Se vertió mercurio en un tubo en U como se muestra en la figura(a). El brazo izquierdo del tubo tiene sección transversal A1 área de 10,0 cm², y el brazo derecho tiene un área de sección tra…Descripción completa
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21. Los buques cisterna cargan petróleo en un muelle ubicado a 4 millas de la costa. La refinería más próxima está a 9 millas al este del punto de la costa más cercano al muelle. Se debe construir una tubería que conecte el muelle con la refinería. La tubería cuesta $300,000 por milla si se construye debajo del agua y $200,000 por milla si se hace en tierra. ¿Qué combinación de instalación subacuática y terrestre, dé la conexión más barata?
Para comenzar, realizamos un bosquejo de la gráfica:
La función costo, la podemos definir como la sumatoria del precio por milla de la conexión subterránea más la submarina:
() = 300000 300000√ 16 16 + (9 − )+200000(9−) Ahora para hallar la distancia “x”, que nos indicaría la longitud más adecuada para que la
combinación de tuberías sea la más barata, tendríamos que derivar la función: