Ejercicios 23(1-5) Zill

Ecuaciones diferenciales, ejercicios resueltos del libro: Dennis G. Zill 7ª Ed. Ed. Ejercicios 2.3 El siguiente método te ayudará a resolver cualquier tipo de ED lineal lineal de primer orden, utilízalo varias veces antes de tatar entenderlo, entenderlo, es mi recomendación, posteriormente posteriormente podrás ver con mayor facilidad de donde salen las ecuaciones, aquí las explicaremos. Resolución de ED lineales Libro de Dennis G. Zill Ed 7ma. Método: Factor Integrante

1. Forma Standard: Standard:

dy dx

  P  x   f ( x)

 2. Factor Integrante: Integrante: e

 P  x  dx

Forma de solución:  y

 yc  y p

  P  x  dx  yc  Ce 

3.

 y p 

4.

1  P  x  dx e

e

 P x  dx

f ( x)dx

Ejercicios 2.3 Libro Libro Dennis G. Zill (Problemas 1 al 24)

a)

=5

Pasos: i.

−5 =0

ii.

∫

=

iii.

= =

∫

iv.

=

=

(0) ∫ +0=

=0

 _________________________________  ______________ ____________________________________ _________________ __

b)

dy dx

 2 y  0

Pasos:

dy

i.

dx

 2 y  0

ii.

2 dx e   e2 x

iii.

 yc  Ce 2 x

iv.

 y

  p

1

e

2 x

e

2 x

(0)  0

Por tanto:

 y  Ce2 x  0  C e 2 x  _________________________________  ______________ ____________________________________ _________________ __

+ =

c) Pasos:

+ =

i. ii.

∫

iii. iv.

= = =

∫

=

∫

= = Por tanto:

=

+

 _________________________________  ______________ ____________________________________ _________________ __ d)

 3

+ 12 = 4 +4 =

i. ii.

∫

=

= =

iii. iv.

()

∫

=

(4)

∫

=

=

Por tanto:

 1 + 3

=

 _________________________________  ______________ ____________________________________ _________________ __ e)

= +3

=

Pasos: i.

+3

ii.

∫

=

iii.

= =

∫

iv.

=

=

( ) (3)( (3)( )

∫

=

=

Por tanto:

=

+

1 3

 _________________________________  ______________ ____________________________________ _________________ __