Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería y Gestión de la Construcción Tecnología del Hormigón ICC-3124 Mauricio López
Tarea 3
Retracción y Creep con modelos ACI 209 y GL2000
Antonia Lafuente Errázuriz 13 de Mayo de 2016
Para realizar esta tarea elegí dos modelos de retracción y creep de la guía del American Concrete Institute, el modelo ACI 209 y el modelo GL2000. A continuación tenemos una tabla resumen con los datos utilizados para cada hormigón según lo entregado en el enunciado de la Tarea 3 y con supuestos de los datos faltantes. Tabla 1: Valores usados para calcular retracción y creep para hormigón 1 y 2.
Modelo ACI 209 Retracción Para calcular la retracción por el modelo ACI 209 utilizamos las siguientes fórmulas que se pueden ver con detalle en la Guía de Modelación y Cálculo de Retracción y Creep en Hormigón Endurecido del American Concrete Institute.
Creep Calculamos el creep según las siguientes fórmulas:
Modelo GL2000 Retracción La fórmula de la retracción según este model o es el siguiente:
, = ∗ ℎ∗
Para calcular la retracción última, en primer lugar obtenemos un promedio de las cargas experimentales a los 28 días dadas en el enunciado. Luego de obtenerlo, lo reemplazamos en la siguiente fórmula obteniendo la resistencia media a los 28 días.
= 1,1 ∗′ 5 − 30 = 900 ∗ ∗ ( ) ∗ 10
Calculamos ahora la retracción última:
El valor de k depende del tipo de hormigón. Para el hormigón 1 k=1, mientras que para el 2 k=0,75.
Luego calculamos
ℎ = 11,18 ∗ ℎ
, con h en decimales y
/ − = [−+,∗]
con los valores correspondientes de v/s en m m para cada hormigón. Creep Calculamos el creep mediante la siguiente fórmula:
, , , 7 , = 2 , 14 () 7 , 2,51 1,086ℎ 0,12 = → = 1
A continuación se calcula el valor de
que depende del valor del tiempo y de
hormigón, el que se encuentra en la Tabla 1. Si
para cada
,
Si
, , > → = 1 −+−,
Para ver con más atención las fórmulas y procedimientos a seguir se obtuvieron de la Guía de Modelación y Cálculo de Retracción y Creep en Hormigón Endurecido del American Concrete Institute. Finalmente en la Tabla resumen a continuación se detallan los resultados obtenidos para la retracción y creep último. En las tablas del anexo se encuentran los resultados detallados para retracción y creep de ambos hormigones. Tabla 2: Retracción y creep últimos de hormigón 1 y 2.
Análisis de resultados En el gráfico 1 y 2 podemos ver que el modelo GL2000 con el ACI entregan resultados distintos, pero dentro del orden de 10 -4. El modelo GL2000 sobreestima el valor de la retracción, esto puede ser producto de que considera las cargas experimentales y del tiempo de curado, siendo que por definición el creep es el que se relaciona con el tiempo de aplicación de la carga. El hormigón 1 al tener una razón agua cemento menor que el 2 posee menor retracción, esto debido a que al haber menos presencia de agua hay menor migración de ella, y por ende menos agrietamiento interno producto de las concentraciones de tensiones en las porosidades creadas por la contracción volumétrica del hormigón. El flujo de agua se produce tanto por hidratación del hormigón como por evaporación al medio ambiente. La humedad relativa permite que el agua del hormigón 1 (65%) se mantenga por más tiempo, ya que es levemente mayor a la del hormigón 2 (60%) y además su tiempo de curado es mayor, por lo que la mezcla probablemente alcanza a tener una correcta hidratación antes de que el a gua migre. Además el hormigón 2 tiene mayor porcentaje de aire, por ende hay más poros dentro del hormigón, que pueden o no estar interconectados, pero permiten que haya fisura más rápida y fácil ahí ante la migración de agua y aplicación de cargas. A su vez tiene mayor cantidad de finos, los que no aportan con una buena estabilidad dimensional. Junto con lo anterior el hormigón 2 tiene su dimensión menor de 140 mm, mientras que el hormigón 1 es de 400 mm, por lo tanto las grietas viajan más rápido en el que tiene menor dimensión porque es más corto el trayecto para salir de la estructura y se obtiene una retracción “
mayor.
”
El contenido de cemento del hormigón 1 es mucho mayor al del 2, por ende permite que resista mayores cargas y al tener mayor contenido de agregado grueso este es el que ayuda al cemento a recibir las cargas en compresión.
Gráfico 1: Retracción Hormigón 1
Gráfico 2: Retracción Hormigón 2 Para el hormigón 2 se observa que el modelo GL2000 sigue siendo mayor al ACI 209 en el caso del creep de los gráficos 3 y 4. El creep del hormigón 2 es mayor, esto debido a que la edad del hormigón es el doble del hormigón 1, por lo tanto por el paso del tiempo es lógico pensar que debe tener mayor deformación. De la Tabla A1 y A2 del anexo se puede notar que para el hormigón 1 la deformación por creep a los 5 años es 0,59 con ACI y 1,67 con GL2000, por lo que la diferencia es mucha, lo mismo sucede con el hormigón 2, que posee una deformación de 0,85 con ACI y 2,17 con GL2000. Ambos hormigones a la misma edad tienen deformaciones distintas, lo que tiene diferentes explicaciones. En primer lugar el hormigón 1 posee más agregado grueso, y como estos no tienen la capacidad de deformarse sino que solo fracturarse permiten que en la mezcla haya mayor estabilidad
dimensional, evitando que el hormigón se deforme en esa zona y así las grietas solo viajan en zonas de HCP. Podemos ver que el tiempo de curado es menor en el hormigón 2, por ende el agua de la mezcla migrará más rápido, generándose grietas internas.
Gráfico 3: Creep Hormigón 1
Gráfico 4: Creep Hormigón 2 Para el caso de ambos hormigones podemos ver que durante los primeros días es donde se concentra el crecimiento de la retracción y creep, esto se debe a la rápida migración de agua inicial. El creep es mucho mayor a la retracción, y esto se genera por la aplicación de las cargas en el hormigón. Las deformaciones siguen aumentando cuando se alcanzan ya varios años, pero lo hacen de forma paulatina hasta la fractura final del hormigón, cuando ya no resiste mayores cargas.
Bibliografía 1.- Guide for Modeling and Calculating Shrinkage and Creep in Hardened Concrete . (2008)
(1st ed.). Estados Unidos.
Anexos
Tabla A1: Resultados creep hormigón1 para ambos modelos
Tabla A2: Resultados creep para hormigón 2 para ambos modelos
Tabla A3: Retracción hormigón 2 para ambos modelos
Tabla A4: Retracción hormigón 2 para ambos modelos