Ejercicios Cap. #12 Explique que es el muestreo de aceptación Es inspeccionar una muestra de un lote de productos con el fin de aceptar a ceptar o rechazar el lote. El muestreo de aceptación es una decisión intermedia entre dos extremos: cero inspección o inspección 100%. Explique ajo que condiciones se recomienda aplicar el muestreo de aceptación. Es recomendale el muestreo de aceptación cuando: •
!e realizan prueas destructi"as es indispensale la inspección por muestras $a que de lo contrario todos los productos serian destruidos.
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Cuando el costo de inspección al 100% es demasiado ele"ado comparado con el costo de pasar unidades defectuosas.
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En los casos en los que la inspección al 100% no es tcnicamente posile o se requiere mucho tiempo para lle"arlo a cao.
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Cuando el lote lo forman &ran cantidad de art'culos que har'a que inspeccionar $ la proailidad de error en la inspección es suficientemente alta.
•
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En situaciones donde históricamente el "endedor ha mostrado excelentes ni"eles de calidad $ se desea una reducción en la cantidad de inspección pero la capacidad del proceso proceso no es suficientemente uena como para no inspeccionar. Cuando es necesario ase&urar la confiailidad del producto aunque la capacidad del proceso del faricante del lote sea satisfactoria.
(Cu)les son las "entajas del muestreo de aceptación sore la inspección al 100%* •
+iene menor costo porque se inspecciona menos.
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,equiere de menos personal en las acti"idades de inspección.
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El producto sufre menos da-o al haer menos manipulación.
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Es aplicale en prueas destructi"as.
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menudo reduce el error de inspección $ la monoton'a.
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El rechazo de lotes completos por la existencia de art'culos defectuosos proporciona una moti"ación al faricante del lote para que mejore su calidad.
Comente de manera &eneral en que consisten los planes de muestreo por atriutos $ "ariales. •
/uestreo por atriutos: se extrae aleatoriamente una muestra de un lote $ cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atriutos como aceptale o defectuosa.
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/uestreo por "ariales: se toma una muestra aleatoria del lote $ a cada unidad de la muestra se le mide una caracter'stica de calidad de tipo continuo. (En qu consiste un muestreo dole* !i con la primera muestra se cae en zona de indecisión se extrae una se&unda muestra que cominada con la primera permite aceptar o rechazar el lote.
Explique en forma &eneral como se recomienda formar un lote que "a a ser sometido a un plan de muestreo de aceptación. ara seleccionar una muestra que ser) inspeccionada se recomienda utilizar el muestreo aleatorio simple que consiste en asi&narle un nmero a cada articulo del lote entre 1 $ el numero m)ximo de unidades en el lote $ seleccionar aleatoriamente n nmeros.
escria que es $ cual es la utilidad de la cur"a caracter'stica de operación de un plan de muestreo por atriutos. /ide el desempe-o de un plan de muestreo al mostrar la proailidad que se tiene de aceptar lotea con ni"eles de calidad dados.
po$)ndose en las propiedades de la cur"a C3 se-ale que tanta influencia tiene el tama-o del lote en el tipo de calidad que acepta un plan de muestreo de aceptación. 4a influencia del tama-o del lote en dise-ar planes adecuados de muestreo es menor de lo que comnmente se cree para otener las cur"as C3 se supone que la muestra pro"iene de un lote &rande o que el lote pro"iene de un flujo continuo de productos.
l&unas personas tienen la costumre de tomar un tama-o de muestra i&ual a cierto porcentaje del lote 510%6. Con ase en las propiedades de la cur"a C3 (Es adecuada esa costumre* El criterio del tama-o de la muestra i&ual a un porcentaje del tama-o del lote es un mal criterio esto es un criterio no estad'stico es inadecuado.
Comente el si&nificado de los 'ndices 7C $ 7C4 su relación con el ries&o del productor $ del consumidor. 7C: 7i"el de Calidad ceptale relacionado con 8 que es conocido como el ries&o del productor. 7C4: 7i"el de Calidad 4imite relacionado con 9 que es conocido como el ries&o del consumidor.
!e decide implementar un muestreo de aceptación para atriutos con el propósito de re&ular la salida de lotes de tama-o &rande el ni"el de calidad aceptale 57C o 46 se fija en 1.2% con 8;0.0< $ el 7C4; <% con 9;0.10.
=tilizando las talas de Cameron encuentre el plan que re&ulara este muestreo $ explique su funcionamiento.
7i"el de aceptación; 1>8 ; 1>0.0< ; 0.?< 1; 1.2@100 ; 0.012 2; <@100 ; 0.0< ,azón de operación ,; 2@1 ; 0.0<@0.012 ; A.1B l uscar el "alor m)s cercano a la razón de operación otenida da como resultado C;A $ np1; 1.?
+ama-o de la muestra ; np1@p1 ; 1.?@0.012 ; 1BA.1D 3teniendo un tama-o de muestra n ;1BA.
e los datos otenidos anteriormente se forma la si&uiente cur"a C3 :
Cuando el lote ten&a una proporción de 0.02A 52.A%6 la proailidad de aceptarlo ser) de 0.<00 57i"el de calidad indiferente6.
El ries&o del productor esta dado por 8; 0.0< por el 1.<% de los productos defectuosos $ el ries&o del consumidor esta definido por 9;0.10 por el A.B% de los productos defectuosos. =tilizando las talas de Cameron seleccione un plan que concuerde con el ries&o del productor $ est tan cerca como sea posile de la condición del consumidor.
7C;1.<% 8; 0.0< 7C4;A.B% 9; 0.10
p1;7C@100; 1.<@100; 0.01< p2; 7C4@100; A.B@100; 0.0AB ,c; p2@p1;
[email protected]<; F.0B
l uscar los "alores en la tala de Cameron se otiene que el "alor mas cercano a F.0B es F.21 dando como resultado c;B $ np1; F.2. l calcular el "alor de la muestra otenemos: n;np1@p1;F.2@0.01<; 21.B $ al redondearlo otenemos que el tama-o de la muestra para este plan dee ser de 21?.
ara medir la eficacia de un proceso en una empresa se cuantifica la proporción de art'culos defectuosos. e acuerdo a los datos históricos se tiene que el porcentaje promedio de art'culos defectuosos es de F.<% a. =n cliente de esta empresa exi&e que antes de en"iar los emarques inspeccionen los lotes $ que aplique un 7C; 2.<% de acuerdo a esto con las talas de Cameron dise-e un plan apropiado suponiendo un 7C4;<% $ tama-o de lote &rande. 1; 2.<@100;0.02< 2; <@100;0.0< ,c; 0.0<@0.02<;2 4ocalizando estos datos en la tala de Cameron 8;0.0< $ 9;0.0< son los "alores que mas se aproximan a 2 oteniendo c; 22 np1;1<.1 dando como resultado n; B2
. 3ten&a la cur"a C3 para plan
c. Con tal plan se rechazaran todos los lotes antes de ser en"iados explique Con este plan solo se rechazaran los lotes que conten&an m)s de 22 unidades de productos defectuosos. d. !i un lote tiene un ni"el de calidad i&ual al promedio del proceso. Cu)l es la proailidad de aceptarlo. e. ue opina la utilidad del plan en este caso
(Cu)l es el propósito de los distintos ni"eles de inspección en las talas /G4 !+ 10<* /odificar la cantidad de inspecciones sin afectar el ries&o del productor pero camiando el ries&o del consumidor.
(Cu)l es la finalidad de que un esquema de muestreo otenido mediante las /G4 !+ 10< ten&a planes normal reducido $ se"ero* 4a inspección normal se usa al iniciar la inspección la inspección se"era se estalece cuando el "endedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto a calidad $ la inspección reducida se aplica cuando el "endedor ha tenido un comportamiento ueno en cuanto a la calidad.
(Cu)les son las diferencias entre el mtodo de Cameron $ las /G4 !+ 10< para otener planes de muestreo* El tama-o de muestra utilizado en /G4 !+ 10< se determina por el tama-o del lote el ni"el de inspección ele&ido $ el 7C acordado $ en el mtodo de Cameron el tama-o de muestra usado se determina mediante un 7C $ 7C4 especifico.
En una empresa se ha "enido aplicando un muestreo de aceptación con ase en /G4 !+ 10< usan un 4 de 1.<%. Conteste: a. !uponiendo lotes de 12 000 piezas $ usando un ni"el de inspección normal 5GG6 encuentre los planes normal reducido $ se"ero que se aplicaran. 4etra códi&o / 7ormal: n;F1< c;10 ,e;11 ,educido: n;12< c;< ,e; !e"ero: n;F1< c; ,e;?
. e acuerdo a lo anterior (este plan &arantiza que no se acepten lotes con un porcentaje de defectuosos ma$or al 1.<%* !i lo &arantiza $a que estos planes fueron elaorados de acuerdo a un 7C;1.<% c. !i el tama-o del lote en lu&ar de 12 000 fuera de F2 000 compruee que de acuerdo al /G4 !+ 10< el tama-o de muestra $ el numero de aceptación serian los mismos. (or qu cree usted que ocurre esto* 4etra códi&o / 7ormal: n;F1< c;10 ,e;11 ,educido: n;12< c;< ,e; !e"ero: n;F1< c; ,e;? 4os planes no camian deido $a que es el mismo 7C $ la letra códi&o para el tama-o del lote $a sea 12 000 o F2 000 es el mismo con un ni"el de inspección normal 5GG6.
=sando un /G4 !+ 10< un inspector &eneral de ser"icios de administración necesita determinar los planes de muestreo simple para la si&uiente información:
Caso
7i"el de
Gnspección
4
+ama-o del
inspección
lote
GG
!e"era
1.<%
1A00
H
G
7ormal
0.B<%
11<
C
GGG
,educida
0.A0%
1B0 000
GGG
7ormal
2.<%
2
a. 4etra códi&o I n;12< c;F ,e;A . 4etra códi&o n; c;0 ,e;1 c. 4etra códi&o n;<00 c;0 ,e;2 d. 4etra códi&o E
n;1F c;1 ,e;2
(!ore qu 'ndices o criterios se asan los planes de muestreo od&e> ,omin& $ cual es la idea o filosof'a sore los que se asan este tipo de planes* !e asa en el 7C4 o +4 $ en el 4C! o 34. Estos planes enfatizan la protección del consumidor ampar)ndolo contra la mala calidad $a sea en trminos de lote por lote 5planes 7C46 o de la calidad promedio a lar&o plazo 54C!6.
Considerando un 7C4; 1% un porcentaje promedio de defectuosos de 0.<% $ un tama-o de lote 7;1 200D dise-e el plan od&e>,omin& adecuado $ explique los aspectos mas rele"antes respecto a lo que se espera de dicho plan $ su operación. l localizar los datos en las talas od&e>,omin& se otu"o el si&uiente resultado: n; B10 c;F $ 4C!; 0.22% Esto &arantiza que la peor calidad que en promedio se estar) mandando al mercado es de 0.22% de defectuosos.
,esuel"a el prolema anterior pero ahora considerando un 7C4;<% (or qu el plan resultante es diferente* =tilizando la tala od&e>,omin& se otienen los si&uientes datos: n; 20 c;?
4C!;1.% El tama-o de la muestra se reduce pero aumenta el ni"el de aceptación al i&ual que el l'mite de calidad promedio de salida $a que se aumente el 7C4 a <%.
Considerando un 7C! o 34; F% un porcentaje promedio de defectuosos de 1.F% $ un tama-o de lote 7;2 <00 dise-e el plan od&e> ,omin& adecuado $ explique los aspectos mas rele"antes respecto a lo que se espera de dicho plan $ su operación. =icando los datos en la tala od&e>,omin& se otiene que el tama-o de la muestra dee ser n;B< con un ni"el de aceptación c;F $ un 7C4; 10.2% aplicando para otener estos datos un plan od&e>,omin& 4C! o 34. e esta manera con este plan los lotes con porcentaje de defectuosos;10.2% tendr)n poca posiilidad de mandarse al mercado sin antes inspeccionarlos al 100% $a que la proailidad de aceptarse es de 0.10.
,esuel"a el prolema anterior pero ahora considerando un 7C!;2% (or qu el plan resultante es diferente* 4os datos otenidos de la tala od&e>,omin& para un 7C!;2% son: n;120 c;A $ 7C4;B.<% umenta el tama-o de la muestra el nmero de aceptación tamin pero disminu$e $a que el 7i"el de calidad promedio de salida es diferente ma$or al del ejercicio anterior.
