2017
“FACULTAD DE INGENIERÍA” “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL” ÁREA CURRICULAR
PAVIMENTOS ELABORADO POR:
Erika Nattaly CABRERA ALVARADO
ING. WESLEY SALAZAR
DEFINICIONES BREVES Se define como agregado al conjunto de partículas inorgánicas de origen natural o artificial cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites los límites fijados en las normas técnicas de ASTM, AASHTO o a las del MTC. Los agregados generalmente se dividen en dos grupos: dos grupos: finos finos y gruesos. Los agregados finos consisten en arenas naturales o manufacturadas, los agregados gruesos consisten en materiales pétreos tales como piedra chancada, y para el caso de mezclas asfálticas en Caliente a los dos agregados mencionados se le añade filler (sustancias minerales tales como cemento, cal, polvo de tiza, etc.). Una combinación de agregados se realiza por diversos fines, por ejemplo: para mejorar un agregado con uno de mejor calidad de modo que el agregado combinado resulte aceptable, o para corregir las deficiencias en la gradación que puedan tener. Un problema que se presenta a menudo es el de determinar en qué proporción mezclar dos o más materiales para cumplir una cierta gradación que cumpla con los requisitos establecidos por las normas, para los tamices que especifica esta. En una mezcla asfáltica en caliente de pavimentación, el asfalto y el agregado son combinados en proporciones exactas: Las proporciones relativas de estos materiales determinan las propiedades físicas de la mezcla y, eventualmente, el desempeño de la misma como pavimento terminado. Ante tal situación es que existen diversos métodos para determinar el porcentaje de cada uno de los agregados que ingresaran ingresaran en la mezcla. Es así que podemos encontrar encontrar métodos analíticos y métodos gráficos (Método del Triángulo), los cuales nos permiten comparar resultados y sus variaciones que presentan respecto a los resultados, es muy baja. No obstante, es necesario mencionar que otros tipos de métodos (Marshall, Hveem), los cuales son más analíticos, nos muestran resultados más exactos respecto a los de los métodos gráficos, pero las variaciones son mínimas. Una muestra de mezcla de pavimentación preparada en el laboratorio puede ser analizada para determinar su posible desempeño en la estructura del pavimento. El análisis está enfocado hacia cuatro características de la mezcla, y la influencia que estas puedan tener en el comportamiento de la mezcla. Las cuatro características son: Densidad de la mezcla, Vacíos de aire, o simplemente vacíos, Vacíos en el agregado mineral y Contenido de as falto.
DEFINICIONES BREVES Se define como agregado al conjunto de partículas inorgánicas de origen natural o artificial cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites los límites fijados en las normas técnicas de ASTM, AASHTO o a las del MTC. Los agregados generalmente se dividen en dos grupos: dos grupos: finos finos y gruesos. Los agregados finos consisten en arenas naturales o manufacturadas, los agregados gruesos consisten en materiales pétreos tales como piedra chancada, y para el caso de mezclas asfálticas en Caliente a los dos agregados mencionados se le añade filler (sustancias minerales tales como cemento, cal, polvo de tiza, etc.). Una combinación de agregados se realiza por diversos fines, por ejemplo: para mejorar un agregado con uno de mejor calidad de modo que el agregado combinado resulte aceptable, o para corregir las deficiencias en la gradación que puedan tener. Un problema que se presenta a menudo es el de determinar en qué proporción mezclar dos o más materiales para cumplir una cierta gradación que cumpla con los requisitos establecidos por las normas, para los tamices que especifica esta. En una mezcla asfáltica en caliente de pavimentación, el asfalto y el agregado son combinados en proporciones exactas: Las proporciones relativas de estos materiales determinan las propiedades físicas de la mezcla y, eventualmente, el desempeño de la misma como pavimento terminado. Ante tal situación es que existen diversos métodos para determinar el porcentaje de cada uno de los agregados que ingresaran ingresaran en la mezcla. Es así que podemos encontrar encontrar métodos analíticos y métodos gráficos (Método del Triángulo), los cuales nos permiten comparar resultados y sus variaciones que presentan respecto a los resultados, es muy baja. No obstante, es necesario mencionar que otros tipos de métodos (Marshall, Hveem), los cuales son más analíticos, nos muestran resultados más exactos respecto a los de los métodos gráficos, pero las variaciones son mínimas. Una muestra de mezcla de pavimentación preparada en el laboratorio puede ser analizada para determinar su posible desempeño en la estructura del pavimento. El análisis está enfocado hacia cuatro características de la mezcla, y la influencia que estas puedan tener en el comportamiento de la mezcla. Las cuatro características son: Densidad de la mezcla, Vacíos de aire, o simplemente vacíos, Vacíos en el agregado mineral y Contenido de as falto.
MÉTODO DEL TRIÁNGULO. El empleo de un diagrama triangular nos permite estudiar con rapidez las distintas soluciones posibles y obtener la más conveniente. Se usa un triángulo equilátero a una escala conveniente y cada lado se divide en 100 partes iguales que se numeran de 0 a 100 tomando como origen cada uno de los vértices y siguiendo un orden cíclico. Cuando los suelos mezclados sean tres A, B y C, siendo este el caso más común y donde este método da los resultados más satisfactorios, el suelo resultante estará en el interior del triángulo ABC, y los porcentajes a emplear a cada uno para obtener el suelo D, será:
Supongamos que α, β y ϒ son los porcentajes, y como D es centro de gravedad, se tiene:
, luego Y como α + β + ϒ = 100, entonces: = ∗
= ∗
y ϒ = . ∗
Estos conocimientos se pueden aplicar para mezclar tres tipos de suelos, de los cuales necesitamos conocer sus respectivos porcentajes de material grueso, fino y rellenador. Si se
requiere que la mezcla cumpla con ciertas especificaciones, estas también se grafican. El área común, limitada por estas rectas y el triángulo cuyos vértices son los tres puntos representativos de los suelos disponibles, contendrá todos los puntos que definen mezclas que cumpliendo las condiciones impuestas, pueden formarse con los suelos dados. Para resolver el problema totalmente, se debe determinar, de todos estos puntos, cual es el más convenientemente económicamente.
PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO DEL TRIÁNGULO PARA COMBINACIÓN DE AGREGADOS: Para proceder a explicar el procedimiento del método tomaremos uno de nuestros ejemplos para explicarlo detalladamente:
% que pasa TAMIZ
3/4" 1/2" 3/8" 1/4" Nº 04 Nº 08 Nº 16 Nº 30 Nº 50
PIEDRA
ARENA Pasa
Retenido
Pasa
ESPECIF. IV b
Retenida
Pasa
0.00
100.00
100
10.00
90.00
90 - 100
42.00
58.00
55.00
45.00
77.00
23.00
20.00
91.00
9.00
28.00
72.00
-------
40 - 60
96.00
4.00
32.00
68.00
-------
28 - 45
98.00
2.00
40.00
60.00
----------
100.00
18 - 33
100.00
----------
60.00
40.00
6.00
94.00
11 - 25
73.00
27.00
10.00
90.00
6 - 15
95.00
5.00
18.00
82.00
5 - 10
Nº 100 Nº 200
Retenida
FILLER
100.00
72 - 90
95.00
70 - 90
80.00
60 - 80
1° Analizamos los datos de la granulometría resultante después de realizado el análisis granulométrico, y consigo nos fijamos detalladamente en los porcentajes de las mallas N°4 y 200.
2° Dibujamos un triángulo equilátero a una escala apropiada, cuyos lados debemos dividirlos en escalas de 0 a 100.
3° Procedemos a indicar en una escala el material Grueso: % retenido en el tamiz N° 4, asimismo en la otra escala se indica el material Fino: % que pasa el tamiz N° 4 y es retenido en el tamiz N° 200 y en la tercera escala, se ubica el Material Rellenador: % que pasa el tamiz N° 200.
Nota: Por comodidad y para la exactitud del cálculo se recomienda respetar la inclinación de los números, pues en ese sentido se harán las lecturas sobre las escalas.
4° Con las granulometrías de los suelos A (PIEDRA), B (ARENA) y C (FILLER), se determinan los porcentajes respectivos de material grueso, fino y rellenante, de tal manera que obtenemos los valores mostrados en la siguiente tabla:
Tamaño
G
F
R
Suelo
Ret. en tamiz Nº 4
Pasa tamiz Nº 4
Pasa el Tamiz
y retenido en Nº 200
Nº 200
A
77.00
23.00
0
B
20.00
75.00
5.00
C
0
18.00
82.00
Especific.
40 - 20
--------
5 - 10
5° Cada uno de los suelos queda representado en el triángulo como un punto único y recíprocamente, cada punto del diagrama representa un suelo posible. Utilizando dos de las coordenadas, se ubica l posición de los suelos en el diagrama triangular, sirviendo el tercero como comprobación (material fino utilizado para comprobación).
6° Se traza la zona de las especificaciones dentro del diagrama; para ello basta fijar los dos rangos (grueso y rellenador, pues para fino no hay especificaciones) en forma paralela a las escalas respectivas.
7° Cualquier punto dentro del triángulo formado por los suelos A, B y C, representa a una mezcla granulométrica de los mismos, en consecuencia, es necesario que para que cualquier mezcla de los tres agregados quede dentro de las especificaciones, se tenga un cierto traslape entre dicho triangulo y la mencionada zona de especificaciones.
8° En esta forma, cualquier punto contenido dentro de la zona de traslape, representaría una mezcla granulométrica aceptable, siendo la óptima la que se localice en el centro de Gravedad de dicho traslape; para nuestro caso el punto “O”, las de los tres suelos pueden
obtenerse como sigue:
Unimos C con O y la proyectamos hasta O’, siendo O’ el punto de intersección entre la línea CO proyectada, con la intersección de AB. La relación de OO’, entre CO’ da la
proporción en que el suelo C debe entrar en la mezcla de los tres suelos, para que este tenga las características granulométricas correspondientes al punto O.
De una manera similar, la propor ción entre BO’ y BA daría la proporción en que el suelo A debe entrar en la mezcla; de hecho; la anterior relación BO’/BA debe estar
multiplicada por el complemento a uno de la proporción en que C entró, por ejemplo, 40% ya solo quedaría un 60% para repartir entre A y B.
9° Finalmente, el complemento a uno de la suma de las proporciones en que hayan entrado los suelos A y C, dará por proporción en que deba entrar el suelo B. Notemos que esta última también podría calcularse multiplicando la relación O’A/AB, por el complemento a uno de la proporción en que haya entrado C.
Para el caso de nuestro ejemplo considerado, las longitudes de los segmentos medidos son: OO ' 3.05 O 'C
OC OO '
O'B
10.94
64.93 3.05 67.98
O ' A 43.73 AB
54.67
Nota: La línea interceptora se procuró trazarla a lo largo de la diagonal mayor del área achurada. Entonces: % de C
OO ' O ' C
% de A B
3.05 67.98
0.041 4.1%
1.00 0.04 0.959
43.728 O' A 0.959 0.959 * 0.767 76.7% 54.67 AB 10.944 O'B 0.192 19.2% A 0.959 0.959 * 54.672 AB
% de B
% de
Los porcentajes de los agregados son: Agregado Grueso =
19.20%
Agregado Fino
76.70%
Filler TOTAL:
= =
4.10% 100.00%
EJERCICIOS: EJERCICIO 1 :
SE QUIERE MEZCLAR LOS SUELOS A, B Y C, PARA OBTENER UN SUELO CUYA GRANULOMETRÍA CUMPLA CON LAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DADAS:
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ 1 1 /2 '' 1" 3/4'' 1/2" 3/8'' # 4 # 8 # 16 # 30 # 50 # 1 0 0 # 2 0 0
A 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 9 1 .5 0 7 1 .0 0 5 8 .0 0 3 0 .0 0 1 0 .0 0 2 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0
% QUE PASA B C 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 8 9 .0 0 1 0 0 .0 0 8 0 .0 0 1 0 0 .0 0 6 7 .5 0 6 2 .0 0 5 7 .0 0 3 3 .0 0 4 7 .5 0 1 8 .0 0 4 0 .0 0 4 .5 0 3 3 .5 0 0 .0 0 2 8 .5 0 0 .0 0 2 4 .0 0
ESPECIFICACIONES 100 88 - 100 80 - 100 70 - 100 61 - 90 45 - 69 34 - 50 28 - 38 18 - 29 12 − 22 7 − 16 4 − 10
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR:
TAMAÑO
G
F
R
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 200
A B C ESPECIFIC.
70 0 .0 3 2 .5 45 - 69
3 0 .0 1 0 0 .0 4 3 .5 -- -
0 .0 0 .0 2 4 .0 4 − 10
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'= O'C= O'B= O'A= AB=
14 61 20 12 33
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .2 2 9
=
% de (A+ B) =
1
-
0 .2 2 9
=
0 .7 7 1
% DE B=
0.771
x
O'A AB
X
100
% DE A=
0.771
x
O'B AB
X
100
RESULTADO:
A: B: C:
4 7 .9 2 9 .2 2 2 .9
100
% % % %
2 2 .9
%
=
29.2
%
=
47.9
%
EJERCICIO 2 : HACER LA DEBIDA COMBINACIÓN DE LOS AGREGADOS A,B Y C DE TAL FORMA QUE CUMPLAN CON LAS ESPECIFICACIONES DADAS; UTILIZAR POR REFERIDA COMBINACIÓN EL MÉTODO DEL TRIÁNGULO
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ 3/4'' 3/8'' #4 #8 # 30 # 2 0 0
A
% QUE PASA B
C
9 5 .0 4 5 .0 1 2 .0 0 .3 0 .0 0 .0
1 0 0 .0 1 0 0 .0 1 0 0 .0 8 5 .0 4 8 .0 7 .0
1 0 0 .0 1 0 0 .0 1 0 0 .0 1 0 0 .0 1 0 0 .0 8 0 .0
ESPECIFICACIONES 80 - 100 60 - 80 48 - 65 35 - 50 19 - 30 2 − 8
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR: TAMAÑO
G
F
R
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 200
A B C ESPECIFIC.
88 0 .0 0 .0 48 - 65
12.0 93.0 20.0 -- -
0 .0 7 .0 80.0 2 − 8
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'=
2
O'C=
70
O'B=
56
O'A=
28
AB=
85
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .0 3 4
=
0 .0 3 4
=
0 .9 6 6
% de (A+ B) =
1
-
% DE B=
0 .9 6 6
x
% DE A=
0 .9 6 6
x
RESULTADO:
A: B: C:
6 4 .2
%
3 2 .4
%
3 .4
%
100
%
O'A AB
O'B AB
3 .4
%
X
100
=
3 2 .4
%
X
100
=
6 4 .2
%
EJERCICIO 3 : CON LA INFORMACIÓN DADA, HACER LA DEBIDA COMBINACIÓN DE LOS AGREGADOS A,B Y C POR EL MÉTODO DEL TRIÁNGULO
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ 3/4'' 1/2'' 3/8'' #4 #8 # 30 # 50 # 1 0 0 # 2 0 0
A
% QUE PASA B
C
1 0 0 .0 0 9 0 .0 0 5 9 .0 0 1 6 .0 0 3 .2 0 1 .1 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0
1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 9 6 .0 0 8 2 .0 0 5 1 .0 0 3 6 .0 0 2 1 .0 0 9 .2 0
1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 9 6 .0 0 9 4 .0 0 9 2 .0 0 9 0 .0 0 6 9 .0 0
ESPECIFICACIONES 100 80 - 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 8 − 16 4 − 10
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR: TAMAÑO
G
F
R
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 20 0
A B C ESPECIFIC.
84 4 0 50 - 70
1 6 .0 8 6 .8 3 1 .0 ---
0 .0 9 .2 69.0 4 − 10
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'= O'C= O'B= O'A= AB=
5 66 57 18 76
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .0 7 2
=
% de (A+ B) =
1
-
0 .0 7 2
=
0 .9 2 8
% DE B=
0 .9 2 8
x
O'A AB
X
100
% DE A=
0 .9 2 8
x
O'B AB
X
100
RESULTADO:
A: B: C:
7 0 .4 2 2 .5 7 .2
100
% % % %
7 .2
%
=
2 2 .5
%
=
7 0 .4
%
EJERCICIO 4 : SE DESEA SABER CUAL ES LA COMBINACIÓN DE LOS AGREGADOS A, B Y C QUE SERAN UTILIZADOS PARA EL ASFALTADO DE LA CARRETERA CHICLAYO - PIURA CON LOS DATOS QUE ACONTINUACIÓN SE MUESTRAN:
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ
PIEDRA Ret enida Pasa
1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" Nº 0 4 Nº 0 8 Nº 1 0 Nº 1 6 Nº 3 0 Nº 4 0 Nº 5 0 Nº 8 0 Nº 1 0 0 Nº 2 0 0 <200
0 .0 0 5 .4 0 4 1 .2 2 7 3 .0 8 8 5 .1 8 9 7 .5 8 1 0 0 .0 0
1 0 0 .0 0 9 4 .6 0 5 8 .7 8 2 6 .9 2 1 4 .8 2 2 .4 2 ----------
% que pasa ARENA Ret enida Pasa
0 .0 0 ---------4 .7 0 1 8 .6 0 2 5 .6 0 3 3 .6 0 6 2 .4 0 7 2 .8 0 8 5 .8 5 8 9 .9 5 9 6 .1 0 9 8 .9 5 1 0 0 .0 0
1 0 0 .0 0 1 0 0 .0 0 9 5 .3 0 8 1 .4 0 7 4 .4 0 6 6 .4 0 3 7 .6 0 2 7 .2 0 1 4 .1 5 1 0 .0 5 3 .9 0 1 .0 5 ----------
FILLER Ret enida Pasa
---------1 .0 0 3 .0 0 1 0 .0 0 1 8 .0 0 2 5 .0 0 1 0 0 .0 0
100 9 9 .0 0 9 7 .0 0 9 0 .0 0 8 2 .0 0 7 5 .0 0 ----------
ESPECIF . IV - b ---------100 80 - 100 70 - 90 ---------50 - 70 35 - 50 ------------------18 - 29 ---------13 - 23 ---------8 - 16 4 - 10
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR:
TAMAÑO
G
F
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 20 0
A B C ESPECIFIC.
9 7 .5 8 4 .7 0 0 50 - 70
2 .4 2 9 4 .2 5 2 5 .0 0 ---
0 .0 0 1 .0 5 7 5 .0 0 4 - 10
R
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'=
6
O'C=
65
O'B=
39
O'A=
54
AB=
92
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .0 8 6
=
0 .0 8 6
=
0 .9 1 4
% de (A+ B) =
1
-
% DE B=
0 .9 1 4
x
% DE A=
0 .9 1 4
x
RESULTADO:
A: B: C:
3 8 .4
%
5 3 .0
%
8 .6
%
100
%
O'A AB
O'B AB
8 .6
%
X
100
=
5 3 .0
%
X
100
=
3 8 .4
%
EJERCICIO 5 : CUAL ES EL PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS PARA QUE SE CUMPLAN DICHAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS, EL CUAL SERA UTILIZADO PARA LA CARRETERA PTO. NARANJITOS - BAGUA GRANDE.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ
PIEDRA Ret enida Pasa
3/4" 1/2" 3/8" Nº 0 4 Nº 0 8 Nº 3 0 Nº 5 0 Nº 1 0 0 Nº 2 0 0
0 .0 0 8 .0 0 4 0 .0 0 7 3 .0 0 8 8 .0 0 9 7 .0 0 1 0 0 .0 0
1 0 0 .0 0 9 2 .0 0 6 0 .0 0 2 7 .0 0 1 2 .0 0 3 .0 0 ----------
% que pasa ARENA Ret enida Pasa
2 6 .0 0 35 4 3 .0 0 6 0 .0 0 7 5 .0 0 9 5 .0 0
100 7 4 .0 0 6 5 .0 0 5 7 .0 0 4 0 .0 0 2 5 .0 0 5 .0 0
FILLER Ret enido Pasa
ESPECIF . IV - b
------100 96 91 83
100 80 - 100 70 - 90 55 - 70 37 - 52 17 - 28 13 - 22 9 - 15 5 - 11
---------4 9 17
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR:
TAMAÑO
G
F
R
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 20 0
A B C ESPECIFIC.
73 26 0 55 - 70
2 7 .0 6 9 .0 1 7 .0 ---
0 .0 5 .0 8 3 .0 5 - 11
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'= O'C= O'B= O'A= AB=
4 69 14 31 45
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .0 6 3
=
% de (A+ B) =
1
-
0 .0 6 3
=
0 .9 3 7
% DE B=
0 .9 3 7
x
O'A AB
X
100
% DE A=
0 .9 3 7
x
O'B AB
X
100
RESULTADO:
A: B: C:
2 8 .4 6 5 .4 6 .3
100
% % % %
6 .3
%
=
6 5 .4
%
=
2 8 .4
%
EJERCICIO 6 : PARA EJECUTAR EL ASFALTADO DE CARRETERA PEDRO RUIZ - CHACHAPOYAS, LA EMPRESA IRSA NORTE REQUIERE SABER CUAL ES EL PORCENTAJE DE CADA AGREGADO QUE SE VA A COMBINAR APLICANDO EL MÉTODO DEL TRIÁNGULO
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO:
TAMIZ
PIEDRA Ret enida Pasa
3/4" 1/2" 3/8" Nº 0 4 Nº 0 8 Nº 3 0 Nº 5 0 Nº 1 0 0 Nº 2 0 0
0 .0 0 9 .0 0 4 1 .0 0 7 7 .0 0 9 4 .0 0 9 7 .0 0 1 0 0 .0 0
1 0 0 .0 0 9 1 .0 0 5 9 .0 0 2 3 .0 0 6 .0 0 3 .0 0 ----------
% que pasa ARENA Ret enida Pasa
1 6 .0 0 25 4 7 .0 0 6 4 .0 0 7 5 .0 0 9 4 .0 0
100 8 4 .0 0 7 5 .0 0 5 3 .0 0 3 6 .0 0 2 5 .0 0 6 .0 0
FILLER Ret enido Pasa
ESPECIF . IV - b
------100 95 90 81
100 80 - 100 72 - 91 50 - 70 35 - 52 18 - 30 14 - 23 9 - 17 5 - 10
---------5 10 19
VALORES DEL AGREGADO GRUESO, FINO Y RELLENADOR:
TAMAÑO
G
F
SUELO
RETENIDO EN EL TAMIZ #4
PASA TAMIZ # 4 Y RETENIDO EN EL # 20 0
PASA EL TAMIZ # 20 0
A B C ESPECIFIC.
77 16 0 50 - 70
2 3 .0 7 8 .0 1 9 .0 ---
0 .0 6 .0 8 1 .0 5 - 10
R
LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS: OO'= O'C= O'B= O'A= AB=
4 67 25 33 58
PORCENTAJE DE LOS AGREGADOS:
% DE C=
OO' O'C
x 100
=
0 .0 5 3
=
% de (A+ B) =
1
-
0 .0 5 3
=
0 .9 4 7
% DE B=
0 .9 4 7
x
O'A AB
X
100
% DE A=
0 .9 4 7
x
O'B AB
X
100
RESULTADO:
A: B: C:
4 0 .8 5 4 .0 5 .3
100
% % % %
5 .3
%
=
5 4 .0
%
=
4 0 .8
%
COMBINACIÓN DE 2 AGREGADOS Ejemplo 01.- Sean los suel os 1 y 2; obtener una mezcla que cumpla la especif icación de la tabla
PORCENTAJES EN EL TAMIZ:
PORCENTAJE QUE PASA
ST
N°100"
N°50"
N° 30"
N° 16"
1
5
15
30
15
40
75
98
2 10
10 30
25 60
50 85
S-1 S-2 MEZCLA
N° 08 55 100 75 90
FORMULAS PARA CALCULAR "a" y "b": P=
(35+50)/2=
N° 4
N° 3/8
95
100
100
100
95 100
100 0
P= % de la mezcla que pasa por un tamiz dado (N° 8) A,B= % de suelo 1 y 2 que pasan por un tamiz dado. a,b= % de suelo 1 y 2 que entra en la combinacion.
82.5
A=
55
B=
100
a=
39%
b=
61%
a= (P-B)/(A-B)
b= (P-A)/(B-A)
AJUSTE FINAL DE SUELOS EN EL TAMIZ:
ST S-1 S-2 MEZCLA
PORCENTAJE QUE PASA N°100"
N°50"
N° 30"
N° 16"
0
2
5.83
12
9
24
46
60
9.6
26
51.7
72
10 30
25 60
50 85
100 0
N° 08 21.39 61 82.5 75 90
N° 4
N° 3/8
36.9
39
61.11
61
98
100
95 100
100 0
Si cumple con la condicion.
COMBINACIÓN DE 2 AGREGADOS Ejemplo 01.- Sean los suel os 1 y 2; obtener una mezcla que cumpla la especifi cación de la tabla
PORCENTAJES EN EL TAMIZ:
PORCENTAJE QUE PASA
ST S-1 S-2 MEZCLA
3/4"
1/2"
3/8"
N° 04
100
90
59
16
100
100
100
96
80 100
70 90
50 70
100 0
N° 08 3.2 82 35 50
FORMULAS PARA CALCULAR "a" y "b": P=
(35+50)/2=
N° 30
N° 50
N°100
1.1
0
0
N°200 0
51
36
21
9.2
18 29
13 23
8 16
4 10
P= % de la mezcla que pasa por un tamiz dado (N° 8) A,B= % de suelo 1 y 2 que pasan por un tamiz dado. a,b= % de suelo 1 y 2 que entra en la combinacion.
42.5
A=
3.2
B=
82
a=
50%
b=
50%
a= (P-B)/(A-B)
b= (P-A)/(B-A)
AJUSTE FINAL DE SUELOS EN EL TAMIZ:
ST S-1 S-2 MEZCLA
PORCENTAJE QUE PASA 3/4"
1/2"
3/8"
N° 04
50
45
29.57
8
50
50
50
48
100.0 100 0
95
79.4
56
80 100
70 90
50 70
N° 08 1.60 41 42.5 35 50
N° 30
N° 50
N°100
0.6
0
0
0
25.44
18
10.5
4.6
26
18
10.5
4.6
18 29
13 23
8 16
4 10
Si cumple con la condicion.
N°200
Ejemplo 03.- Sean los suelos 1 y 2; obtener una mezcla que cumpla la especificación de la tabla
PORCENTAJES EN EL TAMIZ:
PORCENTAJE QUE PASA
ST
1"
3/4"
3/8"
N° 04
N° 08
N° 30
N°200
S-1
100
95
45
12
3
0
0
S-2
100
100
100
70
35
12
4
95 100
70 89
55 70
37 55
17 37
3 17
MEZCLA
100 0
FORMULAS PARA CALCULAR "a" y "b": P=
(35+50)/2=
P= % de la mezcl a que pasa por un tamiz dado ( N° 8) A,B= % de suelo 1 y 2 que pasan por un tamiz dado. a,b= % de suelo 1 y 2 que entra en la combinacion.
46
A=
3
B=
35
a=
-34%
b=
134%
a= (P-B)/(A-B)
b= (P-A)/(B-A)
AJUSTE FINAL DE SUELOS EN EL TAMIZ:
ST
PORCENTAJE QUE PASA 1"
3/4"
3/8"
N° 04
N° 08
N° 30
N°200
S-1
-34
-33
-15.47
-4
-1.03
0.0
0
S-2
134
134
134
94
47
16.13
5
MEZCLA
100.0
102
118.9
90
46.0
16
5
95 100
70 89
55 70
37 55
17 37
3 17
100 0
Si cumple con la condicion.
COMBINACIÓN DE 2 AGREGADOS Ejemplo 04.- Sean los suelos 1 y 2; obtener una mezcla que cumpla la especificación de la tabla
PORCENTAJES EN EL TAMIZ:
PORCENTAJE QUE PASA
ST
N°100"
N°50"
N° 30"
N° 16"
1
5
15
30
S-1 S-2 MEZCLA
15
40
75
98
2 10
10 30
25 60
50 85
N° 08 55 100 75 90
FORMULAS PARA CALCULAR "a" y "b": P=
(35+50)/2=
N° 4
N° 3/8
95
100
100 95 100
100 100 0
P= % de la mezcla que pasa por un tamiz dado (N° 8) A,B= % de suelo 1 y 2 que pasan por un tamiz dado. a,b= % de suelo 1 y 2 que entra en la combinacion.
82.5
A=
55
B=
100
a=
39%
b=
61%
a= (P-B)/(A-B)
b= (P-A)/(B-A)
AJUSTE FINAL DE SUELOS EN EL TAMIZ:
ST S-1 S-2 MEZCLA
PORCENTAJE QUE PASA N°100"
N°50"
N° 30"
N° 16"
0
2
5.83
12
9
24
46
60
9.6 100 0
26
51.7
72
10 30
25 60
50 85
N° 08 21.39 61 82.5 75 90
N° 4
N° 3/8
36.9
39
61.11
61
98 95 100
100 100 0
Si cumple con la condicion.
CONCLUSIONES: Para poder hacer uso de los agregados, estos deben de encontrarse limpios, libre de cantidades perjudiciales tales como el Limo y la materia orgánica. El material a usarse deberá de estar graduado dentro de las especificaciones establecidas en las normas técnicas (ASTM, AASHTO, MTC). Los agregados a utilizar en las mezclas aparte de recibir ensayos granulométricos deberán ser ensayados respecto a los diferentes parámetros de Mecánica de suelos (L. de Attemberg, contenido de humedad (W%), IP, Proctor Modificado y Estándar., etc.). Los agregados deberán ser de la más óptima calidad, de manera que el pavimento tenga una buena trabajabilidad y durabilidad. El método del triángulo es un método que básicamente podrá ser empleado cuando tengamos tres tipos de agregados y queramos saber su proporción a ingresar en una mezcla, pues no podrá ser utilizado para determinar la proporción a ingresar de dos agregados, para ello existen otros métodos tales como gráficos o analíticos. El método del triángulo nos proporciona resultados exactos siempre y cuando sepamos utilizar adecuadamente las escalas propias del triángulo. La triangulación realizada con la ubicación respectiva de los puntos y la posterior medida de las distancias deben realizarse con mucha exactitud, pues de estas dependen la proporción a ingresar en la mezcla. Respecto al centro de gravedad, este puede ser calculado por formula o como el punto centrito del trapecio o paralelogramo encontrado a partir de las especificaciones técnicas. Finalmente concluimos que: la combinación de agregados para una mezcla podrán realizadas con distintos de los métodos, ello queda a la elección del Ing. responsable encargado de los materiales a utilizar en la construcción del pavimento
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Montejo Fonseca, A. Ingeniería de pavimentos para carreteras Tomo I. 2009. Editorial Universidad Católica de Colombia. Colombia. MTC. Manual de Carreteras. Diseño Geométrico DG-2013. Lima - Perú. MTC. Manual de diseño de Carreteras pavimentadas de bajo volumen de tránsito. Lima – 2010. Perú. Corredor, G. Maestría en vías terrestres. Módulo III. Diseños de Pavimentos. Editorial CAPECO. Lima – Perú. MTC. Norma Técnica CE. 010. Pavimentos Urbanos. Lima - Perú. Céspedes Abanto. J. Los pavimentos en las vías terrestres, calles, carreteras y aeropistas. 2002. Cajamarca. Perú. Montejo Fonseca, A. 2010. Ingeniería de Pavimentos: Fundamentos y estudios Básicos de Diseño. Tomo III. 2010. Editorial Universidad Católica de Colombia. Colombia.
ANEXOS:
