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EJERCICIO 7.2 Los siguientes datos de permeabilidad se midieron en una arenisca en función de su saturación de agua.
a)
SW
Kro
K rw
Kro / Krw
0
1.0
0
10
1.0
0
20
1.0
0
30
0.94
0
40
0.80
0.04
20
50
0.44
0.11
4
60
0.16
0.20
0.8
70
0.045
0.30
0.15
75
0
0.36
0
80
0
0.44
0
90
0
0.68
0
100
0
1
0
Dibuar en papel de coordenadas cartesianas las permeabilidades relati!as l petróleo " al agua agua como función de la saturación saturación de agua.
b) Dibujar en papel papel semilogarít semilogarítmico mico la razón razón de permeabilidad permeabilidades es relativas como función de la saturación de agua
c)
Determinar las constantes a " b en la ecuación 7.# a partir de la pendiente " del intercepto en la ordenada del gr$%co construido. Determinar tambien a " b sustitu"endo dos grupos de datos en la ecuación 7.# " resol!iendo las ecuaciones simult$neamente.
Para: Sw=40%
Kro / Krw = a*exp (-b*Sw)
So =60%
Reemplazando los dos puntos 0.8 / 0.04 = a* exp (-b*0.4)..........1 0.16 / 0.20= a* exp (-b*0.6).........2
ln(0.04) = ln(exp(-0.2* b ) b -3.2188= -0.2*b b= 16.09
Reemplazando b en la ecuación 1 . 20= a *exp (-b * 0.4) 20= a exp (-16.090.4) a= 20 / exp (-16.436)
a= 12500
d) &' (o*.+ cp., o#.- bl / f " 0 #.1- bl / f 3Cual es la producción fraccional de agua en la super%cie de un po4o terminado en la 4ona de transición donde la saturación de agua es -156 Datos Ko Kro = Kw Krw
s : µo=3.4 p. µ!=".#$ cp.
1
fw = βo=1.%&bl ' &(
1+
Ko μw βw × × Kw μo βo
β!= 1."% &bl ' &) 1
fw = S!= %"*
.
1+
4 1
×
0.68 3.4
×
1.05 1.5
fw
+ro'+r!=4.
=
0.64
e) 3Cu$l es la producción fraccional de agua en el "acimiento en parte d)6 fw
=
1 1 ! Kro*"w Krw*"o
.
fw =
1
.
1 ! 4*0.68 3.4 fw
=
0.56
f) 3Cu$l sera la recuperacion en tanto por ciento obtenida de esta
arenisca bao un empue idrostatico de alta presión de la parte del "acimiento por encima de la 4ona de transición de in!adida por agua6 La saturación de agua connota por encima de la 4ona de transición es *1 por #11 S!i = 3"* Soc = 2%* ,1-".%/ Fr =
0.7 − 0.25 0.7
Fr = 0.6428 → 64.28%
g) Si el empuje hidrostático ocurre a una presión por debajo de la presión de saturación de manera que la saturación promedia gas en la parte invadida es 15 por 1! "#uál será la recuperación obtenida$ %l factor volum&trico promedio del petróleo a la presión inferior es 1'(5 bl*+ , el factor volum&trico inicial del petróleo es 1!5 bl*+ So ≈ Sg = 15% Fr =
0.7 − 0.15 0.7
1.5 ×
1.35
Fr = 0.873
h) 38u9 fracción de la permeabilidad total :absoluta) de esta arenisca se debe a los canales porosos menos permeables ;ue constitu"en en 215 del !olumen poroso6 38u9 fracción se debe a los canales porosos más permeables que constitu,en el -5. del volumen poroso$ Datos
