Ejercicio Expresiones-Algebraicas UNIDAD 2

Participante de Matemática Básica: Las operaciones básicas de la aritmética son: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. En esta asignatura trabajaremos las diferentes operaciones de manera separada, es decir las cuatro primeras (adición, sustracción, multiplicación, división) serán trabajadas, pero ahora con expresiones algebraicas. Además, como pre- requisito para comprender mejor la adición debes ver el tema reducción de términos semejantes. Para realizar esta tarea, debes investigar en la bibliografía básica, complementaria o en la web, el tema: Operaciones básicas con Expresiones  Algebraicas (reducción de términos semejantes, adición, sustracción, multiplicación y división) y luego realizar las actividades sugeridas.  Al finalizar, sube tu trabajo a este espacio, Con estima, VILMA RODRIGUEZ Facilitador/a.

I. Guía para teórica 1. ¿Qué es un polinomio? 2. ¿Cuál es es la estructura de un término? 3. ¿Cuáles son son los elementos de de un polinomio? 4. ¿Cómo se clasifican los polinomios? 5. ¿Cuáles son son las dos formas de sumar sumar y restar restar polinomios? 6. ¿Describa cada cada proceso para sumar y restar polinomios? 7. Investiga como multiplicar multiplicar un polinomio por polinomio. 8. Investiga como dividir dividir un polinomio por polinomio. polinomio. 9. Regla de Ruffini y Teorema Teorema del Resto.

II. Efectúa las siguientes multiplicaciones: ) (5 x  2)·( )·( x 3

a

b)



4 x 2



2 x  1) 

(2a  3b  5)·(6a  4b  2) 

c) (3x-2)·(-5x+3)·(x+4)=

III. Efectúa las siguientes divisiones de polinomio entre monomio: a)

b)

5 x 2 y 4



10 x 5 y 6



25 x 3 y

5 xy

12a 5 b 2



10a 4 b 3

8a 6 b 7







6a 2 b 5

2a 2 b 2

IV. Efectúa las siguientes sumas y restas: a) (2a  3b  5ab)  (5a  4b  2ab)  (7 a  b  ab)  b) ( x 3



5 x 2



3)  (2 x 2

c) (2 x 2 y  3 xy 2





3 x  7)  (8 x  2) 

5 xy )  (6 xy  2 x 2 y  3 xy 2 )  (5 xy 2



3 xy  4 x 2 y ) 

d ) 2ab-5a+3b)-(-2a-5b+3ab)-(b-a+ab)=

V. Efectúa las siguientes divisiones: a) b)

5 x 2 y 4



10 x 5 y 6



25 x 3 y

5 xy 12a 5 b 2



10a 4 b 3



8a 6 b 7





6a 2 b 5

2a 2 b 2

VI. Dados los siguientes polinomios: P(x)=2x2-3x+1

Q(x)=5x2+x-3

VII. Determina las siguientes operaciones: a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x)-S(x) c) 2Q(x)-R(x)+3S(x) d) R(x) · P(x) e) R(x) · Q(x) f) P(x) · Q(x)

R(x)=4x-3

S(x)= x3+2x2-x+3

a) (2x2-6x+3): (x-2) b) (7x3-5x2+3x-2) : (x2-2x-1) c) (4x2-x+5) : (x+4) d) (x3-2x2+x-3) : (x2-3x-2) e) (2x4-3x2+5x+2) : (x2+x-3) f) (3x4+2x3-x2+5): (x2-x+2)

VIII. Halla P(x)+Q(x) y 2·P(x)-Q(x) P(x)=x 4+x3+3x Q(x)=2x3+x2-4x+5

IX. Multiplica P(x)=x3+6x2+4x-6 por  Q(x)= x3+3x2+5x-2