3.5.1 Un equipo de investigación médica pretende evaluar la utilidad de cierto síntoma (llamado S) para el diagnóstico de determinada enfermedad. En una muestra aleatoria independiente de 775 pacientes con esa enfermedad, 744 presentaron el síntoma. En una muestra aleatoria independiente de 1380 individuos sin la enfermedad, 21 presentaron el síntoma. a) Para el contexto de este ejercicio, ¿qué es un falso positivo? b) ¿Qué es un falso negativo? c) Calcule la sensibilidad de los síntomas d) Calcule la especificidad del síntoma e) Suponga que se sabe que la tasa de la enfermedad en la poblaci6n en general es 0,001. ¿Cuál es el valor que predice la positividad del síntoma? 1) ¿Cuál es el valor que qu e predice la negatividad del síntoma? g) Calcular los valores que predicen la “positividad y la negatividad' del síntoma para las siguientes tasas hipotéticas: 0,0001; 0,01 y 0,10. 0 ,10. h) Con base en los resultados que se obtuvieron en el inciso g, ¿qué se puede concluir acerca de los valores que predicen el síntoma? Sol.: a)
Un sujeto tiene el síntoma (S) y no tiene la enfermedad.
b)
Un sujeto que no tiene el síntoma (S), pero tiene la enfermedad.
c)
(| ): Sensibilidad. (| )
(| )
d)
̅ | ): Especificidad ( ̅ | ) (
̅ | ) (
e)
Tasa (0,001)
( |): Positividad
(|)
(|)() )( ) (|)() (|
donde: ( ): Es la tasa ) ( ̅ | ) (| (|): Es la sensibilidad ( |)
()() ()() ( )( ) (|)
f)
Tasa (0,001)
| ̅ ): Negatividad (
| ̅) (
donde: ̅ | ) ( | ) (
̅ | )( ) ( ̅ | )( ) ( ̅ |)() (
| ̅) (
()() ()() ()()
| ̅ ) (
g) ●
Tasa (0,0001)
(|): Positividad
( |)
(|)() )( ) (|)() (|
donde: ( ): Es la tasa ) ( ̅ | ) (| (|): Es la sensibilidad ( | )
()() ()() ( )( ) (|)
| ̅ ): Negatividad (
Tasa (0,0001)
| ̅) (
̅ | )( ) ( ̅ | )( ) ( ̅ |)() (
donde: ̅ |) (|) (
| ̅) (
()() ()() ()()
| ̅ ) (
●
Tasa (0,01)
( |): Positividad
(|)
( | ) ( ) )( ) (|)() (|
donde: (): Es la tasa ) ( ̅ | ) ( | (|): Es la sensibilidad
(|)
()() ()() ( )( ) (|)
Tasa (0,01)
| ̅ ): Negatividad (
| ̅) (
̅ | )( ) ( ̅ | )( ) ( ̅ |)() (
donde: ̅ | ) ( | ) (
| ̅) (
()() ()() ()()
| ̅ ) (
●
Tasa (0,10)
( |): Positividad
( |)
donde: (): Es la tasa ) ( ̅ | ) ( | (|): Es la sensibilidad
( | ) ( ) ) ( ) (|)( ) (|
( | )
()() ()() ( )( ) ( |)
| ̅ ): Negatividad (
Tasa (0,01)
| ̅) (
̅ | ) ( ) ( ̅ | ) ( ) ( ̅ | ) ( ) (
donde: ̅ |) (|) (
| ̅) (
()() ()() ()()
| ̅ ) (
h)
Se incrementa el valor predictivo cuando se incrementa la tasa de
enfermedad hipotética.
Ejercicio 4.10. Sabemos que tiene estudios superiores el 15% de la población española, estudios medios el 40 %, estudios primarios el 35% y no tiene estudios el 10 %. Los desempleados no se distribuyen proporcionalmente entre esas categorías, dado que de entre los de estudios superiores están sin trabajo el 10 %, entre los de estudios medios el 35%, entre los de estudios primarios el 18 %, y entre los que no tienen estudios el 37%. Obtenga las probabilidades de que extraído uno al azar, éste sea: 1. Titulado superior, sabiendo que está parado. 2. Un sujeto sin estudios que está en paro. 3. Un sujeto con estudios primarios o que está trabajando. Sol.: ESTUDIO
Superior
SIN TRABAJO
. Medio
. Primario
Sin
1. (|)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (|)
2. ( |)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( |)
3. (|)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(|)
