e dispone de una RTD de platino que a 0 °C tiene una r esistencia de 100 W y un coeficiente de temperatura a = 0,00389 W!W"!#$ %Cu&les son su sensi'ilidad y coeficiente de temperatura a () °C* %+ a )0 °C* ala'ras cla-e. sensi'ilidad, coeficiente de temperatura, RTD$ /a sensi'ilidad de un sensor lineal es constante, y por consiuiente la sensi'ilidad ser& la misma a () °C que a )0 °C$ /a resistencia se puede epresar en funci2n de la temperatura como
La sensibilidad es la pendiente de esta recta. Por tanto,
Con los datos del enunciado, tenemos
/ueo, a () °C, tenemos
donde emos empleado la identidad 1 °C = 1 #$ 4plicando la misma relaci2n, a )0 °C tendremos
Comentarios: 1$ 4unque la sensi'ilidad es constante, el coeficiente de temperatura disminuye al aumentar la temperatura$ ($ /a sensi'ilidad y el coeficiente de temperatura son f&ciles de distinuir por sus unidades$ /as unidades de la sensi'ilidad son omios ! 5el-in u omios ! rado Celsius", mientras que las unidades del coeficiente de temperatura son omios ! omios"!5el-in, o simplemente el rec6proco del 5el-in o del rado Celsius"$ 3$ 7l coeficiente de temperatura se denomina a -eces sensi'ilidad relati-a$
Tema I: Introducción a los sistemas de instrumentación.
Ejemplo 1. /inealidad de un sistema caracteriado eperimentalmente$ :e dispone de un instrumento que permite medir una manitud q en el rano 0 ; )$ :e realian <0 medidas utiliando instrumento de cali'rado que se considera ideal$ ara este sistema determinar. 1$ /a linealidad que presenta ($ /a -eracidad 3$ 7l um'ral <$ /a resoluci2n para m=<,)
a" 7rror de linealidad
:e o'tiene la recta de reresi2n de los datos.
b. El comportamiento teórico del equipo es: q= m por tanto el error de exactitud es:
c" Calculo del um'ral del instrumento :e consideran s2lo las medidas que corresponden a manitud nula$ :e calcula la dispersi2n de los -alores o'tenidos para la entrada nula 'lanco", caracteri&ndola
mediante la des-iaci2n media$ d" Calculo de la resoluci2n para m=<$) :e consideran s2lo las medidas que corresponden a m=<$)$ ero en este caso s2lo ay una medida de este -alor$ 7trapolamos los -alores pr2imos al -alor m=<$) aciendo uso de la aproimaci2n lineal o'tenida en a". q=am'=0$9330 m >0$11(?$
•
Problema 1
:e dispone de una ala etensiom@trica de 1(0 de resistencia nominal y un factor de ala=(, cementada so're una de las caras de un paralelep6pedo de acero cuyo m2dulo de elasticidad es 7=(10 Aa y de dimensiones las de la fiura$ Ballar la tensi2n y deformaci2n unitaria a las que se -e sometido el paralelep6pedo, la R que presenta la ala y las tensiones que se o'tienen a la salida de los circuitos que incorporan esta ala, cuando se somete al paralelep6pedo a una fuera de ?0 #$ Bacer los c&lculos para tanto tracci2n como para compresi2n$ 2 cm
( cm
/a tensi2n superficial ser&. =!:=?09$8!<10><=1?1)000 a :eEn la ley de Boo5e. =7F lueo =!7=1?1)000!(10109=8$1G?10>G=8$1G? /a -ariaci2n de la resistencia de la ala a tracci2n ser&. R=Ro1"=Ro15"=1(01(8$1G?10>G"=1(0$0019G + a compresi2n. R=Ro1>"=119$9980< + las salidas para am'os circuitos ser&n. H1Tracci2n= Hcc!<=<0$83( H H1Compresi2n= >Hcc!<= ><0$833 H ara el seundo circuito.
H(Tracci2n= >Hcc!(= >81$G? H H(Compresi2n= Hcc!(= 81$G? H I's@r-ese que en el seundo circuito, denominado puente acti-o, am'as tensiones salen iuales, cosa que no ocurre en el primero$ 7sto es de'ido a que la salida en el seundo circuito es m&s lineal que en el primero, lo que ay que tener en cuenta para futuros diseJos$ •
Problema
Determinar el error que se comete en la medida de una temperatura de )00 KC con el circuito de la fiura formado por un termopar tipo L, el cual no dispone de circuito de compensaci2n de la uni2n fr6a, cuando la temperatura am'iente es de <0 KC$ Hamos a realiarlo tam'i@n a 100 y 1)0 KC$ Consultando las ta'las del termopar tipo L, o'tenemos las siuientes tensiones para las 3 temperaturas. H7>#I100 KC"=)$(G8 mH7>#I(00 KC"=10$??? mH7>#I)00 KC"=(?$388 m:i la uni2n fr6a estu-iera compensada, esas tensiones pasar&n directamente al circuito de medida$ Como est& descompensada. H7>#I<0 KC"=($0)8 m- lueo las tensiones que realmente -amos a medir son. H1=)$(G8>($0)8=3$(1 mH(=10$???>($0)8=8$?19 mH3=(?$388>($0)8=()$33 mMirando aora las ta'las o'ser-amos la temperatura que corresponde a cada tensi2n medida. T1=63 ºC.........Error= - 437 ºC T=164 ºC.......Error= - 336 ºC T3=463 ºC.......Error= - 37 ºC Cuanto m&s se acerque la temperatura de medida a la temperatura am'iente, el error se ir& aciendo mayor, con lo que ay que procurar compensar de aluna forma la uni2n fr6a$ •
Problema
Hamos a linealiar con el seundo m@todo un termistor NTC del que tenemos los siuientes datos. O=<000 K#, R() KC"=8(, siendo el rano de temperaturas de 0 KC a 100 KC$ /a temperatura central ser& en este caso de )0 KC, que pasado a K# es de 3(3 K#$ Con la f2rmula caracter6stica del termistor se calcula la resistencia que presenta @ste a la temperatura central de 3(3 K# )0 KC".
=(9
+ la resistencia de linealiaci2n ser&. R=RTcO>(Tc"!O(Tc"=(9<000>(3(3"!<000(3(3"= !."4 TRANSDUCTORES BASADOS EN SEMICONDUCTORES
Hamos a estudiar en este apartado -arios transductores 'asados en elementos semiconductores$ 7l circuito que se muestra en la fiura es un term2metro 'asado en ( transistores 'ipolares apareados$ :i los amplificadores operacionales se consideran i deales, se -a a diseJar el circuito de forma que a la salida tenamos una tensi2n de 1mH!K#$
/a tensi2n a la salida del seundo operacional es. Ho=1RG!R)"H(>RG!R)1RH1" /a tensi2n diferencial de am'os transistores se demuestra que es.
donde. 5=constante de Ooltman T=temperatura en K# q=cara del electr2n HO71=tensi2n 'ase>emisor transistor 1
HO7(=tensi2n 'ase>emisor transistor ( L71=intensidad de emisor 1 L7(=intensidad de emisor ( Como H1>H("=HO71> HO7(" y Ho=10>3 T, aciendo que una de las intensidades sea una do'le a la otra, resulta que. R3!R<=RG!R)=1)$?0$?"!1m4=8$3 # R(=9>0$?"!(m4=<$1) # )00KC >#o e Cu Cu
