Climatisation Climatisation de Confort Psychrométrie Psychrométrie – Air Humide
Théorie • Définitions et Caractéristiques Caractéristiques Air SEC /
Air Humide • Le Diagramme de l’Air Humide
L’air atmosphérique qui nous entoure est constitué :
- d’air sec, - de vapeur d’eau généralement généralement invisible, invisible, - de bactéries et poussières (hors étude ici !) On parle alors d’air humide. Les évolutions de l’air humide conditionnent la vie animale et végétale : le bois, le textile, le papier papier,, les matér matériau iaux, x, l’être l’être humain humain,, … subiss subissent ent l’infl l’influen uence ce de l’humi l’humidit dité é de l’air. l’air. De plus, plus, les propri propriété étés s physiq physiques ues,, dimens dimension ionnel nelles les,, mécani mécanique ques s et chimiq chimiques ues de nombre nombreux ux corps corps varien varientt en fonction de l’humidité de l’air avec lequel ils sont en contact.
1) 1.1)
DÉFINITIONS :
CONDITIONS NORMALES DE TEMPÉRATURE ET DE PRESSION CNTP :
On définit les conditions normales de température et de pression comme suit :
= 0°C = + 273,15 K p0 = 101325 Pa 0
1.2)
MASSE MOLAIRE D’UN CORPS :
Symbole : M ; Unité : g/mol
C’est la masse d’une mole d’un corps Relation : avec
1.3)
VOLUME MOLAIRE D’UN CORPS :
m = masse totale du corps en g n = nombre de moles en mol Mair = 29 g/mol Meau = 18 g/mol Symbole : Vm ; Unité : m3 ou litres/mol
C’est le volume d’une mole de ce corps. Pour tous les gaz et dans les CNTP :
1.4)
Vm = 22,4 litres/mol
GAZ PARFAITS :
Aucun gaz n’est parfait, l’état parfait est un état que l’on peut concevoir mais non réaliser. Toutefois les gaz réels se rapprochent d’autant plus de l’état parfait que leur pression est plus faible et que leur leur tempér températu ature re est éloign éloignée ée de leurs leurs condi conditio tions ns de liquéf liquéfact action ion.. Dans Dans les circo circonst nstanc ances es habituelles, les gaz réels sont très proches de l’état parfait. Tout au long de ce chapitre, nous considérerons l’air sec, la vapeur d’eau et l’air humide comme des gaz parfaits et répondant à l’équation caractéristique des gaz parfaits : Relati Rel ation on :
P
Module EE.1.2
V
m
r
T
ou
P
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V
n
R
T
Formation des enseignants
2) L’AIR SEC : La composition de l’air fut déterminée, pour la première fois, en 1774 par le chimiste français LAVOISIER. Il trouva que l’air contenait en volume :
-
4/5ième d’un gaz n’entretenant pas la vie animale et qu’il nomma « azote »
-
1/5ième d’un gaz qui rallumait une bougie dont la mèche ne présentait plus qu’un point rouge et qui activait les fonctions vitales d’un oiseau. Il nomma ce gaz « air éminemment respirable », puis « air vital » et enfin « oxygène »
Des mesures très précises effectuées par le physicien français Georges CLAUDE ont montré que l’air sec était, en fait, composé de : (proportions volumiques)
20,99 % d’O 2
78,03 % de N 2
0,03 % de CO2
0,95 % de gaz rares (argon, néon, hélium, krypton, hydrogène, xénon, ozone, radon)
L’air sec ne contient pas la moindre trace d’humidité ! Dans l’étude des traitements artificiels que l’on fera subir à l’air atmosphérique, la masse d’air sec sera pris en référence car elle est, par définition, invariable.
3) LA VAPEUR D’EAU : L’air atmosphérique contient une quantité non négligeable de vapeur d’eau, variable selon la température de l’air. La connaissance de sa masse ou de sa pression partielle permettra de définir la quantité d’H2O qu’il faudra enlever ou rajouter à l’ambiance afin d’atteindre les conditions souhaitées. Généralement invisible, cette vapeur d’eau peut se retrouver sous forme liquide (condensation) voire sous forme solide dans certaines conditions extrêmes de température obtenues, mais non souhaitées, lors de traitements divers.
4) L’AIR ATMOSPHÉRIQUE ET CONDITIONS D’AMBIANCE : Il représente le mélange d’air sec et de vapeur d’eau. En termes de pression, la valeur de la pression atmosphérique est égale à la somme des pressions partielles de chacun d’eux. Définir des conditions d’ambiance en vue de climatiser ou de maintenir l’air ambiant dans des conditions bien particulières, ne pourra pas se décrire uniquement par la valeur de la température. En général, les CCTP rajoutent la valeur de l’hygrométrie ambiante souhaitée. Nous verrons que chaque destination de locaux (bureaux, ateliers, ….) dispose de ses propres valeurs (T et HR), bases d’études de tous les projets. Remarque : La masse d’air humide est donc variable du fait de la présence, en plus ou moins grande quantité, de vapeur d’eau. On dit alors que le débit massique d’air humide est variable alors que le débit volumique lui, reste constant.
Module EE.1.2
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5) DÉFINITIONS ET CARACTÉRISTIQUES DE L’AIR SEC ET
DE LA
VAPEUR D’EAU :
AIR SEC
VAPEUR D’EAU MASSE VOLUMIQUE :
Définition : Symbole : Relation :
C’est la masse de l’unité de volume de ce corps 3 as; Unité : kgas/m
as
=
mas
as =
V
Définition : Symbole : Relation :
C’est la masse de l’unité de volume de ce corps 3 v; Unité : kgv/m
Pas 287× T
v
Mas = 0,029 kg/mol R = 8,32 J/mol.K
=
Pv 462× T
mv
v =
V
M H2O = 0,018 kg/mol R = 8,32 J/mol.K
VOLUME MASSIQUE : C’est l’inverse de la masse volumique Symbole : vas ; Unité : m3/kgas Relation :
v as =
C’est l’inverse de la masse volumique Symbole : vv ; Unité : m3/kgv Relation :
1
v v =
as
1
462× T = v v Pv
v
PRESSION PARTIELLE : Définition : Pression qu’exerce seul un gaz dans une ambiance constituée de plusieurs Symbole : Pas ; Unité : Pa Relation :
Pas = 287× T ×
as =
Définition : Pression qu’exerce seul un gaz dans une ambiance constituée de plusieurs Symbole : Pv ; Unité : Pa Relation :
mas × 287× T V
Pv = 462× T ×
Module EE.1.2
v
=
mv × 462× T V
Page 3
AIR SEC
VAPEUR D’EAU ENTHALPIE
Définition : L’enthalpie de l’air sec est la quantité de chaleur totale que contient une masse d’air sec mas lorsqu’elle est à une certaine température « ». Symbole : Has ; Unité : J ou kJ Origine : Si = 0°C Has = 0 kJ Relation :
Définition : L’enthalpie de la vapeur d’eau est la quantité de chaleur totale que contient une masse de vapeur d’eau mv lorsqu’elle est à une certaine température « ». Symbole : Hv ; Unité : J ou kJ Origine : Si = 0°C Hv = 0 kJ Relation :
Hv = mv × Lv + mv × cv ×
Has = mas × cas ×
°C cv =1,86kJ/kg.
°C cas =1,007kJ/kg.
et
Lv = 2490- 2,226 ×
kJ/kg. °C
ENTHALPIE MASSIQUE Unité : kJ/kgas Relation :
has =
Unité : kJ/kgas
Has = cas × mas
Nota : Relation de Cadiergues : Relation de Casari
hv = 694,4+ 0,523 × Relation de Porcher
hv = 2500,8 + 1,846 ×
:
kWh/ :
hv = 2490+ 1,96×
Applications 1 et 2 : Calculer la masse volumique de l’air sec dans les conditions : CTPN Calculer Masse volumique et Volume massique d’un air sec dans les conditions suivantes : P = 101300 [Pa]
Module EE.1.2
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kJ/k
kJ/k
= 20 [°C]
et
AIR SEC
VAPEUR D’EAU ENTHALPIE
Définition : L’enthalpie de l’air sec est la quantité de chaleur totale que contient une masse d’air sec mas lorsqu’elle est à une certaine température « ». Symbole : Has ; Unité : J ou kJ Origine : Si = 0°C Has = 0 kJ Relation :
Définition : L’enthalpie de la vapeur d’eau est la quantité de chaleur totale que contient une masse de vapeur d’eau mv lorsqu’elle est à une certaine température « ». Symbole : Hv ; Unité : J ou kJ Origine : Si = 0°C Hv = 0 kJ Relation :
Hv = mv × Lv + mv × cv ×
Has = mas × cas ×
°C cv =1,86kJ/kg.
°C cas =1,007kJ/kg.
Lv = 2490- 2,226 ×
et
kJ/kg. °C
ENTHALPIE MASSIQUE Unité : kJ/kgas
has =
Relation :
Unité : kJ/kgas
Has = cas × mas
Nota : Relation de Cadiergues : Relation de Casari
hv = 694,4+ 0,523 × Relation de Porcher
hv = 2500,8 + 1,846 ×
:
kWh/ :
hv = 2490+ 1,96×
Applications 1 et 2 : Calculer la masse volumique de l’air sec dans les conditions : CTPN Calculer Masse volumique et Volume massique d’un air sec dans les conditions suivantes : P = 101300 [Pa]
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kJ/k
kJ/k
= 20 [°C]
et
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6) DÉFINITIONS ET CARACTÉRISTIQUES DE L’AIR HUMIDE : PRESSION Loi de Dalton : La pression totale de l’air humide est égale à la somme des pressions partielles de chaque gaz constituant le mélange (ici air sec + vapeur d’eau). On l’appelle aussi pression atmosphérique. A une température donnée, si on augmente mv dans le volume V, Pv augmente aussi jusqu’à une valeur maximale appelée pression partielle ou tension de vapeur saturante notée Pvs ou Pv sat
Si :
< -10°C :
Pvs = 10
+ 2,7877 ( 27,952 + 0,01025 ×
)
Relation DE CADIERGUES
Pvs = 10
+ 9,756 × 2,7877 ( 31,559 + 0,1354×
Si -10 °C <
. < 80 °C
P = Pas + Pv
Pas = pression partielle de l’air sec en Pa Pv = pression partielle de vapeur d’eau en Pa
Air Saturé Pvs
Vapeur d'eau à Pvs
)
Courbe de saturation
+ eau liquide + 2,7877 (
Pvs = 10
+ 0,1354× 31,559
)
Vapeur d'eau
Relation DE CADIERGUES :
Pvs = 10
+ 7,625 × 2,7877 ( 241 +
)
Si à cet air humide on continue à apporter de la vapeur d’eau, cet air va refuser de l’incorporer sous forme de vapeur. Il va y avoir condensation instantanée de cette vapeur, l’eau restera en suspension sous forme de gouttelettes
Application 3 :
Air sur saturé ou brouillard
On étudie un volume de 10 m 3 d’air humide : cet air est à la température de 20°C et contient 3 g d’eau. Calculer P V , PVS et Mv ( masse de vapeur d’eau à injecter pour saturer cet air )
Module EE.1.2
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6) DÉFINITIONS ET CARACTÉRISTIQUES DE L’AIR HUMIDE : PRESSION Loi de Dalton : La pression totale de l’air humide est égale à la somme des pressions partielles de chaque gaz constituant le mélange (ici air sec + vapeur d’eau). On l’appelle aussi pression atmosphérique.
P = Pas + Pv
Pas = pression partielle de l’air sec en Pa Pv = pression partielle de vapeur d’eau en Pa
A une température donnée, si on augmente mv dans le volume V, Pv augmente aussi jusqu’à une valeur maximale appelée pression partielle ou tension de vapeur saturante notée Pvs ou Pv sat
Si :
< -10°C :
Pvs = 10
+ 2,7877 ( 27,952 + 0,01025 ×
Air Saturé Pvs
)
Relation DE CADIERGUES
Pvs = 10
+ 9,756 × 2,7877 ( 31,559 + 0,1354×
Si -10 °C <
+ eau liquide + 2,7877 (
. < 80 °C
Courbe de saturation
Vapeur d'eau à Pvs
)
Pvs = 10
+ 0,1354× 31,559
)
Vapeur d'eau
Relation DE CADIERGUES :
Pvs = 10
+ 7,625 × 2,7877 ( 241 +
)
Si à cet air humide on continue à apporter de la vapeur d’eau, cet air va refuser de l’incorporer sous forme de vapeur. Il va y avoir condensation instantanée de cette vapeur, l’eau restera en suspension sous forme de gouttelettes
Air sur saturé ou brouillard
On étudie un volume de 10 m 3 d’air humide : cet air est à la température de 20°C et contient 3 g d’eau. Calculer P V , PVS et Mv ( masse de vapeur d’eau à injecter pour saturer cet air )
Application 3 :
Module EE.1.2
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MASSE VOLUMIQUE – VOLUME SPECIFIQUE Masse volumique : Symbole : ; Unité : kgah/m3 Relation : =
m
=
V
Et
mas + mv
=
V
as
Volume spécifiq ue : Symbole : v ; Unité : m3 /kgas Relation : +
=
v
Pas Pv + 287× T 462× T
v =
P = Pas + Pv
v =
Plus mv , plus Pv , plus par rapport à as dans les mêmes conditions : on se réfère donc à l’unité de masse d’air sec.
V mas
287× T ( P - Pv )
C’est pourquoi on ramène les différentes grandeurs de l’air humide à cette unité de masse d’Air Sec : on parle alors de grandeurs spécifiques et les différentes unités sont indicées. HUMIDITE Absolue
Relative
On parle également d’humidité spécifique ou de teneur en humidité C’est la masse de vapeur d’eau associée à 1 kg d’Air Sec Symbole : r ou w ou x ; Unité : kgeau/kgas Relation :
r =
mh mas
P × V mh = v 462× T
r = 0,622 ×
et
mas =
Pas × V 287× T
d’où
On parle également de degré hygrométrique . Elle indique quel pourcentage de vapeur d’eau est contenu dans l’air par rapport à la quantité de vapeur d’eau maximale que l’air saturé pourrait contenir Symbole : HR ou HR =100×
Pv ( P - Pv )
ou
; Unité : %
ou
Pv Pv s
Degré de Saturation Il représente le rapport de l’humidité de l’air humide non saturé par rapport à l’humidité absolue de l’air humide saturé à la même température Il ne faut pas confondre Degré de saturation « » et Degré hygrométrique « HR » : < HR Symbole :
Application 4 :
r
Relation :
; Unité : [ - ]
=
r sat
On étudie un air humide présentant les caractéristiques suivantes : Module EE.1.2
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MASSE VOLUMIQUE – VOLUME SPECIFIQUE Masse volumique : Symbole : ; Unité : kgah/m3 Relation : =
m
=
V
Et
mas + mv
=
V
as
Volume spécifiq ue : Symbole : v ; Unité : m3 /kgas Relation : +
=
v
Pas Pv + 287× T 462× T
v =
P = Pas + Pv
v =
Plus mv , plus Pv , plus par rapport à as dans les mêmes conditions : on se réfère donc à l’unité de masse d’air sec.
V mas
287× T ( P - Pv )
C’est pourquoi on ramène les différentes grandeurs de l’air humide à cette unité de masse d’Air Sec : on parle alors de grandeurs spécifiques et les différentes unités sont indicées. HUMIDITE Absolue
Relative
On parle également d’humidité spécifique ou de teneur en humidité C’est la masse de vapeur d’eau associée à 1 kg d’Air Sec Symbole : r ou w ou x ; Unité : kgeau/kgas Relation :
r =
mh mas
P × V mh = v 462× T
r = 0,622 ×
et
mas =
Pas × V 287× T
d’où
On parle également de degré hygrométrique . Elle indique quel pourcentage de vapeur d’eau est contenu dans l’air par rapport à la quantité de vapeur d’eau maximale que l’air saturé pourrait contenir Symbole : HR ou HR =100×
Pv ( P - Pv )
ou
; Unité : %
ou
Pv Pv s
Degré de Saturation Il représente le rapport de l’humidité de l’air humide non saturé par rapport à l’humidité absolue de l’air humide saturé à la même température Il ne faut pas confondre Degré de saturation « » et Degré hygrométrique « HR » : < HR Symbole :
Application 4 :
r
Relation :
; Unité : [ - ]
=
r sat
On étudie un air humide présentant les caractéristiques suivantes : Module EE.1.2
Page 6
Température : 15 [°C] Humidité relative : 60 [%] Calculer le Volume spécifique et l’humidité absolue de cet air
Module EE.1.2
Page 7
Pression : 101300 [Pa]
Température : 15 [°C] Humidité relative : 60 [%] Calculer le Volume spécifique et l’humidité absolue de cet air
Module EE.1.2
Pression : 101300 [Pa]
Page 7
TEMPERATURES TEMPÉRATURE SÈCHE C’est la température repérée et lue sur un thermomètre ordinaire agité dans l’air, à l’ombre et à l’abri de tout rayonnement thermique. On l’appelle aussi température usuelle ou température de bulbe sec. Symbole :
S
ou t ou
; Unité : °C
TEMPÉRATURE HUMIDE C’est la température indiquée par un thermomètre ordinaire dont le bulbe est couvert d’une gaze saturée d’eau placé dans un flux d’air suffisamment rapide pour amener sans cesse de l’air frais sur cette mèche de gaze. La couche limite d’air saturé est à une pression de vapeur plus importante que l’air non saturé qui l’entoure : cette différence de pression entraîne une migration de vapeur d’eau de la couchelimite vers la couche d’air non saturé Cette migration de vapeur d’eau entraîne alors une « dé-saturation » de cette couche-limite qui va chercher à se saturer à nouveau. La chaleur de vaporisation nécessaire pour re-saturer la couche-limite est prélevée à l’air, par convection : la couche-limite reste à une température constante appelée température humide
s h
Symbole : h ; Unité : °C Nota : Pour mesurer à la fois, la température sèche et la température humide de l’air on utilise un Psychromètre : cet appareil est constitué d’un thermomètre à bulbe sec et d’un thermomètre à bulbe humide Ces deux mesures simultanées permettront de déterminer le degré hygrométrique de l’air (appareil utilisé notamment dans les chambres froides)
TEMPÉRATURE DE ROSÉE C’est la température à partir de laquelle la vapeur d’eau contenue dans l’air humide commence à se c ondenser. Au contact d’une paroi froide, l’air humide commence à se condenser et se refroidit. Au cours de ce refroidissement, la masse de vapeur associée à chaque kilogramme d’air sec ne varie pas θr reste constante donc Pv reste constante. Symbole :
r ou
θSAT mais également
tr ou tSAT ; Unité : °C Air Saturé :
Module EE.1.2
s= h = r
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TEMPERATURES TEMPÉRATURE SÈCHE C’est la température repérée et lue sur un thermomètre ordinaire agité dans l’air, à l’ombre et à l’abri de tout rayonnement thermique. On l’appelle aussi température usuelle ou température de bulbe sec. Symbole :
S
ou t ou
; Unité : °C
TEMPÉRATURE HUMIDE C’est la température indiquée par un thermomètre ordinaire dont le bulbe est couvert d’une gaze saturée d’eau placé dans un flux d’air suffisamment rapide pour amener sans cesse de l’air frais sur cette mèche de gaze. La couche limite d’air saturé est à une pression de vapeur plus importante que l’air non saturé qui l’entoure : cette différence de pression entraîne une migration de vapeur d’eau de la couchelimite vers la couche d’air non saturé Cette migration de vapeur d’eau entraîne alors une « dé-saturation » de cette couche-limite qui va chercher à se saturer à nouveau. La chaleur de vaporisation nécessaire pour re-saturer la couche-limite est prélevée à l’air, par convection : la couche-limite reste à une température constante appelée température humide
s h
Symbole : h ; Unité : °C Nota : Pour mesurer à la fois, la température sèche et la température humide de l’air on utilise un Psychromètre : cet appareil est constitué d’un thermomètre à bulbe sec et d’un thermomètre à bulbe humide Ces deux mesures simultanées permettront de déterminer le degré hygrométrique de l’air (appareil utilisé notamment dans les chambres froides)
TEMPÉRATURE DE ROSÉE C’est la température à partir de laquelle la vapeur d’eau contenue dans l’air humide commence à se c ondenser. Au contact d’une paroi froide, l’air humide commence à se condenser et se refroidit. Au cours de ce refroidissement, la masse de vapeur associée à chaque kilogramme d’air sec ne varie pas θr reste constante donc Pv reste constante. Symbole :
r ou
θSAT mais également
tr ou tSAT ; Unité : °C
s= h = r
Air Saturé :
Module EE.1.2
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ENTHALPIE L’air humide est un mélange. La chaleur totale du mélange sera la somme des chaleurs des composants du mélange : air sec + vapeur d’eau Dans un cycle de réfrigération ou de climatisation, les transformations ont lieu pratiquement à pression constante. Dans ces conditions, nous pouvons admettre que l’enthalpie de l’air est égale à la chaleur totale. Symbole : H ; Unité :J ou kJ Relation : H
H = mas × cas × H = mas × cas ×
= Has + Hv
+ mv × Lv + mv × cv × × ( Lv + cv × m v
+
)
ENTHALPIE MASSIQUE L’enthalpie massique représente l’enthalpie de l’air humide ramené à 1 kgas Symbole : h ; Unité : J/kgas Relation :
h=
H mas
=
mas × cas ×
+
m × ( Lv + cv × v
)
h = cas ×
mas
+
mv × ( Lv + cv × ) = cas × mas
+
r × ( Lv + cv × )
Les formules mathématiques utilisées pour calculer l’enthalpie massique spécifique de l’air humide sont fonction de l’origine des diagrammes. Voici quelques-unes des formules utilisées kJ/kgas :
Application 5 :
r × ( 2490+ 1 ,96× )
Diagramme Porcher
h=
Diagramme Carrier
h= 1,0045 × + r × ( 2498+ 1 ,88× )
Diagramme Mollier
h= 1,006 ×
+ r × ( 2500+ 1 ,86× )
Diagramme Costic
h= 1,006 ×
+ r × ( 2501+ 1 ,83× )
+
On désire étudier un débit d’air humide de 15 [m 3/s] présentant les caractéristiques suivantes : Température : 35 [°C] Humidité relative : 40 [%] Pression atmosphérique : 101300 [Pa] Calculer P v , r , v, h (formule de Porcher) et Q mAS (débit massique d’air sec)
Module EE.1.2
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ENTHALPIE L’air humide est un mélange. La chaleur totale du mélange sera la somme des chaleurs des composants du mélange : air sec + vapeur d’eau Dans un cycle de réfrigération ou de climatisation, les transformations ont lieu pratiquement à pression constante. Dans ces conditions, nous pouvons admettre que l’enthalpie de l’air est égale à la chaleur totale. Symbole : H ; Unité :J ou kJ Relation : H
H = mas × cas × H = mas × cas ×
= Has + Hv
+ mv × Lv + mv × cv × × ( Lv + cv × m v
+
)
ENTHALPIE MASSIQUE L’enthalpie massique représente l’enthalpie de l’air humide ramené à 1 kgas Symbole : h ; Unité : J/kgas Relation :
h=
H mas
=
mas × cas ×
+
m × ( Lv + cv × v
)
h = cas ×
mas
+
mv × ( Lv + cv × ) = cas × mas
+
r × ( Lv + cv × )
Les formules mathématiques utilisées pour calculer l’enthalpie massique spécifique de l’air humide sont fonction de l’origine des diagrammes. Voici quelques-unes des formules utilisées kJ/kgas :
Application 5 :
r × ( 2490+ 1 ,96× )
Diagramme Porcher
h=
Diagramme Carrier
h= 1,0045 × + r × ( 2498+ 1 ,88× )
Diagramme Mollier
h= 1,006 ×
+ r × ( 2500+ 1 ,86× )
Diagramme Costic
h= 1,006 ×
+ r × ( 2501+ 1 ,83× )
+
On désire étudier un débit d’air humide de 15 [m 3/s] présentant les caractéristiques suivantes : Température : 35 [°C] Humidité relative : 40 [%] Pression atmosphérique : 101300 [Pa] Calculer P v , r , v, h (formule de Porcher) et Q mAS (débit massique d’air sec)
Module EE.1.2
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7) DIAGRAMMES DE L’AIR HUMIDE : Pour représenter graphiquement l’état de l’air et ses évolutions dans le système de climatisation, on utilise les diagrammes de l’air humide. Ces diagrammes permettent, connaissant deux grandeurs caractéristiques de l’air humide, de placer le point figuratif de celui-ci sur le diagramme, et, d’en déduire toutes les autres caractéristiques. Ils permettent également de reproduire graphiquement les évolutions de l’air au cours d’un cycle de réfrigération, de chauffage, d’humidification… ou bien, au cours d’un cycle complet de climatisation qui comprend toutes les opérations élémentaires. Ils sont donc d’un usage courant en réfrigération, climatisation et chauffage industriel. Il existe de nombreux diagrammes qui diffèrent simplement par caractéristiques retenues en abscisse et ordonnée : •
Température «
le choix des grandeurs
» - Teneur en humidité « r » :
Il s’agit des diagrammes de Carrier, Veron, Casari, Porcher…( Diagramme à coordonnées rectangulaires ) •
Teneur en humidité « r » - Enthalpie « h » :
Il s’agit des diagrammes de Mollier, Ramzine, Ashrae*, Costic (Diagrammes à coordonnées rectangulaires ou obliques) •
Température «
» - Enthalpie « h » :
Il s’agit, par exemple, du diagramme de Missenard
7) DIAGRAMMES DE L’AIR HUMIDE : Pour représenter graphiquement l’état de l’air et ses évolutions dans le système de climatisation, on utilise les diagrammes de l’air humide. Ces diagrammes permettent, connaissant deux grandeurs caractéristiques de l’air humide, de placer le point figuratif de celui-ci sur le diagramme, et, d’en déduire toutes les autres caractéristiques. Ils permettent également de reproduire graphiquement les évolutions de l’air au cours d’un cycle de réfrigération, de chauffage, d’humidification… ou bien, au cours d’un cycle complet de climatisation qui comprend toutes les opérations élémentaires. Ils sont donc d’un usage courant en réfrigération, climatisation et chauffage industriel. Il existe de nombreux diagrammes qui diffèrent simplement par caractéristiques retenues en abscisse et ordonnée : •
Température «
le choix des grandeurs
» - Teneur en humidité « r » :
Il s’agit des diagrammes de Carrier, Veron, Casari, Porcher…( Diagramme à coordonnées rectangulaires ) •
Teneur en humidité « r » - Enthalpie « h » :
Il s’agit des diagrammes de Mollier, Ramzine, Ashrae*, Costic (Diagrammes à coordonnées rectangulaires ou obliques) •
Température «
» - Enthalpie « h » :
Il s’agit, par exemple, du diagramme de Missenard Malgré cette grande variété, le principe de base est le même et nous étudierons le premier type de diagramme dont l’usage est le plus répandu en Europe et aux USA. Les différents diagrammes sont établis : -
pour une masse de 1 kg d’air sec associé à une masse d’eau variable.
Les valeurs des caractéristiques de l’air humide sont rapportées à la quantité d’air humide contenant 1 kg d’air sec. -
pour une pression atmosphérique constante égale à 101325 Pa (niveau de la mer 0).
Les diagrammes établis pour une pression de 101325 Pa sont utilisables jusqu’à une altitude de 500 m. Quand les conditions de pression évoluent, les grandeurs caractéristiques changent également. Il faut donc soit calculer les nouvelles caractéristiques en utilisant les lois de la physique, soit utiliser les diagrammes correspondant aux pressions d’utilisation ASHRAE : COSTIC :
American Society of Heating, Refrigering and Air conditionning Engineer Comité Scientifique et Technique des Industries Climatiques
Constitution Générale : Ce diagramme est constitué de différentes familles de courbes, représentant les grandeurs caractéristiques de l’air humide : isohydres : droites horizontales de teneur en humidité constante isothermes sèches : droites verticales limitées à la courbe de saturation de temp.sèche constante isothermes humides : droites inclinées non parallèles de temp. humide constante. Leur pente croit avec θh isenthalpes : droites inclinées d’enthalpie constante Sur certains diagrammes, les isenthalpes et les isothermes humides sont parfois confondues - isochores : droites inclinées de volume spécifique constant - courbes d’humidité relative constante : courbes à allure parabolique - isobares : lignes à pression de vapeur d’eau constante parallèles aux isohydres
Module EE.1.2
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Diagramme Air Humide Altitude : 0m Pression : 101325 Pa
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On utilise usuellement sept paramètres pour représenter un état de l’air humide, trois grandeurs thermométriques, trois grandeurs spécifiques (rapportées à la masse d’air sec présente), et une grandeur relative : Paramètres Température sèche
Notations θ
Unités °C
Température humide
θ’
°C
Température de rosée
θr
°C
Humidité spécifique
r
kgw/kgas
Enthalpie spécifique
h
kJ/kgas
Volume spécifique
v
m3/kgas
Humidité relative
ϕ
%
Définitions et relations numériques température thermodynamique température d’évaporation de l’eau dans un air renouvelé température de l'air saturé à même humidité spécifique masse d’humidité / masse d’air sec r = 0,622.ϕ.Pvs / (101325-Pvs) h = θ + r.(2490 + 1.96. θ) volume d’air humide contenant 1kgas v = 462.(0,622 + r).(273 + θ) / 101325 Pv(θ) / Pvs(θ)
TRACÉ GÉNÉRAL
On utilise usuellement sept paramètres pour représenter un état de l’air humide, trois grandeurs thermométriques, trois grandeurs spécifiques (rapportées à la masse d’air sec présente), et une grandeur relative : Paramètres Température sèche
Notations θ
Unités °C
Température humide
θ’
°C
Température de rosée
θr
°C
Humidité spécifique
r
kgw/kgas
Enthalpie spécifique
h
kJ/kgas
Volume spécifique
v
m3/kgas
Humidité relative
ϕ
%
Définitions et relations numériques température thermodynamique température d’évaporation de l’eau dans un air renouvelé température de l'air saturé à même humidité spécifique masse d’humidité / masse d’air sec r = 0,622.ϕ.Pvs / (101325-Pvs) h = θ + r.(2490 + 1.96. θ) volume d’air humide contenant 1kgas v = 462.(0,622 + r).(273 + θ) / 101325 Pv(θ) / Pvs(θ)
TRACÉ GÉNÉRAL
LECTURE DES CARACTÉRISTIQUES
] s a g k / w g k [ r
] % [ 0 0 1 = R H
] a s k g / J k [ h i e p l h a t n e
θh θ
) % ( R H
r
r
v (m 3 /k g a s )
θ θ r θ h
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θs
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CAS PARTICULIER DE LA ZONE DE BROUILLARD
] s a g k / J k [ h i e p X l a h t n e
] s a g k / w g k [ r
] % [ 0 0 1 = R H r
S
rsat
θ θr θh θ s
PROCÉDURE DE LECTURE DES POINTS : s, h, r : Tracer l’isotherme humide passant par X et lire θs, θh, θr à l’intersection de celle-ci avec la courbe d’humidité relative HR = 100%
h : Lire sa valeur sur l’échelle des enthalpies v : Lire le matricule de l’isochore passant par S r : Tracer la parallèle à l’axe des abscisses passant par X et lire la teneur en humidité totale sur l’échelle de droite du diagramme Cette teneur en humidité totale « r » se subdivise en 2 parties :
-
une partie rSAT lue par rappel de S sur l’échelle des teneurs en humidité
-
une partie (r – rSAT) sous forme libre en suspension dans l’air : o o
liquide si θ > 0°C aiguilles de glace si θ < 0°C
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Application : Déterminer les grandeurs caractéristiques des points définis dans le tableau ci-joint par lecture sur diagramme et par calcul. Points Unités
θ
°C
HR %
r geau/kgas
v
θr
θh
h
m /kgas
°C
°C
kJ/kgas
3
Méthode
20
12
lecture
20
12
calcul
1
15
70
lecture
15
70
calcul
2
30
12
lecture
30
12
calcul
3
15
65
lecture
15
65
calcul
4
5
-
15
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lecture
RELATIONS ENTRE LES DIFFÉRENTES GRANDEURS
PSYCHROMÉTRIQUES
Deux paramètres suffisent pour caractériser complétement un air humide. Si on connait : θ , HR
Pvsθ Pvθ r h v θr θh θh
[Pa] [Pa] [kgw/kgas] [kJ/kgas] [----------] [°C] [°C] [°C]
= = = = = = = =
10 2,7858 + θ / ( 31,559 + 0,1354 x θ ) HR x Pvsθ 0,622 x Pvθ / ( P - Pvθ ) θ + ( 2490 + 1,96 x θ ) x r 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] [ h - 2490 x r h ] / [ 1 + 1,96 x r h ] et r h = 0,622 x Pvsθh / ( P - Pvsθh ) [ θ x ( 1 + 1,96 x r h ) + ( 2490 x ( r - r h ) ] / [ 1 + 1,96 x r h ]
Où bien :
θ , r
Pvsθ Pvθ HR h v θr θh θh
[Pa] [Pa] [%] [kJ/kgas] [----------] [°C] [°C] [°C]
= = = = = = = =
10 2,7858 + θ / ( 31,559 + 0,1354 x θ ) r x P / ( 0,622 + r ) Pvθ / Pvsθ θ + ( 2490 + 1,96 x θ ) x r 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] [ h - 2490 x r h ] / [ 1 + 1,96 x r h ] et r h = 0,622 x Pvsθh / ( P - Pvsθh ) [ θ x ( 1 + 1,96 x r h ) + ( 2490 x ( r - r h ) ] / [ 1 + 1,96 x r h ]
Où bien :
θ , h
Pvsθ r Pvθ HR v θr θh θh
[Pa] [kgw/kgas] [Pa] [%] [----------] [°C] [°C] [°C]
= = = = = = = =
10 2,7858 + θ / ( 31,559 + 0,1354 x θ ) ( h - θ ) / ( 2490 + 1,96 x θ ) r x P / ( 0,622 + r ) Pvθ / Pvsθ 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] [ h - 2490 x r h ] / [ 1 + 1,96 x r h ] et r h = 0,622 x Pvsθh / ( P - Pvsθh ) [ θ x ( 1 + 1,96 x r h ) + ( 2490 x ( r - r h ) ] / [ 1 + 1,96 x r h ]
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Où bien :
r , h
Pvθ h θ Pvsθ HR v θr θh θh
[Pa] [kJ/kgas] [°C] [Pa] [%] [----------] [°C] [°C] [°C]
= = = = = = = = =
r x P / ( 0,622 + r ) θh + ( 2490 + 1,96 x θh ) x r h [ h - 2490 x r ] / [ 1 + 1.96 x r ] 10 2,7858 + θ / ( 31,559 + 0,1354 x θ ) Pvθ / Pvsθ 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] [ h - 2490 x r h ] / [ 1 + 1,96 x r h ] et r h = 0,622 x Pvsθh / ( P - Pvsθh ) [ θ x ( 1 + 1,96 x r h ) + ( 2490 x ( r - r h ) ] / [ 1 + 1,96 x r h ]
Où bien :
θ , θh
Pvsθ h r Pvθ HR v θr
[Pa] [kJ/kgas] [kgw/kgas] [Pa] [%] [----------] [°C]
= = = = = = =
10 2,7858 + θ / ( 31,559 + 0,1354 x θ ) θh + ( 2490 + 1,96 x θh ) x r h ( h - θ ) / ( 2490 + 1,96 x θ ) r x P / ( 0,622 + r ) Pvθ / Pvsθ 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ]
Où bien :
r , HR
Pvθ Pvsθ θr h v θr θh θh
[Pa] [Pa] [°C] [kJ/kgas] [----------] [°C] [°C] [°C]
= = = = = = = =
r x P / ( 0,622 + r ) Pvθ / HR [ 31,559 x ( log Pvsθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvsθ - 2,7858 )] θ + ( 2490 + 1,96 x θ ) x r 287 x ( θ + 273 ) / ( P - Pvθ ) [ 31,559 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvθ - 2,7858 ) ] [ h - 2490 x r h ] / [ 1 + 1,96 x r h ] et r h = 0,622 x Pvsθh / ( P - Pvsθh ) [ θ x ( 1 + 1,96 x r h ) + ( 2490 x ( r - r h ) ] / [ 1 + 1,96 x r h ]
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