introduccion a las ecuaciones diferencialesDescripción completa
Descripción: aplicacion de las ecuaciones diferenciales al modelamiento del vaciado, drenado de un tanque, recipiente.
ECUACIONES DIFERENCIALES
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Ejercicios de ecuaciones diferenciales resueltos
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Descripción: Autores: Ibarra de Gomez, Sanguedolce y Nabarro... es un aporte para Scribd
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Descripción: ecuaciones diferenciales
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Nombre: Angeles Ledesma Christian Manuel Grupo: 8
Ecuaciones diferenciales en la Ingeniería Mecatrónica. ¿Quién, en siglos anteriores al nuestro, no tendría deseos de poseer un molino de pan que lo produjera sin que nadie moviera un solo dedo? Pues para esa época era un sueño muy lejano, había mucho trabajo por hacer. Para ilustrar el progreso de las ecuaciones dierenciales a través de los años y sus aplicaciones a la !ecatr"nica estudiaremos un caso pr#ctico a lo largo de este ensayo y le iremos agregando elementos conorme transcurre la historia. $maginemos pues, que se quiere mantener la temperatura de un cuarto con el prop"sito de que este dispositivo sea utili%ado en autom"viles, aviones, laboratorios, hoteles y muchos lugares m#s en los cuales la temperatura del medio ambiente es hostil o inadecuada. &s claro que se necesita que este dispositivo sea autom#tico, de tal orma que si la temperatura e'terior sure un cambio nadie tenga que estar recalibr#ndolo. Primer diseño de automatización: automatización: &n los primeros trabajos te"ricos en automati%aci"n se trabaj" sobre dispositivos determinísticos. !uchos creían que se podía construir un dispositivo que a través de correctas mediciones iniciales podría mantener las condiciones deseadas por mucho tiempo, esto unciona s"lo para sistemas en los cuales un dispositivo tenga que controlar un pequeño n(mero de variables y en condiciones ideales. Segundo diseño de automatización: )ler* !a'+ell reali%" un trabajo en el que e'plicaba de un controlador de centríuga, con la cual e'traería calor a una tasa constante hasta que la temperatura llegase a la deseada. e dio cuenta que era un diseño ineiciente, puesto que si la dierencia de temperatura entre el ambiente y la deseada es grande el dispositivo tardaría mucho tiempo en lograrla, corriendo el riesgo en que se desestabili%ara el sistema. Tercer diseño de automatización: &s desarrollado el diseño P$, diseño en el cual la ta%a de e'tracci"n de calor sea proporcional a la dierencia de temperatura entre el ambiente y la temperatura deseada. -no de los problemas que se observ" es que son e'tremadamente diíciles de calibrar. Cuarto diseño de automatización: automatización:
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quí entra el concepto de ecuaciones integro/dierenciales y el criterio de estabilidad. Por sistema estable se entiende que tiene una respuesta natural que decae de manera e'ponencial hacia cero conorme el tiempo tiende al ininito. Para introducir este diseño comencemos anali%ando su orma general0
&n términos simples, es un sistema en el cual la salida es controlada por tres términos. -no proporcional, uno integral y uno dierencial. &s denominado P$1.
e estar# de acuerdo entonces, que este es un poderoso sistema para controlar situaciones que requieren automati%aci"n, es eiciente y estable. 2tras aplicaciones aparte de un dispositivo para controlar la temperatura son0
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/-n sistema de control crucero de un autom"vil recae sobre un controlador P$1 para mantener la velocidad mientras se transita por las calles. 3unciona a partir de un sensor y cone'i"n con las condiciones de la carretera. /4a impresora tiene un servomotor con un controlador P$1 que le permite a la m#quina saber la posici"n del carrete sobre el papel, mediante el n(mero de vueltas que ha dado proporcional al movimiento hori%ontal de la banda. )on la llegada de los circuitos integrados y los microprocesadores, las computadoras se encargan de muchas de las unciones de un controlador P$1, sin embargo el concepto est# inmiscuido en el sot+are y la ecuaci"n dierencial mantiene la misma importancia. /&l reproductor de discos necesita cambiar la velocidad angular conorme se mueve la cabe%a l#ser en direcci"n radial. &sto permiti" almacenar grandes cantidades de memoria sin perder iabilidad. /)ualquier sistema que utilice servomotores tiene implicado desde raí% un controlador P$1 en sus muchas ormas y en las distintas variedades. /&l dispensador de medicina y el iltrador de sangre en un hospital utili%an un controlador P$1 para mantener la concentraci"n de medicamento, o impedir que la concentraci"n de to'icidad en la sangre suba a un nivel. )omo se puede apreciar, las ecuaciones dierenciales est#n en varias cosas de nuestra vida cotidiana y uno se atreve a apostar con cualquiera que no sabían del tema y que las ecuaciones dierenciales estaban en su aparato de 151 o en su autom"vil.