Ejercicios de alumbrado de vías públicas. Manual de luminotecnia.pdf

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Ej er ci ci os de alumbr ado de vías públ i cas. Manual de lumi notecni a.

Luminotecnia. Iluminación de interiores y exteriores http://edison.upc.edu/curs/llum | [email protected]

Ejercicios de alumbrado de vías públicas Problemas resueltos

1. En la calle que se muestra en la figura, la altura de las luminarias es de 10 m. Calcular el factor de utilización de: a. La vía. b. La calzada. c. La acera opuesta a la la fila de luminarias. d. La acera más próxima a las las luminarias. luminarias.

Curva del factor de utilización

Solución

En este problema se nos pide que calculemos el factor de utilización para diferentes partes de la vía. Para ello tendremos en cuenta la geometría de la vía. Una vez determinados los coeficientes A/h y con ayuda de los gráficos suministrados por el fabricante obtendremos los valores del factor de utilización que usaremos en los cálculos. a. Factor de utilización de la vía: La vía comprende la calzada y las dos aceras. Por tanto:

edi son.upc.edu/cur s/ll um/i l uminaci on- exter ior es/ej er ci ci os.html

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Ejercicios de alumbrado de vías públicas. Manual de luminotecnia.

η = η 1 + η 2 = 0.34

Los gráficos del factor de utilización no dan valores puntuales de dicho factor, sino que dan el valor de este para el tramo comprendido entre la perpendicular del eje óptico de la luminaria y el punto situado a una distancia A. Por eso, para calcular el factor de toda la vía hemos tenido que sumar los valores parciales a un lado y a otro de la línea rosa. Las cosas pueden variar según la geometría del problema y podemos tener casos en que hay que restar como veremos después. b. Factor de utilización de la calzada: Ahora nos piden el factor de utilización de la calzada. Es decir de la vía sin las aceras.

η = η 1 + η 2 = 0.20

c. Factor de utilización de la acera opuesta a las luminarias:

η = η 1 - η 2 = 0.36

d. Factor de utilización de la acera más próxima a las luminarias:

edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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η = η 1 - η 2 = 0.08

Así pues, los resultados finales son: a 0.34 b 0.20 c 0.36 d 0.08 Una vez determinados los factores de utilización de cada zona (calzadas, aceras, etc.) es posible determinar su iluminancia media aplicando la fórmula:

2. Queremos iluminar una calzada de 9 metros de anchura con una iluminancia media de 30 lux utilizando lámparas de vapor de sodio de alta presión de 200 W de potencia y un flujo de luminoso de 30000 lm. Las luminarias se instalarán a una altura de 8 m en disposición tresbolillo y la distancia de la vertical del centro óptico de la luminaria al borde de la acera es de 1 m. Hallar la distancia entre luminarias. Se considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.7 y se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria. Solución

Este problema se resuelve aplicando el método del factor de utilización del que conocemos todos los datos menos el factor de utilización y la interdistancia que es la incógnita. Cálculo del factor de utilización:

η = η 1 + η 2 = 0.38


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Conocidos todos los datos sólo queda sustituirlos en la fórmula y calcular el valor de d.

de donde:

3. Queremos dimensionar una instalación de alumbrado público de para una calle de una zona rural poco transitada. Cada acera mide 1.5 m y la calzada cinco metros midiendo la calle en total 8 m de anchura. Se ha pensado instalar luminarias abiertas con lámparas de vapor de sodio a alta presión de 250 W y flujo luminoso de 15000 lm. Disponemos asimismo de las curvas isolux de la luminaria y las gráficas del factor de utilización suministradas por el fabricante.

Curva isolux de la luminaria

Curva del factor de utilización Otros datos: Se considerará que la proyección del centro óptico de la luminaria sobre la calzada estará a 1 m del bordillo. Determinar: edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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1. La altura de montaje. 2. La disposición más adecuada de las luminarias. 3. El valor de la iluminancia media. 4. La distancia de separación de las luminarias. 5. La iluminancia media en la calzada en el momento de puesta en marcha de la instalación y una vez se produce la depreciación. 6. La iluminancia media sobre la cada acera. 7. Los factores de uniformidad media y extrema de la calzada. Solución

Este problema podría ser el típico planteamiento de una instalación real. Aquí la información disponible es muy escasa y debemos determinar todos los parámetros de la instalación. Para resolverlo aplicaremos el algoritmo descrito en el método de los lúmenes que nos permitirá conocer todos los datos requeridos excepto los factores de uniformidad. Para estos últimos emplearemos el método de los nueve puntos. Datos: Se utilizará una lámpara de vapor de sodio a alta presión de 15000 lm de flujo luminoso. Plano de la calle:

a. Altura de montaje Según la tabla que nos da la relación entre el flujo luminoso de la lámpara y la altura de la luminaria para un flujo de 15000 corresponde una altura entre 8 y 10 metros. Por motivos económicos cogeremos postes de 8 m de altura que son más baratos. Por tanto h = 8 m. b. Disposición de las luminarias Para conocer la disposición debemos calcular primero el valor de la relación entre el ancho de la calzada y la altura de las luminarias. En nuestro caso es 5/8 = 0.625 que según la correspondiente tabla aconseja una disposición unilateral. edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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c. Valor de la iluminancia media Sabemos que la instalación está situada en una calle de tráfico escaso en una zona rural. Es lógico pensar que las necesidades luminosas serán mínimas y la asimilaremos a una vía del tipo E. Por tanto, le corresponderá una iluminancia media de 25 lx. d. Distancia de separación entre las luminarias Ya tenemos casi todos los datos necesarios para poder aplicar la fórmula de la iluminancia media excepto el factor de mantenimiento y el de utilización. Para conocer el valor del factor de mantenimiento sabemos que se instalará una luminaria de tipo abierto. Nos queda por decidir si el grado de suciedad del entorno. Como la calle está en una zona rural con poco tráfico podemos pensar que la instalación no se ensuciará demasiado pero también podemos suponer que las lámparas no se limpiarán con mucha frecuencia. Por tanto y adoptando una posición conservadora le asignaremos el valor de una luminaria abierta en un ambiente medio. Así pues, le asignaremos un valor de 0.68. Calculo del factor de utilización:

η = η 1 + η 2 = 0.24

Finalmente sólo queda calcular el valor de d.

de donde:

e. La iluminancia media en la calzada en el momento de puesta en marcha de la instalación y una vez se produce la depreciación En el momento de la puesta en marcha el valor del factor de mantenimiento es 1. Por tanto:

Transcurrido el tiempo el flujo luminoso de la lámpara descenderá por efecto de la suciedad y la edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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depreciación de esta. El nuevo valor de la luminancia será:

f. La iluminancia media sobre la cada acera. Para calcular las iluminancias lo primeros que debemos determinar son los factores de utilización de cada una de las aceras. Acera más próxima a las luminarias

η = η 1 - η 2 = 0.04

de donde:

Acera opuesta a las luminarias

η = η 1 - η 2 = 0.07

de donde:

g. Los factores de uniformidad media y extrema de la calzada. Para calcular los factores de uniformidad hemos de emplear el método de los nueve puntos. En primer lugar tendremos que elaborar un plano de la calle a la misma escala que las curvas edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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isolux del fabricante. Las curvas están referidas a distancias divididas por la altura de la luminaria. Por tanto hemos de dividir los parámetros de la calle por este valor. Cuando dispongamos de estos valores relativos, los multiplicaremos por el número de pixeles (milímetros sobre el papel) que corresponden a una unidad de H en el gráfico; en nuestro caso son 42 pixel por unidad de longitud. Resumiendo:

A continuación podemos ver el dibujo de la calle a escala con los nueve puntos ya colocados sobre ella.

Una vez realizado esto, podemos pasar a superponer la gráfica sobre las diferentes luminarias y leer los valores de la curva isolux sobre los puntos tal y como hicimos al hablar del método de los nueve puntos.


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1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

150

123

75

100

97

66

64

73

42

B

20

23

18

25

38

42

63

72

42

C

20

23

22

13

17

15

9

10

9

190

169

115

138

152

123

136

155

93

Σ E icurva

E i real

44.6 40.0 27.0 32.4 35.6 28.9 31.9 36.4 21.8

Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la fórmula:

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad: E m = 34 lx

El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalación. Para obtener el valor una vez producida la depreciación hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento (0.68). Obtenemos entonces un valor de 23.12 lx. La pequeña discrepancia existente con el otro método (24.29) se puede deber a inexactitudes al elaborar los gráficos y a errores de apreciación en la lectura de los mismos. Problemas propuestos

1. Queremos iluminar una calzada de 7 metros de anchura con aceras de 2 metros con una iluminancia media de 25 lux utilizando lámparas de halogenuros metálicos de 250 W de potencia y un flujo de luminoso de 20000 lm. Las luminarias se instalarán a una altura de 10 m en disposición tresbolillo y la distancia de la vertical del centro óptico de la luminaria al borde de la acera es de 1 m. edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/ejercicios.html

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considera que el factor de mantenimiento de la instalación es de 0.7 y se suministran las curvas del factor de utilización de la luminaria. Hallar: 1. La distancia entre las luminarias 2. La iluminancia media de la calzada en el momento de puesta en servicio y después de producirse la depreciación 3. La iluminancia media del carril más próximo a la fila de luminarias 4. La iluminancia media de la acera más alejada de las luminarias Ver resultados E m (sin depreciación)

27.5 lx

E m (con depreciación) 19.25 lx Um

0.69

U ext

0.56

Solución

Este problema es muy similar al segundo de los problemas resueltos en esta página. De hecho el planteamiento es el mismo; se resuelve aplicando el método de los lúmenes. Si nos piden la distancia entre luminarias hay que calcular el factor de utilización de la calzada y luego calcular d. Mientras que para calcular la iluminancia media de una zona de la vía (calzada, aceras...) se calcula el factor de utilización primero y después la iluminancia media en dicha zona.

a. La distancia entre las luminarias Para calcular la distancia entre las luminarias primero necesitamos conocer el valor del factor de utilización de la calzada.


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η = η 1 + η 2 = 0.28

Finalmente sólo queda calcular el valor de d.

de donde:

Tomaremos un valor de d menor o igual al calculado; por ejemplo d = 22 m b. La iluminancia media de la calzada en el momento de puesta en servicio y después de producirse la depreciación Para calcular la iluminancia en el momento de puesta en servicio hay que considerar el factor de mantenimiento igual a la unidad.

Transcurrido el tiempo el flujo luminoso de la lámpara descenderá por efecto de la suciedad y la depreciación de esta. El nuevo valor de la luminancia será:

c. La iluminancia media del carril más próximo a la fila de luminarias El procedimiento es el de siempre. en primer lugar calculamos el factor de utilización de dicho carril.

η = η 1 + η 2 = 0.16


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de donde:

d. La iluminancia media de la acera más alejada de las luminarias

η = η 1 - η 2 = 0.06

de donde:

2. Calcular la iluminancia media y los coeficientes de uniformidad media y extrema para la calle de la figura, utilizando el método de los nueve puntos. Datos: factor de mantenimiento: 0.7 tipo de lámpara: halogenuros metálicos de 250 W de potencia flujo de la lámpara: 20000 lm altura de las luminarias: 10 m disposición de las lámparas: tresbolillo Se proporcionan, asímismo, el plano a escala de la calle y el gráfico isolux de la luminaria


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Ver resultados a b

d = 22 m E m = 36.4 lx (sin depreciación) E m = 25.5 lx (con depreciación)

c

E m = 29.1 lx

d

E m = 19.1 lx

Solución


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Para resolver este problema hemos de aplicar el método de los nueve puntos. Para ello iremos superponiendo las curvas sucesivamente sobre las luminarias A, B y C y anotaremos los resultados en una tabla. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

150 125

70

100 100

65

75

80

50

B

10

20

30

15

20

50

17

45

90

C

10

20

30

5

15

20

3

10

15

Σ E i curva 170 165 130 120 135 135 95 135 155

E i real

34

33

26

24

27

27

19

27

31

Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la fórmula:

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad: E m = 27.5 lx

El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalación. Para obtener el valor una vez producida la depreciación hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento (0.7). Obtenemos entonces un valor de 19.25 lx.

Luminotecnia. Iluminación de interiores y exteriores © Javier Garcia Fernandez, Oriol Boix http://edison.upc.edu/curs/llum | [email protected]


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