Ejercicio 8_41 y 6_20

Un eje recto, sólido, de 300 mm de longitud está apoyado en cada extremo por cojinetes de autoalineación. Un engrane está sujeto en la parte media del eje con una cuña cuadrada de 10 mm de acero en una ranura. El factor de concentración de esfuerzos geométricos en la ranura de la cuña es de 2.5 y el radio de l a esquina es de 0.5 mm. El engrane impulsa una carga variable, la cual crea un momento de flexión que varía de _10 Nm a _100 N-m y un torque que varía de _35 N-m a _170 N-m cada ciclo. El material elegido es acero 4140 rolado en frío, endurecido y revenido a Rockwell C45 (S ( Sut _ 1250 MPa). Diseñe Diseñe el eje para vida infinita y determine el diámetro necesario para un factor de seguridad de 1.5.

 = 0.5 = 0.51250 1250   = 625  −.  = .       = 4.5111250 1250 = =0.6181  == 11  = 0. 8 14 0. 0. 1   = 625 625 0. 6 81 81 0. 8 14 14 1  = 346.46 2∗∗∗  = 3 32100  =  1018.6  =   =  31210    = 01.86  =  ∗∗1∗ 16  = 1635   ∗   =  178.25  = 1 6170   ∗ ∗   = 565.8  = 1 018.6 +2 101. 8  =  560.2+23  = 

 =1018.  |6 2 101.|8     =  2    = 458.37  = 8 65.8  +2178.25  =  343.277  =   =865. |8  2178.2|5 +    =  2    = 522.025 /   .   − ′ = ( 0.85 + . −) + .3. ′ = 2.5(458.37) /  522. 0 25 +2. 5 3(  )  ′ = 1602. 8 /   .   − ′ = ( 0.85 + . −) + .3./   560. 2 3 343. 7 7 ′ = 2.5(  )  1+292.2.563(36 (  )  ′ =  GOODMAN

′ + ′ = 1 −.−.  = 1. 1 89d  = 1. 1 8920 1602. 8  + 1292. 66 = 1  ==378.0.88938 346. 4 6+ 1250 1. 5  346.46101292.66+1250101602.5 . ′′  == 200.161.3558   =  125010346.4610  ′ + ′ = 1 200. 3 5   1 61. 5 8   1  = 0.020 + = 346. 4 6+ 1250   = 1.51  = 20 Comprobación

Para d=20mm

8.41) Figure P8.41 shows a round shaft and a torque fluctuation to which it is subjected. The material is steel, with Su 162 ksi and Sy 138 ksi. All critical surfaces are ground. Estimate the safety factor for infinite fatigue life with respect to (a) an overload that increases both mean and alternating torque by the same factor, and (b) an overload that increases only the alternating torque. =

=

 =0. =5162 81  = 0.89 = =0.8169  = 1  = 0. 8 14  = 8110. 8 690. 8 141  = 50.99    = 0.1 =0.1  = 111.2 = 1.2  = 1.37    4.35  de Figura de 8.13 del libro de

Juvinal

√  = 0.192.5+1.103−510162−162  2. 6 71. 8 162 √  == 0.012415 √ √  1  = 1  0.102415 = 0.883 √ 0.1  1  = 1+  =0.8=831.3.326471

Para Kt en la sección media de mayor concentración de esfuerzos

 = 1/161 = 0.0625    = 1.7 = 1+  4. 371   =0.8=831.1.6271   == 3000  .   7000.  0003000  =  77000+3000 = 5000. 2  = 2 = 2000.   = (16 )  (6 ) .   = 1   500016 1.1  1.62 ( 16 )  6 

De la figura 4.37 se obtienen la formula

 = 43564.1  = 1   200016 1.1 1.62 ( 16 )  6   = 17425.64  =  {3}. .  } ′ =′ {317425. 6 4  = 30182  {31}.}. ′ = { =343564. ′ = 75455.23 ′ + ′ = 1 75.50.49559 + 30.162182 = 1  = 1.05