Ejercicios BM Resueltos

Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora Vicerrectorado de Planificación y Desarrollo Social Programa de Ingeniería, Arquitectura y Tecnología Programa de Ingeniería de Petróleo Ingeniería de Yacimientos I MSc. Ing. Ibonne Mejias

EJERCICIOS PROPUESTOS RESUELTOS DE LA GUÍA DE BALANCE DE MATERIALES Ejemplo 3. El campo Estudiante Ingeniería es un yacimiento volumétrico subsaturado. Cálculos volumétricos indica que el yacimiento contiene 270,6 MMBN de petróleo inicial en sitio. La presión inicial del yacimiento es 3685 psi. Se disponen de datos adicionales: Swi = 24%

Cw = 3,62 x 10‐6 psi‐1 C f = 4,95 x 10‐6 psi‐1 β w w = 1 BY/BN pb = 1500 psi La producción del campo y PVT se resumen abajo: Presión promedio ponderado por volumen, psia 3685 3680 3676 3667 3664 3640 3605 3567 3515 3448 3360 3275 3188

N° de pozos productores

o

1 2 2 3 4 19 25 36 48 59 59 61 61

(BY/BN)

1,3102 1,3104 1,3104 1,3105 1,3105 1,3109 1,3116 1,3122 1,3128 1,3128 1,3130 1,3160 1,3170

N p (MBN)

W p (MBN)

0 20,481 34,750 78,557 101,846 215,681 364,613 542,985 841,591 1273,53 1691,887 2127,077 2575,330

0 0 0 0 0 0 0 0,159 0,805 2,579 5,008 6,500 8,000

Calcular el petróleo inicial en sitio usando la EBM y comparar con el estimado volumétrico, N. Para el caso estudiado se debe considerar un yacimiento volumétrico sub‐saturado, por las consideraciones estudiadas. Las ecuaciones a usar:

 C w S wi + C f   ∆ p ; ∆ p = pi − p y 1 S − wi  

F = N p β o + W p β w ; E o = ( β o − β oi ) ; E f , w = β oi 

Realizando los cálculos matemáticos respectivos, se tiene:

p psia

Bo BY/BN

Np MBN

Wp MBN

F MBY

3685

1,3102

0

0

3680

1,3104

20,481

0

3676

1,3104

34,750

0

3667

1,3105

78,557

0

0 26,8383 45,5364 102,9489

Eo BY/BN 0,0000 0,0002 0,0002 0,0003

p psi

Ef,w BY/BN

Eo+Ef,w BY/BN

0 0 0,0000E+00 5 0,000050 2,5016E‐04 9 0,000090 2,9028E‐04 18 0,000181 4,8056E‐04 1

Unidad V. Balance de Materiales


p psia

Bo BY/BN

Np MBN

Wp MBN

3664

1,3105

101,846

0

3640

1,3109

215,681

0

3605

1,3116

364,613

0

3567

1,3122

542,985

0,159

3515

1,3128

841,591

0,805

3448

1,3128

1273,530

2,579

3360

1,3130

1691,887

5,008

3275

1,3160

2127,077

6,500

3188

1,3170

2575,330

8,000

F MBY 133,4692 282,7362 478,2264 712,6639 1105,6457 1674,4692 2226,4556 2805,7333 3399,7096

Eo BY/BN 0,0003 0,0007 0,0014 0,0020 0,0026 0,0026 0,0028 0,0058 0,0068

p psi 21 45 80 118 170 237 325 410 497

Ef,w BY/BN 0,000211 0,000451 0,000803 0,001184 0,001705 0,002377 0,003260 0,004113 0,004986

Eo+Ef,w BY/BN 5,1066E‐04 1,1514E‐03 2,2025E‐03 3,1837E‐03 4,3053E‐03 4,9774E‐03 6,0602E‐03 9,9128E‐03 1,1786E‐02

Graficando F vs. Eo+Ef,w en coordenadas cartesianas, y trazando la mejor línea de ajuste a los puntos (tendencia lineal) que pase por el origen, se tiene: 4000 y = 294037x R² = 0,9772

3500 3000 ) 2500 Y B M 2000 ( F

1500 1000 500 0 0,0000E+00 2,0000E ‐03 4,0000E ‐03 6,0000E ‐03 8,0000E ‐03 1,0000E‐02 1,2000E ‐02 1,4000E‐02

Eo+Ef,w (BY/BN) Del ajuste lineal realizado, se observa que el coeficiente de determinación es de 0,9772 (R2 = 0,9772); lo cual indica buen ajuste a los puntos dados. Cabe destacar que mientras más cercano se encuentre R2 a 1, el ajuste realizado a los puntos es bueno. Del gráfico se tiene que la pendiente es:

N, MMBN

294,040

Haciendo un análisis adicional al ejercicio, podemos eliminar los puntos que se salen un poco de la tendencia, resultando en:

2 Unidad V. Balance de Materiales


F MBY

Eo+Ef,w BY/BN

0 26,8383 45,5364 102,9489 133,4692 282,7362 478,2264 712,6639 1105,6457

0,00000 0,00025 0,00029 0,00048 0,00051 0,00115 0,00220 0,00318 0,00431

2805,7333 3399,7096

0,00991 0,01179

4000 3500

y = 280306x R² = 0,9944

3000 ) 2500 Y B M 2000 ( F 1500

1000 500 0 0,00000

0,00200

0,00400

0,00600

0,00800

0,01000

0,01200

0,01400

Eo+Ef,w (BY/BN)

Se puede observar que el valor de N es de 280,31 MMBN; más cercano al valor del POES dado de forma volumétrica. Esta situación puede ocurrir por diferentes factores: medición errónea de la producción del yacimiento, otros. También es importante definir que si los puntos se salen mucho de la tendencia lineal hacia arriba o hacia abajo, me puede indicar aportes adicionales en el yacimiento que no se han cuantificado.

3 Unidad V. Balance de Materiales


Ejemplo 4. Un yacimiento volumétrico de petróleo subsaturado tiene una presión en el punto de burbuja de 4500 psia. La presión inicial del yacimiento es 7150 psia y los cálculos volumétricos indican que el yacimiento contienen 650 MMBN de petróleo inicial en sitio. El campo tiene un yacimiento apretado y naturalmente fracturado, y fue desarrollado sin soporte de presión por inyección de agua. Se disponen de los siguientes datos adicionales: Swi = 43%

C f = 3,3 x 10‐6 psi‐1 β w = 1 BY/BN Cw = 3,00 x 10‐6 psi‐1 pb = 4500 psia

p psia

Bo BY/BN

Rs PCN/BN

Bg BY/PCN

7150

1,743

1450

6600

1,760

1450

5800

1,796

1450

4950

1,830

1450

4500

1,850

1450

4350

1,775

1323

4060

1,670

3840

Np MMBN

Rp PCN/BN 0

1450

8,072

1450

22,549

1455

36,369

1455

43,473

1447

0,000797

49,182

1576

1143

0,000840

58,383

1788

1,611

1037

0,000881

64,812

1992

3600

1,566

958

0,000916

69,562

2158

3480

1,523

882

0,000959

74,572

2383

3260

1,474

791

0,001015

78,400

2596

3100

1,440

734

0,001065

81,275

2785

2940

1,409

682

0,001121

83,879

2953

2800

1,382

637

0,001170

86,401

3103

‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Este ejercicio se puede realizar de dos formas: a) yacimiento volumétrico sub ‐saturado y b) yacimiento volumétrico saturado. Para el primer caso, se utilizan las mismas ecuaciones que el ejemplo 3. Realizando los cálculos matemáticos para p > pb, se tiene:

F MMBY 0 14,2067 40,4980 66,5553 80,4251

Eo BY/BN 0 0,01700 0,05300 0,08700 0,10700

p psi 0 550 1350 2200 2650

Ef,w BY/BN

Eo+Ef,w BY/BN

0 0,00771966 0,01894824 0,03087862 0,03719470

0 0,02471966 0,07194824 0,11787862 0,14419470 4

Unidad V. Balance de Materiales

Ejercicios BM Resueltos

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