EJEMPLO 6-A1 Un bloque de Aluminio con m=0.5 kg, T=20 oC es lanzado a un recipiente a una temperatura de 90oC. Calcule la generación de entropía en el universo debido al proceso resultante.Cambio de es ¿Cuál sería el resultado si la masa del bloque ¿Cuál esce cenar nar i o: cambiara a 2 kg?
Solución: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrad as.Cerradoo (claramente se trata de un Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistem sistema cerrado) .Proceso (existe un estado b inicial y un estado f final en este problema) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el recipiente constituye los alrededores aquí) .Sólido/Líquido. Para entender las instrucciones que siguen, debería estar familiarizado con el Diablillo de estado Sólido/Líquido (INICIO.Diablillos.Estado.Sólido/Líquido) (INICIO.Diablillos.Estado.Sólido/Líquido) Trabaje en el estado inicial (b-state). Elija State-1 en el selector de estados. Elija aluminio en el selector de materiales. Ingrese la masa, temperatura y calcule el estado. Trabaje en el estado final (f-state). Elija state-2 en el selector de estados. ¿Qué se conoce de este estado? La masa (igual a '=m1') y la temperatura. Ingréselas y calcule el estado. Vaya a la ventana de análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como como estado
final (f-state). La ecuación de masa es trivial en este caso. Ingrese W_B=W_O=0. Usando Calculate se obtiene Q=31.5 kJ. En el tablero de Entropía (Entropy), altere la temperatura de los alrededores desde el valor por defecto a 90 oC. Calcule la generación de entropía igual a 0.0096 kJ/K. Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 State-1. Cambie m1 a 2 kg y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Q=126 kJ y kJ y S_gen=0.03847 kJ/K .
INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General CÒDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General Uniforme.Sólido/Líquido States { State-1: Aluminum(Al); Given: { T1= 20.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 0.5 kg; } State-2: Aluminum(Al); Given: { T2= 90.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { W_B= 0.0 kJ; W_O= 0.0 kJ; T_B= 90.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-B1 Un tanque aislado rígido contiene 1.5 kg de helio a 30 oC y 500 kPa. Una rueda de paletas con una clasificación de potencia de 0.1 kW es operada dentro del tanque por 30 minutos. Determine Determine el cambio de entropía del helio helio y la entropía generada. Cambio de ¿Cuál será el resultado si la presión fuese de 100 kPa? escenario:
Solución: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrad as.Cerradoo (claramente se trata de un Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistem sistema cerrado) .Proceso (existe un estado b inicial y un estado f final en este problema) .General (no involucra procesos especiales como reacción, r eacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el recipiente tiene un sólo componente, helio) .GasPerf (elegimos (elegimos el modelo de gas perfecto debido a que el helio, que es un gas monoatómico, tiene calores específicos constantes). Trabaje en el estado inicial (b-state). Elija State-1 en el selector de estados. Elija helio en el selector de gases. Ingrese la masa, temperatura y calcule el estado. Trabaje en el estado final (f-state). Elija state-2 en el selector de estados. Ingrese la masa (igual a '=m1'), volumen igual a '=Vol1' y calcule el estado de forma parcial. Vaya a la ventana de análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como como estado final (f-state). El trabajo de frontera ya ha sido calculado para usted (trivial). Ingrese Q=0 y W_O=-0.1*30*60=-180kJ. Usando Super-Calculate se obtiene e_f=1064.04 kJ/kg en el estado 2, y la presión y temperatura final iguales a p=563.6 kPa and T=68.5oC. En la ventana de análisis de procesos, aparece la entropía generada igual S=0.5589 kJ/K . Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie p1 a 100 kPa y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene S=0.5589 kJ/K .
INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasPerf as.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasPerf CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistem
States { State-1: Helium(He); Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 1.5 kg; } State-2: Helium(He); Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 0.0 kJ; W_O= -180.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-B2 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 10 pies 3 de gas argón a 25 psia y 70 oF. El argón es ahora comprimido en un proceso politrópico (pVn=constante) a 70 psia y 300 oF. Determine si el proceso es reversible, imposible o irreversible. También determine el cambio de entropía para el argón. Cambio de ¿Cuáles serán las respuestas si el gas fuese helio? escenario:
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistem INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrad as.Cerradoo (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado b inicial y un estado f final en este problema) .General (no involucra procesos especiales como reacción, r eacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el recipiente tiene un sólo componente, argón) .GasPerf (elegimos (elegimos el modelo de gas perfecto debido a que el argón, que es un gas monoatómico, tiene calores específicos constantes).
Trabaje en el estado inicial (b-state). Elija State-1 en el selector de estados. Elija argón (Ar) en el selector de gases, y unidades Inglesas (English). Ingrese los datos de volumen, temperatura y presión y calcule el estado. Trabaje en el estado final (f-state). Elija state-2 en el selector de estados. Ingrese los datos de temperatura y presión y calcule el estado. Vaya a la ventana de análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como estado final (f-state). Se detecta de forma automática el proceso politrópico (PV n=constante) y se evalúa que el trabajo de frontera es -23448 pies.lbf. Ingrese Q=0 Generalmente, para resolver la ecuación de entropía necesitamos una temperatura de los alrededores, T_B. Sin embargo, ya que Q=0, T_B no afecta a la ecuación de balance de entropía. Usando Calculate se obtiene un valor negativo para la generación de entropía. Por lo tanto, el problema viola la Segunda Ley de la Termodinámica. Para encontrar el cambio en entropía del argón, ingrese m1*(s2-s1) en el tablero de Mensajes, el cual también sirve como calculadora, para obtener 0.021 kJ/K . Ahora elija Helio y use Super-Calculate. ¡La respuesta es exactamente la misma!
CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasPerf States { State-1: Argon(Ar); Given: { p1= 25.0 psia; T1= 70.0 deg-F; Vel1= 0.0 ft/s; z1= 0.0 ft; Vol1= 10.0 ft^3; } State-2: Argon(Ar); Given: { p2= 70.0 psia; T2= 300.0 deg-F; Vel2= 0.0 ft/s; z2= 0.0 ft; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 0.0 Btu; W_O= 0.0 ft.lbf; T_B= 77.0 deg-F; } }
EJEMPLO 6-C1 Un tanque rígido aislado es dividido en dos partes iguales mediante una membrana. Al principio, una parte contiene 3 kg de nitrógeno a 500 kPa, 50 oC, y la otra porción está completamente vacía. La membrana es perforada y el gas se expande en todo el tanque. Determine la entropía generada. Cambi o de escena r i o: ¿Cuál será el resultado si la temperatura del nitrógeno fuese 500 oC?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado b inicial y un estado f final en este problema) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .NoUniformeMezclado (el sistema tiene dos subsistemas que experimentan mezcla) .GasPerf (o GasIdeal). Elija State-1 para representar el estado inicial de la primera cámara (bA-state). Elija Nitrógeno (N2) en el selector de gases. Ingrese la masa, presión y temperatura y calcule el estado. Elija State-2 para representar el estado inicial de la segunda cámara (bB-state). Ingrese la presión (=0), la masa (=0) y el volumen ('=Vol1'). Calcule el estado. Elija State-2 para representar el estado final del conjunto (f-state). Ingrese m='m1+m2', y Vol='2*Vol1'. Calcule el estado parcialmente. Vaya a la ventana de análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial del gas (bA-state), el estado 2 (state-2) como el inicial de la porción vacía (bB-state)y el estado 3 (state-3) como estado final del conjunto (f-state). Ingrese Q=0, W=0. Usando Calculate se obtiene S_gen=0.6174 kJ/K, una cantidad positiva. Por lo tanto, el proceso debe ser irreversible. En el tablero Input/Output, cambie T1 en el código TEST. Use Load y luego Super-Calculate para encontrar que S_gen=0.6174 kJ/K , el cual no es afectado por la temperatura del nitrógeno.
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.NoUniformeMezclado.GasPerf
States { State-1: Nitrogen(N2); Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 50.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 3.0 kg; } State-2: Nitrogen(N2); Given: { p2=0.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; Vol2= "Vol1" m^3; } State-3: Nitrogen(N2); Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "2*Vol1" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { Q= 0.0 kJ; W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-C2 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 0.8 kg de O 2 a 100
kPa y 27oC. Ahora se comprime en un proceso politrópico (pV 1.3=constante) hasta la mitad del volumen original. Determine el cambio de entropía del sistema y sus alrededores (a 25oC). También determine la entropía generada en el universo debido a este proceso. Cambio de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si el dispositivo hubiese contenido 2 kg de O2?
Solución:
Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado b inicial y un estado f final en este problema) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el sistema tiene un sólo componente, O2) .GasIdeal (la variación de temperatura puede ser significativa, haciendo que los calores específicos sean variables). Trabaje en el estado inicial. Elija State-1 para representar el estado inicial (bstate). Elija Oxígeno (O2) en el selector de gases. Ingrese los datos de masa, presión y temperatura y calcule el estado. Trabaje en el estado final. Elija State-2 para representar el estado inicial (fstate). Ingrese la masa igual a '=m1', volumen ('=Vol1/2') y la presión ('=p1*(Vol1/Vol2)^1.3') y calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial (bstate), el estado 2 (state-2) como el estado final del conjunto (f-state). Ingrese W_O=0. Usando Calculate se obtienen la transferencia de calor y la entropía generada. Es decir, Q=-11.1983 kJ, S_gen=0.00397 kJ/K . Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie m1 a 2 kg y calcule el estado. Usando Super-Calculate se obtiene Q=-27.9958 kJ, S_gen=0.00992 kJ/K .
CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasIdeal States { State-1: Oxygen(O2); Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 27.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 0.8 kg; } State-2: Oxygen(O2); Given: { p2= "p1*(Vol1/Vol2)^1.3" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1/2" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-E1 Un tanque aislado rígido tiene dos compartimentos, uno diez veces mayor que el otro, divididos por una separación. Al inicio, el lado mas pequeño contiene 4 kg de H2O a 200 kPa y 90 oC, y el otro lado se halla vacío. Determine la entropía generada en el
proceso. Cambio de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si la cámara mayor fuese 100 veces mayor?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .NoUniformeMezclado (el sistema tiene dos subsistemas que experimentan mezcla) .CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados para representar el estado inicial de la primera porción (bA-state). Ingrese la masa (m=4 kg), p=200 kPa y T=90 ºC y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado inicial de la segunda porción (bB-state). Ingrese la masa (m=0), y volumen ('=10*Vol1') y calcule. Elija State-3 en el selector de estados para representar el estado final (f-state). Ingrese la masa (igual a '=m1'), y volumen ('=11*Vol1'); calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial A (bA-state), el estado 2 (state-2) como estado inicial B (bB-State) y el estado 3 (state3) como estado final del conjunto (f-state). Ingrese Q=0, W_O=0. Usando Calculate
se obtiene e_f=376.847 kJ/kg. Usando Super-Calculate se obtiene el estado final: T=87.94oC, p=64.77 kPa, y S_gen=0.007223 kJ/K . Regrese a la ventana de estados y recupere el estado 2. Cambie Vol2 a '=100*Vol1' y calcule el estado. Cargue el estado 3 y cambie Vol3 a '=101*Vol1', y calcule el estado. Haga un Super-Calculate para obtener un nuevo valor para e_f. Usando Super-Calculate otra vez la presión es calculada igual a 40.80 kPa y la generación de entropía igual a 0.05897 kJ/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.NoUniformeMezclado.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 90.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 4.0 kg; } State-2: H2O; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; Vol2="10*Vol1" m^3; } State-3: H2O; Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; Vol3="11*Vol1" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { Q= 0.0 kJ; W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-E2 Un radiador de vapor (utilizado para calentar espacios) tiene un volumen
de 20 L y se llena con vapor a 200 kPa y 250 oC. A continuación se cierran los conductos de entrada y salida. Mientras el radiador se enfría hasta la temperatura del cuarto de 20 oC, determine la presión final y la entropía generada, y muestre el proceso en un diagrama Ts. Cambi o de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si la presión en el radiador hubiese sido 400 kPa?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) .CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados para representar el estado inicial (bstate). Ingrese el volumen, presión y temperatura. Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado final (f-state). Ingrese la masa ('=m1'), volumen ('=Vol1') y la temperatura final. Calcule el estado. La presión final es 2.339 kPa. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial (bstate) y el estado 2 (state-2) como estado final (f-State). Ingrese W_O=0 y T_B=20oC. Usando Calculate se obtiene Q=-43.4 kJ y Sgen=0.02716 kJ/K . Regrese a la ventana de estados y elija T-s en el selector de diagramas. Note que aunque se genera entropía, la entropía del vapor disminuye como consecuencia de la pérdida de calor. La creación de desorden es superada por el éxodo del desorden desde el sistema durante la transferencia de calor.
Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie p1 a =400 kPa, y use los botones Calculate y Super-Calculate. La presión final es 2.339 kPa y Q=-88 kJ, Sgen=0.06505 kJ/K.
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 250.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 20.0 L; } State-2: H2O; Given: { T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" L; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 20.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-E3 Un dispositivo cilindro-émbolo aislado contiene 0.04 m 3 de vapor a 300
kPa y 200oC. A continuación se comprime el vapor de manera reversible hasta una presión de 1 MPa. Calcule el trabajo efectuado. Cambi o de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si la
temperatura inicial fuese 800 oC?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) .CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados para representar el estado inicial (bstate). Ingrese el volumen, presión y temperatura. Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado final (f-state). Ingrese la masa ('=m1'), la presión final y la entropía igual a '=s1'. Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial (bstate) y el estado 2 (state-2) como estado final (f-State). Ingrese Q=0 y W_O=0 (no hay trabajo eléctrico). Usando Calculate se obtiene que el trabajo es -12.8318 kJ y S_gen=0. Por lo tanto, el proceso es irreversible. Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie T1 a 800 oC y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene que el trabajo es -13.20 kJ. Ya que la temperatura promedio es mayor, la masa total en el interior es menor. Por lo tanto, el trabajo requerido tiende a ser menor. Sin embargo la densidad también es menor por lo que se requiere más desplazamiento para ejercer el mismo cambio de presión, lo que resulta en una mayor cantidad de trabajo. Sin resolver el problema, no se puede deducir de qué manera cambiará el trabajo requerido con un cambio en la temperatura original.
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 300.0 kPa; T1= 200.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.04 m^3; } State-2: H2O; Given: { p2= 1.0 MPa; s2= "s1" kJ/kg.K; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 0.0 kJ; W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-E1 Un tanque cuyo volumen se desconoce se divide en dos partes mediante una membrana. Un lado contiene 0.02 m3 de R-12, líquido saturado, a 0.7 MPa, mientras que el otro lado está vacío. Se remueve la membrana, y el R-12 llena todo el volumen. Si el estado final está a 200 kPa, calidad del 90%, determine el volumen del tanque, la transferencia de calor y la entropía generada. La temperatura atmosférica es de 30oC. Cambi o de escenar io: ¿Cuál será el resultado si la presión final fuese 300 kPa?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .MezclaNoUniforme (el sistema tiene dos subsistemas) .CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados para representar el estado inicial de la primera porción (bA-state), y R-12 como fluido de trabajo. Ingrese el volumen, presión y calidad (líquido saturado significa x=0). Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado inicial de la porción vacía (bB-state). Ingrese la masa (=0). Calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados para representar el estado final (f-state). Ingrese la masa, presión y x=0.9, y calcule. El volumen final es 1.9577 m3. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial (bA-state), estado 2 (state-2) como estado inicial bB (bB-State) y estado 3 (state-3) como estado final (f-state). Ingrese W_O=0 y T_B=30ºC. Usando Calculate se obtiene Q=2328.51 kJ, S_gen=3.0026 kJ/K .
Regrese a la ventana de estados y recupere el estado 3. Cambie p3 a 300 kPa y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Vol3=1.3359 m3, Q=2466.62 kJ, S_gen=2.497 kJ/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.CambioFase States { State-1: R-12; Given: { p1= 0.7 MPa; x1= 0.0 %; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.02 m^3; } State-2: R-12; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; } State-3: R-12; Given: { p3= 200.0 kPa; x3= 90.0 %; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 30.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-AB1 Un bloque de aluminio de 40 kg a 90 oC es puesto en el interior de un
tanque aislado que contiene 0.5 m3 de agua líquida a 20 oC. Determine la entropía generada en este proceso.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso.General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .NoMezclaNoUniforme (el sistema tiene dos subsistemas que no se mezclan) .Sólido/Líquido/GasPerf. Elija State-1 en el selector de estados para representar el estado inicial de la primera porción (bA-state). Elija aluminio (Al) en el selector de sólidos, ingrese la masa y la temperatura del bloque sólido y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado inicial del agua (bB-state).Elija agua (Water) en el selector de líquidos. Ingrese el volumen y la temperatura, y calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados para representar el estado final del bloque (fA-state).Elija Aluminio (Al) en el selector de sólidos, ingrese la temperatura T3 (pruebe con un primer valor de 30ºC para la iteración) y calcule (parcialmente) el estado. Elija State-4 en el selector de estados para representar el estado final del agua (fB-state). Elija Agua (Water(L)) en el selector de líquidos, ingrese T4 ('=T3'), calcule (parcialmente) el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: el estado 1 (state-1) como estado inicial del
bloque (bA-state), estado 2 (state-2) como estado inicial del agua (bB-State), estado 3 (state-3) como estado final del bloque (fA-state), y estado 4 (state-4) como estado final del agua (fB-state). Ingrese W=0, y use los botones Calculate y luego, SuperCalculate. El uso de Super-Calculate produce Q=18697.24 KJ. Esto significa que la mezcla debe ser calentada externamente para obtener la temperatura final de 30 oC. Regrese al estado 3 y cambie la temperatura final a 23ºC. Usando Super-Calculate se obtiene Q=3845.17 KJ. Este proceso de prueba y error (hasta que Q sea casi igual a cero) lleva pronto a una temperatura de T3=T4=21.1877oC. Es ese caso, la respuesta deseada es S_gen=0.8702 kJ/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.NoMezclaNoUniforme.Sólido/Líquido/ GasPerf States { State-1: Aluminum(Al); Given: { T1= 90.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 40.0 kg; } State-2: Water(L); Given: { T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= 0.5 m^3; } State-3: Aluminum(Al); Given: { T3= 21.1877 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; } State-4: Water(L); Given: { T4= "T3" deg-C; Vel4= 0.0 m/s; z4= 0.0 m; Vol4= "Vol2" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3, State-4; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-BB1 Un tanque rígido de 0.5 m 3 que contiene hidrógeno a 40oC, 200 kPa es conectado a otro tanque rígido de 1 m 3 que contiene hidrógeno a 20 oC, 600 kPa. Se abre la válvula y se permite al sistema alcanzar el equilibrio térmico con los alrededores a 15 oC. Determine la presión final, transferencia de calor y la generación de entropía.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso.General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .MezclaNoUniforme (el sistema tiene dos subsistemas que se mezclan durante el proceso) .GasPerf (la variación de temperatura es baja, por lo que los calores específicos pueden asumirse constantes. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial de la primera porción A (bA-state). Elija hidrógeno (H2) en el selector de gases, ingrese la presión, volumen y temperatura del primer tanque y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado inicial de la segunda porción B (bB-state). Ingrese el volumen, la presión y la temperatura del segundo tanque y calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados para representar el estado final del conjunto (f-state). Ingrese el volumen y la temperatura y calcule (parcialmente) el estado. Vaya a la ventana de análisis de procesos (Process-Analysis). Asigne cada estado en su casilla correspondiente: state-1 en bA-State, state-2 en bB-State, state-3 en f-state. Ingrese W=0,T_B=15oC, y presione el botón Calculate. Usando luego SuperCalculate obtiene la presión final (P3) igual a 454.522 kPa, Q=-44.48 kJ y Sgen=0.248 kJ/K (el signo positivo indica que se trata de un proceso irreversible).
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.GasPerf
States { State-1: Hydrogen(H2); Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 40.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.5 m^3; } State-2: Hydrogen(H2); Given: { p2= 600.0 kPa; T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= 1.0 m^3; } State-3: Hydrogen(H2); Given: { T3= 15.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "Vol1+Vol2" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 15.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-EE1 Dos tanques aislados se conectan como muestra la figura 1. El tanque A está a 200 kPa, v=0.4 m3/kg, V=1 m3 y el tanque B contiene 3.5 kg a 0.5 MPa, 400 oC. Se abre la válvula y ambos llegan a un estado uniforme. Encuentre la presión y temperatura finales y la entropía generada por el proceso de mezcla.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso.General (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .MezclaNoUniforme (el sistema tiene dos subsistemas que se mezclan durante el proceso) .CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial de la porción A (bA-state). Ingrese el volumen específico, volumen y presión del primer tanque y calcule el estado.
Elija State-2 en el selector de estados como estado inicial de la porción B (bBstate). Ingrese la masa, presión y temperatura del segundo tanque y calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese el volumen, la masa y calcule (parcialmente) el estado. Vaya a la ventana de análisis de procesos (Process-Analysis). Asigne cada estado en su casilla correspondiente: state-1 en bA-State, state-2 en bB-State, state-3 en f-state. Ingrese W=0. Usando Calculate se obtiene e_f=2318.98 kJ/kg. Con SuperCalculate se obtiene que la presión final es 305.9 kPa, y la temperatura final se calcula como 134.2oC. Regrese a la ventana de análisis de procesos. Se muestra que la entropía generada es Sgen=0.8511 kJ/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; v1= 0.4 m^3/kg; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 1.0 m^3; } State-2: H2O; Given: { p2= 0.5 MPa; T2= 400.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 3.5 kg; } State-3: H2O; Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "Vol1+vol2" m^3; } } Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { Q= 0.0 kJ; W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-A1 Una bomba de 5 kW eleva agua hasta una elevación de 25 metros por sobre la superficie libre de un lago. La temperatura del agua se incrementa en 0.1 oC. Despreciando la energía cinética, determine (a) la tasa de flujo másico, y (b) la entropía generada en el sistema y sus alrededores. Suponga que la temperatura ambiente es de 20oC. Cambi o de escenar io: ¿Cuál será el resultado si estuviese operando una bomba de 10 kW?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) Sólido/Líquido. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial i (superficie libre). Ingrese la presión, temperatura (por ejemplo, 20ºC) y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final e. Ingrese la presión (ambiente), temperatura ('=T1+0.1oC') , z (=25 m). Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=0, Wdot_O=-5 kW y T_B=20oC. Usando Calculate se obtiene mdot_i=mdot_e=7.534 kg/s. Usando luego Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=0.01075 kW/K Vaya a la ventana de análisis de sispositivo. Cambie Wdot_O a -10 kW y calcule. Luego use Super-Calculate para obtener mdot_i=mdot_e= 15.07 kg/s y Sdot_gen=0.021503 kW/K .
CÓDIGO
TEST: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.Sólido/Líq uido States { State-1: Water(L); Given: { p1= 1.0 atm; T1= 20.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; } State-2: Water(L); Given: { p2= "p1" atm; T2= "T1+0.1" deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 25.0 m; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= -5.0 kW; T_B= 20.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-B1 Gas argón entra a un compresor adiabático a 100 kPa y 25 oC con una velocidad de 20 m/s, y sale de él a 1 MPa, 550 oC y 100 m/s. El área de admisión del compresor es de 75 cm2. Asumiendo que los alrededores están a 100 kPa, 25 oC, determine la tasa de generación de entropía de este dispositivo y sus alrededores. Cambi o de 2 escenario: ¿Cuál será el resultado si el área de admisión fuese de 100 cm ?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) GasPerf. (para los gases nobles, los calores específicos son constantes)
Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial y argón (Ar) como fluido de trabajo. Ingrese la presión, temperatura, área y velocidad, y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final. Ingrese la presión, temperatura, velocidad y tasa de flujo másico (ya que la tasa de flujo másico a la salida es igual a la de la entrada, entonces mdot2 puede ser ingresado como '=mdot1'), calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=0. Usando Calculate se obtiene Wdot_O=-67.19 kW. Usando luego Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=0.0119 kW/K. Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie A1 a 100 cm 2 y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Wdot_O= -89.59 kW y Sdot_gen=0.01585 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.GasPerf States { State-1: Argon(Ar); Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 25.0 deg-C; Vel1= 20.0 m/s; z1= 0.0 m; A1= 75.0 cm^2; } State-2: Argon(Ar); Given: { p2= 1.0 MPa; T2= 550.0 deg-C; Vel2= 100.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-C1 Entra dióxido de carbono a una tobera a 35 psia, 1400 oF, y 250 pies/s
(ft/s) y sale a 12 psia y 1200 oF. Asumiendo que la tobera es adiabática y que los alrededores están a 14.7 psia, 65oF, determine (a) la velocidad de salida, y (b) la tasa de generación de entropía del dispositivo y los alrededores. Cambio de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si el dióxido de carbono ingresara a la tobera a 500 pies/s?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) GasIdeal. (calores específicos variables) Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial. Seleccione CO2 como fluido de trabajo y el sistema de unidades inglés. Ingrese la presión, temperatura y velocidad. Para hacer que el problema se calcule en base a una unidad de masa, ingrese la tasa de flujo másico igual a 1 lbm/s. Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final. Haga que la velocidad sea una variable desconocida desmarcando la casilla de verificación. Ingrese la presión, temperatura, tasa de flujo másico (igual a '=mdot1'). Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Wdot_O=0, Qdot=0. Usando Calculate se obtiene j_e=j_i=344.8402 Btu/lbm. Usando luego Super-Calculate se obtiene V2=1730.02 pies/s y Sdot_gen=0.18547 Btu/R.min. Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie Vel1 a 500 pies/s y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene V2=1783.39 pies/s y Sdot_gen=0.18547 Btu/R.min.
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.GasIdeal States { State-1: CO2; Given: { p1= 35.0 psia; T1= 1400.0 deg-F; Vel1= 250.0 ft/s; z1= 0.0 ft; mdot1= 1.0 lbm/s; } State-2: CO2; Given: { p2= 12.0 psia; T2= 1200.0 deg-F; z2= 0.0 ft; mdot2= "mdot1" lbm/s; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 Btu/min; Wdot_O= 0.0 ft.lbf/s; T_B= 65.0 deg-F; } }
EJEMPLO 6-E1 Entra vapor a una turbina adiabática permanentemente a 6 MPa y 600 oC, 50 m/s, y sale a 50 kPa y 100 oC y 150 m/s. La turbina produce 5 MW. Si la condición ambiental es de 100 kPa, 25 oC, determine la tasa de generación de entropía para el dispositivo y sus alrededores. Desprecie la energía potencial. Cambi o de escen ar i o: ¿Cuál sería la conclusión si la turbina produjese 10 MW?.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra
procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial. Seleccione H2O como fluido de trabajo. Ingrese la presión, temperatura y velocidad y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final. Ingrese la presión, temperatura y velocidad. Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=0 kW, Wdot_O=5 MW, corrija la temperatura de los alrededores T_B. Usando Calculate se obtiene mdot_i, con Super-Calculate se obtiene mdot_e y Sdot_gen=2.6964 kW/K. Cargue la ventana de análisis de dispositivo. Cambie Wdot_O a 10 MW y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=5.3928 kW/K
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 6.0 MPa; T1= 600.0 deg-C; Vel1= 50.0 m/s; z1= 0.0 m; } State-2: H2O; Given: { p2= 50.0 kPa; T2= 100.0 deg-C; Vel2= 150.0 m/s; z2= 0.0 m; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 5.0 MW; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-E2 Entra vapor a una tobera adiabática permanentemente a 3 MPa, 670 K, 50 m/s, y sale a 2 MPa. Si la tobera tiene un área de entrada de 7 cm2 y una eficiencia adiabática del 90%, determine (a) la velocidad de salida y (b) la tasa de generación de entropía si la temperatura ambiente es de 300 K. Desprecie la energía potencial. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si la eficiencia adiabática fuese de un 80%?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial. Ingrese p=3 MPa, T=670 K, Vel=50 m/s y A=7 cm2. Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como el estado isentrópico. Ingrese p=2 MPa, Vel=0 m/s (expansión completa) y s igual a '=s1'. Calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como el estado final. Ingrese p=2 MPa, h igual a '=h1-0.9*(h1-h2)'. Calcule el estado para obtener la temperatura de salida de 616 K. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-3 en e-state, e ingrese Qdot=0 kW, Wdot_O=0, T_B=300 K. Usando Calculate se obtiene j_exit=j_inlet y Sdot_gen=0.006469 kW/K . Con Super-Calculate se obtiene Vel3=456 m/s. Vaya a la ventana de estados y cargue el estado 2. Cambie h2 a '=h1-0.8*(h1h2)' y calcule. Con Super-Calculate se obtiene Vel3=430.5 m/s y Sdot_gen=0.013243 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 3.0 MPa; T1= 670.0 K; Vel1= 50.0 m/s; z1= 0.0 m; A1= 7.0 cm^2; } State-2: H2O; Given: { p2= 2.0 MPa; s2= "s1" kJ/kg.K; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; } State-3: H2O; Given: { p3= 2.0 MPa; h3= "h1-0.9*(h1-h2)" kJ/kg; z3= 0.0 m; j3= "j1" kJ/kg; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-3; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 300.0 K; } }
EJEMPLO 6-F1 Se estrangula refrigerante-12 mediante una válvula desde el estado de líquido saturado a 800 kPa a una presión de 150 kPa a una tasa de flujo de 0.5 kg/s. Asumiendo que las condiciones de los alrededores son 100 kPa, 25 oC, determine la tasa de generación de entropía.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado de entrada y R-12 como fluido de trabajo. Ingrese la presión, x=0 y la tasa de flujo másico, calcule el estado.
Elija State-2 en el selector de estados como estado de salida inicial. Ingrese la presión y calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=Wdot_O=0. Usando Calculate se obtiene j_e=67.3027. Luego, con Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=0.01 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.CambioFase States { State-1: R-12; Given: { p1= 800.0 kPa; x1= 0.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; mdot1= 0.5 kg/s; } State-2: R-12; Given: { p2= 150.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-H1 Entra refrigerante-134a a un compresor adiabático como vapor saturado a 120 kPa a una tasa de 1 m 3/min y sale a 1 MPa. El compresor tiene una eficiencia adiabática de 85%. Asumiendo que las condiciones de los alrededores son 100 kPa, 25 oC, determine (a) la potencia real, y (b) la tasa de generación de entropía. Cambio de escenar i o: ¿Cuál será el resultado si el compresor tuviese una eficiencia adiabática del 70%?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado de entrada y R-134a como fluido de trabajo. Ingrese la presión, x=1 en fracción, y la tasa de flujo volumétrico y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como el estado isoentrópico "s". Ingrese la presión (igual a '=p3'), entropía (igual a '=s1') y la tasa de flujo másico ('=mdot1). Calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado de salida "e". Pata un compresor, eta_adb=Wdot_ideal/Wdot_real = (j1-j2)/(j1-j3); Ingrese j3(como '=j1(j1-j2)/0.85') y la presión. Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i-state, state-3 en e-state, e ingrese Qdot=0 y T_B=25ºC. Usando Calculate se obtieneWdot_O=-5.36 kW. Con Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=0.0025 kW/K . Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 3. Cambie j3 a '=j1-(j1 j2)/0.7' y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Wdot_O=-6.51 kW y Sdot_gen=0.00594 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.CambioFase States { State-1: R-134a; Given: { p1= 120.0 kPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Voldot1= 1.0 m^3/min; } State-2: R-134a; Given: { p2= "p3" kPa; s2= "s1" kJ/kg.K; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; } State-3: R-134a; Given: { p3= 1.0 MPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; j3= "j1-(j1-j2)/0.85" kJ/kg; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-3; Given: { Qdot= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-EE1 Agua líquida a 100 kPa y 10oC es calentada mezclándola con una
cantidad desconocida de vapor a 100 kPa y 200 oC. El agua líquida entra a la cámara a 1 kg/s, y la cámara pierde calor a una tasa de 500 kJ/min con el ambiente a 25 oC. Si la mezcla sale a 100 kPa y 50 oC, determine (a) la tasa de flujo másico del vapor, y (b) la tasa de generación de entropía durante la mezcla.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General. (no involucra
procesos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoMezclado (se mezclan dos flujos) CambioFase. Elija State-1 en el selector de estados como estado de entrada de la primera corriente "i1". Ingrese la temperatura, presión, y la tasa de flujo másico y calcule (parcialmente) el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado de entrada de la segunda corriente "i2". Ingrese la temperatura y presión. Calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado de salida de la primera corriente "e1". Ingrese la temperatura, presión. Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en i1-state, state-2 en i2-state, state-3 en e1-state, dejando el estado e2 tal como está. Ingrese Qdot=500, Wdot_O=0 y T_B=25ºC. Usando Calculate se obtiene la tasa de flujo másico del vapor igual a mdot_i2=0.066 kg/s. Con SuperCalculate se obtiene Sdot_gen=0.111 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoMezclado.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 10.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; mdot1= 1.0 kg/s; } State-2: H2O; Given: { p2= 100.0 kPa; T2= 200.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; } State-3: H2O; Given: { p3= 100.0 kPa; T3= 50.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1, State-2; e-State = State-3; Mixing: true Given: { Qdot= -500.0 kJ/min; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-EEE1 Entra vapor a un calentador de agua de admisión de tipo cerrado a 1.1 MPa y 200oC y sale como líquido saturado a la misma presión. El agua de admisión entra al calentador a 2.5 MPa y 50 oC y sale 12oC por debajo de la temperatura de salida del vapor.
Despreciando cualquier pérdida de calor, determine (a) la tasa de flujo de másico y (b) la tasa de generación de entropía del dispositivo y sus alrededores. Suponga que los alrededores está a 20oC. Cambi o de escenar i o: ¿Cuál sería el resultado si el agua de alimentación sale 30oC por debajo de la temperatura de salida del vapor?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoNoMezc lado (los dos flujos están separados) CambioFase. Represente los estados de entrada y salida del fluido A mediante los estados 1 y 2 (iA y eA) y los estados de entrada y salida del fluido B mediante los estados 3 y 4 (estados iB y eB, con A para el agua de alimentación y B para el vapor). Elija State-1 en el selector de estados como estado de entrada de la primera corriente "iA". Ingrese la tasa de flujo másico (1 kg/s), temperatura y presión (2.5 MPa). Calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado de salida de la primera corriente "eA". Ingrese la tasa de flujo másico ('=mdot1'), presión ('=p1') y temperatura ('=T1-12'). Calcule el estado parcialmente. Elija State-3 en el selector de estados como estado de entrada de la segunda corriente "iB". Ingrese la temperatura y presión. Calcule el estado. Elija State-4 en el selector de estados como estado de salida de la segunda corriente "eB". Ingrese la presión ('=p3') y x=0. Calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo (Device-Analysis). Asigne los estados: state-1 en iA-state, state-2 en eA-state, state-3 en iB-state y state-4 en eB-
state. Ingrese Qdot=Wdot_O=0 y T_B=20ºC. Usando Calculate se ob tiene la tasa de flujo másico del vapor igual a mdot_iB=0.2541 kg/s. Con Super-Calculate se obtiene Sdot_gen=0.2254 kW/K . Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 2. Cambie T2 a 'T4-30' y calcule. Con Super-Calculate se obtiene mdot_iB=mdot3=0.2158 kg/s y Sdot_gen=0.2168 kW/K .
CÓDIGO TEST
: INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoNoMezclado.CambioFa se States { State-1: H2O; Given: { p1= 2.5 MPa; T1= 50.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; mdot1= 1.0 kg/s; } State-2: H2O; Given: { p2= "p1" MPa; T2= "T4-12" deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; } State-3: H2O; Given: { p3= 1.1 MPa; T3= 200.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } State-4: H2O; Given: { p4= "p3" MPa; x4= 0.0 fraction; Vel4= 0.0 m/s; z4= 0.0 m; } } Analysis { Device-A: i-State = State-1, State-3; e-State = State-2, State-4; Mixing: false Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 20.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-BB1 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 0.2 m 3 de neón a
20oC. La masa del pistón es tal que se mantiene una presión constante de 200 kPa en el interior. Se abre entonces una válvula y se permite que escape neón hasta que el volumen se reduce a la mitad del volumen inicial. Al mismo tiempo, ocurre transferencia de calor con el exterior a 20oC, la cual asegura que la temperatura en el interior permanezca constante. Determine (a) la tranferencia de calor, y (b) la generación de entropía por el dispositivo y sus alrededores.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un inicio y un final claro) .GasPerf . Seleccione el gas (Ne) en el selector de gases. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial "b". Ingrese la presión, temperatura, volumen y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final "f". Ingrese la presión, temperatura y volumen (la mitad del original), y calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado de salida del gas "e". Ingrese la presión, temperatura y calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados: state-1 en b-state, state-2 en e-state, state-3 en f-state. La única clase de transferencia de trabajo existente (aparte del trabajo de flujo) es el trabajo de frontera. Por lo tanto, W=W_B+W_O=200(0.1-0.2)=-20 kJ. Ingrese T_B=20oC. Usando Calculate se obtiene Qdot=0 kJ. Usando Super-Calculate se obtiene S_gen=0.
C DIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.GasPerf States { State-1: Neon(Ne); Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 20.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.2 m^3; } State-2: Neon(Ne); Given: { p2= "p1" kPa; T2= "T1" deg-C; Vel2= 0.0 m/s;
z2= 0.0 m; Vol2= "Vol1/2" m^3; } State-3: Neon(Ne); Given: { p3= "p1" kPa; T3= "T1" deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } } Analysis { Process-A: ie-State = State-Null, State-3; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= -20.0 kJ; T_B= 20.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-EE1 Un tanque de 0.5 m3 contiene inicialmente agua líquida saturada a 200oC. En el fondo del tanque, se abre una válvula y el estanque es vaciado. Se transfiere calor desde una fuente a 300oC para mantener una temperatura constante dentro del tanque. Determine (a) la transferencia de calor y (b) la generación de entropía del dispositivo y sus alrededores. Suponga que los alrededores se encuentren a 300oC y 100 kPa. Cambio de ¿Cuál será el resultado si el tanque inicialmente tuviese agua líquida saturada a escenario: o 100 C?
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un inicio y un final claro) .CambioFase Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial "b". Ingrese la calidad (x=0), temperatura, volumen y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final "f". Ingrese la presión ('=p1'), volumen ('=Vol1'), y masa ('=m1/2'). Calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado de salida "e". Ingrese la presión, x=0 y calcule el estado.
Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en e-state. Ingrese W_B+W_O=0 y T_B=300oC. Usando Calculate se obtiene Q=3843.12 kJ. Con Super-Calculate se obtiene S_gen=1.4164 kJ/K . Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie T1 a 100 oC y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Q=339.53 kJ y S_gen=0.3174 kJ/K .
C DIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.CambioFase States { State-1: H2O; Given: { T1= 200.0 deg-C; x1= 0.0 %; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.5 m^3; } State-2: H2O; Given: { p2= "p1" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1/2" kg; Vol2= "Vol1" m^3; } State-3: H2O; Given: { p3= "p1" kPa; x3= 0.0 %; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } } Analysis { Process-A: ie-State = State-Null, State-3; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= 0.0 kJ; T_B= 300.0 deg-C; } }
EJEMPLO 6-FF1 Un tanque de 0.2 m3 contiene inicialmente R-12 a 1 MPa y x=1. Se carga el tanque hasta una presión de 1.2 MPa, x=0 desde una línea de abastecimiento que lleva R-12 a 1.5 MPa, 30 oC. Determine (a) el calor transferido, y (b) la generación de entropía del dispositivo y sus alrededores. Suponga que la temperatura de los alrededores es 50oC.
Solución: Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un inicio y un final claro) .CambioFase Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial "b". Ingrese la calidad (x), temperatura, volumen y calcule el estado. Elija State-2 en el selector de estados como estado final "f". Ingrese la presión, calidad y volumen y calcule el estado. Elija State-3 en el selector de estados como estado de entrada "i". Ingrese la presión y temperatura y calcule el estado. Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en i-state. Ingrese W_B+W_O=0 y T_B=50oC. Usando Calculate se obtiene Qdot=2803.89 kJ. Con Super-Calculate se obtiene S_gen=1.1988 kJ/K .
CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.CambioFase States { State-1: R-12; Given: { p1= 1.0 MPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.2 m^3; } State-2: R-12; Given: { p2= 1.2 MPa; x2= 0.0 fraction; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= "Vol1" m^3; } State-3: R-12; Given: { p3= 1.5 MPa; T3= 30.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }
