Ejemplo de aplicación: Propiedades dieléctricas de los materiales cerámicos Condensador con ai aire entre placas
C =
Q
Polarización del material dieléctrico
Condensador co con un un ma material di dieléctrico
Dipolo eléctrico
V
V
V
Momento Momento dipolar dipolar eléctrico: eléctrico:
C = ε 0
A
C = ε
d
A d
=
κε 0
A µ =
d
q ⋅ r
(C ⋅ m)
Si N dipolos por unidad de volumen, la polarización:
Polarización del material dieléctrico (C/m 2): P = ε 0 E (κ − 1)
La razón por la que la capacidad aumenta es que el campo eléctrico E (=V/d) polariza el dieléctrico y produce un aumento de la densidad de carga igual a la polarización P (=Q/A). 1
P = N ⋅ µ
(C / m 2 ) 2
Ej: H2O, buen dieléctrico ( κ=80) (polarización por orientación)
Mecanismos de polarización
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¿Por qué qué el BaTiO BaTiO3 3 tiene tiene una κ tan alta? Introducción a las perovskitas
Constantes dieléctricas de algunos materiales •
Materi Materiale aless con con compo composici sición ón quím química ica:: ABX ABX 3
•
Ejemplos: Ejemplos: CaTiO3, CaTiO3, BaTiO3, BaTiO3, PbTiO3, PbTiO3, PbZrO3: PbZrO3: muy interesant interesantes es tecnológicamente por por sus propiedades dieléctricas, pyroeléctricas y piezoeléctricas
•
La estruct estructura ura de de estos estos compue compuestos stos a alta alta temperat temperatura ura es: es: Red: CÚBICA PRIMITIVA Base: Ba2+: (½, ½, ½);
Ti4+ (0,0,0);
O2-: (½, 0, 0); (0, ½, 0), (0, 0, ½);
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Ejemplo de aplicación: Perovskitas
Ejemplo de aplicación: Perovskitas • Los cation cationes es más pequeñ pequeños os (Ti 4+) ocupan sitios octaédricos [6], mientras que los otros cationes (Ba 2+) ocupan huecos dodecaédricos [12].
• De los cation cationes es en posici posicione oness octaédricas obtenemos que:
• De los cation cationes es en posici posicione oness dodecaédricas dodecaédricas obtenemos que:
[6]
[12]
• Combin Combinand ando o ambas ambas ecuaci ecuacione ones: s:
r [12 ] + r O 7
=
2 (r [ 6 ] + r O )
Es muy raro que esta ecuación se cumpla exactamente, con lo que los cationes suelen tener bastante sitio para moverse.
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Transformaciones de fase del BaTiO 3
Transformaciones de fase • BaTiO3
Ejemplo: BaTiO 3 • A elevada elevada T, T, la fase fase estable estable es es la cúbica cúbica y las posicion posiciones es de los iones iones positivos y negativos es simétrica. • Sin embargo, embargo, a medida medida que la tempe temperatura ratura desciende, desciende, los cationes cationes Ti 4+ se desplazan en una dirección y los aniones en la otra. Como resultado, se forma una fase tetragonal mediante elongación a lo largo de [001] y contracción a lo largo de [100] y [010] de la fase cúbica. • A temperat temperaturas uras más más bajas, bajas, se produce produce una transición transición a una fase fase ortorrómbica cuando el catión Ti 4+ se mueve en dirección <110>. A temperaturas todavía más bajas, la fase resultante es trigonal, por desplazamiento de los cationes Ti 4+ en dirección <111>.
Ba Ba O Ti
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Ferroelectricidad, pyroelectricidad y piezoelectricidad
Transformaciones de fase •
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•
BaTiO3
Un material ferroeléctrico es aquel que presenta una polarización
espontánea (en ausencia de campo eléctrico). Ej: BaTiO 3 a temperatura ambiente, por el desplazamiento de los aniones y los cationes. La polarización espontánea desaparece por encima de 130ºC, ya que el cristal se transforma a una fase cúbica en la cual las posiciones de los aniones y los cationes es simétrica. C omo consecuencia, la constante dieléctrica es muy alta y por lo tanto, son materiales dieléctricos muy buenos.
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Ferroelectricidad, pyroelectricidad y piezoelectricidad
Ferroelectricidad, pyroelectricidad y piezoelectricidad
•
•
Un material piezoeléctrico es aquel en el que una variación de presión
•
induce un cambio en la polarización eléctrica del material. La tensión aplicada puede producir un desplazamiento de aniones y cationes dentro del cristal, y por lo tanto, una polarización. Asimismo, un campo eléctrico desplazará los aniones y cationes dentro del cristal, y por lo tanto, producirá un cambio de forma. Es decir, decir, un mate materia riall piezoel piezoeléct éctrico rico conv convier ierte: te: Energía eléctrica Energía mecánica Ej: Cuarzo: Cuarzo: no es ferroe ferroeléctri léctrico, co, pero pero una una deformació deformación n puede puede inducir inducir la aparición de una polarización o viceversa. Tensión
Un material pyroeléctrico es aquel en el que una variación de
temperatura induce un cambio en la polarización eléctrica del material. Ejemplo: BaTiO 3, la polarización es dependiente de la temperatura ya que los desplazamientos de los iones también son dependendientes dependendientes de la T.
↔
•
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Tensión
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Piezoelectricidad
Aplicaciones • Los materiales ferroeléctricos, ferroeléctricos, como dieléctricos para condensadores: condensadores: los condensadores se pueden hacer entre 100-1000 veces más pequeños que con dieléctricos convencionales • Los materiales pyroelectricos pyroelectricos, son muy sensibles a pequeños cambios de T. Se pueden usar como detectores de infrarrojos: gafas de visión nocturna, detectores antirrobo (capaz de detectar la radiación infrarroja emitida por una persona), etc..
Aplicaciones de materiales piezoeléctricos: • Relojes: cuarzo (es piezoeléctrico pero no ferroeléctrico): una señal eléctrica hace vibrar a un cristal de cuarzo a una frecuencia constante sobre largos períodos de tiempo. • Encendedores: una presión sobre una lámina de PZT (PbZr xTi1-xO3) genera una tensión de 3 kV, suficiente para producir un arco eléctrico (una chispa) entre dos láminas muy cercanas. • Actuadores: una diferencia de potencial aplicada sobre un émbolo puede cambiar su longitud y accionar un mecanismo, por ej., un inyector de una impresora de inyección ( http://www.howstuffworks.com/inkjet-printer3.htm http://www.howstuffworks.com/inkjet-printer3.htm)) Encendedor
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Impresora de inyección
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