6. CALORIMETRIA 6.1. INTRODUCCION ENERGÍA La energía se define como la capacidad de un sistema de poner en movi movimi mien ento to una una máquina o, más más rigu riguro rosa same ment nte, e, de real realiz izar ar un trabajo. Su magnitud es igual al del traa!o re"uerido para llevar al sist sistem ema a al esta estado do corr corres espo pond ndie ient nte, e, desd desde e uno uno de refe refere renc ncia ia,, generalmente de un nivel de energía nulo. No es un fen#meno físico medile, es s#lo una $erramienta matemática, %a "ue es muc$o más fácil traa!ar con magnitudes escalares, como lo es la energía, "ue con vectoriales como como la velo veloci cida dad d % la posi posici ci#n #n.. Así Así se pued puede e descriir completamente la dinámica de un sistema en funci#n de las energías cinética % la potencial de sus componentes. ENERGÍA &'&AL La can cantida tidad d E k k + E p es llamada la energía total de la partícula % designada por E ( esto es, la energía total de una partícula es igual a la suma de su energía cin)tica % su energía potencial, o sea
La ecua ecuaci ci#n #n indi indica ca "ue "ue cuan cuando do las las fuer fuerza zass son son cons conser erva vatitiva vass la energía total E de la partícula permanece constante. *a "ue "ue los los esta estado doss desi design gnad ados os por por A % B son aritrarios. Así, es posile escriir para cual"uier posici#n de la partícula, E = E k k + + E p = const.
En otras palaras, la energía de la partícula se conserva . ENERGÍA ES+E--A
Es la cantidad de energía "ue la atería puede almacenar por unidad de peso. uanto más alta, me!or. +ara el acumulador de plomo, es apro/imadamente 012$34g es la cantidad de energía "ue la atería puede almacenar por unidad de peso. uanto más alta, me!or. +ara el acumulador de plomo, es apro/imadamente 012$34g ENERGÍA -NE&-A. Ener Energí gía a "ue "ue un o!et o!eto o pose posee e dei deido do a su movimiento. La energía cin cin)tica tica depe epende de la mas masa % la velocidad del del o!e o!eto to seg5 seg5n n la ecuaci#n6 E = 1mv 2 /2 7onde m es la masa del o!eto % v 8 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E tami)n tami)n puede derivarse de la ecuaci#n E = (ma)d 7onde a es la aceleraci#n de la masa m % d es es la distancia a lo largo
de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cin)tica % la energí ergía a poten otenci cia al, % entr ntre los con concep ceptos tos de fuerza, distan distancia cia,, acel aceler erac aci# i#n n % ene energía rgía,, pued puede en ilus ilustr trar arse se elev elevan ando do un o!e o!eto to % de!ándolo caer. uando el o!eto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al o!eto. La energía asociada a un o!eto situado a dete deterrmina minada da altu altura ra sor sore e una una supe superf rfic icie ie se deno denomi mina na ener energí gía a potencial. Si se de!a caer el o!eto, la energía potencial se convierte en energía cin)tica. Energía potencial Energí Energía a almace almacenad nada a "ue "ue posee posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes. +or e!emplo, si se mantiene una pelota a una cierta distancia del suelo, el sistema formado por la pelota % la Tierra tiene una determinada energía potencial( potencial( si se eleva más más la pelo pelota ta,, la ener energí gía a pote potenc ncia iall del del sist sistem ema a aume aument nta. a. 'tro 'tross e!empl e!emplos os de sistemas con energía potencial son una cinta elástica estirada o dos imanes "ue se mantienen apretados de forma "ue se to"uen los polos iguales. +ara proporcionar proporcionar energía potencial a un sistema es necesario realizar realizar un traa!o. Se re"uiere esfuerzo para levantar una pelota del suelo, estirar una cinta elástica o !untar dos imanes por sus polos iguales. 7e $ec$o, la cantidad de energía potencial "ue posee un sistema es igual
Es la cantidad de energía "ue la atería puede almacenar por unidad de peso. uanto más alta, me!or. +ara el acumulador de plomo, es apro/imadamente 012$34g es la cantidad de energía "ue la atería puede almacenar por unidad de peso. uanto más alta, me!or. +ara el acumulador de plomo, es apro/imadamente 012$34g ENERGÍA -NE&-A. Ener Energí gía a "ue "ue un o!et o!eto o pose posee e dei deido do a su movimiento. La energía cin cin)tica tica depe epende de la mas masa % la velocidad del del o!e o!eto to seg5 seg5n n la ecuaci#n6 E = 1mv 2 /2 7onde m es la masa del o!eto % v 8 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E tami)n tami)n puede derivarse de la ecuaci#n E = (ma)d 7onde a es la aceleraci#n de la masa m % d es es la distancia a lo largo
de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cin)tica % la energí ergía a poten otenci cia al, % entr ntre los con concep ceptos tos de fuerza, distan distancia cia,, acel aceler erac aci# i#n n % ene energía rgía,, pued puede en ilus ilustr trar arse se elev elevan ando do un o!e o!eto to % de!ándolo caer. uando el o!eto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al o!eto. La energía asociada a un o!eto situado a dete deterrmina minada da altu altura ra sor sore e una una supe superf rfic icie ie se deno denomi mina na ener energí gía a potencial. Si se de!a caer el o!eto, la energía potencial se convierte en energía cin)tica. Energía potencial Energí Energía a almace almacenad nada a "ue "ue posee posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes. +or e!emplo, si se mantiene una pelota a una cierta distancia del suelo, el sistema formado por la pelota % la Tierra tiene una determinada energía potencial( potencial( si se eleva más más la pelo pelota ta,, la ener energí gía a pote potenc ncia iall del del sist sistem ema a aume aument nta. a. 'tro 'tross e!empl e!emplos os de sistemas con energía potencial son una cinta elástica estirada o dos imanes "ue se mantienen apretados de forma "ue se to"uen los polos iguales. +ara proporcionar proporcionar energía potencial a un sistema es necesario realizar realizar un traa!o. Se re"uiere esfuerzo para levantar una pelota del suelo, estirar una cinta elástica o !untar dos imanes por sus polos iguales. 7e $ec$o, la cantidad de energía potencial "ue posee un sistema es igual
al tra raa!o a!o reali alizad zado so sore el sist istema ema para ara situ ituarlo rlo en cie cierta rta configuraci#n. La energía potencial tami)n puede transformarse en otras formas de energía. +or e!emplo, cuando se suelta una pelota situada a una cierta altura, la energía potencial se transforma en energía cin)tica. Energía nuclear Energía lierada durante la fisi#n o fusión de n5cleos at#micos. Las cantid cantidade adess de energí energía a "ue puede pueden n oten otener erse se median mediante te procesos nucleares superan con muc$o a las "ue pueden lograrse mediante procesos "uím "uímic icos os,, "ue "ue s#lo s#lo impl implic ican an las las regi region ones es e/te e/tern rnas as del del átomo. La energía de cual"uier sistema, %a sea física, "uímico o nuclear, se mani manififies esta ta por por su capa capaci cida dad d de real realiz izar ar tra traa! a!o o o lie liera rarr calor o radiaci#n. La energía total de un sistema siempre se conserva, pero puede transferirse a otro sistema o convertirse de una forma a otra. Energías onvencionales &ami)n llamadas no renovales. Son a"uellas "ue proporcionan la parte más importante de energía consumida en los piases industrializados. Estos comustiles, una vez usados no se pueden restituir. 9n e!emplo de este tipo de energía es6 el car#n, el petr#leo, el gas natural, el uranio % el agua de una presa. Energías alternativas Son las energías "ue se encuentran directamente en la naturaleza % son inagotales, aun"ue en estos tiempos %a $a% muc$as "ue son esca escasa sas. s. Esta Estass ener energí gías as no cont contam amin inan an al medi medio o ami amien ente te.. 9n e!emplo de este tipo de energías es6 la energía solar, la e#lica, la $idráulica, la de las mareas, la de las olas, la geot)rmica % la de iomasa. Se consideran energías limpias por"ue no contaminan. 7ependen de la inclinaci#n del sol, la fuerza del viento, del nivel del mar... todo esto $ace "ue no est)n repartidas uniformemente por todo el planeta. &ami)n pueden contriuir a una contaminaci#n amiental por lo "ue se refiere al mal efecto visual % el espacio "ue ocupan. ENERGÍA S'LAR &ER:-A
9n sistema de aprovec$amiento de la energía solar mu% e/tendido es le t)rmico. El medio para conseguir este aporte de temperatura se $ace por medio de colectores. El cole colect ctor or es una una supe superf rfic icie ie,, "ue "ue e/pu e/pues esta ta a la radi radiac aci# i#n n sola solar, r, permite asorer asorer su calor % transmitirlo transmitirlo al fluido. E/isten tres t)cnicas diferentes entre sí en funci#n de la temperatura "ue puede alcanzar la superficie captadora. temperatura, la captaci#n directa, la temperatura del fluido • Baja temperatura, es por dea!o del punto de eullici#n. temperatura, captaci#n de a!o índice de concentraci#n, • Media temperatura, la temperatura del fluido es más elevada de ;11< . temperatura, captaci#n de alto índice de concentraci#n, la • Alta temperatura, temperatura temperatura del fluido es más elevada. ENERGÍA S'LAR Se puede considerar el origen de casi todas las demás energías. 7e las energías renovales es la "ue tiene más futuro % la "ue va a durar por más tiempo. La aplicaci#n principal de la energía solar es el calentamiento de agua para el uso de casa. Esto se produce gracias a unos plafones solares "ue se colocan en la parte superior del edificio( tienen una capa de vidrio "ue permite la entrada de las radiaciones del sol. +or el interior de los plafones circula agua fría, la cual se calentará a medida "ue las radiaciones aumenten, entonces esta agua, pasara a depositarse en un tan"ue. La energía solar se convierte en energía el)ctrica por las c)lulas fotovoltaicas =solares>. ENERGÍA ?-7R@9L-A *a desde la antigedad se reconoci# "ue el agua "ue flu%e desde un nivel superior a otro inferior posee una determinada energía cin)tica susceptile de ser convertida convertida en traa!o, como lo demuestran los miles de molinos "ue a lo largo de la $istoria fueron constru%)ndose constru%)ndose a orillas de los ríos. Se utiliza principalmente para producir energía el)ctrica. La energía potencial del agua en su nivel más alto se va perdiendo a medida "ue el nivel del agua disminu%e( el agua gana energía cin)tica, la cual llega a una turina de rotaci#n "ue acciona un generador % produce energía el)ctrica.
Reci Recien ente teme ment nte e se apro aprove vec$ c$a a la ener energí gía a $idr $idráu áulilica ca para para gene genera rarr electricidad, % de $ec$o fue una de las primeras formas "ue utilizaron para producirla. El aprovec$amiento de la energía potencial del agua para producir ener energí gía a el)c el)ctr tric ica a util utiliz iza ale le,, cons constititu tu%e %e en esen esenci cia a la ener energí gía a $idroel)ctrica. Es por tanto un recurso renovale % aut#ctono. En estas transformaciones siempre $a% p)rdidas de energía t)rmica. El con!unto de instalaciones e infraestructura para aprovec$ar este potencial se denomina central $idroel)ctrica. E/isten dos grandes tipos de centrales $idroel)ctricas "ue son6 Convenionale!, apro aprove vec$ c$an an la ener energí gía a pote potenc ncia iall del del agua agua • Convenionale!, retenida en una presa. +ueden ser por derivaci#n de agua o por acumulaci#n de agua. Bom"eo, estas centrales disponen de dos emalses situados a • Bom"eo, diferentes diferentes alturas. En las $oras del día "ue se registra una ma%or demanda de energía el)ctrica, la central opera como una central $idroel)ctrica convencional. 7urante las $oras del día en las "ue la demanda es mas a!a el agua almacenada en el emalse inferior puede ser omeada al emalse superior para volver a realizar el ciclo productivo. ENERGÍA 7E LAS :AREAS En lugares de la costa se puede aprovec$ar la energía de las olas del mar constru%endo una presa o arrera. uando $a% marea alta la presa se are % cuando la marea a!a la presa se cierra. uando el nivel de agua a!a, se de!a salir el agua "ue $ace girar una turina "ue acciona un generador % produce electricidad.
ENERGÍA EBL-A Esta energía se consigue otener mediante unos aerogeneradores. aerogeneradores. La energía del viento se utiliza para $acer girar una turina "ue moverá un generador para producir la electricidad. +ara "ue esto ocurra la velocidad del viento tiene "ue ser entre 0 % 80m3s.
En EspaCa el par"ue e#lico de &arifa =ádiz> se $a convertido en uno de los más eficaces del mundo. &iene 801 aerogeneradores % suministra electricidad a 80.111 casas. La energía e#lica tami)n tiene inconvenientes para el medio amiente6 muc$as aves "uedan atrapadas entre las turinas % mueren, se producen alteraciones del paisa!e % producen ruido. Se dee a la energía cin)tica del aire, la potencia "ue se otiene es directamente proporcional al cuo de la velocidad del viento, por tanto pe"ueCas variaciones de velocidad, dan lugar a grandes variaciones de potencia. +ara la producci#n el)ctrica se utilizan unas má"uinas "ue se denominan aerogeneradores. E/isten dos tipos de instalaciones e#licas6 •
•
Ai!lada!, para generar electricidad en lugares remotos, para autoconsumo. Estas instalaciones pueden ir cominadas con placas solares fotovoltaicas. #ar$ue! e%lio!, "ue se instalan en las cumres de las montaCas, donde la velocidad del viento es adecuada para la rentailizaci#n de las inversiones.
El desarrollo tecnol#gico actual, así como un ma%or conocimiento de las condiciones del viento en las distintas zonas, esta permitiendo la implantaci#n de grandes par"ues e#licos conectados a la red el)ctrica en todas las comunidades aut#nomas. En la actualidad e/isten dos modelos aerogeneradores6 los de e!e $orizontal % los de e!e vertical. Los primeros constan de una $)lice o rotor acoplada a un con!unto soporte llamado g#ndola o navecilla =en donde están alergados el aerogenerador % la ca!a de engrana!es> montados amos sore una torre metálica o de $ormig#n En cuanto a los de e!e vertical, presentan la venta!a de "ue, al tener colocado el generador en la ase de la torre, las tareas de mantenimiento son menores. Sin emargo su rendimiento es menor "ue los de e!e $orizontal. En resumen la má"uina e#lica se divide en estos elementos6
• &oporte' Es capaz de resistir el empu!e del viento % altura para • • • • •
evitar las turulencias "ue produce el suelo. &i!tema de aptai%n o rotai%n' ompuesto por un n5mero de palas cu%a misi#n es la transformaci#n de energía cin)tica en el)ctrica. &i!tema de orientai%n' :antiene el rotor cara al viento dependiendo del dispositivo usado. &i!tema de re(ulai%n' ontrola la velocidad de rotaci#n % el par motor en el e!e del rotor evitando fluctuaciones. &i!tema de tran!mi!i%n' su misi#n será el acoplamiento entre el sistema de captaci#n % el sistema de generaci#n. &i!tema de (enerai%n' es el encargado de producir la energía el)ctrica.
LA D-':ASA La iomasa es el con!unto de plantas % materiales orgánicos de los cuales podemos otener energía. La leCa está considerada una de las primeras fuentes de energía conocidas. ?o% en día es peligroso el consumo de leCa como comustile %a "ue e/iste un gran peligro de deforestaci#n de los os"ues. +or eso se suele utilizar materiales orgánicos % plantas con un rápido crecimiento para el uso como comustile. La asura de materia orgánica, agrícola, industrial o dom)stica contiene energía "ue puede ser utilizada para "uemar o para fermentar en ausencia de aire en iogeneradores. 7e )sta manera se otiene un gas llamado iogás "ue se utiliza como comustile en muc$os países como en $ina o en Europa. El t)rmino iomasa en su acepci#n más amplia inclu%e toda la materia viva e/istente en un instante de tiempo en la &ierra. La iomasa energ)tica tami)n se define como el con!unto de la materia orgánica, de origen vegetal o animal, inclu%endo los materiales procedentes de su transformaci#n natural o artificial. ual"uier tipo de iomasa tiene en com5n con el resto el $ec$o de provenir en 5ltima instancia de la fotosíntesis vegetal.
El concepto de iomasa energ)tica, en adelante simplemente iomasa, es a"uella utilizada con fines energ)ticos. 9na de las posiles clasificaciones "ue pueden realizarse de la iomasa atendiendo a su origen es la siguiente6 • • • •
Residuos forestales o agrícolas. Residuos s#lidos uranos. Residuos animales. Residuos de industrias agrícolas.
En cuanto a las perspectivas del aprovec$amiento de la iomasa, se puede aprovec$ar de dos maneras6 •
Aplicaciones dom)sticas e industriales "ue pueden considerarse tradicionales o $aituales % "ue funcionan mediante la comusti#n directa de la iomasa.
Aplicaciones vinculadas a la aparici#n de nuevos recursos % nuevas t)cnicas de transformaci#n "ue 5ltimamente $an alcanzado un cierto grado de madurez. Entre las nuevas tecnologías disponiles puede citarse la gasificaci#n de la iomasa, "ue permite utilizarla en centrales de cogeneraci#n de ciclo cominado. D-'ARD9RAN&ES onstitu%en una alternativa a los comustiles tradicionales en el área del transporte, con un grado de desarrollo desigual en los diferente países. Da!o esta denominaci#n se recogen dos líneas totalmente diferentes, la del "ioetanol % la del "iodie!el. D-'E&AN'L Las principales aplicaciones van dirigidas a la sustituci#n de la gasolina # a la faricaci#n de E&DE =Etil terutil eter, aditivo o/igenado de elevado índice de octano "ue se incorpora a la gasolina> En el caso del etanol, % en lo "ue se refiere a la producci#n de materia prima, actualmente se otiene de cultivos tradicionales como el cereal, maíz % remolac$a, "ue presentan un alto rendimiento en alco$ol etílico. En el futuro se apunta a otener cultivos más aratos #
variedades de los citados anteriormente orientadas a optimizar su uso en aplicaciones energ)ticas. La novedad tecnol#gica en los procesos de transformaci#n, podría venir por la aplicaci#n de procesos de $idr#lisis a productos lignocelul#sicos, con lo cual se otendría una materia prima arata de cara a los procesos de faricaci#n de etanol. D-'7-ESEL La principal aplicaci#n va dirigida a la sustituci#n de gas#leo. Las tecnologías para la producci#n de iodiesel, en la actualidad parten del uso de las variedades comunes de especies convencionales como el girasol % la colza. En un futuro se apunta a variedades orientadas a favorecer las cualidades de producci#n de energía. +aralelamente se irán incorporando nuevos productos agrícolas % aceites usados como materias primas. Su uso suele ser mezclado con gas#leo en proporciones inferiores al 01F. D-'G@S El iogás se otiene por la acci#n de un determinado tipo de acterias sore los residuos iodegradales, utilizando procesos de fermentaci#n anaeroia. 7entro de los residuos iodegradales se engloan6 • • •
•
Los residuos ganaderos Los lodos de las estaciones depuradoras de aguas residuales =E7AR> Los residuos iodegradales de instalaciones industriales =Son industrias como la cervecera, azucarera, conservera, alco$olera, la de derivados lácteos, la oleícola, la alimentaría % la papelera las "ue generan )ste tipo de residuos> La fracci#n orgánica de los residuos s#lidos uranos =RS9>.
ENERGÍA GE'&R:-A La energía geot)rmica consiste en aprovec$ar la energía t)rmica del interior de la &ierra. El interior de la &ierra es caliente como consecuencia de la fusi#n de las rocas. Se $an encontrado rocas a
más de 811< . El agua caliente tami)n sale al e/terior por grietas de las rocas. La utilizaci#n de esta energía se puede $acer6 • •
9tilizando directamente el agua caliente "ue sale de la &ierra % se conduce a las casas para el uso dom)stico. :ediante una central geot)rmica. sta central aprovec$a el agua caliente de las rocas. +ara $acerlo se introduce agua fría al interior de la &ierra, entonces se pone en contacto con las rocas calientes % se $ace suir a la superficie mediante una oma. sta agua será utilizada para producir electricidad.
?a% centrales geot)rmicas en Hap#n, -talia % E9A. Es la manifestaci#n de la energía t)rmica acumulada en rocas o aguas "ue se encuentran a elevada temperatura en el interior de la tierra. Se le asigna carácter renovale en funci#n de la a!a agresi#n al entorno "ue supone su recuperaci#n. La energía acumulada en zonas volcánicas o de anomalía t)rmica se aprovec$a $aciendo circular a su trav)s agua o vapor "ue transporta $asta la superficie el calor almacenado en las zonas calientes. La temperatura del fluido portador puede ser a!a, media o alta dependiendo de la tipología del %acimiento geot)rmico. S#lo este 5ltimo caso permite disponer de suficiente vapor para la generaci#n el)ctrica en turinas, el uso de las otras dos modalidades es el de calentamiento de agua % calefacci#n. ENERG-AS 'NIEN-'NALES ' N' REN'IADLES6 9n e!emplo de este tipo de energía es6 el car#n, el petr#leo, el gas natural, el uranio % el agua de una presa. La venta!a principal de las energías no renovales es "ue producen muc$a cantidad de energía por unidad de tiempo % tami)n "ue $a% una distriuci#n regular de fuentes de energía por todo el planeta.
Los inconvenientes son más prolemáticos, entre los más importantes podemos destacar6 •
El e)eto invernadero. onsiste en la elevaci#n de temperatura "ue e/perimenta la atm#sfera terrestre a causa de la presencia de ciertos gases llamados gases de invernadero, emitidos en las reacciones de comusti#n. Estos gases son6
•
7i#/ido de carono =' 8>
•
Iapor de agua =? 81>
•
:etano =?J>
•
:on#/ido de di nitr#geno =N 8'>
•
'zono ='K>
Si la emisi#n de estos gases no se controla, se producirá dentro de unos veinte aCos se producirá un aumento de 8 grados en la temperatura del planeta. Esto causará el des$ielo de los polos. • •
El e)eto noivo de la! radiaione!' si se produce alg5n escape de las centrales nucleares. Lo! re!iduo! radioativo!.
La energía t)rmica es a"uella "ue esta asociada al azar con el movimiento molecular, por lo "ue no es posile medir la posici#n % la velocidad de cada mol)cula en una sustancia a fin de determinar su energía t)rmica. Sin emargo, es posile medir camios de energía t)rmica al relacionarlos con un camio en la temperatura. La energía t)rmica perdida o ganada por los o!etos se llama calor. Las t)cnicas calorim)tricas, "ue tienen como finalidad la medida del camio de energía "ue acompaCa a una transformaci#n "uímica o física, e/presado como calor asorido o desprendido por el sistema =procesos endot)rmicos o e/ot)rmicos>. +ara procesos como las comustiones, se utiliza una oma calorim)trica, cerrada $erm)ticamente % de paredes conductoras, sumergida en un aCo en el interior de un calorímetro. El calor
desprendido por la oma eleva la temperatura del agua en el calorímetro. E/isten diversos mecanismos sencillos, seg5n los cuales la energía mecánica puede convertirse directamente en movimiento molecular, o sea, calor, % da lugar a un incremento de temperatura. El e/perimento de Rumford con la taladora demostr# de un modo astante claro "ue se puede otener energía calorífica =es decir, energía de movimiento molecular> a e/pensas de traa!o de fricci#n. El calor re"uerido=es decir, la energía re"uerida> para "ue las mol)culas de la unidad de masa puedan escapar del lí"uido es denominado calor de vaporizaci#n del lí"uido. +uesto "ue las mol)culas de un lí"uido están menos enlazadas entre sí a una temperatura elevada "ue a una temperatura a!a, la energía re"uerida para permitir "ue una mol)cula "uede en liertad 7-S9-R@ al incrementar la temperatura. La aseveraci#n inversa es tami)n cierta. uando un vapor se condensa en lí"uido el calor de vaporizaci#n es eliminado en el proceso. :u% a menudo, el calor de vaporizaci#n esta referido a la temperatura de eullici#n normal del lí"uido. onstitu%e una e/periencia com5n el $ec$o de "ue los lí"uidos se evaporen mas rápidamente cuando está temperatura es alcanzada( se forman uru!as dentro del lí"uido, % $acemos uso de ellos como un medio comun para decir cuando un lí"uido $a alcanzado su temperatura de eullici#n. La presi#n de vapor se incrementara al elevarse la temperatura, puesto "ue las mol)culas se evaporaran de manera más eficaz a las temperaturas superiores. A medida de "ue escapa el vapor de un li"uido en eullici#n, las mol)culas altamente energ)ticas en el vapor, eliminan energía del lí"uido. Si el lí"uido $a de continuar en eullici#n, deJe suministrarse calor continuamente para compensar esta perdida de energía. Los puntos de eullici#n % de calores de vaporizaci#n de los li"uido se suelen dar generalmente en relaci#n con la eullici#n a!o la condici#n normal, M1 ml. 7e ?g
6.*
CONCE#TO& BA&ICO&
EL AL'R Es una oservaci#n com5n "ue si situamos un o!eto caliente =digamos, una taza de caf)> o un o!eto fri# = un vaso de agua $elada> en un entorno a la temperatura amiente ordinaria, el o!eto tenderá
$acia el e"uilirio t)rmico con su entorno. Esto es, el caf) se enfría % el agua $elada se calienta( la temperatura de cada uno se acerca a la temperatura del entorno. +arece claro "ue tales apro/imaciones al e"uilirio t)rmico deen implicar cierta clase de intercamio de energía entre el sistema % su entorno. 7efinir al calor => como la energía "ue se transfiere, como lo "ue va del caf) a la $aitaci#n o de la $aitaci#n al agua $elada. 7e manera general, adoptamos la definici#n siguiente6 OEl calor es energía que flue entre un s!stema su entorno en v!rtud de una d!ferenc!a de temperatura entre ellos".
El calor es una forma de energía. La unidad masa utilizada en la medida de la cantidad de calor, en el sistema m)trico, es la caloría % su m5ltiplo la Pilocaloría, % la Orits$ t$erma unitQ =D&9> "ue se define respectivamente, como sigue6 9N-7A7ES 7E ENERG-A AL'R--A 9na alor+a es la cantidad necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de ;J.0 a ;0.0 . 9na caloría =cal> cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado centígrado. 9na Btu es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una lira de agua de MK a MJ . 1 Btu , *-* al
AL'R ES+EÍ-' TU e El calor específico de un material son las calorías necesarias para elevar la temperatura de un gramo de dic$o material en un grado centígrado. El calor específico se mide en cal3gr. .
7e la definici#n de la caloría se deduce "ue el calor especifico del agua es igual a la unidad =; cal3 gr. # ; 4cal. 34g. > siempre "ue se desprecie las variaciones con la temperatura. En la industria, la ma%or parte de las mediciones de temperatura se $acen en o , % la caloría % el Dtu son las unidades "ue predominan para la cantidad de calor. A+A-7A7 AL'R--A ES+E--A La cantidad de calor ganado o perdido por una cierta masa de agua cuando varia su temperatura se determina fácilmente a partir de la definici#n de caloría. La propiedad designada por e, es decir, la cantidad de calor re"uerida para variar la temperatura de una gramo del material en un grado centígrado denomina capacidad calorífica especifica de la sustancia. CA#ACIDADE& CALORIICA& EECIICA& / al0 (23C2 &U&TANCIA Aluminio Lat#n ore Alco$ol etílico Iidrio 'ro ?ielo ?ierro +lomo :ercurio +lata Iapor Acero &rementina Winc Etanol +arafina
Cal0( . 3C % Btu0l" m . 3 1.8; 1.1VJ 1.1VK 1.M1 1.81 1.1K 1.01 1.;;K 1.1K; 1.1KK 1.10M 1.JM 1.;;J 1.J8 1.1V8 1.00 1.0;
omo oservamos el alor especifico se presenta en una forma constante, pero tami)n lo podemos se puede presentar en forma de variale, de acuerdo a su definici#n tenemos "ue6 d m e d& dX m e d& si el calor especifico es variale, ∫ d m ∫ e d&
e =&> E!emplo
e a Y & Y c& 8 Y ... ∫ d m∫ =a Y & Y c& 8Y..>d&
m Z a=&8 [&;> Y 38=& 88 [ &;8> Y c3K=&8K [ &;K> \ EHER--' 1. a> ?allar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de ;11 gr de u desde ;1 a ;11 . > Suponiendo "ue $a ;11 gr. 7e Aluminio a ;1 se le suministrase la cantidad de calor del apartado a>, deducir "ue cuerpo u # Al estará mas caliente. El e del u 1.1VK cal3gr % el del Al 1.8; cal3gr . a>u mu e ]& u =;11 gr>=1.1VKcal3gr >T=;11;1> U u ^K cal > Al m Al e ]& Al =;11 gr.>=1.8;cal3gr >T=;11;1> U Al ;V0K cal omo el calor especifico del core es menor "ue el del aluminio, a igual masa, se necesita mas calor para elevar un grado centígrado la
temperatura del aluminio "ue la del core. +or tanto el core estará más caliente. *. 9na caldera de vapor es de acero, pesa J11Pp = es decir, J11 4g masa> % contiene 811Pg de agua. Suponiendo "ue solo el 1F del calor comunicado se emplea en calentar la caldera % el agua, $allar el n5mero de calorías necesaria para elevar la temperatura del con!unto desde 0 a ^0 . El e acero 1.;; 4cal. 34g . & acero Y agua & macero e ]& Y m?8' e ]& & =J11 4g>=1.;; 4cal34g >T=^00> U Y =811 4g>=; 4cal34g > T=^00> U & K081 4cal Y ;M111 4cal & ;V,081 4cal ;11 F _ 1 F & ;KMMJ 4cal.
8V111
K. En un calorímetro de core se "ueman e/actamente K gr de car#n produci)ndose ' 8. La masa del calorímetro es de ;.0 Pg % la masa del agua del apartado es 8 4g. La temperatura inicial de la e/periencia fue de 81 % la final de K; . ?allar el poder calorífico del calor e/presándolo en cal3gr. El calor especifico del core es 1.1VK cal3gr. . & malorimetro e ]& Y m?8' e ]& & =;011 gr>=1.1VK cal3gr >T=K;81>U Y =8111 gr>=; cal3gr >T=K; 81>U & ;0KJ.0 cal Y 88111 cal +oder
ear#n ;0KJ.0 cal Y88111 cal ^JJ.^KKK cal3gr Kgr
'NSERIA-'N 7E LA ENERGÍA El principio de e"uilirio t)rmico dice "ue siempre % cuando varios o!etos se colo"uen !untos dentro de un recipiente aislado, alcanzarán finalmente la misma temperatura. Lo anterior es resultado de una
transferencia de energía t)rmica de los cuerpos calientes a los fríos. Si la energía se conserva, se dice "ue el calor perdido por los cuerpos calientes dee ser igual al calor ganado por los cuerpos fríos. Es decir, 4 CEDIDO , 4 5ANADO Esta ecuaci#n e/presa el resultado neto de transferencia de calor dentro de un sistema. El calor perdido o ganado por un o!eto no se relaciona en forma simple con las energías moleculares de los o!etos. Siempre % cuando se suministre energía t)rmica a un o!eto, )ste puede asorer la energía de muc$as formas diferentes materiales para utilizar la energía t)rmica a fin de incrementar sus temperaturas. La misma cantidad de energía t)rmica aplicada no da como resultado un mismo aumento de temperatura para todos los materiales. +or esta raz#n, se dice "ue la temperatura es una cantidad fundamental. Su medici#n es necesaria a fin de determinar la cantidad de calor perdido o ganado en un proceso dado. AL'R-:E&R-A. En general, el intercamio de calor en tales situaciones tiene lugar dentro de una vasi!a aislada, un calorímetro, "ue de manera efectiva aísla al AL'R GANA7' ' E7-7' El calor ganado o cedido por un cuerpo siempre "ue no e/perimente ning5n camio de estado. m e ]& En donde6 antidad de calor. m :asa e alor especifico. ]& Iariaci#n de la temperatura. EHE:+L'S6 ;. ?allar la temperatura & resultante de la mezcla de ;01 gr de $ielo a 1 % K11 gr de agua a 01 .
E7-7' GANA7' m?8' e ]& m?ielo Lf Y m?8' e ]& =K11 gr>=; cal3gr >T=01&> U =;01 gr>=^1 cal3gr> Y =;01 gr>=; cal3gr >T=&1> U ;0111 cal K11 & ;8111 cal Y ;01& ;0111 cal [ ;8111 cal ;01 & Y K11& K111 cal J01 & & K111 cal . J01 cal3 T , 6.6663 C 8. 9n trozo de core se calienta a V1 % luego se le coloca en ^1 g de agua a ;1 . La temperatura final de la mezcla es de ;^ . `uál es la masa del core E7-7' GANA7' mcec ∆& m?8' e?8' ∆& mcec =&; [ &1> m?8' e?8' ∆=&1 [&8> mc=1.1VK cal3g . >T=V1;^>U =^1 g>=;cal3g . >T=;^;1>U mc=1.1VK cal3g . >=8> =^1 g>=;cal3g . >=^> m, 7-.6 (
AL'R 7E ':D9S&-'N Siempre "ue una sustancia se "uema, liera una cantidad definida de calor. La cantidad de calor por unidad de masa o por unidad de
volumen cuando la sustancia se "uema completamente se llama alor de om"u!ti%n. Las unidades "ue com5nmente se emplean son el Dtu3 Lm, Dtu3tK. +or e!emplo, el calor de comusti#n del car#n mineral es apro/imadamente ;K111 Dtu3L m. Esto significa "ue cada lira de car#n cuando se "uema por completo dee lierar ;K111 Dtu de energía t)rmica. El calor de comusti#n se e/presa6 c X m m c
A+A-7A7 AL'R--A TU La capacidad calorífica de un cuerpo es la raz#n de la cantidad de calor suministrado con el correspondiente incremento de temperatura del cuerpo. Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del cuerpo en un grado. apacidad calorífica X dX d& ∆& Las unidades de capacidad calorífica son calorías por grado elsius, =cal3 >, Pilocalorías por grado elsius =4cal3 >, o Dtu por grado a$ren$eit =Dtu3 >. c m e +or e!emplo, fueron necesaria ^V.J cal para elevar a ;11 la temperatura de una esfera de $ierro. +or lo tanto, la capacidad calorífica de la esfera de $ierro es 1.^VJ cal3.
A:D-'S 7E ASE El termino fase utilizado a"uí se refiere al $ec$o de "ue la meteria e/iste como s#lido, lí"uido o gas. Así, la sustancia "uímica ? 8o e/iste
en fase s#lida en forma de $ielo, en fase lí"uida en forma de agua % en fase gaseosa en forma de vapor. Suponiendo "ue no se descomponen a altas temperaturas, todas las sustancias pueden e/istir en cual"uiera de las tres fases a!o condiciones apropiadas a presi#n % temperatura. Las transiciones de una fase a otra van acompaCadas de asorci#n o lieraci#n de calor % generalmente de una variaci#n de volumen, incluso cuando la transici#n tiene lugar a temperatura constante. La temperatura a la "ue tiene lugar un camio de fase depende tami)n de la presi#n. AL'R LA&EN&E 7E 9S-'N TU
Lf
Los cristales de $ielo funden a 1 a!o la presi#n normal =M cm ?g.>. Antes de fundir la mol)cula de agua están ordenadas en una red cristalina donde se mantiene en posici#n por la acci#n de fuerzas intermoleculares astante intensas. +ara fundir el cristal $a% "ue lierar a las mol)culas de esta apretada estructura % permitir "ue se desordenen. &al proceso re"uiere energía % esta energía se suministra generalmente en calor. uando el calor se aCade suavemente a la mezcla lí"uidacristal, la temperatura permanecerá consistente $asta "ue todo el cristal $a%a fundido. Se define el calor de fusi#n como la cantidad de energía calorífica necesaria para fundir una unidad de masa del material cristalino. El alor latente de )u!i%n de una sustancia es la cantidad de calor por unidad de masa re"uerida para camiar la sustancia de fase s#lida a la fase lí"uida a la temperatura de fusi#n. L) , 48 m 4 , m L ) El calor latente de fusi#n L f se e/presa en Dtu por lira, calorías por gramo, # Pilocalorías por Pilogramo. El termino latente se origina en el $ec$o de "ue la temperatura permanece constante durante el proceso de fusi#n. El calor de fusi#n para el agua es L f del $ielo ^1 cal3 gr. B ;JJ Dtu3lm. Esto significa "ue ; g de $ielo asore ^1 calorías de energía t)rmica al formar ; g de agua a 1 .
7espu)s 7E "ue todo el s#lido se funde, la energía cin)tica de las partículas del lí"uido resultante se incrementada acuerdo con el calor especifico, % se eleva otra vez la temperatura. Ejemplo' ;. `uántas calorías se re"uieren para camiar K1 gr. 7e $ielo a 0 en agua a 81 ; m? e ∆& ; =K1g>=1.0 cal3g>T=1Y0> U 0 cal 8 m? Lf 8 =K1g>=^1 cal3g> 8,J11 cal. K m?8' e ∆& K =K1g>=; cal3g>T=811>U M11 cal & ; Y 8 Y K & 0 cal Y 8,J11 cal Y M11 cal & K,10 cal
AL'R LA&EN&E 7E IA+'R-WA-BN TU LI El calor latente de vaporizaci#n L v de una sustancia es la cantidad de calor por unidad de masa "ue es necesaria para camiar la sustancia de lí"uido a vapor a la temperatura de eullici#n.
L9 , 48 m 4 , m Lv El calor de vaporizaci#n del agua es de L I 0J1 cal3gr # V1 Dtu3 l m. Es decir, ; g de agua asore 0J1 calorías de energía t)rmica formar ; g de vapor de agua a ;11 . CALORE& DE U&I:N ; CALORE& DE 9A#ORI
ai%n= 3C Cal 0 ( 3C Cal 0 ( Alco$ol ;;.K 8J1V ^.0 81J etilico Aluminio M0^ M.^ 810 Amoniaco 0 ;1^.; KK.K K8 ore ;1^1 J8 8K;1 ?elio 8MV.M ;.80 8M^.V 0 +lomo K8.K 0.^M ;M81 81^ :ercurio KV 8.^ K0^ ; '/ígeno 8;^.^ K.K ;^K 0; +lata VM1.^ 8; 8;VK 00^ Agua 1 ^1 ;11 0J1 Winc J81 8J V;^ J0 E!emplo6 1. ?allar el calor "ue se dee e/traer de 81 gr de vapor de agua a ;11 para condensarlo % enfriarlo $asta 81 . & ; Y 8 ; mv.?8' Lv 8 m?8' e ∆& & =81 gr.>=0J1 cal3gr> Y =81 gr>=; cal3gr >T=;1181> > & ;1^11 cal Y ;M11 cal & ;8J11 cal
*.? `uántas Pilocalorías se lieran al camiar .0 4g de vapor a ;11 a agua a J1 & , mv Lv Y m?8' e ∆& & =.0 4g>=0J1 4cal34g> Y =.0 4g>=; 4cal34g >T=;11J1> U & J101 4cal Y J01 4cal & J011 4cal lierado @.? `u) cantidad de calor se re"uiere para camiar 81 l m de $ielo a ;8 en vapor a 8;8 calor necesario para elevar la temperatura del $ielo a su punto de fusi#n6 ; m?ielo e ∆& =81 lm>=1.0 Dtu3lm . >T=K8;8>U ; 811 Dtu alor "ue se re"uiere para fundir el $ielo6 8 m.?ielo Lf =81 l m>=;JJ Dtu3l m > 8 8^^1 Dtu alor necesario para elevar la temperatura del agua resultante a 8;8 6 K m?8' e ∆& =81 lm>=; Dtu3lm . >T8;8K8>U K KM11 Dtu alor "ue se re"uiere para vaporizar el agua es 6 J m.?8' Lv =81 l m>=V1 Dtu3l m > J ;VJ11 Dtu alor total necesario es6 & ; Y 8 Y K YJ & = 811 Y 8^^1 Y KM11 Y ;VJ11> Dtu & 8M1^1 Dtu
6.@
#ROBLEMARIO
;. `uál será la temperatura resultante cuando se in%ectan 01 g de vapor a ;11 en un calorímetro con capacidad calorífica despreciale, el cual contiene 811 g de agua % 81 gr de $ielo a 1 E7-7' GANA7' mI LI Y m?8'e ∆& m? Lf? Y m?8' e ∆& =01g>=0J1cal3g> Y =01g>=;ca3g>T=;11&>U =81g>=^1cal3g> Y =881g> =;cal3g>T=&1>U 811cal Y 0111cal [ 01& ;M11 cal Y 881& K1J11 cal 81 & & K1J11calX 81 cal3 & ;;8.0V 7ado "ue la temperatura no puede ser ma%or de ;11 para analizar lo "ue ocurre calculemos la cantidad de calor =energía> "ue se re"uiere para fundir el $ielo % para elevar la temperatura del agua $asta ;11 . 9S-'N 7EL ?-EL' m? Lf? =81g>=^1cal3g> ;M11 cal AL'R NEESAR-' +ARA ALEN&AR EL AG9A m?8' e ∆& =881g>=;cal3g>T=&1>U 88,111 cal 7ado "ue se re"uiere solo 8K,M11 cal, no se condensara todo el vapor 5nicamente la cantidad "ue liere las 8K,M11 calorías. mI LI mI X 8K,M11 calX LI 0J1 cal3g mI JK.1Kg Solo se necesita JK.1Kg de vapor condensado para fundir el $ielo % calentar el agua a ;11 .
8. 9na olla de core de 1.0 Pg contienen 1.;1 Pg de agua a 81 . 9n lo"ue de $ierro de 1.8 Pg a 0 se mete en una olla. alcule la temperatura final suponiendo "ue no cede calor al entorno. E7-7' GANA7' m? e ∆& m9e ∆& Y m?8'e ∆& =811g>=1.;;cal3g>T=0&>U =011g>=1.1VKca3g>T=&81>UY=;1g>=;ca3g>T= & 81>U
;M01 cal [88 & JM.0&VK1cal Y ;1& KJ11cal 0VK1cal 8K^.0& & 0VK1calX 8K^.0 cal3 & 8J.^MK K. 9n autom#vil pesa ;111 Pg marc$a a una velocidad de K1 mts3s, `uántas Pcal dee desarrollar los frenos para detener el autom#vil
7EL +R-N-+-' 7E LA 'NSERIA-BN 7E LA ENERGÍA = [ r> _ = m ν88 8 K r_ =m ν8;>38 2frenos E
Y mg$8> =m ν8; 8
2 b ν8;X 8g 2 =;1114g>=K1 m3s> 8 8=V.^ m3 s8> 2 J01,111 Houles
Y mg$;>
V.^ 4gm [ m X ; 4g [ s8
J. 9na vasi!a de aluminio de 011 g de masa contiene ;;.0 gr de agua a 81 si se introduce en el agua un lo"ue de $ierro de 811 g a 0 % no $a% perdida de calor al medio. alcule6 a> La temperatura final. > El e"uivalente en agua del calorímetro. E7-7' GANA7' mee ∆& m Al e ∆& Y m?8' e ∆&
=811G>=1.;;K cal3g >T=0&>U=011g>=1.8;cal3g>T=&81>U Y =;;.0g>=;cal3g>T=&81>U ;MV0 cal [ 88.M & ;1^.0 & [ 8;1 cal Y ;;.0 & [8K01 cal 8J^.M & M8;0 cal & M8;0 calX 8J^.M cal3 & 80 > m Al e ∆& =011g>=1.8; cal3g>T=8081>U 0J8.0 cal m?8' e ∆& m?8' X e ∆& 0J8.0 cal X =;cal3g>T=8081>U ;1^.0 g ;;.0 Y ;1^.0X 88Mg
6.
AUTOE9ALUACION
1.? `uánto tiempo podrá $acer funcionar un motor de 8111 I accionando la energía lierada por ; Pm K de agua de mar cuando la temperatura de agua desciende ; . Si todo este calor se convierte en energía mecánica`+or "u) no se utiliza este enorme deposito de energía ; PmK =;111> K mK ; 4mK
;111 Lts ; mK
m e ∆& =;1;8 4gm>=;4cal34g>=;> ; _ ;1;8 Pcal ; _ ;1;8 Pcal Houles
2 ;111 calX
J.;^M HoulesX
; 4cal
; cal
2 2X t t 2X J.;^M _ ;1 ;0 HoulesX 2 8111I JK0 H3sX ;I t 8.^JM _ ;1 V seg t K8V0^.00 dias t V1.8VJ aCos.
J.;^M _ ;1 ;0
8. 9na persona prepara una cantidad de t) $elado, mezclando 081 g de t) caliente =esencialmente agua> con una masa igual de $ielo a 1 , `uáles son la temperatura final % la masa de $ielo restante si el t) caliente está inicialmente a una temperatura de6 > V1 , > 1 a> E7-7' GANA7' m?8' e ∆& m? Lf Y m? e ∆& =081g>=; cal3g>T=V1&>U =081g>=^1 cal3g> Y =081g>=;cal3g>T=& 1>U JM,^11cal [ 081 & J;,M11 cal Y 081 & JM,^11 cal [ J;,M11 cal ;1J1 & 0,811 cal ;1J1 & & 0811 calX ;1J1 cal3 & 0 m$ielo 1 g > E7-7' GANA7' m?8' e ∆& m? Lf Y m? e ∆& =081g>=; cal3g>T=1&>U =081g>=^1 cal3g> Y =081g>=;cal3g>T=& 1>U KM,J11cal [ 081 & J;,M11 cal Y 081 & KM,J11 cal [ J;,M11 cal ;1J1 & 0,811 cal ;1J1 & & 0811 calX ;1J1 cal3 & 0 NEESAR-' +ARA m? Lf 9N7-R EN ?-EL'
=081g>= ^1cal3g> J;,M11 cal m?8' e ∆& =081 g>=; cal3g>T=11>U KM,J11 cal
m? Lf KM,J11 cal m ? =^1 cal3g> m? KM,J11 calX ^1 cal3g m? J00 g m?ielo restante 081 J00 g M0 g & 1 K. 9n caso "uema ;1 ton de car#n en una instalaci#n de calefacci#n, siendo las p)rdidas totales de un ;0F. a> uantas 4cal se utilizaron o para calentar la casa > En algunas localidades se calientan durante el verano grandes dep#sitos de agua mediante radiaci#n solar, % la energía almacenada se utiliza como calefacci#n durante el invierno. alcule las dimensiones del tan"ue almac)n, supuesto c5ico, para almacenar una cantidad de energía igual a la calculada en la parte a>. Suponga "ue el agua se calienta a 01 en el verano % se enfría $asta 80 en el invierno. a> b ;1111 Pg ;0F ;1,111 [ ;,011 ^,011Pg =^01 Pg>=M011 Pcal3Pg> 0080 _ ;1 J 4cal > m?8' e ∆& I e ∆& I X 0080 _ ;1 J 4cal X 88; _ ;1 J dmK 88;1 mK e ∆& =;4cal34g>=80> K I a a K 88;1
;K.1800 m
6.-
#ROBLEMARIO COM#LEMENTARIO
;. 7espu)s de "ue ;8 g de $ielo comprimido a [;1 se colocan en un vaso de aluminio de 01 g de un calorímetro "ue contiene ;11 g de agua a 01 , se sella el sistema % se permite "ue se reestalezca el e"uilirio t)rmico. `uál es la temperatura resultante E7-7' GANA7' me ∆& Y m?8' e ∆& m? e ∆& Y m? L Y m?8' e ∆& =01g>=1.88 cal3g >T=01&>U Y =;11g>=;cal3g >T=01&> =;8g>=1.0cal3g>T=1Y;1>U Y =;8g>=;cal3g>T=&1>U
001 cal [ ;; & Y 0111 cal [ ;11& M1 cal Y VM1 cal Y ;8 & ;8K & J0K1 cal & J0K1 calX ;8K cal3 & KM.^8 8. Si ;1 g de vapor a ;11 se introducen en una mezcla de 811 g de agua % ;81 g de $ielo, encu)ntrese la temperatura final % la composici#n de la mezcla. AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL' m? L =;81g>=^1cal3g> VM11 cal AL'R :A_-:' E7-7' +'R EL IA+'R mv Lv Y mv e ∆& =;1g>=0J1cal3g> Y =;1g>=;cal3g>T=;111>U MJ11 cal +uesto "ue es necesario VM11 cal para fundir el $ielo % solo MJ11 pueden ser lierados por el vapor. m? L K811 cal m? K811 calX ^1 cal3g m? J1g Su composicion final son J1g de $ielo % 8V1g de agua a 1
K. La potencia de salida mecánica de un motor el)ctrico es de 8 P2. Este representa el ^1F de energía el)ctrica de entrada por segundo( el resto se pierde en forma de calor. E/prese esta perdida en 4cal3seg. 8 P2 81112 8111 H3s ^1F _ 81F 0112 011H3s ; cal X ;;V.JJ cal3seg J.;^M Houles La perdida de energía el)ctrica en forma de calor 1.;;VJJ 4cal3seg J. 9na cascada tiene una altura de 011 ft. Si toda la energía potencial "ue se pierde en la caída se convierte en calor a "ue temperatura se elevara el agua. Ep mg$ =K8 ft3s8>=011ft> m ;M111 m Lm [ ft ;Lf s8X 011L f [ ft s8 K8Lm ft 011Lf [ ft ,
; NbXX ; m X MJ.VJ; Houles 1.880^L f K.8^1^ ft
; cal X J.;^MH
;M;.8K^ cal ;M;.8K^ cal
; Dtu X 1.MKV^ Dtu 808 cal
Ep m e ∆& 0.6398 e ∆& ∆& 1.MKV^ DtuX 1.MKV^ ; Dtu3 0. Se sirve caf) caliente en una taza de cerámica de 1.0 Pg con un calor especifico de 1.8; cal3g. `u) cantidad de calor asore la taza si su temperatura se incrementa de ^ a ;^
mc e ∆& =;.;1;KL m>=18 Dtu3Lm>T=;^^>U 8K.;8K Dtu 808 calX 0^8^.1 cal ;Dtu 1.0 Pg
8.818ML m X ;.;1;K L m ;4g
M. uando se aplican J01 cal de calor a una esfera de lat#n, su temperatura incrementa de 81 a 1 `uál es la masa de la esfera mLat#n e ∆& mLat#n X J01 cal X e ∆& =1.1VJcal3g>T=181>U mLat#n V0.JJM g
J01 calX J.cal3g
. `uánto $ierro =a 8;8> dee mezclarse con ;1 l m de agua a M^ de tal modo "ue la temperatura de e"uilirio sea ;11 E7-7' GANA7' m? e ∆& m?8' e ∆& m =1.;; Dtu3L m>T=8;8;11>U =;L m>=;Dtu3Lm>T=;11M^>U ;8.K8 Dtu3Lm m? K81 Dtu m$ierro K81Dtu X ;8.K8Dtu3Lm m$ierro 80.VJ1 Lm ^. 9n orero necesita conocer la temperatura interna de un $orno. Saca una arra de $ierro de 8 L m del $orno % la coloca en un recipiente de aluminio de ;L m de agua. Si la temperatura del agua se eleva de 8; a 01 , `uál es la temperatura del $orno E7-7' GANA7' m?ierro e ∆& mal e ∆& Y m?8' e ∆&
=V1^g>=1.;; cal3g>T=&01>U =J0Jg>=1.8; cal3g>T=018;>U Y =V1^g>=;cal3g>T=018;>U VV.^^& [ JVVJ cal 8MJ.^M cal Y 8MKK8 cal VV.^^ & KJ1V^.^Mcal & KJ1V^.^M calX VV.^^ cal3 & KJ;.KV^8 V.Sup#ngase "ue 811g de core a K11 se colocan en K;1 g de agua a ;0 contenida en un vaso de un calorímetro de core de K;1 g de agua a ;0 contenida en un vaso de un calorímetro de core de K;1 gr. alcule la temperatura de e"uilirio. E7-7' GANA7' mu e ∆& m?8' e ∆& Y mu e ∆& =811g>=1.1VK cal3g>T=K11&>U =K;1g>=; cal3g>T=& [ ;0>U Y =K;1g>=1.1VKcal3g>T=&;0>U 00^1 cal Y ^& [ JVVJ cal 8MJ.^M cal Y 8MKK8 cal VV.^^ & KJ1V^.^Mcal & KJ1V^.^M calX VV.^^ cal3 & KJ;.KV^8 ;1. Si ;1 g de $ielo a [0 se mezcla con M g de vapor a ;11 , encuentre la composici#n % la temperatura final de la mezcla. E7-7' GANA7' mv Lv Y mv e ∆& m? e ∆& Y m?L Y m?8' e ∆& =Mg>=0J1 cal3g> Y =Mg>=;cal3g>T=;11 &>U =;1g>=1.0cal3g> T=1Y0>U Y =;1g>=^1cal3g>Y=;1g>=;cal3g>T=&1>U K8J1cal Y M11cal [ M& 80cal Y^11cal Y;1& ;M& K1;0cal & K1;0 calX ;M cal3 & ;^^.JK omo la temperatura no puede ser ma%or a ;11, analicemos cada parte.
AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL' m? e ∆& Y m?L Y m?8' e ∆& =;1g>=1.0cal3g>T=1Y0>U Y =;1g>=^1cal3g>Y=;1g>=;cal3g>T=& 1>U ;^80 cal AL'R 7ES+REN7-7' 7EL IA+'R mv Lv =Mg>=0J1 cal3g> K8J1 cal 7eido a "ue solo necesitamos ;^80 calorias para fundir el $ielo % elevar su temperatura a ;11. mv X ;^80 calX K.KVMg Lv 0J1cal3g La composicion de la mezcla es de ;K.K^ g de agua % 8.M8g de vapor a ;11. ;;. `uántas liras de car#n deen "uemarse para fundir completamente 01 Lm de $ielo en un calentador "ue tiene un rendimiento del M1F AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL' m?L =01Lm>=^1Dtu3L m> J111 Dtu AL'R 7ES+REN7-7' 7EL ARDBN m c m X J111Dtu X 1.^ L m c 0111Dtu3L m _
M1F ;11F
;8. `uánto aceite comustile = ;0111 Dtu3L m> se necesita para elevar la temperatura de ;81 L m de acero, de 0 a V11 E7-7' GANA7' m A c m Ac e ∆& m A m Ac e ∆ &X c m A =;81L m>=1.;;JDtu3L m>T=V110>UX
;0111Dtu3L m m A 1.08J l m ;K. 9n calentador el)ctrico proporciona una potencia de ;^112 en forma de calor a un ta"ue de agua. `u) tiempo tardará en elevar 811 Pg de agua del tan"ue de ;1 a 1 Sup#ngase "ue son despreciales las perdidas de calor $acia los alrededores. m e ∆& =8114g>=;4cal34g>T=1;1>U ;81114cal ;^112 ;^11 HX seg
; cal X J.;^M H
JK1 cal3seg
t X ;8111111calX 8V1M.V seg 2 JK1cal3seg t 8V1M.VM seg ; ?r X .0;V ?rs KM11seg ;J. a> `uántas calorías se necesitan para camiar la temperatura de ;1 g de plomo de 81 a ;11 >`uántas Dtu e"uivalen m+ e ∆& =;1g>=1.1K;cal3g>T=;1181>U 8J.^ cal ; DtuX 1.1V^J Dtu 808cal ;0. Agua fría a V entra en un calentador de agua del cual se e/trae agua caliente a una temperatura de ^1 con una rapidez promedio de K11g3min. `uál será la potencia el)ctrica promedio en 2atts "ue consume el calentador para proporcionar esta agua caliente Suponga "ue es despreciale el calor cedido a los alrededores. ω H3s
m?8' e ∆& =0g>=;cal3g>T=^1V>U K00 cal
J.;^M H X ;J^M.1K H3seg
; cal ω ;J^M.1K 2
;M. 9na persona de 1 Pg consume alrededor de 8011 calorías diet)ticas =esto es, 8.0 _ ;1 M calorías> de alimento por día. Si toda esta energía alimenticia se transforma en calor % nada de este escapara, `cuántos grados se elevaría la temperatura del cuerpo de una persona m e ∆& ∆& X m e 8011cal X K;.;J8 ∆& =1111g>=;cal3g> ;. `uánto calor, en calorías, dee "uitarse de K1g de agua a 1 para transformarlo a $ielo s#lido m Lf =K1g>=^1cal3g> 8J11cal ;^. `cuántas calorías se necesitan para fundir un cuo de $ielo de J0g a 1 m Lf =J0g>=^1cal3g> KM11cal ;V. `uánto calor dee "uitarse de 811g de agua a ;0 para transformarlo en $ielo a ;1 m? e ∆& Y m?L Y m? e ∆& =811g>=;cal3g>T=;01>U Y =811g>=^1cal3g>Y=811g>=1.0cal3g> T=1Y;1>U K111cal Y ;M111cal Y ;111cal 81111 cal 81. `uánto $ielo a 1 se re"uiere para enfiar 801g de agua de 80 a 1 `
E7-7' GANA7' m?8' e ∆& m?L =811g>=;cal3g>T=801>U m ? =^1cal3g> M801 cal m? =^1 cal3g> m? M801 calX =^1 cal3g> m? ^.;80 g 8;. 9n cuo de $ielo de ;^g a 1 se deposita en un frasco "ue contiene ;01g de soda a 80 . Si es despreciale el intercamio de calor con el frasco, `cuál será la temperatura final de la soda despu)s de $aerse fundido el $ielo E7-7' GANA7' mS e ∆& m?L =;01g>=;cal3g>T=80&>U =;^g>=^1cal3g> K01cal [ ;01 & ;JJ1 cal & 8K;1 calX ;01cal3 & ;0.J 88. La energía promedio "ue nos llega del sol es de 1.;KJ H3cm 8 en cada segundo. La ma%or parte de esta energía le asore la atm#sfera terrestre. Sup#ngase "ue el 1.;1F llega a la superficie de un lago % se emplea en evaporar el agua. `uánta agua se evaporara de ;m 8 en una $ora Lv 0V1 cal3g. 1.;KJ H3 cm8 _
;11F 1.;1F
_ ;.KJ _ ;1 J H3cm8
;11 8 cm8 X ;.KJ H3m8 ;m8
;m8 ;11 Lts ;11 4g ;.KJ H3m8 m?Lv m$ ;.KJ H3m8
X 0.J80M _ ;1 J g3m8
0V1cal J.;^M HX g ; cal J 8 0.J80M _ ;1 g3m =KM11seg>. Se evaporo en una $ora ;.V0K8 g3m 8 8K.9n calorímetro de core tiene un e"uivalente de agua de 0.Vg. Esto es, respecto a intercamio de calor, el calorímetro se comporta como 0.Vg de agua. ontiene J1g de aceite a 01 . uando se aCaden ;11g de plomo a K1 , la temperatura final es de J^ , `cuál es la capacidad calorífica especifica del aceite E7-7' GANA7' m?8' e ∆& Y m Ac e ∆& m+ e ∆& =0.Vg>=;cal3g>T=01J^>U Y =J1g>eT=01J^>U =;11g> =1.1K;cal3g>T=J^K1>U ;;.^ cal Y ^1 e 00.^ cal ^1 e 00.^ cal [ ;;.^ cal e JJ calX ^1g3 e 1.00 cal3g 8J. El enceno $ierve a ^1 , apro/imadamente. El vapor del enceno a ^1 se reosa en un calorímetro, cu%o e"uivalente en agua es de 81g "ue contiene ;11g de aceite, e 1.01 cal3g a 81. La temperatura final cuando se $an condensado .1g de enceno es de K1 . `uál es el valor de calor de vaporizaci#n del enceno +ara el enceno e 1.J1 cal3g . E7-7' GANA7' mD Lv Y mD e ∆& m?8' e ∆& Y m? e ∆& =g> Lv Y =g>=1.Jcal3g>T=^1K1>U =81g>=;cal3g>T=K181>U Y=;11g>=1.0cal3g>T=K181>U Lv Y ;J1 cal 811cal Y011cal Lv 0M1 cal Lv 0M1 calX g Lv ^ cal3g
80. 9n sistema físico esta constituido por la mezcla de 011g de agua % ;11g de $ielo a la temperatura de e"uilirio 1 . Se introduce en este sistema 811g de vapor de agua a ;11. ?allar la temperatura final % la composici#n de la mezcla. AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL' m?L =;11g>=^1cal3g> ^111 cal m?8' e ∆& =M11g>=;cal3g>T=;111>U M1111 cal & M^111 cal AL'R :A_-:' 9E SE +9E7E E_&RAER 7EL IA+'R mv Lv =811g>=0J1 cal3g> ;1^111 cal omo nada mas se necesitan M^,111 calorias parafundir el $ielo % elevar la temperatura del agua. mv X M^111 calX ;80.V80V g Lv 0J1cal3g La composicion final del sistema es 80.V80V g de agua % J.1J;g de vapor a ;11. 8M. 9n tan"ue de ;111 lts de capacidad está lleno de agua caliente desde 0 $asta 0 , empleando car#n con un poder calorífico de ^111 4cal34g. alcular la cantidad de car#n "ue se necesita suponiendo "ue solo se aprovec$a el 01F de calor lierado AL'R NEESAR-' +ARA ALEN&AR EL AG9A. m?8' e ∆& =;1114g>=;4cal34g>T=00>U M1111 4cal
AL'R L-DERA7' +'R EL ARDBN mc X c 8 mc X 11114cal X ^.0 4g 8 c ^1114cal34g mc 8=^.04g> ;.0 4g 8. 9n calorímetro de 00g de core contienen 801g de agua a ;^ . Se introduce en )l 0g de una aleaci#n a temperatura de ;11 % la temperatura resultante es de 81.J . ?allar el calor especifico de la aleaci#n. El calor específico de core es de 1.1VK cal3g. E7-7' GANA7' m A e ∆& mu e ∆& Y m?8' e ∆& =0g>eT=01J^>U =00g>=1.1VKcal3g>T=81.J;^>U Y =801g> =;cal3g>T=81.J;^>U 0V1 e ;8.8M cal Y M11cal 0V1 e M;8.8M cal e M;8.8M calX 0V1g3 e 1.;180 cal3g 8^.alcular la cantidad de calor necesaria para transformar ;1g de $ielo a 1 en vapor a ;11 . m?L Y m? e ∆& Y m?8' e ∆& =;1g>=^1cal3g> Y =;1g>=;cal3g>T=;111>U Y=;1g>=0J1cal3g> ^11cal Y ;111cal Y 0J11cal 811 cal 8V. ?allar la temperatura final "ue resulta introduciendo en un calorímetro, "ue contiene 811g de agua % 81g de $ielo a 1 con un e"uivalente de K1g, ;11g de vapor a ;11 . AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL'
m?L Y mt e ∆& =81g>=^1cal3g> Y =;1g>=;cal3g>T=;111>U 8MM11 cal AL'R E7-7' +'R EL IA+'R 7E AG9A m LI =;11g>=0J1cal3g> 0J111cal mI X 8MM11calX LI 0J1cal3g
JV.80V8g
K1.9n calorímetro de 01g de e"uivalente en agua, contiene J11g de agua % ;11g de $ielo a 1 . Se introducen el )l ;1g de vapor a ;11 . ?allar la temperatura final. AL'R NEESAR-' +ARA 9N7-R EL ?-EL' m?L Y mt e ∆& =;11g>=^1cal3g> Y =001g>=;cal3g>T=;111>U 0K111 cal AL'R E7-7' +'R EL IA+'R 7E AG9A m LI =;1g>=0J1cal3g> 0J11cal mI X 0J11calX LI ^1cal3g
M.0g
El estado final del sistema es JM.0g de agua % K8.0 de $ielo a 1. K;.Se dan dos recipientes, uno a ^1 % el otro a 810 . `uánta agua dee tomar de cada uno para tener 811L de agua a ;01 E7-7' GANA7' m; e ∆& m8 e ∆& m;T=810;01>U m 8T=;01^1>U 00 m; 1 m8 m; 1 300m8
m;Y m8 811L m8 811L m ; m; 1 300m8 =811L m ;> m; 80J.0J0J [ ;.88m ; 8.88m ; 80J.0J0J m; ;;8L m8 ^^ L K8.`uántas Pilocalorías se lieran al camiar .0Pg de vapor a ;11 a agua a J1 mvLv Y m?8' e ∆& =.04g>0J14cal34g> Y =.04g>=;4cal34g>T=;11J1>U J1014cal Y J014cal J011 4cal KK. 9na ala de plomo lleva una velocidad de K01 m3seg. Llega a un lanco % "ueda empotrada. `uál sería la elevaci#n de temperatura de la ala si no $uiera p)rdidas de calor "ue pasa al medio amiente Ec m ν8 m ν8 m e ∆& ∆& m ν8 . 8 m e ∆& ν8 . 8 e =K01>8 . ∆& 8 =1.1K;>=1.J;^> ∆&
J8
KJ. 7entro de un calorímetro "ue contiene ;111g de agua a 81 se introducen 011g de $ielo a [;M . El vaso calorim)trico es de core % su masa de 8^g. alcule la temperatura final del sistema suponiendo "ue no $a% perdidas. eu 1.1Vcal3g
e? 1.0cal3g Lf ^1 cal3g E7-7' GANA7' m?8' e ∆& Y mcu e ∆& m?L Y m? e ∆& =;111g>=;cal3g>T=81 &>UY=8^g>=1.1Vcal3g>T=81 &>U =011g> =^1cal3g>Y=011g>=;cal3g>T=&1>U 81111cal [ ;111& Y 011.J cal Y 80.18& J1111cal YJ111cal Y011& 080.18& 8K011cal & 8K011 calX 080.18 cal3 & JJ.M1; 7eido a "ue no se puede otener tal temperatura analizaremos cada parte. AL'R +ARA 9N7-R EL ?-EL' m? e ∆& Y m?L =011g>=1.0cal3g>T=1Y;M>U Y =011g>=^1cal3g> JJ111 cal AL'R E7-7' +'R EL IA+'R 7E AG9A * EL AL'R-:E&R' m?8' e ∆& Y m9 e ∆& =;111g>=;cal3g>T=811>U Y =8^g>=1.1Vcal3g>T=811>U 81011.Jcal Y J111cal 8J011.Jcal m? X 8J011.JcalX L ^1cal3g
K1M.800g
La composicion final del sistema es de ;VK.J0 g de $ielo % ;K1M.800g de agua a 1. K0.En el e/perimento de Houle para determinaci#n de H, la pesa descendente es de 01Pg, la altura del recipiente es de 1.0 m % la velocidad con "ue llega al suelo es de ;m3s. El recipiente contiene 8011g de agua % su e"uivalente es de ;J1g de agua. La operaci#n se repite ;1 veces. alcule el incremento de temperatura del agua del recipiente.
Ec m ν8 =8.MJ14g>=;m3s> 8 ;.K8=4g m3s8>m ;.K8 Houles ; cal J.;^MH 1.K;0Kcal m e ∆& 1.K;0Kcal X ∆& X m e =8MJ1g>=;cal3g> ∆& ;.;V;J _ ;1J =;1> ;.;V;J _ ;1 K KM.7iga cuanto calor entra en la piel. Si recie el calor lierado por > 81g de vapor de agua inicialmente a ;11 al enfriarse a la temperatura de la piel =KJ>. c> 81g de agua inicialmente a ;11 al enfriarse a KJ . a> mv e ∆& =81g>=1.JMcal3g>T=;11KJ>U M1.8cal > m?8' e ∆& =81g>=;cal3g>T=;11KJ>U ;K81cal K. 9n recipiente aierto con masa insignificante contiene 1.001Pg de $ielo a [;0 . Se suministra calor al recipiente a raz#n constante de ^11H3min durante 011 min. a> En cuantos minutos comienza a fundirse el $ielo > `En cuantos minutos despu)s de iniciado el calentamiento la temperatura comienza a elevarse por encima de 1 m? e ∆& Y m?L =001g>=1.0cal3g>T=1Y;0>U Y=001g>=^1cal3g> J;80cal Y JJ111cal
J^;80 cal ^11H3min
;cal J.;^MH
;V;.;;K8 cal3min
J^;80cal3;V;.;;K8cal3min 80;.^;J; min m?L Y Y m?8' e ∆& =0JVg>=^1cal3g> Y =001g>=;cal3g>T=;1>U JKV81cal Y 001cal JJJ1 cal 3;V;.;;K8 cal3min 8K8.M^VKmin K^.La capacidad de los acondicionadores de aire comerciales a veces se e/presa en OtoneladasQ6 las toneladas de $ielo =;ton 8111 L> "ue unidad puede congelar a partir de agua a 1 en 8J $oras. E/prese la capacidad de un acondicionador en ; ton en Dtu3$ % en 2. m?L =8111L>=^1Dtu3L> ;M1111Dtu en 8J $rs. ω ;M1111 Dtu3 8J?rs MMMM.MMM Dtu3$r
MMMM.MMM Dtu $r ;V0K.JMM batts
808 cal J.;^MH ;Dtu ;cal
; ?r KM11seg
KV. La evaporaci#n del sudor es un mecanismo importante para controlar la temperatura de algunos animales de sangre caliente. a> `u) masa de agua dee evaporarse de la piel de una mu!er de 01 Pg para enfriar su cuerpo ; El calor de vaporizaci#n del agua a K es de 8.J8 _ ;1 M H34g. > `u) volumen de agua dee de eer la mu!er para reponer lo "ue evaporo a> mm e ∆& =014g>=KJ^1H34g4>T=K;1.;0K1V.;0>4U ;J111 H >
m LI mI X ;J111H X 1.1;V4g LI 8.J8_;1MH34g mI ;.Vg mI 1.1;VLts ;111ml ;.V ml ; Lto 6.6 E9ALUACI:N ;. ?allar la cantidad de calor necesaria para calentar, desde ;0 $asta M0M6 a> 9n gramo de agua, > 0g de vidrio, c> 81 gramos de +latino. El eIidrio 1.81cal3g % el e +latino 1.1K8cal3g. Sol. 01cal( 01cal( K8cal. 8. alcular el numero de calorías "ue se deen e/traer para enfriar desde ^0 $asta ;06 a> ; 4g de agua, > 84g de cuero, c> K 4g de asesto. ecuero 1.KMcal3g easesto 1.81cal3g Sol. 1 _ ;1 K cal( 01.J _ ;1 Kcal( J8 _ ;1Kcal K. ?allar la temperatura de la mezcla de ; Pg de $ielo a 1 con VPg de agua a 01. Sol. K J. Se $acen pasar 0Pg de vapor a ;11 por 801Pg de agua a ;1. ?allar la temperatura resultante. Sol. 8K.80 0. El poder calorífico del gas etano vale KK 4cal3mol. Suponiendo "ue solo se aprovec$a el M1F del calor de su comusti#n, $allar la cantidad, en litros, de etano en c.n.=1 a ; atm.> "ue se deen "uemar para transformar 01Pg de agua a ;1 en vapor a ;11. 9na mol de gas en cuesti#n ocupa 88.J; a 1 % ; atm#sfera. Sol. K;01; M.9n calorímetro, cu%o e"uivalente en agua es 8.0Pg, contiene 88.0Pg de agua % 0 Pg de $ielo a 1. ?allar la temperatura final si introducen en )l 8.0Pg de vapor a ;11. Sol. KM.V
. ?allar el calor de fusi#n del $ielo a partir de los siguientes datos calorímetros6 :asa del calorímetro M1g :asa del calorímetro más la del agua JM1g :asa del calorímetro más la del agua % $ielo M;^g &emperatura inicial del agua K^ &emperatura de la mezcla 0 alor especifico del calorímetro 1.;1cal3g Sol. V.^cal3g ^. 9na lámpara de gasolina para camp!ng emite tanta luz como una lámpara el)ctrica de 80 2att. Suponiendo "ue el rendimiento de conversi#n de calor en luz es el mismo para la lámpara de gasolina "ue para la el)ctrica =lo "ue no es realmente correcto>, `cuánta gasolina consumirá la lámpara en ;1 $oras Sol. ;V.Mg V. 9n trozo de $ielo cae, partiendo del reposo, a un lago "ue se encuentra a 1, fundi)ndose un 01F de la masa del $ielo. alcule la mínima altura de "ue $a caído el $ielo. ;1. a> 9na gota de agua de 1.101g cae de una altura de 8 m. `uál es su E despu)s de $aer caído esta distancia si el arrastre del aire es despreciale > `uál es su e"uivalente en calorías c>Suponiendo "ue toda su E se transforma en calor en el agua cuando la gota c$oca con el piso, `en cuanto se eleva la temperatura de la gota
6.
ACTI9IDADE& COM#LEMENTARIA&
?9:E7A7 ADS'L9&A Es la masa de vapor de agua contenida en la unidad de volumen de la atmosfera. Normalmente se e/presa en g3m K, aun"ue sus unidades co$erentes en los sistemas cgs, mPs % terrestres son, respectivamente, g3cm K, 4g3mK % utm3mK.
?9:E7A7 RELA&-IA :ASA 7E IA+'R7E AG9A 'N&EN-7A EN LA 9N-7A7 7E I'L9:EN 7E A-RE X . :ASA 7E IA+BR EN LA 9N-7A7 7E I'L9:EN 7EL A-RE SA&9RA7' A LA :-S:A &E:+. .
&ENS-'N 7EL IA+'R 7E AG9A EN EL A-RE X &ENS-BN 7EL IA+'R 7E AG9A EN A-RE SA&9RA7' A LA :-S:A &E:+ERA&9RA
=%a "ue la tensi#n e!ercida por el vapor de agua es, apro/imadamente, proporcional a la masa del vapor de agua contenida en la unidad de volumen>. +unto de rocio es la temperatura a la cual dee enfriarse el aire, manteniendo la presi#n constante, para "ue se sature el vapor de agua.