Ejercicio de Analisis de Estabilidad en Presas de Gravedad Mej

ANALISIS DE UNA CORTINA DE CONCRETO

SOLUCION

Esquema de la Presa

Concepto FV1 FV2 FV3 FV4 FV5 FV6 FV7 FV8 FV9 FV10 FH1 FH2

Area 217.156 102.52 16.28 193 135.72 137.47 78.23 49.56 7.84

Peso Volum. 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 1 1 1 1.9

606.33 15.68

1 1.36

Fuerza (Tn) 477.74 225.54 35.82 424.60 298.59 137.47 78.23 49.56 21.95 -696.56 606.325 21.32

Brazo 12.43 20.84 21.57 25.54 24.93 33.87 33.89 38.28 33.39 22.57 11.37 1.87

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO FS SfV*U/SFH SFV 1052.95 SFH 627.65 u 0.7 Fs 1.17

falla por deslizamiento

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR VOLTE0 FS Mest. /Mdest. Mest. 39636.12 Mdest. 22657.05 FS 1.75

Okey

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR ESFUERZOS Comprobación de que no se producirán esfuerzos de tensión en el cuerpo de presa. Como condición se tendrá que R de todas las fuerzas deberá caer dentro del tercio medio de la base de la sección de la cortina y se asegura que no hay tensiones dentro de la cortina. MR = Rd 2

2 0.5

d=MR/d=∑MFv+∑MFh /(∑Fv +∑Fh ) d=

-13.8511429

tang q =∑Fv/∑Fh=

1.67760541 -1

tang q= q = 1.033258462 q= 59.20

1.67760541

Momento 5936.76 4700.34 772.67 10844.28 7444.83 4655.42 2651.61 1897.16 733.05 -15721.36 6895.89 39.81

eje X=d/senФ =

16.13

m

ok.

L/3

L/3 16.13

e L/2-X e 3.719743677

39.69

p1 p2 Ea= h x

4.4 35.1 606.33 30.7 11.37

0.53169414 10.0043569

L/3 13.23

L/3

ANALISIS DE UNA CORTINA DE CONCRETO

SOLUCION

Esquema de la Presa

Concepto FV1 FV2 FV3 FV4 FV5 FV6 FV7 FV8 FV9 FV10 FH1 FH2

Area 217.156 102.52 16.28 193 135.72 137.47 78.23 49.56 7.84

Peso Volum. 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 1 1 1 1.9

606.33 15.68

1 1.36

Fuerza (Tn) 477.74 225.54 35.82 424.60 298.59 137.47 78.23 49.56 21.95 -696.56 606.325 21.32

Brazo 12.43 20.84 21.57 25.54 24.93 33.87 33.89 38.28 33.39 22.57 11.37 1.87

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO FS SFH/SFV*u u 0.7 Fs 0.41

falla por deslizamiento

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR VOLTE0 FS Mest. /Mdest. FS 1.75

Okey

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR ESFUERZOS

S Fact < S Fres S Fact=SFh= S Fres=SFv= 627.65

627.65 Ton. 23914.76 Ton.

<

23914.76 Ok.

Factor de seguridad contra volteo 23914.76 ∑Mh= 6935.69 FS=∑Mv/∑Mh= 3.45 ∑Mv=

Si cumple las condiciones de estabilidad por gravedad y diseño. Resistencia al rozamiento: m=∑Fh/∑Fv= Resistencia a la fricción: Rf=mSFv=

0.026 real 627.6498 Ton.

Momento 5936.76 4700.34 772.67 10844.28 7444.83 4655.42 2651.61 1897.16 733.05 -15721.36 6895.89 39.81

FSR =∑Fv/Rf=

38.10

RESISTENCIA AL CORTE Rc = μ∑Fv+2b/∑Fh >=2 donde: b=área de la sección de ancho unitario 2= 2kg/cm2=20 tn/m2 μ= b= Rc =

0.5669 39.69 2.26 > 2

Ok.

Comprobación de que no se producirán esfuerzos de tensión en el cuerpo de presa. Como condición se tendrá que R de todas las fuerzas deberá caer dentro del tercio medio de la base de la sección de la cortina y se asegura que no hay tensiones dentro de la cortina. MR = Rd 2

2 0.5

d=MR/d=∑MFv+∑MFh /(∑Fv +∑Fh ) d=

-0.7097384

tang q =∑Fv/∑Fh= q= q= q= X=d/senФ =

38.10207403 -1

tang 1.54455706 88.50 1.39

38.10207403

m

39.69

p1 p2 Ea= h x

4.4 35.1 606.33 30.7 11.37

0.53169414 10.0043569