! kg / m3) " ( 50 X 10

6

-

)

2

1! �1.003 Ns / m2

v = 2.13 E 6 m / s -

Cual es el tiempo que requiere para alcanzar el 95% de esta velocidad de sedimentacion = =

1401!.69 s =

1401!.69 s 3600 s / h

=

3m 2.13 E

390.!9h

2. Calcule la velocidad de sedimentación de una parcula de 6io7óculo que ene 50 !m de dimetro con una densidad de 1050 #g$m. La temperatura del agua es de 0oC. g (m/s2 )

9.81

 ρ p (kg/m3 )

1050

 ρH20 30 °C (kg/m 3 )

996

 μH20 30 °C (NS/m2 )

7.99E-04

dp (m)

5.00E-05

V  =

9.!1" ( 1050kg / m3

v = 9.21E =

-

99! k g  / m3) "( 5.00E  5 )

�.99 E 05

-

m/

 g m

 Flu o laminar 

9.21E

-

.99 E - 04

-

04

-

N  s / -

5.00 E 

2

06

-

m/ s

3. Calcule la velocidad de sedimentación de una parcula de arena que ene 150 m en dimetro con una densidad de 2"50 #g$m. dp

0.00015 m

 ρ p 

2"50 g $m

 ρH20 a 0,C

99" g$m 9.-1 m$s2

g

0.000899 s$m2

 μH20 a 0,C

=

.!1

2650kg / m3

-

99! kg / m3 ) " ( 0.00015 )

�.99 E

04

-

2

Ns /

C  D

=

.99 E - 04 C  D

=

6  g / m

=

=

0.03 m/s !"g#m$% 4.75 &'%s#&'#

!

6.7733845 4

C* !$+,+,%d , $,+#dd V

0.02 m/s

!

4.10

C*

7.6736636 1

V

=

=

.!1

2650kg / m3

 g / m

=

0.02 m/s

-

2

�.99  E 04E Ns / 0.03 5.00

.99 E - 04 imen

99! kg / m3 ) " ( 0.00015 ) -

-

C  D C 

=

24 4.5

+

6.33

3 4.5

+

-

0.03 5.00 E  4.5

e imen V

24

0.34

+

6.33

3 4.5

+

0.34

4. Calcule la velocidad de escurrimiento de una parcula en una cmara desarenadora que ene un dimetro y una gravedad espec:ca de 0.10 cm y 1."5; respecvamente. sme la velocidad de escurrimiento para una parcula discreta de un solo tama
1."5

dp

0.1 cm

 ρ p 

2"50 g $m

 ρH20 a 0,C

99" g$m 9.-1 m$s2

g  μH20 a 0,C

0.001 m

0.000899 s$m2

>actor de )orma

0.-5

1.

=

. 1 1650kg  / m3

-

996 kg / m3) " ( 0.001)

�.99 E

04

-

Ns /

=

24

42.6

=

.

C  D

e imen t 2.

V  = =

4 9.!1" ( 2650 kg / m3

-

99! kg / m3 ) " ( 0.001)

0.52!! �996 kg /

3

 gC  / m= 0.45 +0.001%0.! 5+ 0.34

2

.99 E  - 04 =

0.52!!

42.6

2

6  g / m

=

0.13 0.001%0.! 5

C  D

=

C  D

=

24 5.04

.99 E - 04

3

+

135.0

+

0.34

0.6

e imen t

.

4 9.!1" ( 2650kg / m3

V  =

-

99! kg / m3 ) " ( 0.001)

2

�0.6 �996 kg /

=

 g / m

=

0.105 0.001%0.! 5

C  D

=

C  D

=

.99 E - 04

24 111.4!

+

3 111.4

+

0.34

0.!39

e imen t ?.

4 9.!1" ( 2650kg / m3

V  =

-

99! kg / m3 ) " ( 0.001)

2

�0.!39 �996kg /

=

=

6  g / m

e imen t

0.101 0.001%0.! 5

C  D

=

C  D

=

.99 E  - 04

24 0.1! 0.!54

+

3 10.1

+

0.34

5.

=

4 9.!1" ( 2650kg / m3

-

99! kg / m3 ) " ( 0.001)

2

�0.!54 �996kg /

=

5.

Considere la trayectoria de una parcula en el siguiente tanque de sedimentación donde la velocidad del 7uido es de 20 cm$s. Calcule la velocidad de so6re7u@o requerida para remover esa parcula en m$s. 3i se desea remover completamente esa parcula; que a@ustes a las dimensiones del tanque sern necesarias.

Ao'A)' 20 cm$s

0.2 m$s

+'1.2m B'0."m

+'0.8m B'0."m

Ao'0.2m$s

Ao'0.2m$s

B' 0."m +' 0.9m

Vs =

0.6m 0.2m s

0.90m Vs = 0.13m / s

Vs =

0.6m 0.2m s

1.2m Vs = 0.10m / s

Vs =

0.6m "0.2m / s

0.0m Vs = 0.1 m / s

6. na planta DE> operando al -% de recirculación con un saturador a presión de ?00 4a. l agua 7oculada entra a la zona de contacto con una concentración de parculas 7oculadas &p( de 1000 parculas$mL y una concentración de volumen de 7óculos & p( de 1 F 10G" L$L &1 ppm(. Calcule la concentración msica del aire &C6(; la concentración volumHtrica en la zona de 6ur6u@as &6( y la concentración numHrica de 6ur6u@as &6( en la zona de contacto del tanque DE> y compare la concentración de 6ur6u@as respecto a las parculas 7oculadas. Esuma que la temperatura del agua es de 20 oC; densidad del aire es 1 2250 mg$L; el agua 7oculada no ene dH:cit de oFgeno; as que la concentración del aire en el agua &C7( es de 2? mg$L y el dimetro promedio de la 6ur6u@a es 0 !m. s&'d' 418kp

1 &m

 s&'d'  101.3 kp

101.3 kp



 

519.3

kp

' 150.15

  p Np C  

3.20E-06/ 1186p'+,s/m,

1

ppm

p'+,s/m,  

   

N     °C H20 20  ρ#'$ 1225mg/,  Concentración del aire en el agua &CI('

1-mg$l

dprom. 6ur6u@a

2.50G05ml

Cr

=

110mg / l  

Cb = $

$110mg / l - 11!mg / l %  % " 0.15 1 + 0.15%

Cb = 12m / l  

J6' &12mg$l($&1225mg$l('0.00989"l$l

6'

'1198"2.0"6ur6u@as$ml

6$p'

1;09.5- 6ur6u@as$parculas

7. *d % $,+#dd d$ '$&',d d$ 45 m/ : % &$mp$'&' d$ 20 C +,+,$ ) ,  p'+, m;s g'%d$ (*$%s#dd  2650 $ p$d$ s$' ,d d$ % ,$+ ?,&'%&$. o

K

20

 C

Aretrolavado

?5 m$B

Densidad

2"50 g$m

Densidad Densidad del agua

1050 g$m

g

9.-1 m$32

99- g$m



0.00100  s$m2 -;?-5.52? dp

>=

πMvd 

0.00011-2 dp

>D

 F D

=

$3 �3.1416 �0.001003 �0.0125 dp

 fG = $2650 - 99! �$ 3 

c

=

dp 2   p

fD �  

dp 3 dp

0.00011!2

=

=

=

!4!5.524 0.12mm

dp 2

3.1416 6

9.!1( dp 3 )

8. n :ltro de antracita es dise
a. Calcule la velocidad de retrolavado para o6tener una eFpansión del 25% a una temperatura de 20oC. 6. Calcule la eFpansión que ocurre a una velocidad de retrolavado a 10oC. c. Discuta las implicaciones de los resultados en la operación de retrolavado de6ido a las di)erencias de temperaturas. dp

1.1 mm

 ρ p C$?+#$%&$ d$ %#@'m#dd 1.4

0.0011

1650 kg/m3

$Ap%s#% 25  ρH2B 20°C 998

kg/m3

 μ H2B 20°C 1.00E-03 <# %&'+#& 3.5 - 5.3 $  47-52

4.4 0.52

< 210-245

210

=

=

=

9.91 99!kg / m3 - $1650 kg / m3 - 99!kg / m39$0.0011m 3 $o.52 3 $1.00 E - 03 2 11!.50

#e =

210$1 - 0.52

-

2 �4.4 #e = !.53 1.00 E  03 �!.53 -

v=

99! �0.0011

+

1 2 �4.4

2102 $1 - 0.52 2

+

$4 �4.4 � 11!.50

 R m   r  d 

9. sando el modelo de :ltración de Na@agopalan y Kien; eFamine el e)ecto de la temperatura del agua en la e:ciencia del :ltro para parculas con dimetros de 0.1; 1.0 y 10 !m. Esuma un medio monodisperso de 0.5 mm de dimetro; porosidad de 0.?2; densidad de parcula de 1020 #g$m; la velocidad de :ltración es de 10 m$B; pro)undidad del :ltro de 1 m y e:ciencia de adBerencia de 1. =ra:que los resultado como log C$Co en )unción de la temperatura para un rango de 1 a 25oC. OuH implicaciones enen los resultados en la :ltración en climas )ros. s la temperatura ms importante para la :ltración de ciertos tama
n ()uerza de

Ng

n ()uerza NR

sedimentacion( K,C

,#

Densidad g$m

Aiscosidad 3$m2

0

28.15

1000

0.0018--

1

28?.15

1000

0.0015?-

Nlo

de gravedad(

2.19463E-08

0.032911

2.535E-08

C/Co

log Remov al

de dispersion)

Pe

0.028484

n (fuerza

n

"20;?58.-?

0.001885008

0.00020

2.21G09

2.5G0" 1.8-G0

0.0?5?

 

1.34

55;0?2."2

0.00195921-

0.00020

2."G09

2.5G0" 1.9"G0

0.029

 

1.48

1

pro)undidad del :ltro L dpa 0.035353 1000 0.001??1 porosidad P

5

28-.15

10

2-.15

15

2--.15

20

29.15

:ciencia de adBerencia 0.044095 0.001155 K ,C 0.050 990.00100

25

29-.15

998

1000

0.00108

0.03896

999

0.000901

 ρ p 0.056525

2

1 m 0.0000001 m 2.2384E-08 ?90;92.2 0.?2 3.0023E-08

3.562E-08 4.30349E-08

d del medio  μ H2B 20,C

0.000001 m

0.00208?91

0.00020

2.-8G09

0.0022?0?""

0.00020

1 89;95.02 0.002?"151 20 2?;08.51 29.15 ,# 0.00285502

g$m 5.00844E-081020 2-";??1.50

A +a #6 constante

?8;528.1

10 m$B 1G20 g m2$s2

0.5 mm 1.00G0 9.-1R00

coe:ciente de adBerencia ' Es

&1Ge(S&1$( ."91

0.002981559

0.-?0

2."G0" 2.0-G0

0.02"9

 

1.5

.22G09

2."G0" 2.2?G0

0.0202

 

1.0

0.00020

.9"G09

2."G0" 2.?"G0

0.018

 

1.86

0.00020

?.98G09

2.8G0" 2.8?G0

0.00-5

 

2.0

0.00020

5.9"G09

2.8G0" 2.98G0

0.0058

 

2.25

0.00288888- m$s

0.0005 m

el mismo para todos el mismo para todos

n ()uerza de

Ng

n ()uerza NR

sedimentacion( Densidad Aiscosidad g$m 3$m2

K,C

,#

0

28.15

1000

0.0018--

1

28?.15

1000

0.0015?-

0.00001 m

1.-1G2 gm2$s2

1.-1G2 Q$# .1?1"

g m$s2

3

n

de gravedad(

C/Co

log Remov al

n (fuerza de Nlo

Pe

0.000285

2.19463E-06

0.000329

2.535E-06

dispersion)

"20?;58-.?1

0.000-2?1?

0.00200

2.21G08

1.1G0?

?.--G0?

0.?288

 

0.3

550;?2".18

0.000?22101

0.00200

2."G08

1.1G0?

5.0G0?

0.98-

 

0.40

5

28-.15

1000

0.001??1

0.000354

10

2-.15

1000

0.00108

15 20 25

2--.15 29.15 29-.15

999 99998

2.2384E-06

?909;2.21

0.000??802"

0.00200

2.-8G08

1.1G0?

5.5"G0?

0.-0

 

0.42

0.000390

3.0023E-06

?85;281.2

0.000?-2"9?

0.00200

.22G08

1.1G0?

5.9G0?

0.5"5

 

0.45

0.001155

0.000441

3.562E-06

899;50.22

0.0005018

0.00200

.9"G08

1.1G0?

".?2G0?

0.282

 

0.49

0.00100

0.000508

4.30349E-06

2?;085.0-

0.0005-9?"

0.00200

?.98G08

1.1G0?

8.0G0?

0.29?2

 

0.53

0.000901

0.000565

5.00844E-06

2-"?;?15.0?

0.000"?020

0.00200

5.9"G08

1.1G0?

8.5"G0?

0.2"-5

 

0.5

n ()uerza de

Ng

n ()uerza NR

sedimentacion(

K,C

,#

0

28.15

Densidad Aiscosidad g$m 3$m2 0.0018--

C/Co

log Remov al

n (fuerza de Nlo 0.000003

1000

n

de gravedad(

Pe

dispersion)

0.000219463

"20?5;8-?.1?

-.2--5G05

0.02000

2.21G05

?.?G0

?.55G0

0.000?

 

3.44

1 5 10 15 20 25

28?.15 28-.15 2-.15 2--.15 29.15 29-.15

1000 1000 1000 999 99998

0.000003

0.0002535

550?;2"1."8

9.09--G05

0.02000

2."G05

?.5G0

?."5G0

0.000

 

3.51

0.001??1

0.000004

0.00022384

?9092;2.1

9."0--G05

0.02000

2.-8G05

?."G0

?."9G0

0.000

 

3.55

0.00108

0.000004

0.00030023

?852;81.19

0.0001099

0.02000

.22G05

?."G0

?.8"G0

0.000

 

3.60

0.001155

0.000004

0.0003562

899;502.21

0.00011?25

0.02000

.9"G05

?.8G0

?.-5G0

0.0002

 

3.6

0.00100

0.000005

0.000430349

2?0;850.85

0.00012"981

0.02000

?.98G05

?.-G0

?.9"G0

0.0002

 

3.5

0.000901

0.000006

0.000500844

2-"??;150.9

0.0001892-

0.02000

5.9"G05

?.-G0

5.0?G0

0.0002

 

3.81

0.0015?-

n climas )ros se da una menor separación de parculas de6ido a la viscosidad y )uerzo cortante que enen las parculas.

10. sando el modelo de :ltración de Na@agopalan y Kien; calcule y gra:que un per:l de concentración para parculas de ? !m a travHs de un :ltro monodisperso con 0.5 mm de dimetro 6a@o condiciones picas de :ltración rpida &v ' 10 m$B( y :ltración lenta &v ' 0.1 m$B(. Esuma una porosidad de 0.?0; densidad de parcula de 2"50 #g$m ; pro)undidad del :ltro de 1 m y temperatura de 20 oC. Considere una e:ciencia de adBerencia de 1 para el :ltro rpido y de 0.05 para el :ltro lento. Fplique porque la :ltración rpida y lenta de6en ser modeladas con disntos valores de e:ciencia de adBerencia. d'? !m v:ltro lento' 0.1 m$B' 2.8888-G05m$s v:ltro rpido' 10 m$B' 0.0028888- m$s K'20,C /'1.00G s$m2 T'0.?2 U'1 *p'2"50 #g$m +a' 1G20 g m2$s2 +6'1.-1G2 gm2$s2

V'0.-?? Es' 8.9891 Nlo" .1858G05 g' 5.18G0

>iltración rpida di#$e%ro $edio $$

di#$e%ro $edio $

0.5

0.0005

n ()uerza de sedimentacion(

Pe

12982;00.

0.0002?5"

NR

0.00-00

n ()uerza de

n (fuerza de

gravedad(

dispersion)

1."0G0

1.2G0

n

C/Co

.0"G0

0.00?1

log Remova l  

2.39

>iltración Lenta di#$e%ro $edio $$

di#$e%ro $edio $

0.5

0.0005

n ()uerza de Pe

129;82.00

sedimentación(

NR

0.0052?"-29 0.00-00

n ()uerza

n (fuerza

de gravedad(

de dispersi&n)

?.01G01

2.2G0

n

C/Co

?.09G01

0.00000000000000011

Los :ltros de6en tener una super:cie a6sor6ente para )avorecer la adBerencia; 11. Determine la e:ciencia de remoción en un tanque de sedimentación con una velocidad de so6re7u@o de 2 m $m2GB que trata agua residual que conene parculas cuyas

log Remo val  

15.9

velocidades de sedimentación estn mostradas en la siguiente ta6la. Di6u@e un Bistograma para el a7uente y e7uente.

12.

sando

lo

datos de la prue6a

de

sedimentación de la :gura de a6a@o; determine la remoción total de sólidos si el e mpo de detención es t2 y la pro)undidad es B 5.

10

W+1 W+2 W+ W+? >'

Lectura 0.? 0."5 1.2 2.55 105.9%

0.? 0.25 0.55 1.5

p 100% G-0% 100 -0% G80% -0 80% G"0% 80 "0% G50% "0

20

0

?0

50

%

-0 80 "0 50

90 85 "5 55