Ejercicio 1.
Resolución: 1. Desarrolle el dibujo de la red para Hill Construction y determine la ruta crítica. ¿Cuánto tiempo se espera que tome el proyecto? Tiempo Esperado a= optimista b = pesimista m = más probable
= +4+ 6 Remplazando los datos para todas las actividades en la formula tenemos la siguiente tabla que nos indica los diferentes tiempos esperados para cada actividad, con la cual se va realizar el diagrama de redes.
Actividad
Mas Optimista probable
Pesimista
Tiempo esperado
A
20
30
40
30
B
20
65
80
60
C
50
60
100
65
D
30
50
100
55
E
25
30
35
30
F
0,1
0,1
0,1
0,1
G
25
30
35
30
H
10
20
30
20
I
20
25
60
30
J
8
10
12
10
K
0,1
0,1
0,1
0,1
L
20
25
60
30
Tabla 1. Valores de los tiempos esperados
Figura 1. Diagrama de redes
El tiempo total para la actividad es de 260 días La ruta crítica es (A, C, D, G, H, I, L)
2. ¿Cuál es la probabilidad de terminar en 270 días? Para poder obtener la desviación estándar debemos calcular la varianza de la ruta crítica Varianza a= optimista b = pesimista
=
[ − ] 6
Reemplazando los datos para todas las actividades tenemos lo siguiente:
Actividad
Mas Optimista probable
Pesimista
Tiempo esperado Varianza
A
20
30
40
30
11,1
B
20
65
80
60
100,0
C
50
60
100
65
69,4
D
30
50
100
55
136,1
E
25
30
35
30
2,8
F
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
G
25
30
35
30
2,8
H
10
20
30
20
11,1
I
20
25
60
30
44,4
J
8
10
12
10
0,4
K
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
L
20
25
60
30
44,4
Tabla 2. Valores de varianza de las actividades
Ruta crítica: (A, C, D, G, H, I, L)
= ∑ =11.1+69.4+136.1+2.8+11.1+0.4+44.4 =319.44 Desviación estándar
= √ = √ 319.44 =17.87
Probabilidad
de finalizacion esperado = fecha de entrega − fecha desviacion − 260 = 27017.87 = 0.56 Para encontrar la probabilidad buscamos el valor de z obtenido, en la tabla I.1
Figura 2. Tabla I.1
La probabilidad es de 0.71226 Z = 71% 3. Si es necesario acelerar hasta 250 y 240 días, ¿cómo hará esto Hill y a que costo? Como se menciona en el caso, suponga que el tiempo optimista de la duración puede usarse como el tiempo de aceleración.
Actividad A B C D E F G H I J K L
Tiempo esperado Optimista 30 20 60 20 65 50 55 30 30 25 0,1 0,1 30 25 20 10 30 20 10 8 0,1 0,1 30 20
Reduccion 10 40 15 25 5 0 5 10 10 2 0 10
Cost Aceleracion RUTA CRITICA $ 1.500,00 SI $ 3.500,00 NO $ 4.000,00 SI $ 1.900,00 SI $ 9.500,00 NO $ NO $ 2.500,00 SI $ 2.000,00 SI $ 2.000,00 SI $ 6.000,00 NO $ NO $ 4.500,00 SI Costo total
COSTO 240 15000 19000 -
COSTO 250 15000 -
34000
15000
