Vigas de Madeira v10

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO – CAMPUS RIO VERDE – GO ENGENHARIA CIVIL

VIGAS DE MADEIRA Acadêmicos: Breenda Lorrana Vieira Lima Caio César Teixeira Marques Clever Rosa da Silva Júnior Fernando Augusto Gomes de Moraes Olinto da Silva Leão Júnior

Prof Pr ofª. ª. Ma Mari riel elle le Vi Vier eria ia Fe Felilixx

1. CONCEITOS GERAIS 2. TIPOS CONSTRUTIVOS

O 3. ESTADOS LIMITES I 4. FLEXÃO FLEXÃ O SIMPLES RETA RETA R 4.1 TENSÕES NORMAIS Á M 4.2 TENSÕES TENSÕES CISALHANTES CISAL HANTES U S 5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA 5.1 TENSÕES NORMAIS 5.2 TENSÕES TENSÕES CISALHANTES CISAL HANTES

1. CONCEITOS GERAIS 2. TIPOS CONSTRUTIVOS

O 3. ESTADOS LIMITES I 4. FLEXÃO FLEXÃ O SIMPLES RETA RETA R 4.1 TENSÕES NORMAIS Á M 4.2 TENSÕES TENSÕES CISALHANTES CISAL HANTES U S 5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA 5.1 TENSÕES NORMAIS 5.2 TENSÕES TENSÕES CISALHANTES CISAL HANTES

6. FLEXÃO COMPOSTA 6.1 FLEXO-TRAÇÃO 6.2 FLEXO-COMPRESSÃO FLEXO-COMPRESSÃO O I 7. FLA FLAMBA MBAGEM GEM LATERAL LATERAL R 7.1 CONTRAVENTAMENTOS Á M 7.2 VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR BIAPOIADAS U DEFORMA ÇÕES LIMITES S 8. DEFORMA 9. VIBRAÇÕES EXCESSIVAS 10. EXEMPLOS

1. CONCEITOS GERAIS

01

Características Características de tensões internas nas vigas; Benefícios do uso da madeira como peça estrutural.

FLEXÃO SIMPLES

FLAMBAGEM FLAMBA GEM LATERAL LATERAL

02

2. TIPOS CONSTRUTIVOS MADEIRA MACIÇA:

Roliça

Lavrada

Serrada

MADEIRA INDUSTRIALIZADA:

Composta de peças Maciças

03

2. TIPOS CONSTRUTIVOS MADEIRA INDUSTRIALIZADA:

Composta de peças contínuas com interfaces ligadas por Pregos

Composta de alma descontínua e abas

Composta de placa de madeira

04

2. TIPOS CONSTRUTIVOS

Uso da madeira serrada: br.Pinterest.com

05

3. ESTADOS LIMITES

ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS:



TENSÕES NORMAIS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO



TENSÕES CISALHANTES



FLAMBAGEM LATERAL

ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO:



DEFORMAÇÕES LIMITES



VIBRAÇÕES EXCESSIVAS

06

4. FLEXÃO SIMPLES RETA VÃO TEÓRICO VIGA SIMPLESMENTE APOIADA SOBRE DOIS APOIOS

  ≤ ቊ +ℎ ≤  + 10 VIGA CONTÍNUA

4. FLEXÃO SIMPLES RETA 4.1 TENSÕES NORMAIS

Compressão Paralela às Fibras Tração Paralela às Fibras

A verificação da resistência se dá pelas seguintes equações:

  , =  ≤ ,  , =  ≤ ,   = 

  = 

07


 → , → ,,, → → →


momento fletor solicitante de projeto;

módulos de resistência à flexão referidos aos bordos tracionado e comprimido da seção, respectivamente; tensões resistentes de projeto à tração e à compressão paralelas às fibras, respectivamente; momento de inércia da seção;

distância entre o centro de gravidade da seção e o ponto considerado para cálculo de tensão.

08

09



Para SEÇÃO RETANGULAR:

6 , = ℎ ≤ , 6  , = ℎ ≤ , , ≥ 1,3,

Fonte: Pfeil (2003).

 1 , 3   ,  ,   =  ≥  ≅  , = 


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Compressão Normal às Fibras

REAÇÃO DE APOIO CARGA CONCENTRADA

 , =  ≤ , = 0,25,

 > 1ቊ >< 7,15 5 

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4. FLEXÃO SIMPLES RETA 4.2 TENSÕES CISALHANTES

Paralela às Fibras Normal às Fibras

 =  , ≫ ,  ≤ ,

Para SEÇÃO RETANGULAR:

3    ≤  á ≤ 2 ℎ

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 →  → → → →


máxima tensão cisalhante de projeto; tensão resistente de cisalhamento paralelo às filhas; momento de inércia da seção referido ao seu centro de gravidade;



largura de seção no ponto de cálculo de ;

momento estático referido ao centro de gravidade da seção, da parte da área da seção entre a borda e o ponto de cálculo de .





As cargas situadas sobre a viga, próximo aos apoios , são transferidas para estes por cisalhamento e por compressão inclinada.

Redução do Esforço Cortante

  ≤  2ℎ

Esforço cortante junto aos apoios devido cargas concentradas posicionadas

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       = ෍   +෍   2ℎ  

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Entalhes no bordo tracionado


Tensão cisalhante amplificada

ℎ > 0,75ℎ

Neutralizar Fendilhamento (tração normal às fibras)

3  ℎ á ≤ 2 ℎ′ ℎ′

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Pormenores Construtivos destinados a limitar o fendilhamento de vigas, na região de entalhes:

ℎ ≤ 0,75ℎ Parafusos Verticais

e

ℎ ≥ 0,5ℎ Mísula

5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA Solicitação em que as cargas que produzem momentos não ficam situados num dos planos principais da seção. Caso clássico: Terças em estruturas de telhado.

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5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA 5.1 TENSÕES NORMAIS

As máximas tensões de tração e compressão ocorrerão nos vértices da seção retangular. Fonte: Pfeil (2003).

A verificação da resistência se dá pelas seguintes equações:

 +  ≤ 1        +  ≤ 1

Considera-se o caso mais crítico.

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5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA 5.1 TENSÕES NORMAIS

   → Tensões máximas de compressão ou tração, devidas respectivamente, aos momentos    ;  → resistência de projeto à tração ( t) ou à compressão ( c), conforme o caso;  → fator de combinação de resistência em flexão oblíqua:  == 0,5 para seções retangulares 1,0 para demais seções 

Para o caso de fibras com inclinação α>6° em relação ao eixo longitudinal, as

t e c devem ser substituídas por tα cα

tensões

e

, respectivamente.

5. FLEXÃO SIMPLES OBLÍQUA 5.2 TENSÕES CISALHANTES

Deve-se fazer uma combinação vetorial com as tensões cisalhantes máximas em cada plano principal:

 =  + < 

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6. FLEXÃO COMPOSTA

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6.1 FLEXO-TRAÇÃO

Comportamento da madeira é linear-elástico ; Aplicado a borda mais tracionada; Condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas expressões abaixo.

, + , + , ≤ 1 , + , + , ≤ 1 , , , , , ,

6. FLEXÃO COMPOSTA 6.1 FLEXO-TRAÇÃO

, → ; , e, → de flexão atuantes segundo as direções principais; , →  →  = 0,5 Para seção retangular;  = 1,0 Para outras seções transversais Valor de cálculo da tensão normal de tração Componentes

Resisitência de cálculo a tração paralela as fibras;

Coeficiente de correção relacionado a forma geométrica.

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6. FLEXÃO COMPOSTA 6.1 FLEXO-COMPRESSÃO

a) Linear-elástico

b) Inelástico (Flexo-compressão)

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Mp → Momento fletor considerando gráfico → Esforço normal; eslastoplástico (b); → Momento fletor; Me → Momento fletor considerando gráfico A → Área da seção transversal; linear-elástico (a); W → Módulo de resistência da  → Deformação específica devido a N; seção; f → Tensão resistente do material;  → Deformação específica devido a M;  → Deformação específica de ruptura. N

M

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Expressão que representa a flexocompressão (curva tracejada):

 +  =1  


→ Esforço normal → Esforço normal de ruptura (compressão simples) → Momento fletor Mu → Momento fletor de ruptura (flexão simples) Mp → Momento fletor considerando gráfico eslastoplástico Me → Momento fletor considerando gráfico com tensão linear-elástica N

Nc M

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Comportamento da madeira é elastoplástico ; Aplicado a borda mais comprimida; Condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas expressões a baixo.

,  + , + , ≤ 1 ,  + , + , ≤ 1 , , , , , ,

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, → ; de flexão atuantes segundo as direções principais; , e, → , →  →  = 0,5 Para seção retangular;  = 1,0 Para outras seções transversais. Valor de cálculo da tensão normal de compressão Componentes

Resisitência de cálculo a compressão paralela as fibras;

Coeficiente de correção relacionado a forma geométrica.

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7. FLAMBAGEM LATERAL Instabilidade envolvendo flexão e torção

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7. FLAMBAGEM LATERAL Pela ação do momento fletor: Parte superior comprimida

Flambagem em torno do eixo de menor inércia

Parte inferior estabilizada pela tração

Deslocamento lateral dificultado

Fenômeno de torção na seção

Fonte: Pfeil (2003).

Pode ser evitada com amarraçoes laterais ( contraventamentos)

7. FLAMBAGEM LATERAL 7.1 CONTRAVENTAMENTOS

Não necessitam de contenção lateral: (a) Vigas de seção circular; (b) Vigas de seção quadrada; (c) Vigas retangulares ao baixo (apoiadas do maior lado). As vigas retangulares com h/b > 2 (d) devem ter, nos apoios, contenção lateral.

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7. FLAMBAGEM LATERAL 7.1 CONTRAVENTAMENTOS A contenção lateral das vigas em pontos intermediários também é eficaz quando utiliza-se: (a) Diafragmas intermediários; (b) Escoras intermediárias; (c) Assoalho de madeira compensada; (d) Assoalho de tábuas.

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7. FLAMBAGEM LATERAL

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Segundo a prática de projeto americana (National Design Specification for Wood Construction, 1997): (a) h/b ≤ 2 - não há necessidade de suportes laterais, nem de amarração intermediária; (b) h/b = 3 - contenção lateral nos apoios, sem necessidade de amarração intermediária; (c) h/b = 4 - contenção lateral nos apoios; alinhamento da viga mantido com auxilio das terças ou tirantes intermediários;

7. FLAMBAGEM LATERAL

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Segundo a prática de projeto americana (National Design Specification for Wood Construction, 1997): (d) h/b = 5 - contenção lateral nos apoios; o alinhamento do lado comprimido deve ser mantido por ligação direta com o estrado, ou com as travessas; (e) h/b = 6 - igual ao item (d), acrescentando-se diafragmas ou escoras intermediárias com espaçamento não superior a 6h; (f) h/b = 7 - contenção lateral nos apoios; os lados comprimido e tracionado devem ser firmemente amarrados, de modo a manter seu alinhamento.

7. FLAMBAGEM LATERAL 7.2 VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR BIAPOIADAS

É dispensado a verificação de tensões de flexão com flambagem lateral nos casos em que:

 <     

Onde

 = distância entre os pontos de contenção lateral;

/  1 ℎ/  = 0,25 ℎ 1,4 , = 4,0  −0,63

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8. DEFORMAÇÕES LIMITES Caracterizado por deslocamentos e rotações que prejudiquem o uso da estrutura, impedindo o funcionamento de equipamentos, causando danos a elementos acessórios não estruturais ou produzindo efeitos estéticos indesejáveis.

36

8. DEFORMAÇÕES LIMITES

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9. VIBRAÇÕES EXCESSIVAS

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Devem ser evitadas as vibrações excessivas nas estruturas assegurando o conforto e a segurança dos usuários na utilização das mesmas; Estruturas regularmente utilizadas, deve ser obedecido o limite de frequência natural de vibração igual a 8Hz; Em construções correntes, tal condição é satisfeita se a aplicação do carregamento correspondente à combinação de curta duração resultar uma flecha imediata que não exceda o valor de 1,5 cm .

39

8. EXEMPLOS 1) Dimensionar uma terça em madeira serrada submetida a uma carga permanente vertical distribuída de 0,5 kN e uma carga acidental vertical de 0,65 kN, concentrada no ponto médio do vão livre de 3,75m para situação duradoura de projeto. Considerar uma inclinação no telhado de 22 °, madeira na classe C 60, conífera, classe de umidade 2 e classe de carregamento de longa duração .

0,5 kN/m

0,65 kN

10. EXEMPLOS 2) Verificar a segurança da viga quanto aos estados limites últimos e de utilização para a situação normal de projeto, considerando-a solicitado por uma força axial de compressão e momentos nas extremidades ( carregamento de longa duração; classe de umidade 1; segunda categoria; madeira serrada; madeira dicotiledônea C40).

 = 15  = 10  = 33,4 .  = 22,3 .  = 2,2 .  = 1,4 .

40

8. EXEMPLOS

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8. EXEMPLOS

,  + , + , ≤ 1

42

,  + , + , ≤ 1

10. EXEMPLOS Verificação do estado limite de utilização Dados: Ações de longa duração; Local onde não há predominância de pesos e equipamentos fixos, nem elevada concentração de pessoas.

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10. EXEMPLOS Verificação do estado limite de utilização

Segundo a NBR 7190/97 (seção 9.2.1) para o caso de viga bia-poiada, o

Τ, logo:  = 169 ≈ 0,85 200 200

deslocamento máximo recomendado é dado por

10. EXEMPLOS Verificação do estado limite de utilização Aplicação do PTV (Princípio dos Trabalhos Virtuais)

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10. EXEMPLOS Verificação do estado limite de utilização Aplicação do PTV (Princípio dos Trabalhos Virtuais)

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 1997.

S GESUALDO, Francisco A. R. Estrut uras de Madeira. Maio de 2003. 105p. Notas de Aula. A I C HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2010. N Ê Madeira laminada. Disponível em: oportico.comblogger. Acesso em junho de 2017 R Madeira roliça em estruturas permanentes. Disponível em: br.Pinterest.com. Acesso em E junho 2017. F E PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Aço: Dimensionamento prático. 8. ed. Rio R de Janeiro: Ltc, 2009. SZUCS, C. A., TEREZO, R. F., DO VALLE, A., DE MORAES, P. D. Estruturas de Madeira. Março de 2015. 219p. Notas de Aula.

Vigas de Madeira v10

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