Ejercicio 20 a) ¿Por qué este experimento es un diseño robusto?
Porque no se corre en orden aleatorio Por la disposición de los datos como un diseño en forma de arreglo ortogonal L8, con 7 factores y 8 corridas experimentales (27-4) Este es un diseño propuesto por Taguchi b) Analice con detalle los datos: efectos principales y efectos activos.
Los efectos activos y de carácter significativo lo tienen los factores A, F y G. Los otros factores (E, D, B y C) no tienen un efecto significativo según la gráfica de Pareto. Realizando las gráficas de los efectos tenemos que:
Según las gráficas de efectos principales se puede observar nuevamente que los factores A, F y G tienen un efecto significativo sobre la respuesta. c)
Obtenga la mejor formulación de las losas. Asigne el nivel más económico a los factores que no tienen efecto sobre el porcentaje de defectuosos.
Aplicando una prueba de Tukey tenemos que los factores significativos A y F aumentan el porcentaje de lozas defectuosas en su nivel alto; mientras que el factor G disminuye el porcentaje de lozas en alto grado: $A diff lwr upr p adj 2-1 22.75 -1.304841 46.80484 0.0584404 $F diff lwr upr p adj 2-1 21.25 -2.804841 45.30484 0.0702401 $G diff lwr upr p adj 2-1 -17.75 -41.80484 6.304841 0.1098478
De modo que la Mejor formulación si se desea minimizar el porcentaje de lozas defectuosas es utilizando: A= 1, B= $, C= $, D= $, E= $, F= 1 , G= 1 Los factores B, C, D y E no tienen un efecto significativo sobre el porcentaje de defectuosos de modo que sus niveles son elegidos en base a un criterio económico, y el criterio es buscar el nivel más económico quedando así: En el factor B Granularidad del aditivo se prueba el nivel 2 de granularidad fina porque ya no se desea utilizar el actual y no hay diferencia en el precio. En factor C Contenido de algamatolite se elige el nivel 1 que es 43% porque un porcentaje mejor representa mejor costo, además se cambia el modelo actual. El factor D Tipo de algamatolite se escoge el nivel 2 que es el más económico.
Y el factor A Cantidad de carga se eligió el nivel 2 de 1200 kg ya que a menor peso menor costo. Dado estas decisiones el tratamiento el mejor y más económico tratamiento es: A= 1, B=2 , C= 1, D= 2 , E= 2 , F= 1, G= 1 d) ¿Cuál es la proporción de loza defectuosa esperada en el tratamiento elegido?
El modelo linear del experimento es:
Y = 16 + 22Xa -5.25Xb – 2.25Xc + 10.25Xd - 12.75Xe + 21.25Xf - 17.75Xg En el modelo se aplica el tratamiento recomendado con los datos codificados de modo que se disminuya la variable de respuesta quedando así: Y = 16 + 22(1) - 5.25(2) – 2.25(1) + 10.25(2) - 12.75(2) + 21.25(1) - 17.75(1) Y = 16 + 22 -10.5 – 2.25 + 20.5 – 25.5 + 21.25 - 17.75 Y = 23.75 % La proporción esperada de lozas defectuosas con el modelo recomendado es de 23.75% e) Estime la diferencia entre la proporción de loza esperada en el tratamiento anterior (actual) y el tratamiento nuevo sugerido por el estudio. Proporción Actual de Lozas
Tratamiento (A= 2, B= 1, C= 2, D= 1, E= 2, F= 2, G= 2) Y = 16 + 22Xa - 5.25Xb – 2.25Xc + 10.25Xd - 12.75Xe + 21.25Xf - 17.75Xg Y = 16 + 22(2) - 5.25(1) – 2.25(2) + 10.25(1) - 12.75(2) + 21.25(2) - 17.75(2) Y = 16 + 44 – 5.25 – 4.5 + 10.25 – 25.5 +42.5 – 35.5 Y(% Lozas defectuosas) = 42 % Proporción predicha
Tratamiento (A= 1, B= 2, C= 1, D= 2, E= 2, F= 1, G= 1) Y(%lozas defectuosas) = 23.75 % Diferencia de proporción = Tratamiento actual – Tratamiento sugerido Diferencia de proporción = 42 – 23.75 Diferencia de proporción = 18.25%
La proporción de lozas defectuosas es menor utilizando el tratamiento recomendado que el tratamiento actual.
