EJERCICIO DE APLICACIÓN Se desea diseñar un sistema de molienda para que procese 22000 TPD de un mineral cuya densidad es de 2,8 g/cc y que tiene un Índice Índice de trabajo, W i, de 13,5 Kwh/TC. El esquema de molienda elegido es el de un molino de bolas bolas cerrado por un hidrociclón en un circuito inverso y se han seleccionado las siguientes condiciones generales de diseño: diseño: Tamaño Tamaño de bolas máximo máximo =
3 pulgadas;
relación largo/diámetro del molino = 1,25; Fracción volumétrica de llenado de bolas, B , igual a 0.44; fracción de la velocidad crítica de rotación = 0.75. La distribución granulométrica de la carga de alimentación, que proviene de un molino SAG, SAG, es la siguiente:
Malla Tyler
3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325
Acumulativo pasante F (x) 0.9637 0.9565 0.9273 0.8989 0.8931 0.8776 0.7931 0.6859 0.6063 0.3174 0.1919 0.1362 0.1066 0.0881 0.0764 0.0724
y se espera que el tamaño X80 del producto sea de 157 micras. Para los datos entregados y utilizando el método de F. Bond determine el diámetro del molino y la potencia que es necesario disponer en el eje.
Diseño de molinos por el método de Fred Bond. La teoría de Bond, aun cuando empírica, entrega una serie de herramientas muy simples que permiten el diseño de molino de bolas y barra. El método consiste en cuatro etapas básicas, estas son: a. Ensayo de moliendabilidad normalizado para la determinación del índice de trabajo W i. b. Factores de corrección que permiten extrapolar el valor del W i a situaciones diferentes de operación. c. Una ecuación empírica para calcular la energía específica consumida para una determinada razón de reducción. d. Una ecuación empírica que permite el cálculo de la potencia necesaria para accionar el molino en función de la masa de los medios de molienda.
b. Factores de corrección índice de trabajo El valor del índice de trabajo calculado por el procedimiento de F. Bond corresponde a la potencia mecánica de salida de un motor capaz de accionar un molino de 8 pies de diámetro con descarga por rebalse operando en húmedo con un 250 % de carga circulante. Para otras condiciones experimentales F. Bond sugirió una serie de factores de corrección: Wcorr.
f1 f2 f3 f4 f5 Wi
estos factores son los siguientes:
Factor molienda húmeda ( f 1) Molienda húmeda :
f 1 = 1
Molienda en seco :
f 1 = 1,3
Factor de circuito abierto (f 2)
Cuando la molienda se lleva a cabo en un circuito abierto, la cantidad de potencia extra, respecto al circuito cerrado, dependerá del grado de molienda del producto según la tabla adjunta:
Tamaño de control del Producto. (% pasante malla producto) 50 60 70 80 90 92 95 98
Factor f 2 1,035 1,050 1,100 1,200 1,400 1,460 1,570 1,700
Factor diámetro del molino (f 3) Para molinos mayores a 8 pies de diámetro se utiliza la relación: f 3
8 D
0.2
como el diámetro del molino es una de las variables de diseño a calcular en un procedimiento iterativo, se asume como valor inicial 1.
Factor tamaño de alimentación (f 4) Cuando se alimenta material más grueso que un cierto tamaño óptimo debe utilizarse este factor definido como: F80 F0 F0
R r ( Wi 7) f 4
R r
donde Rr es la razón de reducción 80 %; F 80 y P80 el tamaño 80 % de alimentación y producto respectivamente; W i el índice de trabajo y F 0 el tamaño óptimo que se calcula por la relación: F0
4000
13 Wi
Factor tamaño del producto (f 5) Cuando el tamaño pasante 80 % es menor a 75 micras debe aplicarse el factor: f 5
P80 10, 3 1145 , P80
en caso contrario este factor vale 1.
c. Ecuación empírica de diseño Una vez corregido el índice de trabajo la energía requerida se calcula por la relación:
EB
10 Wcorr
1
P80
F80 1
Para el cálculo de la potencia mecánica se multiplica el valor de la energía específica, determinado por la ecuación anterior, por la capacidad deseada expresada en Ton cortas/hora.
PM Kw
E Kwh / T.C.
F T.C. / hr
donde F es la capacidad horaria al molino. La potencia en HP se expresa como: PM (HP) = 1,341 PM (Kw)
el valor anterior da la potencia requerida en el eje del piñón del molino, esta incluye pérdidas de eficiencia en rodamientos, engranaje y muñón, pero no considera pérdidas por eficiencia del motor. Lo anterior se corrige mediante la relación: PE(HP)
= PM(HP) (100/n)
donde n es la eficiencia del motor, un valor normal es 95 %.
d.- Ecuación empírica de potencia. Para fines de diseño puede utilizarse la siguiente relación empírica de potencia: PE HP
K B (100 B ) ,
0 461
(100N* )1,505
L D , D
35
El valor de la constante KB depende del tipo de molino, para el caso de un molino de bolas que descarga por rebalse su valor es de 4.365 x 10 -5. 1
PE HP D K B (100 B ) , (100N* ) , 0 46 1
1 50 5
L D
3,5
con el valor del diámetro, calculado por la expresión anterior, se recalcula el factor f 3 y se procede a la segunda iteración. Cuando el valor de D toma un valor constante el proceso se detiene. Se espera que el proceso converja a la cuarta o quinta iteración.
