USM PAVIMENTOS COMBINACION GRANULOMETRICA (Método analítico) Ing. Henry Landaeta
COMBINACION GRANULOMETRICA Existen varios métodos que se utilizan para combinar agregados de tal manera que cumplan con ciertas especificaciones y exigencias del cliente. Estos se encuentran enmarcados en forma general en dos grupos: Métodos Analíticos Métodos Gráficos. existe un método Gráfico También Analítico y el Método del Criterio por Experiencia con la comprobación de alguno de los métodos anteriores.
PRINCIPIOS BASICOS
Independientemente del número de agregados y del método de proporcionarlos, las siguientes ecuaciones rigen la combinación:
P = aA + bB + cC + ........ + nN
a + b + c + ........ + n = 1,00
P = Porcentaje de un material que pasa un tamiz dado resultante de la combinación de los agregados A, B, C, ...N
A,B,C,...,N = Porcentaje de material que pasa un tamiz dado, para cada uno de los agregados empleados en la combinación.
(100%)
a,b,c,...,n = Proporciones expresadas en forma decimal, resultantes de la combinación para cada uno de los materiales empleados y cuya suma es igual a 1,00.
Los valores de “P” y de “A,B,C,...,N” pueden estar referido tambien al porcentaje total que es retenido en un tamiz determinado, o al porcentaje que pasa ese tamiz y es retenido en el siguiente.
METODO ANALITICO Se tiene el siguiente ejemplo: Se desea satisfacer las especificaciones de una Mezcla COVENIN Tipo III, para lo cual se tienen 2 materiales: Material “A” piedra picada; Material “B” una arena de rio. La granulometría de los agregados y la especificación correspondiente se muestra en la siguiente tabla:
Porcentajes pasantes de los materiales “A” y “B” Especificaciones de la mezcla COVENIN Tipo III PORCENTAJES PASANTES TAMIZ
ESP.
19mm 12,5
9,5
4,75
2,16
600µm 300
3/4”
3/8”
N° 4
N° 8
N° 30
100
1/2”
150
75 µm
N° 50 N°100 N°200
80
70
50
35
18
13
8
4
100
90
70
50
29
23
16
10
M ”A”
100
90
59
16
3,2
1,1
0
0
0
M”B”
100
100
100
96
82
51
36
21
9,2
METODO ANALITICO PARA 2 MATERIALES P A * a B * b. a b 1,0 a 1 b
P A 1 b B * b P A A * b B * b b
P A B A
CONSIDERAN DO : TAMIZ N 8 :
porcentaje pasante que se desea obtener para el tamiz N 8. Media de las P 42,5% 35 50 42,5 especifica ciones P 2 A 3,2% porcentajeque pasa el tamiz N 8 del material " A" B 82% porcentajeque pasa el tamiz N 8 del material " B" Este valor de b 0,50 se corresponde al porcentaje con que el b 0,50 82 3,2 material " B" deberá participar en la combinación. a 1 0,50 0,50 Aporte del material " A" en la combinación 42,5 3,2
Luego de calcular los valores de “a” y “b”, se multiplica cada material en cada fila correspondiente al material fino y grueso: A x a y B x B Luego se verifica que cada valor este del rango correspondiente a la norma ala mezcla tipo, de no ser asi se debe realizar otra iteraccion seleccionando otros valores para “a” y “b”, recordando que a+b=1
COMBINACION DE 2 MATERIALES TAMIZ
19mm 12,5 3/4” 1/2”
9,5
4,75
2,36
600µm 300
150
3/8
N°4
N°8
N°30
N°50
N°100 N°200
MAT”A”
100
90
59
16
3,2
1,1
0,0
0,0
0,0
MAT”B”
100
100
100
96
82
51
36
21
9,2
80
70
50
35
18
12
8
4
100
90
70
50
29
23
16
10
ESPEC 100
75µm
A*a
50
45
29,5
8
1,6
0,6
0
0
0
B*b
50
50
50
48
41
25,5
18
10,5
4,6
TOTAL
100
95
79,5
56
42,6
26,1
18
10,5
4,6
El ejercicio cumple con las especificaciones de la mezcla TIPO III, no amerita realizar cambios en los valores de “a” y “b”, ni realizar iteracciones
METODO ANALITICO PARA 3 TIPOS DE AGREGADOS
P = A*a + B*b + Cc ; a + b + c = 1,00
Pasos a seguir:
Normalmente se comienza el análisis con el tamiz mas fino si se utiliza el criterio de “porcentaje pasante”, o con los tamices mas gruesos si se emplea el criterio de porcentaje total retenido, ya que en ellos se cumple, al menos aproximadamente, la premisa de que 2 de los 3 materiales tendran sus correspondientes porcentajes para ese tamiz, con valores iguales a cero.
En caso de que no suceda tal cosa, se debe asumir que los porcentajes del segundo ó tercer material sean igual a cero para resolver la ecuación.
PROBLEMA:
Se desean combinar 3 tipos de agregados para satisfacer los requerimientos de una mezcla tipo III. La granulometría de los agregados se muestra en el siguiente cuadro:
3 TIPOS DE AGREGADOS TAMIZ
19mm 12,5
9,5
4,75
2,36
600 µ
300 µ
150 µ
75 µ
3/4”
1/2
3/8
N° 4
N° 8
N° 30
N° 50
N°100
N°200
AGR.”A 100
90
59
16
3,2
1,1
0
0
0
AGR.”B 100
100
100
96
82
51
36
21
9,2
AGR.”C 100
100
100
100
100
100
98
93
82
ESPEC
80
70
50
35
18
13
8
4
100
90
70
50
29
23
16
10
TIPO III
100
TAMIZ N° 200 (modalidad “pasante”):
P = 7,0 ; A = 0,0 ; B = 9,2 ; C = 82,0
7,0 = 0*a + 9,2*b + 82*c
Se asume pasante del agregado “B” igual a “0” (muy pequeño respecto a “C”).
7 = 82c c = 0,09. Pero como realmente existe “b” se puede considerar c = 0,07 .
TAMIZ 3/8” (fracción total “retenida”):
R = 20% ; Ar = 41 ; Br = 0,0 ; Cr = 0,0.
20 = 41*a + 0*b + 0*c a = 0,49.
A + b + c = 1,00 1,0 = 0,49+b+0,07 b=0,44
Tamiz
19mm
12,5
9,5
A*0,49
49,0
44,1
28,9
B*0,44
44,0
44,0
C*0,07
7,0
Total
100
4,75
2,36
600µ
300µ
150µ
75µ
7,8
1,6
0,5
0,0
0,0
0,0
44,0
42,2
36,1
22,4
15,8
9,2
4,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
6,9
6,5
5,7
95,1
79,9
57,1
44,6
30,0
22,7
15,8
9,8
Especf. 100
80
70
50
35
18
13
8
4
Tipo III
100
90
70
50
29
23
16
10
