Ejemplo de diseño de Acueductos Diseñar hidráulicamente el acueducto, por donde fluye un caudal de 0.45m3/seg. Las características del canal aguas arribas y aguas debajo del acueducto son las siguientes:
s=0.3
0 00
Y =0.66 m
b=0.60 m n=0.025
z=1 v =0.54
m seg
2
v =0.015 2g
Solución: 1. Según datos se tiene que la velocidad en el canal es muy pequeña al diseñar con esa misma velocidad, el acueducto se estaría sobredimensionando y como quiera que llevara transiciones de concreto, tanto a la entra como a la salida, podemos asumir preliminarmente una velocidad de diseño igual a 1m/seg quedando que dicha velocidad no corresponda a flujo critico o supercrítico. 2. Calculo de la sección del flujo en el acueducto: Si: V = 1m/seg.
A=
0.45 1.00
A=0.45 m2 Asumiendo una plantilla b = 0.6m., el tirante en el acueducto será:
A=by
0.45=0.6 Y Y =0.75
(Sin considerar pérdidas de carga)
3. Tipo de flujo en el acueducto:
0.45 m3 q= =0.75 xm. Caudal unitario 0.6 seg
Yc=
√ 3
q2 2g
Yc=0.386 m. Vc=1.94
m/seg
4. Longitud de las Transiciones: Considerando que estas serán construidas con ángulos de 12°30’, se tiene:
Lt =
T 1−T 2 2 tg 12 ° 30'
T 1 =b+2 Zy=1.92 m . T 2 =0.6 m.
Lt =
1.32 =2.97 m. 0.444
Lt=2.97 ≈3.00 m . Lt=3.0m . 5. Dimensionamiento longitudinal de la estructura: Con el perfil longitudinal del acueducto en el cruce y si fuera necesario un plano en planta, se define la longitud total de la estructura y puesto que se conoce la longitud de las transiciones, se determina el valor de las cotas de fondo.
Transición de entrada: Cota inicial: 36.78 Cota final: 36.668 (Inicial del acueducto) Transición de salida: Cota inicial: 36.63 Cota final: 36.695 (Final del acueducto) Estas cosas están sujetas a un ajuste según el resultado del análisis hidráulico Longitud del acueducto: 29m. 6. Análisis hidráulico: El análisis hidráulico consiste en establecer un balance de energía entre los diferentes tramos de la estructura y comprobar que hidráulicamente funcionara (Ver Fig. 4.14) 7. Balance de Energía entre 1 y 2:
E1=E 2+¿
Perdidas por entrada
E1=C f 1 + y 1 +
V 21 =36.78+0.66+ 0.015 2g
E1=37.455 Según Fig. 2.13 (IV), se tienen:
V 22−V 21 0.2 V 22 Perdidas ¿ 0.2 2 g = 2 g −0.003 V 22 V 22 E2=C f 2 +Y 2 + =36.668 +Y 2 + 2g 2g Reemplazando valores en la igualdad (A)
(A)
2
37.445=36.668+Y 2+
2
V2 V +0.2 2 -0.003 2g 2g
Simplificando tenemos
V 22 0.79=Y 2+1.2 2g 2
0.79=Y 2+1.2
0.79=Y 2+
Q ; b=0.6 (asumido) 2 2 2gb Y2
0.0344 Y 22
Resolviendo por tanteos, resulta:
Y 2=0.725 m . A 2=0.435 m2 V 2=1.034
m/seg
8. Determinacion de la pendiente en el acueducto:
V n S= 22 R2 3
2
( )
A 2=0.435 m2 P2=2.05 m. R2=0.21 m. S=0.0017 S=1.7
9. Cota de la plantilla en 3: Cota 3:
C f 2−( 0.0017 x 29 )
Cota 3:
36.668−0.493
Cota 3:
36.619
10. Balance de energía entre 2 y 3:
E2=E 3+ ¿ Perdida por friccion
(B)
V 22 E2=C f 2 +Y 2 + =36.668+ 0.725+ 0.054 2g E2=37.447
¿
Perdidas por fricción
E3=C f 3 +Y 3 +
Vn
2
( ) R
2 3
x 29=0.0017 x 29=0.0493
V 23 V2 =36.619+ Y 3+ 3 2g 2g
Reemplazando valores en la igualdad (B) 2
37.447=36.619+ Y 3+
V3 + 0.493 2g
Simplificando tenemos: 2
0.7787=Y 3+
Q 2 2 2 g 0.6 x Y 3
0.7787=Y 3+
0.0287 Y 23
Resolviendo por tanteo resulta:
Y 3=0.725 m . A 3=0.435m2 .
V 3=1.034
m seg
11. Balance de Energía entre 3 y 4:
E3=E 4 +¿ Perdidas por transición de salida V 23 E3=C f 3 +Y 3 + =36.619−0.725+0.054 2g E3=37.398
E4 =C f 4 +Y 4+
V 24 =36.695+0.66+ 0.015 2g
E4 =37.37 (V 23−V 24 ) =0.016 m. Perdidas ¿ 0.4 x 2g Reemplazando valores en la igualdad (C)
37.398=37.37+ 0.016
37.398 ≈ 37.386 Lo que significa que hidráulicamente no habrá problemas, el acueducto trabajará bien, en la fig. posterior se presentan las cotas de diseño, donde apreciamos que únicamente se ha variado la cota 36.63 por 36.619 ya que así lo exige el diseño. 12. Cálculo del Borde Libre:
Debido a que la velocidad en el acueducto es pequeña, nos resultaría un borde libre razonablemente muy pequeño, por esta razón se recomienda utilizar la siguiente relación:
Y =0.75 H Donde “Y” es el tirante de la canoa y “H” la altura total de la misma, entonces:
