PRACTICA 1) Dos corredores están separados 20 km en línea recta .Parten al encuentro de uno al otro en el mismo instante con velocidad de 5 m/s y 6 m/s. ¿Qué distancia los separa después de ½ h en Km?.
( ) ( ) 3) Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9 a.m. un día se se traslada al doble de la velocidad velocidad acostumbrada acostumbrada y llega a su trabajo a las 8 a.m. ¿A qué hora sale siempre de su casa?
5) Un obrero sale todos los días de su casa a las 6:30 a.m. y se dirige de la ciudad hacia la fabrica que se encuentra a 30 km. Diez minutos más tarde, de la fabrica sale en dirección de la ciudad un ciclista a razón de 18 km/h, encontrándose con el obrero cuando este había caminado 6 km. ¿A qué hora sucede el encuentro, y cuál es la velocidad del obrero?
7) Un tren con velocidad de 72 km/h frena con una una desaceleración constante constante y se para en 10 segundos ¿Cuánto tiempo duro su trayectoria y con qué velocidad llego al final?
7) Un tren con velocidad de 72 km/h frena con una una desaceleración constante constante y se para en 10 segundos ¿Cuánto tiempo duro su trayectoria y con qué velocidad llego al final?
9) Un móvil con M.R.U.V. pasa por “A” con una “V”, y después de 4 s pasa por “B” covelocidad de “3V”, y 1 s más tarde recorre 52 m .Hallar . Hallar “V”. A
B – C
()
11) Un móvil parte del reposo y recorre una distancia en dos etapas durante 16 segundos y ha adquirido una velocidad de 60 m/s. La primera parte dura 6 s y
es movimiento acelerado; la segunda parte es movimiento uniforme. Calcular: a) La aceleración de la primera parte. b) La distancia recorrida durante los 16 segundos.
a)
b) d=?
13) Un móvil parte de A hacia B distante “L” en línea recta, parte del reposo con a = cte.; en el mismo instante; parte otro móvil de B hacia A con una V = cte. ¿Cuál será el valor de V para que ambos móviles se crucen en la mitad de la distancia entre A y B?
√ √ 15) Un automóvil partiendo del reposo recorre una distancia “X en tiempo “t/2” con una aceleración de “2a” si la misma distancia la recorre en un tiempo “3t”. ¿Cuál es su aceleración?.
d=x t=
a =2a a = ? si t = 3t
x = ( 2a ) (
x = a - - - - - - - ( 1) Como recorre la misma distancia en un tiempo “3t ” x=
(
----(2)
Igualando (1) y ( 2 ) tenemos
(3
=
(
=
=
=
= =
=
17) En el instante mostrado en la figura se suelta un bloque de masa “M”. Calcular el tiempo transcurrido cuando de produce la colisión entre ambos bloques. Suponer que g = 8/
y que las superficies son lisas.
√ √ √ ( ) √ √
m
M
t ? g
8 m/
PRACTICA
1) Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a V=20 Km/h, con M.R.U. Determinar el desplazamiento y espacio recorrido por un móvil entre t = 0 s y t=7 s, si se conoce su grafica (velocidad vs tiempo) Para el tiempo de
Para los siguientes
El triangulo B B” C es semejante al triangulo DCE
De donde
(el signo negativo indica q disminuye su velocidad)
Velocidad total
El espacio recorrido:
5) Un móvil posee en
es una velocidad de
. Se pide encontrar la
velocidad en
, sabiendo su grafica (aceleración vs tiempo) es la
mostrada.
PRACTICA 1) Un proyectil que se mueve verticalmente llega a una altura máxima de 17.5 m arriba de su posición inicial: a) ¿Cuál fue la velocidad del proyectil? b) ¿Cuál será su altura máxima sobre el punto de partida en t=2.45s?
a)
b)
√ √
b)
3) Un fotógrafo en helicóptero que asciende verticalmente a una velocidad constante de 1.75 m/s deja caer accidentalmente una cámara cuando el helicóptero esta a 50 m arriba del suelo: a) ¿Cuánto tiempo tardara la cámara en llegar al suelo? b) ¿Cuál será su rapidez cuando choque con el suelo?
5) Se lanza una pelota verticalmente
hacia arriba desde el piso con una
velocidad inicial de 15 m/s. a)¿Cuánto tarda la pelota en alcanzar su altura máxima? b)¿Cuál es su altura máxima? c)¿Determinar la velocidad y aceleración de pelota en t=2 s
a) t =?
b)
c) t = 2 s: V=? ; a=? Para su altura máxima
a)
b)
c)
7) Se lanza una piedra hacia arriba desde el borde de un acantilado de 18 m de altura. En su camino hacia abajo libra justo el acantilado y golpea el piso con una velocidad de 18.8 m/s. Determinar: a) ¿A qué velocidad fue lanzada la piedra?b) ¿Cuál es su altura máxima en el piso?
9) Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad inicial de 30 m/s. Calcular: a) El tiempo que esta ascendiendo. b) La máxima altura que alcanza. c) El tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba hasta que regresa de nuevo al punto de partida. d) Los tiempos, a partir del momento de ser lanzada, que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s
d)
11) Desde la parte superior de un plano inclinado de 30 m de longitud, a una altura de 10 m, se deja caer un cuerpo partiendo del reposo .Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la velocidad del cuerpo al final del plano y compararla con la velocidad con que llega al suelo un cuerpo en caída libre desde 10 m de altura. Con caída libre:
√ √ En el plano inclinado:
∑
Calculamos
()
13) Desde la azotea de un edificio de “h” metros de altura, se deja caer una moneda. Un hombre situado en un ascensor parte simultáneamente del piso y sube con una velocidad constante de 10 m/s, ve la moneda a una altura de “h/4” de la base del edificio. Hallar el valor de “h”.
( ) ( ) 15) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con velocidad de 10 m/s desde una altura de 50 m. En ese mismo instante otro móvil, situado a 30 m del
punto donde caerá el primero, parte del reposo y acelera a razón de 5 m/ , dirigiéndose a dicho punto. Calcular la separación entre ambos móviles cuando el primero llegue al piso.
17) Un águila se encuentra a una altura H, luego se lanza verticalmente hacia abajo con una rapidez inercial de 20 m/s. Durante los últimos 400 m amortigua su movimiento en 6 segundos, tocando tierra a una rapidez de 10 m/s. Calcular:a) El valor de la altura Hb) El valor de la desaceleración (considere
)
-------- (1)
------------ (2)
Donde: De (1):
PRACTICA 1) Un balón de futbol que descansa sobre un suelo es pateada con un ángulo de 35º y una velocidad inicial de 20 m/s. a) ¿Cual es la máxima altura alcanzada por la pelota? b) ¿Cuál es su máximo alcance?
3) Se dispara un proyectil de montero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar atierra (duración de la trayectoria). b) El alcance del proyectil. c) El ángulo que forma con el terreno en el momento de llegar a él (ángulo de caída).
t=? s=? d=?
() 5) Un cuerpo es lanzado hacia abajo haciendo un ángulo de 37º con la horizontal, desde un punto que esta a 270 m sobre el plano con una velocidad inicial 60 m/s. Calcular su avance horizontal y el tiempo que demora la caída.
R=? t=? Movimiento horizontal:
Movimiento vertical:
( ) ( )
7) Un estudiante tira horizontal mente una pelota desde la ventana de un dormitorio 15 m arriba del suelo. Otro estudiante de pie a 10 m del dormitorio cacha la pelota a una altura de 1.5 m arriba del suelo.¿ Cual es la velocidad inicial de la pelota?
√ √
9) Un montero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 53º por encima de la horizontal y una velocidad inicial de 60 m/s. Un tanque que avanza directamente hacia el montero, sobre terreno horizontal, a la velocidad de 3 m/s. ¿Cual deberá ser la distancia desde el montero al tanque, para lograr blanco, en el instante en que es disparado el primero?
d=?
Distancia del toque:
1) Calcular el trabajo de una fuerza de 1000 N en joules, kp m y ergios, cuyo punto de aplicación se desplaza a 50 m en la misma dirección de la fuerza. W=f·d W = 1000 N · 50m W = 50000 J
3)En una construcción se sube un balde de arena de 20 kp a una velocidad de 4 m/s. Calcular en HP la potencia del motor que mueve la instalación P=W·v P = 20 kp · 4 m/s P = 80 kpm/s 80
·
·
P = 1,054 HP 5) De un pozo deben extraerse cada 3 minutos 900 litros de agua desde una profundidad de 150 m. ¿Cuántos HP debe desarrollar el motor de una bomba, si el 40 % de su potencia se pierde? . Q=
Pe =1000 · 150 = 150*103kpm
PE = 0,3 · 150*103 · 0,4 PE = 18*103kpm/min
Pdesarrollada = 18*103
Pdesarrollada =17,95 HP 7) ¿Qué energía cinética tiene al tocar el suelo un cuerpo de 100 Kp de peso que cae desde una altura de 40 m? Ec = w · h
Ec = 100 kp · 40 m Ec = 4000 kpm ·
Ec = 39200 J 9) Calcular la energía que consumirá al frenar un vagón de ferrocarril de 80000 Kp que marcha a razón de 5 m/s.
E=
·m·v2
E = (8000 kp)(5 m/s)2 E = 100000 J 11)Un cuerpo de 5 kp desciende, partiendo del reposo, por un plano inclinado de 30 m de longitud que forma con la horizontal un ángulo de 30º.Sabiendo que al final del plano la velocidad del cuerpo es de
15 m/s, calcular el trabajo
realizado contra el rozamiento. W
CR
=w·h-
W
CR=
W
CR
W
CR =
5kp · 30sen30º -
= 75 kpm – 57,34kpm 17,8kpm
13) Un pozo cilíndrico tiene 1.5 m de diámetro y 10 m de profundidad, si hay 2m de agua en el fondo del pozo, calcúlese el trabajo realizado bombeando todo el agua hasta la superficie. Volumen =
V= 3,5343m
W=w·h
=
W = ·V·h W = 1000
W = 35343 kpm · W = 346361,4 J
15) Un automóvil puede subir por una carretera que tiene una pendiente de 1 a 50 con una velocidad constante de 25 Km/h. La fuerza resistente es igual a la veinticincoava parte del peso del automóvil. ¿Con qué velocidad podrá moverse este camión hacia abajo aplicando la misma potencia?
F=mg
=
=0,04
F=
F=0,06 w
Si baja con la misma potencia tenemos:
W
V=
=0,42W
=
PRACTICA
1) Calcular la fuerza que comunicaría una aceleración de: a) 2 m masa de 2 kg. b) 80 m
a una masa de 50 g.
a una
F=?
a) b) a) b)
3) Una fuerza F, aplicada a un cuerpo de masa 3 m/
produce una aceleración de
.La misma fuerza aplicada a un segundo cuerpo de masa
una aceleración de 1 m/
¿Cual es el valor de la razón
?
produce
5) Hallar la fuerza constante que aplicada a un cuerpo de 30 kp de peso le comunique: a) Una aceleración de 3 m/
b) Una velocidad de 9 m/s/min. c) Una
velocidad de 9 m/s a los 6 s de empezar a moverse. d) Recorrer un espacio de 30 m a los 5 s de empezar a moverse. e) Un incremento de su velocidad desde 5 m/s hasta 15 m/s en 4 s. f) Una disminución de su velocidad desde 20 hasta 10 m/s en 30 m de recorrido.
F=?
a)
b)
c)
d)
t= 5 s
t= 4 s
f)
d= 30 m
7) Un cuerpo de 1500 kp de peso que pende del extreme de un cable, desciende con una velocidad 4m/s.Sabiendo que el espacio que recorre hasta 3m, detenerse es de 30 m, calcular la tensión en el cable suponiendo la aceleración es constante.
t=?
∑ ( ) ( ) 9) Sabiendo que para ascender un bloque de50 kp de peso con velocidad uniforme por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal, es necesario aplicar una fuerza paralela al plano de 40 kp, calcular el coeficiente de rozamiento cinético.
Si v=u
a =0
∑
∑ 11) Un automóvil pesa 1 Tm. La fuerza de rozamiento que actúa sobre él cuando se mueve es igual a 0.1 de su peso. Hallar la fuerza de tracción que desarrolla el motor cuando el automóvil marcha con velocidad constante: a) Por una cuesta arriba cuya inclinación es de 1 m cada 25 m.b) Por una cuesta bajo de la misma inclinación que la anterior.
F=?
( ) a)
∑
∑ b)
∑ ∑
13) Un cuerpo se desliza por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 45º. La relación entre la distancia d recorrida por el cuerpo y el tiempo t viene expresada por la ecuación d= C
, siendo C=1.73 m/ . Hallar
el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.
u=?
∑ ∑
15) Un cuerpo se encuentra en un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 4º. Determinar: a) ¿Qué valor limite deberá tener el coeficiente de rozamiento para que el cuerpo empiece a descender por el plano? b) ¿Con que aceleración se deslizara el cuerpo por el plano si el coeficiente de rozamiento es igual a 0.03?c)¿Cuánto tiempo tardara el cuerpo en recorrer 100 m en estas condiciones? d) ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo al finalizar estos 100 m?
a)
∑ ∑ b)
∑
