Ejercicios de Alumbrado de Vías Públicas

Ejercicios de alumbrado de vías públicas Problemas resueltos 1. En la calle que se muestra en la figura, la altura de las luminarias es de 10 m. Calcular el factor de utilización de: 1. La vía. 2. La calzada. 3. La acera acera oues ouesta ta a la la fila fila de lumin luminari arias. as. !. La acera acera m"s m"s ró#i ró#ima ma a las las lumin luminari arias. as.

Curva del factor de utilización

Solución En este ro$lema se nos ide que calculemos el factor de utilización ara utilización ara diferentes artes de la vía. %ara ello tendremos en cuenta la geometría de la vía. &na vez determinados los coeficientes '() * con a*uda de los gr"ficos suministrados or el fa$ricante o$tendremos los valores del factor de utilización que usaremos en los c"lculos. a. +actor de utilización de la vía:

La vía comrende la calzada * las dos aceras. %or tanto:

 - 1  2 - 0.3! Los gr"ficos del factor de utilización no dan valores untuales de dic)o factor, sino que dan el valor de este ara el tramo comrendido entre la erendicular del e/e ótico de la luminaria * el unto situado a una distancia '. %or eso, ara calcular el factor de toda la vía )emos tenido que sumar los valores arciales a un lado * a otro de la línea rosa. Las cosas  ueden variar segn la geometría del ro$lema * odemos tener casos en que )a* que restar  como veremos desus.  $. +actor de utilización de la calzada: ')ora nos iden el factor de utilización de la calzada. Es decir de la vía sin las aceras.

 - 1  2 - 0.20 c. +actor de utilización de la acera ouesta a las luminarias:

 - 1  2 - 0.3 d. +actor de utilización de la acera m"s ró#ima a las luminarias:

 - 1  2 - 0.04 'sí ues, los resultados finales son: a  $ c d

0.3! 0.20 0.3 0.04

&na vez determinados los factores de utilización de cada zona 5calzadas, aceras, etc.6 es  osi$le determinar su iluminancia media alicando la fórmula:

2. 7ueremos iluminar una calzada de 8 metros de anc)ura con una iluminancia media de 30 lu# utilizando l"maras de vaor de sodio de alta resión de 200 9 de otencia * un flu/o de luminoso de 30000 lm. Las luminarias se instalar"n a una altura de 4 m en disosición tres$olillo * la distancia de la vertical del centro ó tico de la luminaria al $orde de la acera es de 1 m. allar la distancia entre luminarias. ;e considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.< * se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria.

Solución

Este ro$lema se resuelve alicando el mtodo del factor de utilización del que conocemos todos los datos menos el factor de utilización * la interdistancia que es la incógnita. C"lculo del factor de utilización:

 - 1  2 - 0.34

Conocidos todos los datos sólo queda sustituirlos en la fórmula * calcular el valor de d.

de donde:

3. 7ueremos dimensionar una instalación de alum$rado $lico de ara una calle de una zona rural oco transitada. Cada acera mide 1.= m * la calzada cinco metros midiendo la calle en total 4 m de anc)ura. ;e )a ensado instalar luminarias a$iertas con l"maras de vaor de sodio a alta resión de 2=0 9 * flu/o luminoso de 1=000 lm. >isonemos asimismo de las curvas isolu# de la luminaria * las gr"ficas del factor de utilización suministradas or el fa$ricante.

Curva isolu# de la luminaria

Curva del factor de utilización ?tros datos: ;e considerar" que la ro*ección del centro ótico de la luminaria so$re la calzada estar" a 1 m del $ordillo. >eterminar: 1. La altura de monta/e. 2. La disosición m"s adecuada de las luminarias. 3. El valor de la iluminancia media. !. La distancia de searación de las luminarias. =. La iluminancia media en la calzada en el momento de uesta en marc)a de la instalación * una vez se roduce la dereciación. . La iluminancia media so$re la cada acera. <. Los factores de uniformidad media * e#trema de la calzada.

Solución

Este ro$lema odría ser el tíico lanteamiento de una instalación real. 'quí la información disoni$le es mu* escasa * de$emos determinar todos los ar"metros de la instalación. %ara resolverlo alicaremos el algoritmo descrito en el mtodo de los lmenes que nos ermitir" conocer todos los datos requeridos e#ceto los factores de uniformidad. %ara estos ltimos emlearemos el mtodo de los nueve untos. >atos: ;e utilizar" una l"mara de vaor de sodio a alta resión de 1=000 lm de flu/o luminoso. %lano de la calle:

a. 'ltura de monta/e ;egn la ta$la que nos da la relación entre el flu/o luminoso de la l"mara * la altura de la luminaria ara un flu/o de 1=000 corresonde una altura entre 4 * 10 metros. %or motivos económicos cogeremos ostes de 4 m de altura que son m"s $aratos. %or tanto ) - 4 m.  $. >isosición de las luminarias %ara conocer la disosición de$emos calcular rimero el valor de la relación entre el anc)o de la calzada * la altura de las luminarias. En nuestro caso es =(4 - 0.2= que segn la corresondiente ta$la aconse/a una disosición unilateral. c. @alor de la iluminancia media ;a$emos que la instalación est" situada en una calle de tr"fico escaso en una zona rural. Es lógico ensar que las necesidades luminosas ser"n mínimas * la asimilaremos a una vía del tio E. %or tanto, le corresonder" una iluminancia media de 2= l#. d. >istancia de searación entre las luminarias Aa tenemos casi todos los datos necesarios ara oder alicar la fórmula de la iluminancia media e#ceto el factor de mantenimiento * el de utilización. %ara conocer el valor del factor de mantenimiento sa$emos que se instalar" una luminaria de tio a$ierto. Bos queda or decidir si el grado de suciedad del entorno. Como la calle est" en una zona rural con oco tr"fico odemos ensar que la instalación no se ensuciar"

demasiado ero tam$in odemos suoner que las l"maras no se limiar"n con muc)a frecuencia. %or tanto * adotando una osición conservadora le asignaremos el valor de una luminaria a$ierta en un am$iente medio. 'sí ues, le asignaremos un valor d e 0.4. Calculo del factor de utilización:

 - 1  2 - 0.2!

+inalmente sólo queda calcular el valor de d.

de donde:

e. La iluminancia media en la calzada en el momento de uesta en marc)a de la instalación * una vez se roduce la dereciación En el momento de la uesta en marc)a el valor del factor de mantenimiento es 1. %or tanto:

ranscurrido el tiemo el flu/o luminoso de la l"mara descender" or efecto de la suciedad * la dereciación de esta. El nuevo valor de la luminancia ser":

f. La iluminancia media so$re la cada acera. %ara calcular las iluminancias lo rimeros que de$emos determinar son los factores de utilización de cada una de las aceras. 'cera m"s ró#ima a las luminarias

 - 1  2 - 0.0! de donde:

'cera ouesta a las luminarias

 - 1  2 - 0.0< de donde:

g. Los factores de uniformidad media * e#trema de la calzada. %ara calcular los factores de uniformidad )emos de emlear el mtodo de los nueve untos. En rimer lugar tendremos que ela$orar un lano de la calle a la misma escala que las curvas isolu# del fa$ricante. Las curvas est"n referidas a distancias divididas or la altura de la luminaria. %or tanto )emos de dividir los ar"metros de la calle or este valor. Cuando disongamos de estos valores relativos, los multilicaremos or el nmero de  i#eles 5milímetros so$re el ael6 que corresonden a una unidad de  en el gr"ficoD en nuestro caso son !2 i#el or unidad de longitud. esumiendo:

' continuación odemos ver el di$u/o de la calle a escala con los nueve untos *a colocados so$re ella.

&na vez realizado esto, odemos asar a sueroner la gr"fica so$re las d iferentes luminarias * leer los valores de la curva isolu# so$re los untos tal * como )icimos al )a$lar del mtodo de los nueve untos.

" Eicurva Ei real # $ %

1 180 !!. 1=0 20 20

2 18 !0.0 123 23 23

3 11= 2<.0 <= 14 22

4 134 32.! 100 2= 13

5 1=2 3=. 8< 34 1<

6 123 24.8  !2 1=

7 13 31.8 ! 3 8

 1== 3.! <3 <2 10

!

83 21.4 !2 !2 8

Los valores reales de las iluminancias en cada unto se calculan a artir de los relativos alicando la fórmula:

+inalmente, calculamos la iluminancia media * los factores de uniformidad: Em - 3! l#

El valor de Em o$tenido es el del momento de uesta en marc)a de la instalación. %ara o$tener el valor una vez roducida la dereciación )emos de multilicarlo or el factor de mantenimiento 50.46. ?$tenemos entonces un valor de 23.12 l#. La equeFa discreancia e#istente con el otro mtodo 52!.286 se uede de$er a ine#actitudes al ela$orar los gr"ficos * a errores de areciación en la lectura de los mismos.

Problemas propuestos

1. 7ueremos iluminar una calzada de < metros de anc)ura con aceras de 2 metros con una iluminancia media de 2= lu# utilizando l"maras de )alogenuros met"licos de 2=0 9 de  otencia * un flu/o de luminoso de 20000 lm. Las luminarias se instalar"n a una altura de 10 m en disosición tres$olillo * la distancia de la vertical del centro ótico de la luminaria

al $orde de la acera es de 1 m. ;e considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.< * se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria. allar: 1. La distancia entre las luminarias 2. La iluminancia media de la calzada en el momento de uesta en servicio * desus de roducirse la dereciación 3. La iluminancia media del carril m"s ró#imo a la fila de luminarias !. La iluminancia media de la acera m"s ale/ada de las luminarias @er resultados Em 5sin dereciación6 Em 5con dereciación6 &m &e#t

2<.= l# 18.2= l# 0.8 0.=

@er solución

Solución Este ro$lema es mu* similar al segundo de los ro$lemas resueltos en esta "gina. >e )ec)o el lanteamiento es el mismoD se resuelve alicando el mtodo de los lmenes. ;i nos  iden la distancia entre luminarias )a* que calcular el factor de utilización de la calzada * luego calcular d. Gientras que ara calcular la iluminancia media de una zona de la vía 5calzada, aceras...6 se calcula el factor de utilización rimero * desus la iluminancia media en dic)a zona.

a. La distancia entre las luminarias %ara calcular la distancia entre las luminarias rimero necesitamos conocer el valor del factor de utilización de la calzada.

 - 1  2 - 0.24 +inalmente sólo queda calcular el valor de d.

de donde:

omaremos un valor de d menor o igual al calculadoD or e/emlo d - 22 m  $. La iluminancia media de la calzada en el momento de uesta en servicio * desus de  roducirse la dereciación %ara calcular la iluminancia en el momento de uesta en servicio )a* que considerar el factor de mantenimiento igual a la unidad.

ranscurrido el tiemo el flu/o luminoso de la l"mara descender" or efecto de la suciedad * la dereciación de esta. El nuevo valor de la luminancia ser":

c. La iluminancia media del carril m"s ró#imo a la fila de luminarias El rocedimiento es el de siemre. en rimer lugar calculamos el factor de utilización de dic)o carril.

 - 1  2 - 0.1 de donde:

d. La iluminancia media de la acera m"s ale/ada de las luminarias

 - 1  2 - 0.0 de donde:

2. Calcular la iluminancia media * los coeficientes de uniformidad media * e#trema ara la calle de la figura, utilizando el mtodo de los nueve untos. >atos: •

factor de mantenimiento: 0.<

•

tio de l"mara: )alogenuros met"licos de 2=0 9 de otencia

•

flu/o de la l"mara: 20000 lm

•

altura de las luminarias: 10 m

•

disosición de las l"maras: tres$olillo

;e roorcionan, asímismo, el lano a escala de la calle * el gr"fico isolu# de la luminaria

Esco/a el gr"fico que desee ver: Plano de la calle

@er resultados a  $ c d

d - 22 m Em - 3.! l# 5sin dereciación6 Em - 2=.= l# 5con dereciación6 Em - 28.1 l# Em - 18.1 l#

@er solución

Solución %ara resolver este ro$lema )emos de alicar el mtodo de los nueve untos. %ara ello iremos sueroniendo las curvas sucesivamente so$re las luminarias ', H * C * anotaremos los resultados en una ta$la.

" Ei curva Ei real # $

1 1<0 3! 1=0 10

2 1= 33 12= 20

3 130 2 <0 30

4 120 2! 100 1=

5 13= 2< 100 20

6 13= 2< = =0

7 8= 18 <= 1<

 13= 2< 40 !=

! 1== 31 =0 80

1 %

10

2

20

3

30

4

=

5

1=

6

20

7

3



10

!

1=

Los valores reales de las iluminancias en cada unto se calculan a artir de los relativos alicando la fórmula:

+inalmente, calculamos la iluminancia media * los factores de uniformidad: Em - 2<.= l#

El valor de Em o$tenido es el del momento de uesta en marc)a de la instalación. %ara o$tener el valor una vez roducida la dereciación )emos de multilicarlo or el factor de mantenimiento 50.<6. ?$tenemos entonces un valor de 18.2= l#. 'tr"s 'delante