13.17 Lon Min desarrollo una bolsa de vacío especial para prolongar la frescura de los mariscos enviados a restaurantes. Lon recabó los siguientes datos de costos y demanda:
Trimestre 1 2 3 4
Pronósticos (unidades)
Tiempo regular
Tiempo extra
Subcontratación
500 750 900 450
400 400 800 400
80 80 160 80
100 100 100 100
Inventario inicial Costo en tiempo regular Costo en tiempo extra Costo de subcontratacion subcontratacion Costo por mantener inventario Costo por órdenes atrasadas
250 unidades $1.00/unidad $1.50/unidad $2.00/unidad $0.20/unidad/trimestre $0.50/unidad/trimestre
Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrirá en el costo de 20centavos por unidad de cada uno de los trimestres previos (a diferencia de la mayor parte de las compañías, donde se asigna un costo unitario de 0). a) Encuentre el plan óptimo usando el método de transporte de programación lineal. b) ¿Cuál es el costo del plan? $2,710 c) ¿Queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular? Si es así, ¿qué cantidad y en que periodos? No d) ¿Qué cantidad de órdenes atrasadas hubo, en unidades y en dinero? 180u= $270.
SOLUCIÓN: DEMANDA PARA ABASTO DE Periodo 1 Inventario inicial
Periodo 2
0.2
Periodo 3
Periodo 4
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
Capacidad Capacidad No Total utilizada disponible (Colchón)
250 1
Tiempo regular
1
250 Tiempo extra Subcontratar
2
Tiempo regular
400
150
1.5
1.7
1.9
2.1
80
80
2
2.2
2.4
2.6
100
100
1.5
1
1.2
400
1.4
400 Tiempo extra
1.5
1.7
1.9
2.5
2
2.2
2.4
2
1.5
1
2
80
80 Subcontratar
3
Tiempo regular
120 Tiempo extra
2.5
2
100
100
800
1.2
680 1.5
160
1.7
160 Subcontratar
3
2.5
2
2.2
100
100
Tiempo regular
4
2.5
2
1.5
60 Tiempo extra
3
2.5
400
1
340 2
80
1.5
80 Subcontratar
3.5
3
2.5
2
70
100
30
Demanda Total Costos mínimos: Periodo 1 2 3 4
500
750
900
450
Concepto 250(0.2)+250(1)= 150(1.2)+400(1)+80(1.5)+120(1.5)= 680 (1)+160(1.5)+ 60(1.5)= 340(1)+80(1.5)+30(2)=
Total $300 $880 $1,010 $520
TOTAL
$2,710
13.15 El periodo de planeación de la planeación de monitores de pantalla plana de Fernandez Electronics. Inc., de Georgia, es de 4 meses. Los datos de los costos son como sigue: Costo por monitor en tiempo normal Costo por monitor en tiempo extra Costo por monitor con subcontratación Costo por mantener inventario por monitor por mes
$70 $110 $120 $4
Para cada uno de los próximos 4 meses, la capacidad y la demanda de monitores de pantalla plana son las siguientes:
Periodo Mes 1
Mes 2
Demanda 2,000 2,500 Capacidad Tiempo regular 1,500 1,600 Tiempo extra 400 400 Subcontratación 600 600 *La fábrica cierra dos semanas por vacaciones
Mes 3*
Mes 4
1,500
2,100
750 200 600
1,600 400 600
Fernandez Electronics espera entrar en el periodo planeado con 500 monitores en inventario. No se permite ordenes atrasadas (por ejemplo, los monitores producidos en el segundo mes no pueden usarse en pedidos del primer mes). Utilice el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción que minimice los costos.
SOLUCIÓN: DEMANDA PARA ABASTO DE Periodo 1 Inventario inicial
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
4
8
12
74
78
82
114
118
122
124
128
132
74
78
114
118
124
128
0
Capacidad Capacidad No Total utilizada disponible (Colchón)
500 1
Tiempo regular
70
1500
1500 Tiempo extra
110
400
400 Subcontratar
2
Tiempo regular
120
70
600
600
1600
1600 Tiempo extra
110
400
400 Subcontratar
120
500
600
100 3
Tiempo regular
70
74
750
114
400
750 Tiempo extra
110
400 Subcontratar
120
124
250
600
350 4
Tiempo regular
70
1600
1600 Tiempo extra
400
110
400 Subcontratar
120
500
600
100
Demanda Total
2,000
2,500
1,500
2,100
Costos mínimos: Periodo 1 2 3 4
Concepto 500(0)+1500(70)= 400(114)+1600(70)+400(110)+100(120)= 750(70)+400(110)+ 350(120)= 1600(70)+400(110)+100(120)=
TOTAL
Total $105,000 $213,600 $138,500 $168,000
$625,100
13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros productos médicos, desarrollo un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades): Fuente de la capacidad Mano de obra -Tiempo regular -Tiempo extra Subcontratación Demanda
Mes 1
Mes 2
Mes 3
Mes 4
235 20 12 255
255 24 15 294
290 26 15 321
300 24 17 301
El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de programación lineal.
SOLUCIÓN: DEMANDA PARA ABASTO DE Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Capacidad Capacidad No Total utilizada disponible
(Colchón) Inventario inicial
0
100
200
300
985
1085
1185
1285
235
1310
1410
1510
1610
20
1500
1600
1700
1800
985
1085
1185
255
1310
1410
1510
24
1500
1600
1700
15
985
1085
290
1310
1410
26
1500
1600
0 1
Tiempo regular
235
Tiempo extra 20 Subcontratar
2
Tiempo regular
12
12
255 Tiempo extra 24 Subcontratar 15 3
Tiempo regular 290 Tiempo extra 26 Subcontratar
10
15
5 4
Tiempo regular
300
985
300 Tiempo extra
1310
23
24
1500
17
17
1 Subcontratar
Demanda Total
255
294
321
301
Costos mínimos: Periodo Concepto 1 235(985)+20(1310)= 2 255(985)+24(1310)+15(1500)=
Total $257,675 $305,115
3 4
TOTAL
290(985)+26(1310)+ 5(1500)= 300(985)+1(1310)=
$327,210 $296,810
$1,186,810
