EJERCICIOS COMPUERTAS LOGICAS.pdf

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Puertas Lógicas

Contenidos Objetivos Antes de empe"ar En esta quincena aprenderás a:

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Implem emen enta tarr funciones ones mediante puertas lógicas. Conocer y manejar la simb simbol olog ogía ía de las las puer puerta tas s lógicas. Construir circuitos lógicos en el programa simulador informático. A partir partir del del funcionami funcionamiento ento de un sist sistem ema, a, obten obtener er su tabla de la erdad y su función lógica, e impl implem emen enta tarr esta esta !lti !ltima ma mediante puertas lógicas.

#.$uertas lógicas Introducción......................... Introducción.......... .......................... ........... $uerta A&'....... A&'...................... .............................. ............... $uerta )*............. )*............................ .......................... ........... $uerta &) &)........... ..................... .................... ................. ....... $uerta &A&'....... &A&'...................... ............................ ............. $uerta &)*............ &)*............................ ......................... .........

pág. % pág. ( pág. + pág. pág.  pág. /

%.Implementación de una función lógica con puertas básicas )btención del circuito.......... circuito........................ .............. pág. 0 (.)btención de la tabla de erdad de un circuito ya dise1ado )btención de la tabla de erdad 2...... pág.#3 +.Análisis de un sistema electrónico mediante bloques Entrada, proceso y salida.................. salida.................... pág. #% Ejemplo de dise1o.......... dise1o.......................... ................... ... pág. #( -.*ecuerda lo más importante............... pág.#.$ara practicar.................................... pág.# /.Autoealuación.................... /.Autoealuación.... ............................. ............. pág. %+ 0.$ara saber más................................. más................................. pág. %

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Contenidos 1. Puertas lógicas básicas. Introducci Introducción. ón. 4as puertas lógicas son circuitos electrónicos capaces de reali"ar operaciones lógicas básicas. $or ejemplo, para reali"ar la operación producto utili"amos un circuito integrado a partir del cual se obtiene el resultado 5 6 A 7 8 Circuito serie

$uerta lógica A&'

A

8

5

3

3

3

3

#

3

#

3

3

#

#

#

En apariencia, las puertas lógicas no se distinguen de otro circuito integrado cualquiera. 5ólo los códigos que llean escritos permiten distinguir las distintas puertas lógicas entre sí o diferenciarlas de otro tipo de integrados. 4a imagen de la derec9a representa un circuito integrado que contiene + puertas lógicas &A&'


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Contenidos Puerta !" 4a se1al de salida se actia sólo cuando se actian todas las se1ales de entrada. Equiale al #roducto lógico $ %  & ' y se corresponde con la siguiente tabla de la erdad para tres entradas; y al siguiente circuito el
4a salida se actia sólo cuando todas las entradas están actiadas E=isten dos sí(bolos para representar la puerta A&'. El normali"ado es el de la i"quierda, aunque el de la derec9a lo podebs.

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Contenidos Puerta O* 4a se1al de salida se actia si se enciende cualquiera de las se1ales de entrada. Equiale a la su(a lógica $ %  + ' y se corresponde con la siguiente tabla de la erdad para tres entradas; y al siguiente circuito el
4a salida se actia cuando cual,uiera de las entradas está actiada 4a puerta )* se representa mediante estos dos símbolos el de la i"quierda es el normali"ado;:


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Contenidos Puerta !OT 4a se1al de salida se actia al apagarse la de entrada. Es la inersa. Equiale a la negación o inversión $ % - y se corresponde con la siguiente tabla de la erdad para una entrada; y al siguiente circuito el
4a salida es la inversa de la entrada 4a puerta &) se representa mediante estos dos símbolos el de la i"quierda es el normali"ado;. *ecuerda que A? se puede representar tambi
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Contenidos Puerta !!" 4a se1al de salida se actia siempre que no se actien todas las de entrada. Equiale a combinar una puerta A&' y una &). Equiale al inerso del #roducto lógico $ % /'0- y se corresponde con la siguiente tabla de la erdad y al siguiente circuito el
4a se1al de salida se actia siempre que no se actien todas las de entrada 4a puerta &A&' se representa mediante estos dos símbolos el de la i"quierda es el normali"ado;. Es una de las puertas más fáciles de encontrar y de uso más com!n:

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Contenidos Puerta !O* 4a se1al de salida se actia cuando todas las se1ales de entrada están inactias. Equiale a combinar una puerta )* y una &). Equiale al inerso de la su(a lógica $ % /+'0- y se corresponde con la siguiente tabla de la erdad y al siguiente circuito el
4a se1al de salida se actia cuando todas las se1ales de entrada están inactias. 4a puerta &)* se representa mediante estos dos símbolos el de la i"quierda es el normali"ado;. Es una de las puertas más fáciles de encontrar y de uso más com!n:

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Contenidos 2. I(#le(entación de una 3unción lógica con #uertas básicas Obtención del circuito @na e" obtenida y simplificada la función que relaciona la salida con las entradas en un sistema electrónico, dic9a función puede implementarse, es decir, llearse a la práctica, mediante un circuito de puertas lógicas básicas. 4a simplificación de la función es importante porque nos a9orra el uso de puertas lógicas. Procedi(iento #. 'ibuja las entradas y a1ade puertas &) para negar las ariables necesarias %. *eali"a las multiplicaciones mediante puertas A&' (. *eali"a las sumas mediante puertas )*

5je(#lo Obtención del circuito de la 3unción $ % - '- C +  '- CComen"amos por dibujar las tres entradas, A, 8 y C, y situar al lado de ellas tres puertas &) que nos permitan obtener las funciones negadas A?, 8?, C?.

$ara obtener A? 8? C multiplicamos las ariables mediante puertas A&'


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acemos lo mismo para obtener el producto A 8? C? mediante puertas A&'

Bediante una puerta )* sumamos A 8? C? y A? 8? C, obteniendo la función 5.


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Contenidos ). Obtención de la tabla de la verdad de un circuito 8a dise9ado Obtención de la tabla de la verdad 4a tabla de la erdad, como 9emos isto, sire para obtener la función lógica y con ella poder dise1ar el circuito electrónico. $ero es frecuente lo contrario, que nos den el circuito electrónico ya dise1ado y que necesitemos obtener su tabla de la erdad para comprender su funcionamiento. 5upongamos que nos piden la tabla de la erdad en el siguiente circuito con dos entradas A y 8:

Pri(er (:todo 'ebemos ir siguiendo el recorrido del circuito y obteniendo la función en cada cable 9asta llegar a la salida 5. 5abiendo ya la función de salida, podemos obtener la tabla de la erdad, tal y como estudiamos en el tema anterior +c;.

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Puertas Lógicas Contenidos

$egundo (:todo $odemos obtener la tabla de erdad a partir de la simple obseración del comportamiento del circuito. &ecesitamos construir el circuito en un simulador. 4uego amos accionando los interruptores buscando todas las combinaciones de la tabla de erdad 5in pulsar 6 3, pulsado 6 #; A

8

5

3

3

#

3

#

3

#

3

#

#

#

#

Procedi(iento:

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<:todo 1: *ecorrer el circuito obteniendo la función en cada cable, 9asta llegar a la función final. <:todo 2: @tili"ar un simulador para er el estado de la salida seg!n las diferentes combinaciones.


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Contenidos 4.nálisis de un siste(a electrónico (ediante blo,ues 5ntrada= #roceso 8 salida odo lo que 9emos aprendido nos sire para poder dise1ar con facilidad cualquier sistema electrónico por muy complejo que
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$rimer bloque de entrada, formado por las ariables que ponen en marc9a o detienen el sistema. 5egundo bloque de proceso, en el que el sistema genera una respuesta a partir de los datos de las ariables de entrada. ercer bloque de salida, mediante el que el sistema act!a y reali"a la función que tenga que 9acer.

El bloque de proceso estará formado por las puertas lógicas que relacionan las entradas con las salidas, es decir, que permiten que se cumpla la tabla de la erdad. 4a forma de dise1ar el sistema electrónico es tener claras cuántas y cuáles son las se1ales de entrada del sistema, cuál es la se1al de salida, y a continuación, por medio de la tabla de la erdad, obtener la función lógica que nos permite dise1ar el bloque de proceso, el cual constará de las puertas lógicas que permitan implementar esa función.


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Contenidos 5je(#lo de dise9o 5upongamos la siguiente situación que deseamos resoler. 'ebemos identificar las entradas y salidas del sistema para poder obtener un circuito lógico que se se ajuste a las especificaciones marcadas. @n sistema de aire acondicionado se puede poner en marc9a mediante un interruptor A; manual. 5e encenderá de forma automática, aunque el interruptor está apagado, cuando un termostato 8; detecte que la temperatura e=terior pasa de (3 DC. E=iste tambi
A

8

C

5

3

3

3

3

El sistema no funcionará 5 6 3; cuando 9aya entanas cerradas C 6 #; o cuando el interruptor est< apagado y tampoco 9aya temperatura alta en el e=terior A y 8 6 3;. El resto de los casos la salida será #.

3

3

#

3

3

#

3

#

3

#

#

3

omando los unos de la tabla de la erdad, obtenemos la función lógica del sistema, que debemos simplificar.

#

3

3

#

5 6 A?8C? G A8?C? G A8C?

#

3

#

3

#

#

3

#

#

#

#

3

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$odemos encontrar dos maneras diferentes de simplificar, ambas correctas: 5 6 A? 8 C? G A 8? C? G A 8 C? 6 8 C? A? G A; G A 8? C? 6 8 C? G A 8? C? 5 6 A? 8 C? G A 8? C? G A 8 C? 6 A? 8 C? G A C? 8? G 8; 6 A? 8 C? G A C? )ptamos por la primera e=presión 5 6 A? 8 C? G A C? y la implementamos mediante puertas lógicas. 'ebemos comprobar con un simulador que el resultado es correcto.

Procedi(iento #. %. (. +. -. .

Identificar las entradas y salidas Asignar 3 y # a cada estado de las entradas )btener la tabla de erdad )btener la función de salida a partir de la tabla de erdad 5implificar la función Construir el circuito con puertas lógicas


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*ecuerda lo (ás i(#ortante

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Para #racticar 1.Puertas lógicas *elaciona cada #uerta lógica con su sí(bolo $uerta lógica

5ímbolo

A&' )* &) &A&'

&)*

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Puertas Lógicas Para #racticar

5jercicio corregido

*elaciona cada #uerta lógica con su sí(bolo Puerta lógica

$í(bolo

A&' )* &) &A&'

&)*

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Puertas Lógicas

Para #racticar *elaciona cada #uerta lógica con su circuito el:ctrico.

A&'

)*

&)

&A&'

&)*


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Puertas Lógicas Para #racticar 5jercicio corregido

*elaciona cada #uerta lógica con su circuito el:ctrico.

&)

)*

&)*

&A&'

A&'


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Puertas Lógicas

Para #racticar *elaciona cada sí(bolo I5C con el >$

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Puertas Lógicas

Para #racticar 5jercicio corregido

*elaciona cada sí(bolo I5C con el >$


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Puertas Lógicas

Para #racticar Obt:n la tabla de verdad de los siguientes circuitos a;  ' C $alida 3 3 3 3 3 # 3 # 3 3 # # # 3 3 # 3 # # # 3 # # # b;  ' C $alida 3 3 3 3 3 # 3 # 3 3 # # # 3 3 # 3 # # # 3 # # #


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Puertas Lógicas Para #racticar

Obt:n la tabla de verdad de los siguientes circuitos a;  ' C $alida 3 3 3

#

3 3 #

#

3 # 3

3

3 # #

3

# 3 3

3

# 3 #

3

# # 3

#

# # #

#

b;  ' C $alida 3 3 3

#

3 3 #

#

3 # 3

3

3 # #

#

# 3 3

3

# 3 #

#

# # 3

#

# # #

#

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utoevaluación #. *elaciona los símbolos IE5 y @5 de las puertas lógicas A&', )* y &) IE5

@5

%. Escribe el nombre de la puerta correspondiente a cada operación $roducto 5 6 A78

5uma 5 6 AG8

&egación 5 6 AH

(. *elaciona cada puerta con su tabla de erdad correspondiente

A&'  )*  &)  &A&'  &)*


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Puertas Lógicas utoevaluación 5jercicio corregido

#. *elaciona los símbolos IE5 y @5 de las puertas lógicas A&', )* y &) IE5

@5

%. Escribe el nombre de la puerta correspondiente a cada operación $roducto 5 6 A78

5uma 5 6 AG8

&egación 5 6 AH

$@E*A A&'

$@E*A )*

$@E*A &)

(. *elaciona cada puerta con su tabla de erdad correspondiente

&)

&)*

)*

A&'

&A&'

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