Ejercicio 2.0

5 de Marzo de 2013

PRESENTADO A: ING. FERNANDO CALVETE. GRUPO. B2 PRESENTADO A: ING. FERNANDO CALVETE.

DESARROLLO TALLER GUSTAVO ANDRÉS VALLE TAMAYO COD. 2090688 ELIZABETH LIZCANO ROJAS COD. 2083364

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DATA:

1. Pozo vercal (Flujo no Darcy)

2

Pwf [psi]

Qg [Rscf/d]

Pseudo [psi /cp]

1952 1700 1500 1300

0 2625 4155 5425

3,16E+08 2,15E+08 1,91E+08 1,41E+08

  

IPR todos los métodos Mayor y menor AoF Si PR2=1700 psi, nuevo IPR

P1952 psi

P1700psi

Ug*Zg

0,01206

0,01180

Ug*Bg

2,033E-5

2,845E-5













PROCEDIMIENTO

MÉTODO ANALÍTICO-MÉTODO SIMPLIFICADO-

1. Hacemos uso del método analíco-método simplicado-, teniendo en cuenta las siguientes ecuaciones:

    1 1 −2  =   ∆1 −∆2   =   + +   −

Nota: Se debe tener en cuenta que estamos gracando Qg VS Presiones, P resiones, por lo tanto la ecuación anterior quedaría de la siguiente forma:

+     − =  +

Siendo la pendiente igual a (1/n) y el corte en el eje “y” igual a (Log C/n)

  −

2. Procedemos a realizar la gráca de Vs Log Qg, o en su defecto podríamos efectuar el logaritmo base 10, de cada valor que va ser representado en un eje, e introducir estos en un plano cartesiano, obteniendo el mismo resultado. Con la ayuda de Excel, obtenemos la ecuación que describe de mejor forma el comportamiento de la tendencia de los valores de la gráca efectuada.

6.35 6.3 6.25 6.2 log (Pr2-Pwf 2)

6.15 6.1 6.05 6

y = 1,1497x + 2,033 R² = 1













Como se mencionó con anterioridad, a parr del gráco, gráco, se procede a hallar los valores de n y de c.

pendiente corte n C

1,1497 2,033 0,86979212 0,017049538

3. Se dene la ecuación que rige el comportamiento del Qg, para este método.

 =  −  = 0,017049538 −,  −

4. Se realiza el graco de datos:

Vs Qg, teniendo en cuenta la siguiente tabla de

IPR Pwf

Qg

1952

0

1800

1731,12 ,12578

1500

4154,48 ,48502

1200

5976,77 ,77556

900

7336,68 ,68584

600

8284,94 ,94126

300

8846,06 ,06162

0

9031,90673

























MÉTODO DE SOLUCIÓN ANALÍTICO.

FORMA CUADRÁTICA CUADRÁTICA DE LA L A DIFERENCIA DE LOS CUADRADOS DE LA PRESIÓN (REGIÓN BAJA PRESIÓN): (PR;Pwf)<2000 psi. 1. Se efectúa la realización del graco ((Pr2-Pwf 2)/Qg) VS Qg, donde la pendiente será será igual a la variable “b” y “a” será el punto de corte. Estas magnitudes serán reemplazadas reemplazadas en la siguiente ecuación.

   − +√ +  +4 −  √  = 2

Pwf [psi]

Qg [Rscf/ f/d d]

1952 1700 1500 1300

0 2625 4155 5425

2

Pseudo [psi /cp] 3,16E+08 2,45E+08 1,91E+08 1,41E+08

Pendiente (b) Corte (a)

2

2

Pr -Pwf 0 920304 1560304 2120304

0,0144 313,58

2

2

(Pr -Pwf )/Qg #¡DIV/0! 350,592 375,5244284 390,839447















2. A parr de esta información, se hace uso de la ecuación planteada planteada en el inciso 1, para hallar los diferentes Qg a disntas Presiones, a parr de los cuales, realizaremos nuestra nuestra graca de IPR.

IPR Pwf

Qg

1952

0

1800

1687,86 ,86307

1500

4175,24 ,24549

1200

5939,08 ,08171

900

7192,38 ,3814

600

8036,84 ,84777

300

8525,90 ,90411

0

8686,20779













FORMA CUADRATICA DE LA PSEUDO-PRESIÓN, PRESIÓN II- PRESIONES INTERMEDIAS: INTERMEDIAS: 2000 psi <= PR,Pwf <= 3000 psi 1. Se emplea una metodología parecida a la efectuada en el inciso anterior, pero aplicando la siguiente ecuación:

+ √  + 4ᾠ 42ᾠ −ᾠ − ᾠ  = − +√ ᾠ − ᾠ ᾠ

Por lo tanto, se realizara un gráco (( variable “b” y “a” será el punto de corte.

)/Qg) VS Qg , donde la pendiente será igual a la

Observación: Se hace necesario efectuar un gráco que muestre el comportamiento de las

pseudopresiones con respecto a las presiones, y determinar a parr de este, una ecuación que se aproxime a la tendencia de sus valores.

Pwff [ps Pw [psi] 1952 1700 1500 1300

Qg [R [Rscf/ f/d d] Pseudo [psi2/cp] 0 3,16E+08 2625 2,45E+08 4155 1,91E+08 5425 1,41E+08

Pseudo 0,00E+00 7,10E+07 1,25E+08 1,75E+08

Pseudo/Qg #¡DIV/0! 2,70E+04 30084,23586 32258,06452













Pendiente (b) Corte (a)

Pendiente Corte

1,8651 22209

268934 -2,00E+08













FORMA CUADRATICA CUADRATICA DEA DIFERENCIA D IFERENCIA DE LA PRESIÓN (REGIÓN III- ALTAS PRESIONES): PR,Pwf > 3000 psi. 1. Se emplea una metodología similar a los dos úlmos, pero haciendo uso de la siguiente ecuación:

 − +√ +  4 − −  √  = +24













Pendiente

9,00E-06 0,0732

Corte

2. Graca IPR. IPR Pwf

Qg

1952

0

1800

1714,91 ,91328



























COMPARACION DE LOS IPR OBTENIDOS A PARTIR DE LOS METODOS ANTERIORMENTE DESCRITOS.













NUEVO IPR

Para realizar este proceso se deben tener en cuenta las siguientes ecuaciones: METODO SIMPLIFICADO *Qg+PR2= C2 (PR2-Pwf 2)n2 Donde

n2= n1

2 = 1  @@ 12













METODOS L.I.T 

Aproximación cuadráca de la diferencia de los cuadrados de la presión.(Región I)

  @1 1 == 2   @2













Teniendo en cuenta lo anterior, se procederá a mostrar los resultados obtenidos a parr de estos:

METODO SIMPLIFICADO n2

0,86979212

c2

0,01742521

Pwf

Qg

1700

0

1500

1955,90 ,90388

1200

3983,70 ,70578

900

5452,29 ,29847

600

6464,89 ,89822

300

7060,98 ,98309

0

7257,98307













L.I.T. PRESIONES P RESIONES INTERMEDIAS INTERMEDIAS a

22209

b

1,8651

Pwf

Qg

1700

0

1500

4168,846257

1200

5839,279084

900

7549,326737

600

9065,9258

300

10442,84309

0

11712,76882

L.I.T. PRESIONES ALTAS



























2. Pozo Horizontal

L=2000 Ft

Ty =180 °F

A =1200 Acres

ϒg= 0,65

PR= 2000 psi

ϴ= 0,12

ᾠR = 340 E 6

Kv=Kh=1,5 Kv=Kh=1,5 mD

rw = 0,3 Ft

S= 0,5

h = 20 Ft















Aproximación pseudo reducida.(Región II)

ᾠ−ᾠ  = 1422[ ´ −0, 7 5+] 

Aproximación de la presión (Región III)

P −Pw  =  @[ −0, 7 5+]













43560  =  43560 

   rw´= [: ; ; ][ℎ//]

Observaciones: o

 1 1 2   = /2[(2) (4) − (  ) ]

Al desarrollar las ecuaciones para halla Qg a parr de Flujo no darcy, darcy, se procedió a realizar una iteración, iteración punto punto medio ,con un margen de error del 0,01%















Aproximación cuadrada de la presión (Región I)

Pwf [psi] 1200



Pavg [psi] 1649,24225

Qg [MSCFD] 5119,876902

Aproximación pseudo reducida.(Región II)

Pwf [psi]

PseudoPresión

Qg [MSCFD]















Bg @ 2000 Bg @ 1200

0,00116 rcf/SCF 0,0021 0,0021 rcf/SCF rcf/ SCF













a

b 850 850 850

c 900 875 862,5

f( a) f(b) f© 875 11,0322123 -38,9677877 - 13 13,9677877 862,5 11,03 ,0322123 -13 -13,96 ,9677877 -1,4 -1,46 6778765 856,25 ,25 11,03 ,0322123 -1,4 -1,46 6778765 4,78 ,78221235

Error 1,44 ,449275362 GO 0,72 ,729927007 GO

Fl ag













PARA PR = 1600 PSI, entonces: FLUJO FLUJO DARCY L

2000

ft

A

120

Acre s















Aproximación de la presión (Región III)

Pwf [psi] 1200

Pavg [psi] 1400

Qg [MSCFD] 2392 161054













a 750 750 750 750

b 800 775 762,5 756 25

c 775 762,5 756,25 753 125

f(a) -750 -750 -750 750

f(b) -800 -775 -762,5 756 25

f© -775 -762,5 -756,25 753 125

Error

Flag

1,63934426 0,82644628 0 41493776

GO GO GO















Ejercicio 2.0

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