i: 9% Anualn: 1 año/ 4 trimestresC: 400 000M: ? i: 9% Anualn: 1 año/ 4 trimestresC: 400 000M: ? Capitalización TrimestralTET = 9%/4 = 2.25%Capitalización TrimestralTET = 9%/4 = 2.25%M = C(1+i)nM = 400 000(1+0.0225)4M = 437 233,32 M = C(1+i)nM = 400 000(1+0.0225)4M = 437 233,32 El primero de febrero de 2017, una persona adquirió un préstamo de S/.400 000 al 9% capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto debe al primero de febrero de 2018?
i: 9% Anual
n: 1 año/ 4 trimestres
C: 400 000
M: ?
i: 9% Anual
n: 1 año/ 4 trimestres
C: 400 000
M: ?
Capitalización Trimestral
TET = 9%/4 = 2.25%
Capitalización Trimestral
TET = 9%/4 = 2.25%
M = C(1+i)n
M = 400 000(1+0.0225)4
M = 437 233,32
M = C(1+i)n
M = 400 000(1+0.0225)4
M = 437 233,32
Si se abre una cuenta bancaria con un capital de S/.60 435, se quiere saber que tasa de interés se otorgo si el capital estuvo en el banco 6 años y se recibieron S/.324 000.
i: ?n: 6 añosC: 60 432M: 324 000 i: ?n: 6 añosC: 60 432M: 324 000 M = C(1+i*n)324 000 = 60 432(1+i*6)i = 0.7269 = 72.69 %M = C(1+i*n)324 000 = 60 432(1+i*6)i = 0.7269 = 72.69 %
i: ?
n: 6 años
C: 60 432
M: 324 000
i: ?
n: 6 años
C: 60 432
M: 324 000
M = C(1+i*n)
324 000 = 60 432(1+i*6)
i = 0.7269 = 72.69 %
M = C(1+i*n)
324 000 = 60 432(1+i*6)
i = 0.7269 = 72.69 %
Determinar el monto compuesto después de 2 años si se invierten S/.300 000 a una tasa del 9% anual capitalizable semestralmente.
i: 9% Anualn: 2 años/ 4 semestres C: 300 000M: ? i: 9% Anualn: 2 años/ 4 semestres C: 300 000M: ? M = C(1+i)nM = 300 000(1+0.045)4M = 357 755,58M = C(1+i)nM = 300 000(1+0.045)4M = 357 755,58Capitalización SemestralTET = 9%/2 = 4.5%Capitalización SemestralTET = 9%/2 = 4.5%
i: 9% Anual
n: 2 años/ 4 semestres
C: 300 000
M: ?
i: 9% Anual
n: 2 años/ 4 semestres
C: 300 000
M: ?
M = C(1+i)n
M = 300 000(1+0.045)4
M = 357 755,58
M = C(1+i)n
M = 300 000(1+0.045)4
M = 357 755,58
Capitalización Semestral
TET = 9%/2 = 4.5%
Capitalización Semestral
TET = 9%/2 = 4.5%
Se invierten S/.2 460 000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?.
M = C(1+n*i)M = 2460000(1+36*0.015)M = 37 884 000M = C(1+n*i)M = 2460000(1+36*0.015)M = 37 884 000I: 1.5% Mensualn: 3 años/ 36 mesesC: 2 460 000M: ? I: 1.5% Mensualn: 3 años/ 36 mesesC: 2 460 000M: ?
M = C(1+n*i)
M = 2460000(1+36*0.015)
M = 37 884 000
M = C(1+n*i)
M = 2460000(1+36*0.015)
M = 37 884 000
I: 1.5% Mensual
n: 3 años/ 36 meses
C: 2 460 000
M: ?
I: 1.5% Mensual
n: 3 años/ 36 meses
C: 2 460 000
M: ?
¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 6 años 3 meses si se invierten $800 000 al 2.1% mensual.
i: 2.1 % Mensualn: 6 años, 3 meses/ 75 mesesC: 800 000M: ? i: 2.1 % Mensualn: 6 años, 3 meses/ 75 mesesC: 800 000M: ? M = C(1+n*i)M = 800 000(1+75*0.021)M = 2 060 000M = C(1+n*i)M = 800 000(1+75*0.021)M = 2 060 000
i: 2.1 % Mensual
n: 6 años, 3 meses/ 75 meses
C: 800 000
M: ?
i: 2.1 % Mensual
n: 6 años, 3 meses/ 75 meses
C: 800 000
M: ?
M = C(1+n*i)
M = 800 000(1+75*0.021)
M = 2 060 000
M = C(1+n*i)
M = 800 000(1+75*0.021)
M = 2 060 000
Se depositan en un banco S/. 5 000 al 35% anual capitalizable trimestralmente y se desea saber el monto al final del cuarto año.
M = C(1+i)nM = 5 000(1+0.0875)16M = 19 195.43 M = C(1+i)nM = 5 000(1+0.0875)16M = 19 195.43 i: 35% Anualn: 4 años/ 16 trimestresC: 5 000M: ? i: 35% Anualn: 4 años/ 16 trimestresC: 5 000M: ? Capitalización TrimestralTET = 35%/4 = 8.75%Capitalización TrimestralTET = 35%/4 = 8.75%
M = C(1+i)n
M = 5 000(1+0.0875)16
M = 19 195.43
M = C(1+i)n
M = 5 000(1+0.0875)16
M = 19 195.43
i: 35% Anual
n: 4 años/ 16 trimestres
C: 5 000
M: ?
i: 35% Anual
n: 4 años/ 16 trimestres
C: 5 000
M: ?
Capitalización Trimestral
TET = 35%/4 = 8.75%
Capitalización Trimestral
TET = 35%/4 = 8.75%
Que cantidad debe depositarse en un banco que abona 19%de interés anual capitalizable semestralmente para que el saldo de la cuenta al fin de 2 años y 15 días sea de S/.245 000.
M = C(1+i)n245 000 = C(1+0.000504)735C = 169171.2525M = C(1+i)n245 000 = C(1+0.000504)735C = 169171.2525Capitalización SemestralTET = 19%/2 = 9.5TED = 1+0.0951180-1*100TED = 0.0504%Capitalización SemestralTET = 19%/2 = 9.5TED = 1+0.0951180-1*100TED = 0.0504%i: 19% Anualn: 2 años, 15 días/ 735 días C: ?M: 245 000i: 19% Anualn: 2 años, 15 días/ 735 días C: ?M: 245 000
M = C(1+i)n
245 000 = C(1+0.000504)735
C = 169171.2525
M = C(1+i)n
245 000 = C(1+0.000504)735
C = 169171.2525
Capitalización Semestral
TET = 19%/2 = 9.5
TED = 1+0.0951180-1*100
TED = 0.0504%
Capitalización Semestral
TET = 19%/2 = 9.5
TED = 1+0.0951180-1*100
TED = 0.0504%
i: 19% Anual
n: 2 años, 15 días/ 735 días
C: ?
M: 245 000
i: 19% Anual
n: 2 años, 15 días/ 735 días
C: ?
M: 245 000
Si se abre una cuenta bancaria con un capital de S/.32 500 y al final de 8 años se obtiene un monto de S/.45 000, se desea saber cuál es el valor de la tasa otorgada.
M = C(1+n*i)45 000 = 32 500(1 + 8*i)i = 0.048 = 4.8% AnualM = C(1+n*i)45 000 = 32 500(1 + 8*i)i = 0.048 = 4.8% Anuali: ?n: 8 añosC: 32 500M: 45 000i: ?n: 8 añosC: 32 500M: 45 000
M = C(1+n*i)
45 000 = 32 500(1 + 8*i)
i = 0.048 = 4.8% Anual
M = C(1+n*i)
45 000 = 32 500(1 + 8*i)
i = 0.048 = 4.8% Anual
i: ?
n: 8 años
C: 32 500
M: 45 000
i: ?
n: 8 años
C: 32 500
M: 45 000
Que cantidad debe depositarse en un banco que abona el 26% de interés anual capitalizable bimestralmente, para que el saldo de la cuenta al fin de 8 años sea de S/.600 000.
M = C(1+i)n600 000 = C(1+0.043)48C = 78 314,7M = C(1+i)n600 000 = C(1+0.043)48C = 78 314,7i: 26% Anualn: 8 años/ 48 BimestresC: ?M: 600 000i: 26% Anualn: 8 años/ 48 BimestresC: ?M: 600 000Capitalización Bimestral TEB = 26%/6 = 4.3%Capitalización Bimestral TEB = 26%/6 = 4.3%
M = C(1+i)n
600 000 = C(1+0.043)48
C = 78 314,7
M = C(1+i)n
600 000 = C(1+0.043)48
C = 78 314,7
i: 26% Anual
n: 8 años/ 48 Bimestres
C: ?
M: 600 000
i: 26% Anual
n: 8 años/ 48 Bimestres
C: ?
M: 600 000
Capitalización Bimestral
TEB = 26%/6 = 4.3%
Capitalización Bimestral
TEB = 26%/6 = 4.3%
Si se abre una cuenta bancaria con un capital de 60 435, se quiere saber que tasa de interés se otorgo si el capital estuvo en el banco 6 años y se recibieron 324 000.
i: ?n: 6 añosC: 60 432M: 324 000 i: ?n: 6 añosC: 60 432M: 324 000 M = C(1+i*n)324 000 = 60 432(1+i*6)i = 0.7269 = 72.69 %M = C(1+i*n)324 000 = 60 432(1+i*6)i = 0.7269 = 72.69 %
i: ?
n: 6 años
C: 60 432
M: 324 000
i: ?
n: 6 años
C: 60 432
M: 324 000
M = C(1+i*n)
324 000 = 60 432(1+i*6)
i = 0.7269 = 72.69 %
M = C(1+i*n)
324 000 = 60 432(1+i*6)
i = 0.7269 = 72.69 %
Determinar el monto compuesto después de 2 años si se invierten S/. 300 000 a una tasa del 9% anual capitalizable semestralmente.
i: 9% Anualn: 2 años/ 4 semestres C: 300 000M: ? i: 9% Anualn: 2 años/ 4 semestres C: 300 000M: ? M = C(1+i)nM = 300 000(1+0.045)4M = 357 755,58M = C(1+i)nM = 300 000(1+0.045)4M = 357 755,58Capitalización SemestralTET = 9%/2 = 4.5%Capitalización SemestralTET = 9%/2 = 4.5%
i: 9% Anual
n: 2 años/ 4 semestres
C: 300 000
M: ?
i: 9% Anual
n: 2 años/ 4 semestres
C: 300 000
M: ?
M = C(1+i)n
M = 300 000(1+0.045)4
M = 357 755,58
M = C(1+i)n
M = 300 000(1+0.045)4
M = 357 755,58
Capitalización Semestral
TET = 9%/2 = 4.5%
Capitalización Semestral
TET = 9%/2 = 4.5%
Se invierten S/.2.460.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?.
M = C(1+n*i)M = 2460000(1+36*0.015)M = 37 884 000M = C(1+n*i)M = 2460000(1+36*0.015)M = 37 884 000I: 1.5% Mensualn: 3 años/ 36 mesesC: 2 460 000M: ? I: 1.5% Mensualn: 3 años/ 36 mesesC: 2 460 000M: ?
M = C(1+n*i)
M = 2460000(1+36*0.015)
M = 37 884 000
M = C(1+n*i)
M = 2460000(1+36*0.015)
M = 37 884 000
I: 1.5% Mensual
n: 3 años/ 36 meses
C: 2 460 000
M: ?
I: 1.5% Mensual
n: 3 años/ 36 meses
C: 2 460 000
M: ?
¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 6 años 3 meses si se invierten $800.000 al 2.1% mensual.
i: 2.1 % Mensualn: 6 años, 3 meses/ 75 mesesC: 800 000M: ? i: 2.1 % Mensualn: 6 años, 3 meses/ 75 mesesC: 800 000M: ? M = C(1+n*i)M = 800 000(1+75*0.021)M = 2 060 000M = C(1+n*i)M = 800 000(1+75*0.021)M = 2 060 000
i: 2.1 % Mensual
n: 6 años, 3 meses/ 75 meses
C: 800 000
M: ?
i: 2.1 % Mensual
n: 6 años, 3 meses/ 75 meses
C: 800 000
M: ?
M = C(1+n*i)
M = 800 000(1+75*0.021)
M = 2 060 000
M = C(1+n*i)
M = 800 000(1+75*0.021)
M = 2 060 000
Se depositan en un banco S/.5 000 al 35% anual capitalizable trimestralmente y se desea saber el monto al final del cuarto año.
M = C(1+i)nM = 5 000(1+0.0875)16M = 19 195.43 M = C(1+i)nM = 5 000(1+0.0875)16M = 19 195.43 i: 35% Anualn: 4 años/ 16 trimestresC: 5 000M: ? i: 35% Anualn: 4 años/ 16 trimestresC: 5 000M: ? Capitalización TrimestralTET = 35%/4 = 8.75%Capitalización TrimestralTET = 35%/4 = 8.75%
M = C(1+i)n
M = 5 000(1+0.0875)16
M = 19 195.43
M = C(1+i)n
M = 5 000(1+0.0875)16
M = 19 195.43
i: 35% Anual
n: 4 años/ 16 trimestres
C: 5 000
M: ?
i: 35% Anual
n: 4 años/ 16 trimestres
C: 5 000
M: ?
Capitalización Trimestral
TET = 35%/4 = 8.75%
Capitalización Trimestral
TET = 35%/4 = 8.75%
Para amortizar un préstamo de $ 1640, con sus intereses, se han abonado dos anualidades de $ 882. ¿Cuál fue el tanto por ciento convenido?
i: ?n: 2 periodosC: 1640M: 882*2= 1764i: ?n: 2 periodosC: 1640M: 882*2= 1764I = CNi124 = 1640* 2 * ii = 0.0378 = 3.78%I = CNi124 = 1640* 2 * ii = 0.0378 = 3.78%I: M –C I: 1764 – 1640= 124 I: M –C I: 1764 – 1640= 124
i: ?
n: 2 periodos
C: 1640
M: 882*2= 1764
i: ?
n: 2 periodos
C: 1640
M: 882*2= 1764
I = CNi
124 = 1640* 2 * i
i = 0.0378 = 3.78%
I = CNi
124 = 1640* 2 * i
i = 0.0378 = 3.78%
I: M –C
I: 1764 – 1640= 124
I: M –C
I: 1764 – 1640= 124
Determine el capital necesario para obtener $800 después de 3 años y medio al 7% compuesto mensualmente
M = C(1+i)n800 = C(1+0.07)42C = 46.66M = C(1+i)n800 = C(1+0.07)42C = 46.66i: 7% (TEM)n: 3 año, 6 meses/ 42 mesesC: ?M: 800i: 7% (TEM)n: 3 año, 6 meses/ 42 mesesC: ?M: 800
M = C(1+i)n
800 = C(1+0.07)42
C = 46.66
M = C(1+i)n
800 = C(1+0.07)42
C = 46.66
i: 7% (TEM)
n: 3 año, 6 meses/ 42 meses
C: ?
M: 800
i: 7% (TEM)
n: 3 año, 6 meses/ 42 meses
C: ?
M: 800
Usted quiere adquirir un auto nuevo por $15000 dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero debe pedir a sus padres ahora, de modo que si lo invierte al 5% compuesto en forma mensual, tenga la cantidad suficiente en ese tiempo?
M = C(1+i)n15 000 = C(1+0.05)36C = 2589.86M = C(1+i)n15 000 = C(1+0.05)36C = 2589.86i: 5% (TEM)n: 3 años / 36 mesesC: M: 15000 i: 5% (TEM)n: 3 años / 36 mesesC: M: 15000
M = C(1+i)n
15 000 = C(1+0.05)36
C = 2589.86
M = C(1+i)n
15 000 = C(1+0.05)36
C = 2589.86
i: 5% (TEM)
n: 3 años / 36 meses
C:
M: 15000
i: 5% (TEM)
n: 3 años / 36 meses
C:
M: 15000
Usted quiere adquirir un auto nuevo por $15 000 dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero debe pedir a sus padres ahora, de modo que si lo invierte al 5% compuesto en forma mensual, tenga la cantidad suficiente en ese tiempo?
M = C(1+i)n15 000 = C(1+0.05)36C = 2589.86M = C(1+i)n15 000 = C(1+0.05)36C = 2589.86i: 5% (TEM)n: 3 años / 36 mesesC: M: 15000 i: 5% (TEM)n: 3 años / 36 mesesC: M: 15000
M = C(1+i)n
15 000 = C(1+0.05)36
C = 2589.86
M = C(1+i)n
15 000 = C(1+0.05)36
C = 2589.86
i: 5% (TEM)
n: 3 años / 36 meses
C:
M: 15000
i: 5% (TEM)
n: 3 años / 36 meses
C:
M: 15000
Si se dispone de $100 para invertir al 8% anual compuesto mensualmente, ¿en cuánto tiempo llegará la cantidad a $150?
i: 8% Anualn: ?C: 100M: 150 i: 8% Anualn: ?C: 100M: 150 M = C(1+i)n150 = 100(1+0.00666)nn = ln (1.5)ln (1.00066)n = 608 meses, 4 meses, 24 dias. M = C(1+i)n150 = 100(1+0.00666)nn = ln (1.5)ln (1.00066)n = 608 meses, 4 meses, 24 dias. Capitalización MensualTEM = 8%/12 = 0.666%Capitalización MensualTEM = 8%/12 = 0.666%
i: 8% Anual
n: ?
C: 100
M: 150
i: 8% Anual
n: ?
C: 100
M: 150
M = C(1+i)n
150 = 100(1+0.00666)n
n = ln (1.5)ln (1.00066)
n = 608 meses, 4 meses, 24 dias.
M = C(1+i)n
150 = 100(1+0.00666)n
n = ln (1.5)ln (1.00066)
n = 608 meses, 4 meses, 24 dias.
Capitalización Mensual
TEM = 8%/12 = 0.666%
Capitalización Mensual
TEM = 8%/12 = 0.666%
Para amortizar un préstamo de $ 1640, con sus intereses, se han abonado os anualidades de $ 882. ¿Cuál fue el tanto por ciento convenido?
i: ?n: 2 periodosC: 1640M: 882*2= 1764i: ?n: 2 periodosC: 1640M: 882*2= 1764I = Cni124 = 1640* 2 * ii = 0.0378 = 3.78%I = Cni124 = 1640* 2 * ii = 0.0378 = 3.78%I: M –C I: 1764 – 1640= 124 I: M –C I: 1764 – 1640= 124
i: ?
n: 2 periodos
C: 1640
M: 882*2= 1764
i: ?
n: 2 periodos
C: 1640
M: 882*2= 1764
I = Cni
124 = 1640* 2 * i
i = 0.0378 = 3.78%
I = Cni
124 = 1640* 2 * i
i = 0.0378 = 3.78%
I: M –C
I: 1764 – 1640= 124
I: M –C
I: 1764 – 1640= 124
Hallar el interés compuesto que ha producido un capital de S/. 50000 colocado al 6% durante 4 años 3 meses y 10 días.
I = M – CI = 64 153.76 – 50 000I = 14 153.76I = M – CI = 64 153.76 – 50 000I = 14 153.76M = C(1+i)nM = 50 000(1+0.0001619)1540M = 64153.76M = C(1+i)nM = 50 000(1+0.0001619)1540M = 64153.76Tasa Efectiva DiariaTED= ((1+TEA)1360-1)*100TED = 0.01619% 87Tasa Efectiva DiariaTED= ((1+TEA)1360-1)*100TED = 0.01619% 87i: 6% Anual (TEA)n: 4 años, 3 meses, 10 días/ 1540 díasC: 50 000M: ? i: 6% Anual (TEA)n: 4 años, 3 meses, 10 días/ 1540 díasC: 50 000M: ?
I = M – C
I = 64 153.76 – 50 000
I = 14 153.76
I = M – C
I = 64 153.76 – 50 000
I = 14 153.76
M = C(1+i)n
M = 50 000(1+0.0001619)1540
M = 64153.76
M = C(1+i)n
M = 50 000(1+0.0001619)1540
M = 64153.76
Tasa Efectiva Diaria
TED= ((1+TEA)1360-1)*100
TED = 0.01619% 87
Tasa Efectiva Diaria
TED= ((1+TEA)1360-1)*100
TED = 0.01619% 87
i: 6% Anual (TEA)
n: 4 años, 3 meses, 10 días/ 1540 días
C: 50 000
M: ?
i: 6% Anual (TEA)
n: 4 años, 3 meses, 10 días/ 1540 días
C: 50 000
M: ?
