DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la materia: Semestre: UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU0017H
Clave: 08USU4053W
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DEL CURSO:
Ingeniería Ingeniería de Software Optativa OPSW19 Séptimo Ciencias de la Área en plan de estudios: Computación e Informática Créditos 4 Total de horas por semana: 4 Teoría: 4 Práctica Taller: Laboratorio: Prácticas complementarias: Trabajo extra clase:
Total de horas semestre: ECUACIONES DIFERENCIALES DIFERENCIALES Fecha de actualización: PARA INGENIERIA DE SOFTWARE Materia requisito:
64
Propósito del curso : Este curso de Ecuaciones Diferenciales para Ingenieros en Software presenta al alumno con una herramienta de modelado de sistemas muy popular, pero sobre todo, necesaria en la formación básica de todo ingeniero. El alumno aprende el uso de las ecuaciones diferenciales, principalmente ordinarias, para modelar sistemas de uso común, y además, obtiene herramientas que le permiten solucionar esas situaciones en donde una ecuación diferencial es necesaria para representar un comportamiento dinámico. Al final del curso el estudiante: Modelar una realidad física o abstracta en una ecuación diferencial. diferencial. Resolver ecuaciones diferenciales diferenciales sin importar el orden de esta. Distinguir entre diferentes tipos de ecuaciones diferenciales Aplicar diferentes metodologías de resolución de ecuaciones diferenciales. Reconocer los límites y alcances de la capacidad de modelado de una ecuación diferencial. Utilizar herramientas computacionales en la resolución de ecuaciones diferenciales.
COMPETENCIAS (Tipo Y Nombre de la competencias que nutre la materia y a las que contribuye).
El curso promueve las siguientes competencias:
Competencias Básicas: Solución de problemas. Trabajo en equipo y liderazgo. Comunicación.
Competencias Profesionales:
Proyectos de Ingeniería Ingeniería de Proceso
DOMINIOS COGNITIVOS. (Objetos de estudio, temas y subtemas)
UNIDAD I.- ECUACIONES DIFERENCIALES (ED´S).
RESULTADOS DE APRENDIZAJE. (Por objeto de estudio).
Identifica los conceptos más básicos detrás de las 1.1 - Que es un ED ecuaciones 1.2 - Que significa lo expresado en diferenciales: las una ED derivadas y las tazas 1.2.1.- Tazas de cambio y de cambio. derivadas 1.3.- Tipos de ED's Reconoce la 1.3.1- Ecuaciones notación formal para diferenciales lineales y no una ED y los dos lineales estilos básicos de ED 1.3.2.- Ecuaciones comunes diferenciales Ordinarias (EDO's) 1.3.3.- Ecuaciones diferenciales Parciales (EDP's) 1.3.4.- Ecuaciones diferenciales de órden n 1.4.- Interpretación de una EDO: campos de dirección Comprende una vez UNIDAD II.- RESOLUCIÓN modelado el CLÁSICA DE EDO`S comportamiento del sistema mediante 2.1.- EDO lineal y no lineal de una EDO, la forma orden uno básica de encontrar 2.2.- La solución general de un una expresión para sistema de órden uno 2.2.1.- Mediante factores la variable integrantes dependiente 2.2.2.- Mediante el principio de mediante la separabilidad resolución de esa 2.2.3.- Ejemplos de sistemas de ecuación diferencial primer orden en ingeniería de ordinaria. Se pone software y su resolución. especial énfasis a los 2.3.- EDO lineal y no lineal de órden dos sistemas de primer y 2.3.1.- EDO's homogéneas y no segundo orden, para homogéneas luego generalizar los 2.3.2.- La solución a una EDO resultados homogénea con coeficientes
constantes 2.3.3.- La solución a una EDO no homegénea 2.3.4.- Ejemplos típicos de sistemas de órden dos homogéneos en ingeniería de software, y su resolución 2.4.- La solución general de un sistema de orden mayor 2.4.1.- La solución para una EDO de n-esimo orden homogénea 2.4.2.- La solución a una EDO de n-esimo orden no homogénea 2.4.3.- Ejemplos de sistemas de órden mayor en ingeniería de software y su resolución
UNIDAD III.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA RESOLUCIÓN DE EDO'S 3.1.- La variable compleja S 3.2.- La transformada de Laplace de una función 3.3.- Convergencia dela Transformada de Laplace 3.4.- La anti-transformada o transformada inversa de Laplace 3.5.- Resolución de EDO's mediante la Transformada de Laplace 3.6.- Ejemplos de la aplicación de la Transformada de Laplace a sistemas de orden mayor en ingeniería de software.
UNIDAD IV.- RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE EDOS DE CUALQUIER ÓRDEN 4.1.- Sistemas discretos 4.2.- Ecuaciones de diferencias 4.3.- La técnica de Euler para integración numérica 4.4.- Resolución de EDOs mediante la técnica de Euler 4.5.- Otras técnicas numéricas de
Utiliza la Transformada de Laplace como una nueva herramienta que suele ser útil para resolver, ocasionalmente de forma más sencilla, una EDO de cualquier orden, valiéndose de sus principios de aplicación.
Define que los sistemas discretos también pueden utilizarse para aproximar la solución de una EDO, de naturaleza continua. El alumno comprende el concepto de integración numérica y como esto le sirve
resolución de EDO`s 4.6.- Ejemplos de la aplicación de las técnicas numéricas para resolver EDOs en ingeniería de software.
UNIDAD V: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 5.1.- Introducción 5.2.- Solucion a una EDP 5.3.- EDP's integrables 5.4.- La forma Pq+Qq=R 5.5.- Soluciones particulares 5.6.- Separacion de variables
METODOLOGIA (Estrategias, secuencias, OBJETO DE ESTUDIO recursos didácticos) UNIDAD I.- ECUACIONES Lectura. DIFERENCIALES (ED´S). Lectura Comentada Expositiva UNIDAD II.- RESOLUCIÓN Materiales Gráficos: artículos, CLÁSICA DE EDO`S libros, Cañón UNIDAD III.LA Pizarrón TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA RESOLUCIÓN DE EDO'S UNIDAD IV.- RESOLUCIÓN
para aproximar la solución de un sistema descrito por una EDO. Define muy general, el tópico de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP's), otro tipo de ecuación diferencial muy presente en los sistemas naturales o de la vida real. La intención de esta unidad es simplemente exponer al alumno, de forma general, a los principios básicos del modelado de sistemas multivariantes, los detalles de su resolución y una perspectiva del tema en general.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE. Tareas de Investigación Exámenes parciales
NUMÉRICA DE SISTEMAS DE EDOS DE CUALQUIER ÓRDEN UNIDAD V: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
FUENTES DE INFORMACI N EVALUACI N DE LOS APRENDIZAJES (Bibliografía, Direcciones electrónicas) (Criterios e instrumentos) 1. Henry Ricardo.(2011). Ecuaciones Se toma en cuenta para integrar Diferenciales: Una Introducción calificaciones parciales: Moderna. Editorial Reverté. Discusión Individual y por equipo, tareas y prácticas, lo cual otorga un 2. Dennis Zill. (2003).Ecuaciones valor del 20% MacGraw Hill Diferenciales. 3 Exámenes parciales escritos Interamericana. donde se evalúan conocimientos, comprensión y aplicación con un 3. Steven C. Chapra.(2000). Métodos valor de 80% cada uno. Numéricos para Ingenieros. La acreditación del curso se integra por McGraw Hill Interamericana. promedio de las 3 calificaciones parciales. Nota: para acreditar el curso la calificación mínima aprobatoria será de 6.0
Cronograma Del Avance Programático S e m a n a s Objetos de estudio UNIDAD I.- Ecuaciones diferenciales (ED´s). UNIDAD II.- Resolución clásica de EDO`s UNIDAD III.- La transformada de Laplace para resolución de EDO's UNIDAD IV.- Resolución numérica de sistemas de EDOs de cualquier órden UNIDAD V: Ecuaciones diferenciales parciales
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