ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE PRESAS Entrar desde el teclado los datos con caracteres de color azul
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http://antolintinez.googlepages.com AN LISIS LISIS DE ESTA ESTABILIDA BILIDAD D EST TICA TICA BAJO BAJO CARGA CARGAS S HIDROST HIDROST TICAS TICAS,, E HIDRODI HIDRODIN N MICAS MICAS PRODUCI PRODUCIDA DAS S POR SISMO SISMO Procedimiento y formulación válidos solo para presas apoyadas en lecho rocoso, con períodos de vibración, T<0,20s (rígidas), y bajas aceleraciones del terreno. Ver Refs. a, b y c.
INGENIERO: X PROYECTO: X COMPONENTE: A OBSERVACIONES: X Diseño de la hoja de cálculo: Ingº Antolín Martínez A.
CIV Nº:
http://antolintinez.googlepages.com
Fecha:
1. PESO PROPIO Unid Unidad ades es::
Fuer Fuerz za: Longitud:
H= a= b= c= d= e= g1 = g2 = gc =
48.00 12.00 22.00 8.00 5.00 15.00 6.00 12.00
kgf m
d
c
m m m m m m m m
hg
e
g1
H
g2
2,400.00 kgf/m^3
gc = peso específico del material.
PP por m de ancho de la sección transversal: PP = 2,006,520 2,006,520 kgf/m X cg =
16.91
g1 y g2: distanc de la presa, co
Diseño de la hoja: Ingº Antolín Martínez A. - Dic 06
b
a Xcg
m
Ancho total de la la sección en la base base =
2. PRESIO PRESIONES NES HIDR HIDROST OST TICAS TICAS hu = hd = du = dd = gw =
45.00 12.00 6.50 12.50 1,000.00
m m m m kgf/m^3
Pu1 Pu2 hu
gw = peso específico del fluido.
Fuv
Reducción de subpresión en cortinas de drenaje: En cortina 1 (aguas arriba):
50.00%
= R1
En cortina 2 (aguas abajo):
40.00%
= R2
0 1
hd Diseñodela hoja:Ingº AntolínMartínez A.-Dic 06
du
Pud1 = (1-R1)xPu1
dd
Fuh PP
Pud2 = (1-R2)xPud1 Presiones y fuerzas por m de ancho de la sección transversal
Presiones
Diseñode la hoja: IngºAntolí
Distancia al punto A
Fuerzas
Pu1 Pud1 Pu1
Pu1 = Pu2 = Pd = Pud1 = Pud2 =
45,000 5,000 12,000 22,500 13,500
PP PP Fu Fuh Fuv Fdh Fdv
2,006,520 1,012,500 300,000 72,000 96,000
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
22.09 15.00 34.60 4.00 2.67
Fud2 Fud1
.-
Fud1 Fud2 Fud3
219,375 360,000 159,375
36.11 23.33 6.37
3. PRESIONES HIDRODIN MICAS Cargas hidrodinámicas por sismo según parábola de West ergaard. Ver Refs. a, b y c.
x
3z/8
a= 0.98 m/s^2 g 9.81 m/s^2 a = aceleración horizontal del sismo g aceleración de la gravedad
Fv
=
=
Fv
y f= b=
16.70 33.69
º sexagesim ales º sexagesim ales z
hu
f
Fv'
b
Fh x ''
x' Diseño de la hoja de cálculo: Ingº Antolín Martínez A. - Dic 06.
x bv
Presión en un punto cualquiera, B o B', que se requiere investigar: Fj = Fuerza resultante a la profundidad y o y'; bj = ubicación. Aguas arriba x x'' Fh yB = 22.50 2,784 2,784 41,763 Aguas abajo y' B' =
6.00
x' 742
Fv
y
Fv 12,529
Fh' 2,970
bh 8.44
Fv' 1,980
bv 1.63
b' h 2.25
b' v 1.50
Fh B
bh hu
Nota: y i +
Aguas arriba Presiones y fuerzas para intervalos de H/20 y 0.0 2.3 4.5 6.8 9.0 11.3 13.5 15.8 18.0 20.3 22.5 24.8 27.0 29.3 31.5 33.8 36.0 38.3 40.5 42.8 45.0
x 0 880 1,245 1,525 1,761 1,969 2,157 2,329 2,490 2,641 2,784 2,920 3,050 3,175 3,294 3,410 3,522 3,630 3,735 3,838 3,938
x'' 0 0 0 0 1,761 1,969 2,157 2,329 2,490 2,641 2,784 2,920 3,050 3,175 3,294 3,410 3,522 3,630 3,735 3,838 3,938
Presiones aguas arriba, x y x'' Fh 0 1,321 3,735 6,862 10,565 14,766 19,410 24,459 29,884 35,658 41,763 48,182 54,900 61,903 69,181 76,724 84,523 92,570 100,857 109,377 118,125
Fv 0 0 0 0 3,170 4,430 5,823 7,338 8,965 10,697 12,529 14,455 16,470 18,571 20,754 23,017 25,357 27,771 30,257 32,813 35,438
Fuerz
4,500
140,000 Presión horizontal
4,000 Presión vertical
120,000
3,500 100,000 3,000
n ó i s e r P
2,500
a z r
e u F
2,000
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
60,000
1,500 40,000 1,000 20,000
500
0 0 . 0
5 . 4
0 . 9
5 . 3 1
0 . 8 1
5 . 2 2
0 . 7 2
5 . 1 3
0 . 6 3
5 . 0 4
0 . 5 4
Profundidad
La variación de la presión vertical, que genera Fv, está determinada por una parábola que comienza en y=hu-(H-c), en donde su tangente es vertical, a diferencia de la parábola que genera Fh, que comienza en y=0, donde su tangente es horizontal.
Aguas abajo
80,000
0 0 . 0
5 . 4
Presiones y fuerzas para intervalos de H'/20
Fuerzas a
Presión aguas abajo, x'
y' 0.0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6 10.2 10.8 11.4 12.0
x' 0 235 332 407 470 525 575 621 664 704 742 779 813 847 878 909 939 968 996 1,023 1,050
Fh' 0 94 266 488 751 1,050 1,380 1,739 2,125 2,536 2,970 3,426 3,904 4,402 4,920 5,456 6,011 6,583 7,172 7,778 8,400
Fv' 0 63 177 325 501 700 920 1,160 1,417 1,690 1,980 2,284 2,603 2,935 3,280 3,637 4,007 4,389 4,781 5,185 5,600
1,200
9,000 8,000
1,000 7,000 6,000
800 n ó i s e r P
a z r
e u F
600
5,000 4,000 3,000
400
2,000 200
1,000 0
0 0 . 0
2 . 1
4 . 2
6 . 3
8 . 4
0 . 6
2 . 7
4 . 8
6 . 9
8 . 0 1
0 . 2 1
0 . 0
2 . 1
4 . 2
Profundidad
4. FUERZAS Y MOMENTOS RESULTANTES - ESTABILIDAD S Fuerzas
+
Momentos, respecto al punto A,
+
Fuerzas en kgf, y Momentos en kgfxm
Caso 1: PP solamente Caso 2: PP + cargas hidrostáticas Caso 3: PP + cargas hidrostáticas + cargas hidrodinámicas por sismo.
Dist. al pto A Fuerzas horizontales Fuh 1,012,500 Fdh -72,000 Fh 118,125 Fh' 8,400 Resultante 1,067,025 Ubicación respecto al pto. A
Caso 1 F horiz.
15.00 4.00 16.88 4.50 40
Fuerzas verticales Dist. al pto A PP -2,006,520 22.09 Fuv -300,000 34.60 Fdv -96,000 2.67 Fud1 219,375 36.11 Fud2 360,000 23.33 Fud3 159,375 6.37 Fv -35,438 38.44 Fv' 5,600 3.00 Resultante -1,693,608 167 Ubicación respecto al pto. A Fuerza resultante Momento resultante respecto a A. Criterio de estabilidad, intersección de resultante en la porción central de la base:
Caso 2 F horiz. M de f horiz. 1,012,500 15,187,500 -72,000 -288,000
0 0 Caso 1 F vert. -2,006,520
940,500
14,899,500 15.84
Caso 2 F vert. M de f vert. -2,006,520 -44,323,608 -300,000 -10,380,000 -96,000 -256,000 219,375 7,921,875 360,000 8,400,000 159,375 1,015,625
-2,006,520 22.09
-1,663,770
2,006,520 -44,323,608 Ok 2w/5 central
1,911,196
-37,622,108 22.61
Caso 3 F horiz. M de f horiz. 1,012,500 15,187,500 -72,000 -288,000 118,125 1,993,359 8,400 37,800 1,067,025 16,930,659 15.87 Caso 3 F vert. M de f vert. -2,006,520 -44,323,608 -300,000 -10,380,000 -96,000 -256,000 219,375 7,921,875 360,000 8,400,000 159,375 1,015,625 -35,438 -1,362,129 5,600 16,800 -1,693,608 -38,967,437 23.01 2,001,711
-22,722,608 Ok w/3 central
-22,036,778 Ok w/2 central
5. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO Coeficiente de fricción concreto-roca: Resistencia de cohesión del concreto o de la roca: Calidad del concreto, f ' c =
0.75 adimensional 0.23 (expresado como fracción de f 'c) 2,000,000 kgf/m^2
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Ok
Ok
Ok
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
S S Fh
Diseño de
:
.-
6. OBSERVACIONES
Refs. a) Harza Engineering Company DG-16 (1956) y DG-16AR1 (1957, Rev. 1961). b) Corps of Engineers, Engineer Manual EM 1110-2-2200, Gravity Dam Design, Jun. 1995, en http://www.usace.army.mil/publications/eng-manuals/em.htm c) Uchita Y., Noguchi H., Saouma V. E. Safety research-new tools for dam analysis. Artículo de Water Power Magazine, Nov. 2005, en http://www.waterpowermagazine.com/storyprint.asp?sc=2032485
Ing° Antolín Martínez A. CIV 25.082
El autor de esta hoja no se responsabiliza por daños que pudiera ocasionar el inadecuado uso de la misma. El ingeniero proyectista, resultados por otro método distinto, y aplicar su buen juicio y experticia en cada caso. Los resultados que aquí se presentan son
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
123456
Dec-06
Galerías
bg Galería aguas arriba bgu = 1.50 hgu =
2.30
m m
Galería aguas abajo bgd =
1.20
m
hgd =
2.30
m
ias del c.g. de la galería hasta los extremos o se indica en el dibujo.
39.00
m
Fdv Pd
Fdh A
lín Martín ez A.-Dic 06
Pud2
Pd Pd Fud3
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
Las parábolas que definen Fv y Fv' tienen tangente vertical para y=0.
hd
Fh' x'
Fv' b'v
Fh' hd B'
b'h
as aguas arriba, Fh y Fv
Fh
Fv
0 . 9
5 . 3 1
0 . 8 1
5 . 2 2
0 . 7 2
5 . 1 3
0 . 6 3
5 . 0 4
0 . 5 4
Profundidad
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
uas abajo, Fh' y Fv'
Fh Fv
6 . 3
8 . 4
0 . 6
2 . 7
4 . 8
6 . 9
8 . 0 1
0 . 2 1
Profundidad
Fh R
la hoja: Ingº Antolín Martínez A. - Dic 06
A
w/3 w/2 w
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
tiene el deber de corroborar los una guía solamente. © 2006.
133066639.xls.ms_office Diseño: ingº Antolín Martínez A.
