EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN EJERCICIO EJERCICIO 1: Blanca Blanca Elena Elena hace hace los siguie siguiente ntes s depósi depósitos tos en una una
cuen cuenta ta de ahor ahorro ros s que que le reco recono noce ce una una tasa tasa del del 1.0% 1.0% mens mensua ual. l. $500 $500.0 .000 00 dentr entro o de 5 mese eses. $800. 800.00 000 0 den dentro tro de 7 meses eses y $1.000.000 dentro de 10 meses. Calcular a! "aldo en la cuenta cuenta al #nal del ao. ao. ! El &alor &alor del depós depósito ito en el d'a d'a de hoy para para tene tenerr el mismo mismo saldo al #nal del ao. EJER EJERCI CICI CIO O 2: (na oligación de $5.000.000 al ).0% mensual* se
desea pagar con dos cuotas iguales en los meses + y 8* de tal ,orma que al #nal del ao quede un saldo pendiente de pago de $500.000. Calcular el &alor de las dos cuotas iguales. Calcul ular ar la tasa tasa de inte interr-s mens mensua uall comp compue uest sta a EJERCICIO 3: Calc equi&alente a una tasa de inter-s simple del +% mensual simple* durante ).5 aos. EJERCICIO 4: Cu/nto tiempo dee esperar un in&ersionista para que
una una in&e in&ers rsió ión n de $500 $500.0 .000 00 se con& con&ier ierta ta en $1.+ $1.+1 101 018. 8.8 8** si el rendimiento es del % mensual2 EJERCICIO 5: (na persona dee pagar $10.000.000 dentro de ) aos
y $)0.000.000 dentro de 5 aos. 3acta con su acreedor e,ectuar un pago 4nico al #nal de aos a la tasa del 15% semestral. Calcular el &alor 4nico de pago a los aos. EJER EJERCI CICI CIO O 6: Cu/ Cu/nt nto o tiem tiempo po de se dee dee espe espera rarr para para que que una una
in&ersión al 1.8% mensual se incremente en un 02 recie las siguientes EJERCICIO 7: 6ose uis est/ &endiendo su casa y recie o,ertas a! (n emp emplead leado o del del goi goier ern no le o,rec ,rece e $100 $100.0 .000 00.0 .000 00 de contado. ! (n ,amilia ,amiliarr le o,rece o,rece pagarl pagarle e dentro dentro de un ao la suma suma de $17.000.000. c! 6uan a&id a&id le o,rece o,rece pagarle pagarle hoy $70.000. $70.000.000 000 y dentro dentro de 10 meses la suma de $.000.000. "i 6ose uis puede in&ertir su dinero a una tasa del ).50% mensual* Cu/l o,erta le con&iene2 EJERCICIO 8: (na persona dee pagar $5.000.000 dentro de ) aos.
El acreedor acepta un pago hoy de $).000.000 y un nue&o pago al #nal del ao. 9allar el &alor del nue&o pago con la tasa de inter-s del ).0% mensual.
EJERCICIO 9: "e depositan $.000.000 en una cuenta de ahorros que
paga el 0.5% mensual. Cu/nto se puede retirar al #nal del mes + para tener un saldo al #nal del ao de $800.0002 (n electrodom-stico que tiene un &alor de $).500.000 se dee #nanciar de la siguiente ,orma cuota inicial del )0% y el saldo con dos pagos iguales en los y 7 y un 4ltimo pago de $)50.000 al #nal del ao. Calcular el &alor de los pagos iguales si la tasa de #nanciación es del )*5% mensual. EJERCICIO
10:
EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Blanca Elena inicia una cuenta de ahorros con $450.000 y realiza depósitos adicionales en el mes 4 por valor de $320.000, en el mes por valor de $!"0.000 y en el mes 10 por un valor i#ual a la tercera parte del depósito inicial. alcular el saldo en la cuenta al %inal del a&o, si le reconocen una tasa de inter's del 0.23( mensual.
RESPUESTA: $1.615.390.03 2. )esuelva el e*ercicio anterior suponiendo +ue la tasa de inter's +ue le reconocen en la cuenta para el primer mes es del 0.20( mensual y esta aumenta en 0.01( cada mes. tilice la ho*a de c-lculo de Ecel.
RESPUESTA: $1.619.929.94 3. /u' tasa de inter's trimestral +uintuplica una inversión en 1 meses
RESPUESTA: 30.77% t!"#t& 4. alcular el valor de un activo +ue se haa propuesto pa#ar con una cuota inicial e+uivalente al 10( de su valor y dos cuotas i#uales de $5.20.000 en los meses 4 y ". a tasa de inter's de %inanciación es del 0.5!( mensual.
RESPUESTA: $11.37'.'32.10 5. /u-l es el valor de las ventas actuales de una empresa de con%ecciones si hace 3 a&os %ueron de $12.500.000 y tuvieron los si#uientes incrementos 6 7rimer a&o 12( 6 8e#undo a&o ( 6 9ercer a&o !(
RESPUESTA: $16.027.200 !. na propiedad +ue tiene un valor de $25.000.000 se va a %inanciar con una tasa de inter's del 1.0( mensual, por medio de una cuota inicial e+uivalente a la d'cima parte de su valor y con tres cuotas en los meses 4, " y 10 tales +ue el pa#o del mes " sea $50.000 m-s +ue el pa#o del mes 4 y el pa#o del mes 10 sea la mitad del pa#o del mes 4. alcular el valor de los tres pa#os.
RESPUESTA: ()*t "# 4: $9.569.519.40 ()*t "# 7: $9.619.519.40
()*t "# 10: $4.7'4.759.70 ". sted vende un vehculo por $35.000.000 pa#aderos al %inal del a&o y le proponen hacerle un pa#o e+uivalente en el da de hoy. /u-nto dee reciir si su tasa de oportunidad es del 1.5( mensual
RESPUESTA: $29.273.559.77 . na oli#ación de $!.000.000 se va a %inanciar con cuotas i#uales en los meses 5 y 10 y un pa#o %inal en el mes 12 i#ual a la cuarta parte de la oli#ación inicial, con una tasa de inter's de %inanciación del 2.0( mensual. alcular el valor de las cuotas de los meses 5 y 10.
RESPUESTA: $2.790.'6'.74 :. ;l vender una propiedad le +uedan deiendo $30.000.000 y le propone pa#-rselos dentro de 1 meses. sted acepta la propuesta, pero si se incrementa la deuda pendiente de pa#o en un 1.0(. 8i la tasa de %inanciación es del 1.4( mensual, calcular el valor del nuevo pa#o a los 1 meses.
RESPUESTA: $3'.915.7'7.07 10. n empleado deven#aa hace tres a&os un salario de $00.000. 8i la in%lación del primer a&o %ue del 4.5(, la de se#undo a&o del !.0( y la del tercer a&o del 2.(. /u-l dee ser el valor del salario actual para #anar lo mismo +ue #anaa hace tres a&os
RE+ERENCIA: L !,-&(!, # /&!( (*"* ! -)# !,t# (*"/)#t*. RESPUESTA: $910.972.4' 11. ;l comprar un activo usted +ueda deiendo $2.000.000 y se compromete a pa#ar una cuota de $00.000 dentro de ! meses y una
RESPUESTA: 12 "## 12. na parcela de terreno tiene un valor de contado de $40.000.000 y se va a %inanciar con una tasa de inter's del 1."0( mensual, de la si#uiente %orma cuota inicial del 10(, un pa#o en el mes 3 i#ual a la +uinta parte del valor de contado y dos pa#os en los meses " y 12 tales +ue el pa#o del mes " sea la d'cima parte del pa#o del mes 12. alcular el valor de los pa#os.
RESPUESTA: P* "# 12: $31.349.'15.06 P* "# 7: $3.134.9'1.51 13. El valor de una vivienda se haa acordado pa#ar con tres cuotas i#uales en los meses !, 12 y 1 por valores de $50.000.000 cada una. El propietario acepta camiar el plan de pa#os de la si#uiente %orma una cuota inicial y una cuota al %inal del mes 24 por valor de $100.000.000. 8i la tasa de %inanciación es del 2.5( mensual, calcular el valor de la cuota inicial.
RESPUESTA: $57.063.397.60 14. n padre de %amilia necesita tener disponile $10.000.000 al %inal del a&o para curir el valor de la matrcula de su hi*o en una universidad. 7ara tal e%ecto are una cuota en una entidad %inanciera con $2.500.000 y hace un deposito en el mes " por $3.400.000. /8i le reconocen una tasa de inter's del 0.20( mensual, cu-l dee ser el valor del depósito en el mes 10 para alcanzar su o*etivo
RESPUESTA: $3.9'9.226.45
15. 8e hace una inversión hoy de $4.000.000 en una entidad %inanciera y se retiran $2.000.000 a los : meses. /u-ntos trimestres, contados desde la %echa de la inversión, se re+uieren para tener un saldo disponile de $2.13.423.5, s le reconocen una tasa de inter's del 0.25( mensual
RESPUESTA: 6 t!"#t#. 1!. =atya Elena invirtió $5.000.000 y a los ! meses reciió la inversión incrementada en un 20(. /u-nto tiempo se necesita para +ue la misma inversión se dupli+ue
RESPUESTA: A/*!""#,t# 23 "##. 1". n inversionista tiene las si#uientes cuentas por corar $2.230.000 dentro de ! meses y $3.000.000 dentro de meses. e proponen hacerle un pa#o
RESPUESTA: $4.449.390.97 1. na oli#ación comercial de $40.000.000 con una tasa de inter's del .50( trimestral y un plazo de un a&o, se va a amortizar con cuotas trimestrales tales +ue cada cuota sea el dole de la anterior. alcular el valor de las cuotas.
RESPUESTA: P* /!"# t!"#t#: $3.470.777.20 P* #),* t!"#t#: $6.941.554.40 P* t#(# t!"#t#: $13.''3.10'.'1 P* ()t* t!"#t#: $27.766.217.61 1:. na vivienda por valor de $150.000.000 se va a %inanciar con una tasa de inter's del 1.25( mensual, por medio del si#uiente plan de pa#os cuota inicial del 30(, un pa#o de $30.000.000 en el mes 10, un pa#o en el mes 14 i#ual a la mitad de la cuota inicial y un
RESPUESTA: $74.529.773.27 20. /u-ntos meses de deen esperar para tener un saldo de $.200.22"."! en una cuenta de ahorros, +ue reconoce una tasa de inter's del 0,15( mensual. 8i se inicia con $15.000.000, se retiran $4.500.000 al %inal del mes 4 y $3.000.000 al %inal del mes
RESPUESTA: 54 "##. 21. n electrodom'stico se %inancio con una tasa de inter's del 1.35( mensual mediante 3 cuotas i#uales en los meses 4, y 12 por valor de $1.500.000 cada una. >espu's de pa#ada la primera cuota ?mes 4@ se propone pa#ar el saldo con una cuota
RE+ERENCIA: E& &* # ), *&!(!, # !)& & &* /##,t# # & ()*t )# -&t, /* /. RESPUESTA: $3.340.930.56 22. 8e are una cuenta con $2.!00.000 en una entidad %inanciera +ue pa#a una tasa de inter's del 0.35( mensual. >urante los ! primeros meses se retiran $400.000 cada mes. alcular el valor del depósito +ue hay +ue hacer en el mes 10 para tener un saldo disponile al %inal del a&o i#ual a la mitad del depósito inicial.
RESPUESTA: $1.053.672.'4 23. Auan >avid dee reciir $30.000.000 dentro de 2 a&os. e proponen pa#arle hoy $15.000.000 y al %inal del se#undo a&o $1!.500.000, si su tasa de oportunidad es del 1.50( mensual, /dee aceptar la propuesta
RESPUESTA: S
24. 8e hace una inversión en el da de hoy por $2.000.000. /8i la in%lación promedio mensual es del 0.35(, u-nto se dee reciir al %inal del a&o para recuperarla sin otener nin#una utilidad
RESPUESTA: $2.0'5.363.01 25. on una tasa de inter's del 2.5( mensual, calcular el valor e+uivalente en el mes 24 de los si#uientes pa#os $234.000 en el mes 5, $345.000 en el mes 10 y $550.000 en el mes 12.
RESPUESTA: $1.601.24'.97 2!. )eemplazar dos pa#os en los meses y 10 de $500.000 cada uno, por dos pa#os e+uivalentes en los meses 3 y 5, tales +ue el se#undo pa#o sea la tercera parte del primer pa#o. tilice una tasa de inter's del 5.0( mensual.
RESPUESTA: P* "# 3: $573.661.21 P* "# 5: $191.220.40 2". 8e inicia una cuenta de ahorros con $5.000.000 en una entidad %inanciera +ue pa#a una tasa de inter's del 0.!0(mensual. 8e desea hacer retiros en los meses 3, ! y : tales +ue cada retiro sea el dole del anterior. alcular el valor de los retiros si se necesita un saldo al %inal del a&o por valor de $00.000.
RESPUESTA: R#t!* "# 3: $634.943.07' R#t!* "# 6: $1.269.''6.14 R#t!* "# 9: $2.539.772.29 2. n inversionista acostumra invertir su dinero a una tasa del 1.11( mensual. 9iene tres alternativas de ne#ocio para invertir $10.000.000 a@ )eciir dentro de 1 meses $12.1:.150.4: @ )eciir dentro de un a&o $11.41!.403. c@ )eciir dentro de 2 a&os $13.033.42"."" /u-l alternativa dee ele#ir
RESPUESTA: L t# &t#,t! *, #)!&#,t#. 2:. na oli#ación de $20.000.000 se est- pa#ando con 4 cuotas mensuales de $5.500.000 cada una. ;l pa#ar la se#unda cuota se hace un aono de $1.200.000 y el saldo restante se propone cancelar con un pa#o al %inal del a&o. 8i la tasa de inter's de %inanciación es del 2.0( mensual, calcular el valor del pa#o %inal del a&o.
RE+ERENCIA: E& &* # ), *&!(!, # !)& & &* /##,t# # & ()*t )# -&t, /* / 8 #& *,* (/!t& # (# *# #& &*. RESPUESTA: $11.554.342.42 30. e prometen hacer hoy una inversión de $12.500.000 y reciir dentro de ! meses $1.450.000. /8i su tasa de oportunidad es del 2.5( mensual, /dee aceptarla
RESPUESTA: S & #,t!&! *t#,! # "8* )# & t # */*t),!.
EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN EJERCICIO 1: ; partir de una tasa de inter's del 34( con capitalización mensual, calcular la tasa e%ectiva anual e+uivalente.
EJERCICIO 2: alcular la tasa e%ectiva anual partiendo de una tasa del 3!( con capitalización trimestral.
EJERCICIO 3: /u-l es la tasa e%ectiva trimestral e+uivalente a una tasa del 35( capitalizale mensualmente.
EJERCICIO 4: onocida la tasa nominal del 45( con capitalización mensual, hallar ; ; (; ;
a tasa e%ectiva trimestral a tasa e%ectiva semestral a tasa e%ectiva imestral a tasa e%ectiva anual
EJERCICIO 5: ; partir de la tasa e%ectiva anual del 33(, hallar ; ; (; ;
a tasa e%ectiva semestral a tasa e%ectiva mensual a tasa e%ectiva trimestral a tasa e%ectiva imestral
EJERCICIO 6: n capital de $5.000.000 se invierte a una tasa de inter's del 2( capitalizale mensualmente durante 2 a&os. 8i la in%lación permanece constante en un 1.23( mensual, calcular a@ alor %uturo en t'rminos nominales o corrientes. @ alor %uturo en t'rminos reales o constantes.
EJERCICIO 7: El se&or Carca invierte $20.000.000 a una tasa de inter's del 2( mensual durante un a&o. >urante el primer mes la in%lación %ue del 1.0!(, para el se#undo mes del 2.3( y de ah en adelante la in%lación se mantuvo constante en un 0.:(. >eterminar si el se&or Carca #anó o perdió dinero. /por +u'
EJERCICIO ': /u' tasa de inter's nominal anual capitalizale mensualmente e+uivale a a@ 33( E%ectiva anual. @ 34( Dominal anual capitalizale trimestralmente.
EJERCICIO 9: on ase en las tasas e%ectivas. /u' es m-s conveniente
a@ nvertir en una sociedad +ue #arantiza duplicar el capital en 3! meses. @ 7restar el dinero al 34( 9.
EJERCICIO 10: En cuanto tiempo deeramos retirar una inversión realizada en el da de hoy, a una tasa nominal del 41.:1( capitalizale mensualmente, si deseamos +ue se tripli+ue
EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Blanca Elena invierte $12.000.000 en un >9 con un plazo de 30 das a una tasa de inter's del 4.50(e%ectivo anual, retención en la %uente del "( y una tasa de in%lación esperada del 0.15( mensual. alcular la rentailidad de la inversión
RESPUESTA: 0.19% "#,)&. 2. El anco BB; presta $10.000.000 a una tasa del 20( anual 9 ?capitalizale trimestralmente@ y Bancolomia los presta a una tasa del 1:( anual 9 ?capitalizale trimestralmente en %orma anticipada@ a@ /u' opción esco#era usted @ /u' opción esco#era usted si el plazo +ue otor#a el BB; es de 3 a&os y el +ue otor#a Bancolomia es de 1 a&o Epli+ue.
RESPUESTA: ; O/(!, <,(*&*"! ; O/(!, <ada una tasa e%ectiva anual del 34(. alcular la tasa e%ectiva e+uivalente para 25 das.
RESPUESTA: 2.05% 4. >ada una tasa e%ectiva para 20 das del 11.50(, calcular la tasa e%ectiva anual e+uivalente.
RESPUESTA: 609.49% E-#(t! ,)& 5. Auan >avid realizó una inversión a una tasa de inter's del 2.15( mensual, /u-l dee ser el valor de la in%lación mensual para otener un rendimiento real del 2.0( mensual
RESPUESTA: 0.15% "#,)&. !. sted necesita un cr'dito ancario por $50.000.000 y el Banco BB; si los presta a una tasa del 14( e%ectiva anual con intereses pa#aderos trimestralmente en %orma anticipada. /u-l dee ser el valor del cr'dito +ue usted dee solicitar, para +ue despu's de descontados los intereses anticipados del primer trimestre recia realmente $50.000.000
RESPUESTA: $51.664.974.24 ". na oli#ación presenta un valor en mora de $3.2"0.000 durante 5! das, calcular los intereses moratorios con una tasa de usura de 2".:5( e%ectiva anual.
RESPUESTA: $123.695.11 . >ada una tasa del 2.30( mensual anticipada, calcular a@ 9asa e%ectiva anual. @ 9asa nominal anual 9 ?capitalizale trimestralmente@ c@ 9asa nominal anual 9; ?capitalizale trimestralmente en %orma anticipada@ d@ 9asa e%ectiva semestral e@ 9asa nominal anual F; ?capitalizale mensualmente en %orma anticipada@
RESPUESTA: ; 32.21% #-#(t! ,)&. ; 2'.92% TV ;14.9'% #"#t& #; 27.60% =A
(;26.97% TA
:. sted le prestó a un %amiliar $1.000.000 ?sin corarle intereses@ en %erero de 1::. /u-nto dee pa#arle en marzo de 2010 para +ue usted recia el valor prestado
RE+ERENCIA: A/8## #, & t& S#!# # E"/&"# #& DANE 8 /&!)#: p p >?,!(# -!,&@,!(# !,!(!& RESPUESTA: $2.20'.253.56 n
=
o
10. 8e tienen 3 opciones para hacer una inversión de $40.000.000 a@ ; una tasa de inter's del !( trimestral durante 24 meses. @ )eciir dentro de 2 a&os $!4.550.000 c@ 7restarle a un %amiliar los $40.000.000 a una tasa del 2( mensual durante 24 meses. /u' opción le conviene
RESPUESTA: O/(!, 11. =atya Elena invierte $2.500.000 durante 4 meses. /u-l dee ser el valor a reciir al %inal del cuarto mes para no perder ni #anar dinero, si la in%lación promedio durante los 3 primeros meses %ue del 0.25( y la in%lación del
RESPUESTA: $2.516.27'.12 12. /u-ntos meses se necesitan para +ue una inversión realizada en el da de hoy se incremente en un !0(, si reconocen una tasa de inter's del 14.50( e%ectiva anual
RESPUESTA: A/*!""#,t# 42 "##. 13. alcular la tasa nominal anual 9; ?capitalizale trimestralmente en %orma anticipada@ +ue triplica una inversión en 3! meses.
RESPUESTA: 35.01% TA 14. n proveedor le o%rece el si#uiente descuento %inanciero 12( neto !0 das, si usted no se aco#e al descuento por pronto pa#o, calcular a@ osto e%ectivo mensual @ osto e%ectivo anual
RESPUESTA: ;6.60% "#,)& ;115.32% #-#(t! ,)& 15. /u-l dee ser el valor del salario actual de un empleado +ue deven#aa hace 3 a&os $1.350.000, si la in%lación anual promedio es del 2.34( para #anar lo mismo +ue #anaa hace 3 a&os /si hoy tiene un salario de $1.40.000 #ana m-s o #ana menos +ue hace 3 a&os
RESPUESTA: $1.447.004.92 *8 , "B. 1!. /u' opción es me*or para invertir $20.000.000 a@ ; una tasa del 1( e%ectiva anual @ ; una tasa del 1.45( mensual c@ ; una tasa del 4.20( trimestral anticipada d@ )eciir dentro de ! meses $20.500.000 e@ )eciir dentro de 12 meses $21.000.000
RESPUESTA: O/(!, 1". 8e constituye un >9 por $10.000.000 a una tasa del 4.50( e%ectiva anual, con un plazo de :0 das, calcular a@ alor de los intereses trimestrales @ 8i la retención en la %uente es el "(, calcular el valor de los intereses trimestrales netos.
RESPUESTA: ; $110.649.91 ; $102.904.41 1. ; Blanca Elena le apruean un cr'dito de consumo en el anco Bo#ot- por valor de $35.000.000 con un plazo de un a&o a una tasa de inter's del 1( F ?nominal anual con li+uidaciones de inter's por mes vencido@. alcular a@ a tasa e%ectiva anual e+uivalente. @ /7or +u' la tasa e%ectiva anual es mayor +ue la tasa nominal actual c@ alcular el valor de los intereses del primer mes. d@ /8i el Banco acepta un solo pa#o al %inal del a&o, +ue tasa le corara )E87E89; ; TEA 19.56% #-#(t! ,)&. ; /* & #!,#!, #
&* !,t### "#,)&# & t #-#(t! ,)& t!#,# !"/&(!t & #!,#!, /#!!( # &* !,t###. (; I,t### $525.000 ; 19.56% ,)& 1:. 7ara un cr'dito ancario por valor de $25.000.000 con una tasa de inter's del 13.4( e%ectiva anual, calcular los intereses del primer periodo a@ on intereses pa#aderos 9; ?trimestralmente en %orma anticipada@ @ on intereses pa#aderos F ?mensualmente en %orma vencida@ c@ on intereses pa#aderos 9 ?trimestralmente en %orma vencida@
RESPUESTA: ; $797.162.39 ; $271.513.32 (; $'23.41'.31 20. Blanca Elena piensa prestar $2.500.000 durante 3 meses y aspira otener una rentailidad real del 1.0( mensual. 8e esperan las si#uientes in%laciones 7rimer mes 0.45( 8e#undo mes 0."5( 9ercer mes 0.34( /; +u' tasa de inter's mensual dee Blanca Elena prestar su dinero
RE+ERENCIA: C&()& & t # !,-&(!, /*"#!* )t!&!,* &* ,!(# # /#(!*. RESPUESTA: 2.32% "#,)& 21. ; un comerciante le hacen un cr'dito en el anco Bo#ot- por valor de $.000.000, a una tasa de inter's del 1( nominal anual 9; ?con li+uidación de intereses trimestralmente en %orma anticipada@. alcular a@ alor de los intereses anticipados del primer trimestre. @ a tasa e%ectiva anual e+uivalente.
RESPUESTA: ; $360.000 ;20.22% EA 22. n cr'dito ancario a una tasa de inter's del 14( nominal anual 9; ?con li+uidación de intereses trimestralmente en %orma anticipada@ se propone camiar por una tasa nominal anual F ?con li+uidación de intereses mensuales en %orma vencida@. alcular a@ a nueva tasa nominal. @ /7or +u' la entidad %inanciera acepta la tasa pactada inicialmente
RESPUESTA: ; 14.34% =V ; /*)# *, t #)!&#,t#. 23. ; una empresa del BB; le hace un cr'dito por valor de $1!.500.000 a una tasa de inter's del 1!( e%ectiva anual con intereses pa#aderos mensualmente en %orma anticipada. alcular a@ alor de los intereses anticipados del primer mes. @ 9asa nominal anual 9; ?trimestre anticipado@ e+uivalente c@ 9asa e%ectiva mensual e+uivalente.
RESPUESTA: ; 202.'20.64 ; 14.57%TA (; 1.24% "#,)& 24. na inversión de $500.000 se +uintuplica en 2 a&os. alcular a@ 9asa nominal anual F e+uivalente
@ 9asa e%ectiva anual e+uivalente c@ 9asa nominal anual 9; e+uivalente d@ 9asa e%ectiva mensual anticipada e+uivalente
RESPUESTA: ;'3.23% =V ; 123.71% EA (; 72.93% TA ;6.49% "#,)& ,t!(!/. 25. as ventas de un almac'n tuvieron los si#uientes incrementos anuales 7rimer a&o 12( 6 se#undo a&o ( 6 tercer a&o 22( alcular el incremento promedio anual.
RE+ERENCIA: Ut!&!(# &* ,!(# # /#(!* RESPUESTA: 13.'5% ,)&. 2!. =atya Elena recie una propuesta +ue consiste en invertir hoy $50.000.000 en un lote de mercancas. 8i le ase#uran +ue puede venderlo dentro de 3 a&os por el dole del valor invertido y si su tasa de oportunidad es del 20( e%ectiva anual, dee aceptar la propuesta
RESPUESTA: S! & t # #,t!&! ,)& # #& 25.99% 2". 8e invierten $2.000.000 en el da de hoy, /8i la in%lación promedio mensual es del 0.4(, cuanto se dee reciir despu's de " meses para no #anar ni perder dinero
RESPUESTA: $2.056.676.50 2. sted tiene tres opciónes para aceptar un cr'dito ancario 7rimera opción 20( anual 9 8e#unda opción 1:( anual 9; 9ercera opción 1:.50( anual F; on ase en las tasas e%ectivas anuales, /u-l opción dee aceptar
RESPUESTA: S#), */(!,. 2:. ; Blanca Gelena le hacen un cr'dito ancario por valor de $50.000.000 a una tasa del 14( e%ectiva anual con intereses pa#aderos trimestralmente. alcular a@ 9asa e%ectiva trimestral e+uivalente @ nter's del primer trimestre c@ 9asa e%ectiva trimestral neta para una tasa de triutación del 33(.
RESPUESTA: ;3.33% t!"#t& ; $1.665.000 (; 2.23 t!"#t&
