Vérification À La Fatigue D ’Un Assemblage De Charpente Métallique

Revue Construction

Référence

FAT-CAL 1-01 1-01

Métallique

VÉRIFICATION VÉRIFICATION À LA FATIGUE FATIGUE D ’UN ASSEMBLAGE ASSEMBL AGE DE CHARPENTE M ÉTALLIQUE ÉTALLIQUE par M. Lukic L ukic´

1. – INTRODUCTION Une structure peut être considérée défaillante lorsque au moins un des états limites ultimes se trouve être atteint. Parmi ces états limites figure la fatigue (ou fissuration progressive), due à des charges répétées en un très grand nombre de cycles dans le temps. Passé un certain seuil de fissuration, il risque de se produire un phénomène de rupture. D’une manière générale, la rupture se produit par propagation d’un défaut existant dans le matériau. Tous les matériaux contiennent un certain nombre de défauts qui peuvent se propager sous l’action des charges répétées et qui peuvent conduire à la rupture lorsqu’ils atteignent une taille critique. Dans le cas d’une pièce lisse, la fissure peut prendre naissance à partir de défauts microscopiques à l’échelle du grain, ou de défauts de bord dus à l’oxycoupage, au perçage, etc. Dans le cas des constructions soudées, ne faisant pas l’objet d’un traitement de parachèvement, c’est à partir d’un cordon de soudure qu’une fissure peut s’amorcer, s’ amorcer, car il existe toujours des défauts dus à la soudure. Les étapes du développement d’une fissure – selon une terminologie reconnue – sont : – L’amorçage d’une fissure fissure microscopique microscopique au niveau d’entailles d’entailles aiguës aiguës ou de défauts défauts préexistants, sièges de concentration de contraintes très locales. – La propagation propagation lente lente d’une fissure macroscopique, macroscopique, à partir du moment où où sa profondeur est comprise entre 0,1 et 0,5 mm. La mécanique de la rupture fournit des lois de propagation pour cette étape. – La rupture, rupture, qui peut peut être ductile ou fragile, selon les propriétés propriétés du matériau. matériau.

M. LUKIC´ – Ingénieur au CTICM CENTRE TECHNIQUE DE LA CONSTRUCTION

INDUSTRIEL MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

Construction Métallique, n° 2-2001

1

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Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

FAT-CAL 1-01 2. – CONTEXTE RÉGLEMENTAIRE VIS-À-VIS DE LA FATIGUE La capacité d’un détail de structure à résister à la fatigue est caractérisée par sa durée de vie à la fatigue. Celle-ci est définie par le nombre de cycles d’étendues de contrainte conduisant à la rupture. La notion plus concrète pour le projeteur est la durée de vie de calcul qui est la durée de référence pendant laquelle l’élément se comporte en sécurité vis-à-vis de la fatigue. De nombreux facteurs peuvent avoir une influence notable sur la durée de vie à la fatigue des éléments. Les facteurs les plus importants pouvant être retenus pour les justifications des détails de structure sont :

2

– Les nombres de cycles, N , – Les étendues correspondantes de contrainte nominale, ∆σ ou ∆τ, qui peuvent être : – d’amplitude constante, ou – d’amplitude variable, – Leur géométrie et leur exécution. La contrainte nominale est la contrainte dans le métal de base calculée selon la théorie élastique simple de la résistance des matériaux, à l’exclusion de tous les effets de concentration de contrainte. L’étendue de contrainte nominale, ∆σ ou ∆τ, est la différence algébrique entre deux extrêma successifs d’un cycle de contrainte nominale. De l’autre côté, la géométrie et l’exécution des assemblages sont caractérisées par la notion de catégorie de détails d’assemblage définie plus loin. La résistance à la fatigue d’un détail est établie expérimentalement. Ce détail est soumis à des cycles d’étendue de contrainte, ∆σ ou ∆τ, d’amplitude constante. Le nombre de cycles à la rupture, N , correspond généralement à une fissuration notable de l’éprouvette. Différents essais permettent de tracer ∆σ ou ∆τ en fonction de N . Compte tenu de la dispersion importante des résultats de tels essais, une courbe – appelée courbe S – N , ou courbe de Wöhler – correspondant à une probabilité de non-ruine de 95 % est retenue.

Fig. 1 – Courbes S – N [1]


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FAT-CAL 1-01 Une telle courbe – pour les contraintes normales (Fig. 1) – est caractérisée par [1] : – La résistance à deux millions de cycles, ∆σC , conventionnellement choisie, appelée catégorie de détail. Cette résistance est le point de référence qui caractérise la courbe. Elle varie de 36 à 125 MPa (160 MPa pour les produits laminés), selon les détails. – La résistance à cinq millions de cycles, ∆σD , mise en évidence par les essais, appelée limite de fatigue sous amplitude constante. Si tous les cycles de variation de contraintes se situent en dessous de cette résistance, la propagation ne s’initie pas. – La résistance à cent millions de cycles, ∆σL, conventionnellement choisie pour prendre en compte l’endommagement sous amplitude variable, appelée limite de troncature. Les étendues de contrainte qui se situent en dessous de cette valeur ne créent pas de dommage. Une courbe de résistance à la fatigue pour les contraintes normales nominales peut donc être définie par : m m ∆σR 5 × 106, N = ∆σD

(1)

où : ∆σR

est la résistance à la fatigue pour N cycles,

N

est le nombre de cycles de variation de contrainte,

m

est la constante de pente des courbes de résistance à la fatigue, dont la valeur est 3, pour N  5 × 106, et 5, pour N  5 × 106 cycles,

∆σD =



∆σC

est la résistance à la fatigue pour 2 × 106 cycles, c’est-à-dire la catégorie de détail.

3

2 × 106 ––––––––––––– 5 × 106

∆σC  0,736 ∆σC est la résistance à la fatigue pour 5 × 106 cycles, et

Quant aux contraintes de cisaillement (Fig. 1), la courbe S – N est caractérisée par deux points, définis comme pour les contraintes normales : – Sa catégorie de détail, ∆τC , et – Sa limite de troncature, ∆τL. Les courbes S – N servent de base pour la vérification réglementaire à la fatigue. En l’absence d’autre référence traitant ce sujet, on se réfère généralement à la version française de l’Eurocode 3 (EC3), « Calcul des structures en acier», dénommée EC3-DAN, DAN pour Document d’Application Nationale. Elle apporte des adaptations à la version « européenne » de l’EC3. Elle est applicable au domaine du bâtiment, mais il est conseillé de s’y référer aussi pour la vérification à la fatigue des ponts. Le chapitre de l’Eurocode 3 qui concerne la résistance à la fatigue est le chapitre 9, « Fatigue», de la Partie 1-1, «Règles générales et règles pour les bâtiments», dénommée P 22-311-9 [2].


3

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FAT-CAL 1-01 3. – VÉRIFICATION RÉGLEMENTAIRE À LA FATIGUE Ci-dessous nous donnons – en italique – les clauses réglementaires de P 22-311-9, assorties de quelques commentaires.

9.1.1(1) L’objet du dimensionnement d’une structure à l’état limite de fatigue est de s’assurer, avec un niveau acceptable de probabilité, que son comportement reste satis- faisant pendant toute la durée de vie de calcul, de sorte qu’il soit improbable que la structure soit ruinée par fatigue ou nécessite la réparation de désordres provoqués par fatigue.

4

9.3.4(2) En ce qui concerne les conséquences de la ruine, deux cas peuvent se présen- ter : – Éléments « redondants », c’est-à-dire que la ruine locale d’un élément constitutif n’a pas pour conséquence la ruine de la structure, – Éléments « non redondants», c’est-à-dire que la ruine locale d’un élément constitutif conduit rapidement à la ruine de la structure. 9.1.1(2) Le degré requis de sécurité est obtenu par l’application des coefficients partiels de sécurité adéquats. 9.5.1(1) La sécurité de la structure est vérifiée soit : – En termes de dommage cumulé, en comparant le dommage produit au dommage admissible, ou – En termes d’étendue équivalente de contrainte comparée à la résistance à la fatigue pour un nombre donné de cycles de contrainte. La vérification à la fatigue utilise donc deux formats : – Dans le cas des cycles d’amplitude constante, l’étendue de contrainte agissant N fois est comparée à la résistance à la fatigue du détail concerné pour N cycles : γ Ff ∆σ  ∆σR / γ Mf ,

(2)

où : ∆σ

représente l’étendue de contrainte qui agit N fois,

∆σR représente la résistance à la fatigue pour γ Ff

N cycles,

est le coefficient partiel de sécurité pour le chargement de fatigue, qui prend en compte les incertitudes dans l’analyse d’une structure,

γ Mf est le coefficient partiel de sécurité pour la résistance à la fatigue, qui tient compte

des incertitudes sur la résistance.

– Quant aux cycles d’amplitude variable, une loi d’endommagement est le plus souvent appliquée pour mesurer la sévérité de la fissuration. Le modèle de Miner suppose que le dommage s’accumule de manière linéaire :

D =

ni

Σ –––– N i i




1,

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FAT-CAL 1-01 où :

ni est le nombre de cycles appliqué, correspondant à l’étendue de contrainte ∆σi , pendant la durée de vie requise,

N i est le nombre de cycles déduit d’une courbe S – N , correspondant à l’étendue de contrainte ∆σi .

9.6.1(1) La résistance à la fatigue est définie pour les contraintes normales par une série de courbes log ∆σ R – log N, chacune d’elles s’appliquant à une catégorie de détail constructif. Chaque catégorie de détail constructif est désignée par un nombre qui représente, en N/mm2 , la valeur de référence ∆σ C de la résistance à la fatigue à 2 millions de cycles (Fig. 2 ). Les valeurs utilisées sont des valeurs arrondies, correspondant aux catégories de détails constructifs du tableau 9.6.1.

Fig. 2 – Courbes S – N réglementaires [2]

9.6.1(4) Les courbes sont fondées sur les études expérimentales représentatives et, par conséquent, englobent les effets : – des concentrations locales de contraintes dues à la géométrie du cordon de soudure, – de la dimension et de la forme des discontinuités acceptables, – de la direction de la contrainte, – des contraintes résiduelles, – des conditions métallurgiques, – dans certains cas, des opérations de soudage et des procédés d’amélioration consé- cutifs. C’est effectivement grâce à la présence d’importantes contraintes résiduelles de traction dans les assemblages soudés que les courbes S – N sont applicables à la majeure partie des cas pratiques.


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FAT-CAL 1-01 Deux points particuliers concernant l’utilisation des courbes de résistance à la fatigue méritent d’être soulignés : – Les catégories de détail ne sont valables que si les soudures respectent un niveau de qualité donné, qui doit être défini dans une norme. – Les catégories de détail ne permettent pas toujours de prendre en compte un niveau de qualité supérieure et encore moins de tenir compte d’une procédure de parachèvement améliorant la résistance à la fatigue.

6

9.1.2(3) Les procédures de vérification à la fatigue données dans ce chapitre ne sont applicables qu’à la condition que tous les aciers de construction, les organes de fixation et les produits de soudage soient conformes aux dispositions du Chapitre 3 [3]. 9.5.1(3) Pour les détails constructifs définis dans les tableaux de classification des détails (tableaux 9.8.1 à 9.8.7) on utilisera l’étendue de contrainte nominale. 9.1.4(1) La vérification à la fatigue n’est pas requise pour les ossatures de bâtiments, à l’exception des cas suivants : – Éléments supportant des dispositifs de levage ou des charges roulantes, – Éléments sollicités par des cycles répétés de contraintes dûs à des machines vibrantes, – Éléments soumis à des oscillations dues au vent, – Éléments soumis à des oscillations induites par le rassemblement de personnes.

4. – EXEMPLE NUMÉRIQUE On s’intéresse ici à une ossature dont on étudie le détail constitutif et qui reçoit deux cas de charges : 1. Les efforts permanents 2. Les efforts variables pour lesquels le maître d’ouvrage a spécifié : – Un chargement de fatigue d’amplitude constante, – Un nombre de cycle, N = 1 971 000 cycles, à prendre en compte, – Une durée de vie requise. L’histogramme des ∆σ est donc simple : tous les ∆σ sont de même valeur pour un détail quelconque et se produisent en nombre connu. Les aciers sont de nuance S 235 (NF EN 10025). S’agissant d’une ossature sollicitée en fatigue, les exigences suivantes sont à noter : – Soudures de la classe de qualité 2 (au moins), selon NF P 22-474. – Boulons HR à serrage contrôlé (jugés préférables par rapport aux boulons normaux vis-à-vis de la fatigue), car :


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FAT-CAL 1-01 – les boulons à serrage contrôlé ne posent pas de problème de fatigue en traction si le contact des pièces assemblées est assuré (sinon, il faut une justification); – il n’y a pas de problème de fatigue vis-à-vis du cisaillement dès lors que l’assemblage travaille en frottement. – Soudures à pleine pénétration, sauf exceptions dûment justifiées par le calcul. (Soudures à pénétration partielle et les cordons d’angle sont pénalisés à la fatigue par le risque de fissuration à la racine du cordon et ne conviennent donc pas pour les fortes sollicitations.) De manière générale, la prise en compte de la fatigue se traduit plus par une vérification plutôt qu’un dimensionnement. La résistance à la fatigue est justifiée par calcul : les changements d’épaisseur ou de conception peuvent ainsi être proposés au maître d’ouvrage. En l’absence d’autre référence traitant le sujet, on se réfère généralement à l’EC3-DAN, chapitre qui traite la fatigue, P 22-311-9 [2]. Selon (1) et (2), le format de vérification en fatigue d’un détail constructif, soumis aux cycles d’amplitude constante, est donc : 3 2 × 106, (γ Mf γ Ff ∆σ)3N  ∆σC

(3)

avec ∆σ [MPa] : Variation de contrainte provoquée par le chargement de fatigue (cas de charge variable variant entre 0 et σmax, c’est-à-dire ∆σ = σmax), γ Mf γ Ff :

Produit des coefficients partiels de sécurité pour la fatigue, soit 1,25 × 1,00 = 1,25 (cas d’une structure non inspectée spécifiquement vis-à-vis de la fatigue, et avec conséquence d’une rupture affectant la sécurité des personnes ou entraînant une importante perte d’exploitation, cf. P 22-311-9),

∆σC [MPa] : Catégorie de détail constructif (résistance à 2 × 106 cycles).

On en déduit le critère de vérification en fatigue – pour un détail constructif de cette ossature – par comparaison directe de ∆σ et de ∆σC : ∆σ 

 3

2 × 106 –––––––––––––

N

1

––––––––––

γ Mf γ ff

∆σC =



2 × 106 1 3 –––––––––––––––––––– ––––––– 6 1,971 × 10 1,25

∆σC = 0,812 ∆σC .

(4)

Ce critère sera utilisé dans les justifications en fatigue. Le détail constructif à traiter – dont l’inspiration a été trouvée dans la référence [4] – est un assemblage de trois poutres en HEA 500 : une poutre porteuse et deux poutres portées. Ces dernières sont supposées articulées dans le calcul de l’ossature. Afin de faciliter la pose et plus particulièrement le serrage contrôlé des boulons, l’assemblage est réalisé en utilisant des plats – dont les dimensions sont 260 × 134 × 15 (en mm) – soudés sur l’âme de la poutre porteuse et sur lequel les âmes des poutres portées sont boulonnées (Fig. 3). Les cordons d’angle pour les plats ont une gorge de 8 mm. Comme il n’y a pas de problème de fatigue pour les boulons à serrage contrôlé vis-à-vis du cisaillement, on s’intéresse seulement à la liaison soudée plat-âme. Cette dernière est calculée en y appliquant la réaction de la poutre portée, F , agissant au centre de gravité des quatre boulons (Fig. 4) :

État limite Fatigue

F x 

0

F y

F z

40 kN

5 kN


7

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FAT-CAL 1-01 HEA 500

HEA 500

HEA 500

54 40 40 40 60 8

60 60 40

15

134

8

HEA 500 Fig. 3 – Assemblage, 1re solution 94 15

8

∆Fz = 5 kN

∆Fz = 5 kN

∆Fy = 40 kN

∆Fy = 40 kN

134

Fig. 4 – Efforts, 1re solution

Cet assemblage peut être assimilé à un assemblage soudé par soudures (d’angle) transmettant des efforts (Tableau 9.8.5 de P 22-311-9 [2]). Deux vérifications à la fatigue sont exigées : 1. Vis-à-vis de la fissuration au pied du cordon, en déterminant l’étendue de contrainte dans le plat attaché (Fig. 4), catégorie 71. Les recommandations [5] précisent que «pour des composants classiques dont la géométrie est simple, la contrainte nominale peut être déterminée à partir des théories élémentaires de la résistance des matériaux fondées sur un comportement mécanique linéaire élastique». Les moments fléchissants et les modules de flexion au pied du cordon sont : ∆M z = 40 × 103 . (94 – 8 2) = 40 × 103 . 82,7 = 3308 × 103 Nmm, ∆M y = 5 × 103 . 82,7 = 413,5 × 103 Nmm;

W z = W y =

15 . 2602 ––––––––––––––

6

260 . 153 ––––––––––––––

6

= 169 × 103 mm3,

= 9,75 × 103 mm3.

L’étendue de contrainte à cet endroit est donc : ∆σmax =

3308 × 103 ––––––––––––––––––– 169 × 103

+

413,5 × 103 ––––––––––––––––––– 9,75 × 103

= 19,57 + 42,41 = 61,98 MPa  57,65 MPa = 0,812 . 71 MPa. Critère (4) non justifié.


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FAT-CAL 1-01 2. Vis-à-vis de la fissuration à la racine. Vu le fait que déjà la première vérification n’est pas satisfaite, la deuxième n’a plus de sens. Ces analyses montrent que cette solution « classique» ne donne pas les résultats satisfaisants. Pour résoudre ce problème, la première idée est de « rigidifier» le plat soudé et de maintenir le caractère articulé de la poutre portée. Ceci est fait en le transformant en raidisseur vertical, soudé sur tout son contact aux semelles et à l’âme, comme présenté sur la Figure 5. Les cordons d’angle ont toujours une gorge de 8 mm. HEA 500

HEA 500

HEA 500

9

54 40 40

60 8

60 60 15 134

HEA 500

Fig. 5 – Assemblage, 2 e solution

Cet assemblage ne peut pas être trouvé dans les tableaux de P 22-311-9 [2]. La référence [5] nous oblige à utiliser – pour les composants dont la géométrie est plus complexe – la méthode des éléments finis. Elle précise que : « Pour la détermination des contraintes nominales à partir de cette méthode, le maillage peut être simple et grossier ». Pour calculer ces contraintes nominales, on a donc utilisé un logiciel, simple à utiliser, mais destiné principalement à l’enseignement du calcul des structures par la méthode des éléments finis. Ce logiciel – RDM, Version 6, de l’IUT du Mans – permet : – La modélisation et le maillage d’un domaine plan, – L’évaluation du comportement mécanique et/ou thermique d’une pièce plane ou axisymétrique. Par contre, les calculs en membrane et en plaque ne peuvent pas être traités simultanément. Or, les deux modes de chargement du raidisseur doivent être séparés (Fig. 6) : 1. Un calcul en membrane pour le premier (∆F y ), et 2. Un calcul en plaque pour le second (∆F z ).

94

8

15

∆Fz = 5 kN ∆Fy = 40 kN

∆Fz = 5 kN ∆Fy = 40 kN

134

Fig. 6 – Efforts, 2 e solution

Construction M étallique, n° 2-2001

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FAT-CAL 1-01 Ce raidisseur est modélisé en y appliquant la charge venant de la poutre portée, divisée sur les quatre boulons et distribuée sur le contour des quatre trous. De plus, les liaisons sont modélisées comme encastrées. Il est clair qu’en réalité ces liaisons se trouvent quelque part entre l’encastrement et l’articulation, mais on opte ici pour l’encastrement, car ce cas est considéré plus proche de la réalité. Il faut donc être prudent avec les résultats obtenus. Il est clair que si, par exemple : – Les étendues de contrainte sont très faibles par rapport à la résistance à la fatigue, on peut se contenter du résultat obtenu, mais si

10

– Ces étendues sont proches de cette résistance, il faut soit refaire le calcul avec un logiciel plus précis, soit changer les dimensions ou la conception de l’assemblage. Les résultats obtenus sont présentés sur les Figures 7 et 8. Les résultats ainsi obtenus permettent de considérer chacune des sections (A-A et B-B) comme un assemblage soudé par soudures (d’angle) transmettant des efforts (cf. Tableau 9.8.5 de P 22-311-9 [2]). Donc, la procédure de vérification reste la même.

Fig. 7 – Chargement dans le plan du raidisseur, ∆F y = 40 kN


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FAT-CAL 1-01

11

Fig. 8 – Chargement perpendiculaire au plan du raidisseur, ∆F z = 5 kN

1. Vérification vis-à-vis de la fissuration au pied du cordon : Dans la section A-A : ∆σ1, max = 8,08 + 18,99 = 27,07 MPa



57,65 MPa = 0,812 . 71 MPa ;

Dans la section B-B : ∆σ2, max = 32,14 + 0 = 32,14 MPa



57,65 MPa = 0,812 . 71 MPa. Critères (4) justifiés.

2. Vérification vis-à-vis de la fissuration à la racine, en prenant les catégories 36 pour σw et 80 pour τw : Dans la section B-B :

e 2a

15

∆σw , max = ∆σ2, max ––––– = 32,14 ––––––– = 30,13 MPa

2.8



29,23 MPa = 0,812 . 36 MPa. Critère (4) non justifié.


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FAT-CAL 1-01 La vérification de ∆τw n’a plus de sens (avec les dimensions initiales). Même avec ce plat-raidisseur, les résistances à la fatigue (cette fois, vis-à-vis de la fissuration à la racine) sont dépassées. Pour satisfaire ces vérifications, une solution envisageable peut être de remplacer les cordons d’angle ayant une gorge de 8 mm par les cordons qui ont une gorge de 10 mm, par exemple :

e 2a

∆σw , max = ∆σ2, max ––––– = 32,14

15

–––––––––

2 . 10

= 24,10 MPa  29,23 MPa = 0,812 . 36 MPa. Critère (4) justifié.

12

Une autre solution peut être de remplacer les cordons d’angle par les cordons à pleine pénétration, donc de se limiter à la première vérification ( cf. Tableau 9.8.5 de P 22-311-9 [2]) : ∆σmax = 32,14 + 0 = 32,14 MPa  57,65 MPa = 0,812 . 71 MPa.

Critère (4) justifié. Mais, il est considéré que ces résultats ne sont pas suffisamment satisfaisants, vu les limites du logiciel utilisé et de la modélisation adoptée. Une nouvelle solution est donc étudiée : reprendre les efforts horizontaux – d’ailleurs plus pénalisants – par les couvre joints, avec les boulons HR travaillant en cisaillement (qui ne doivent pas être vérifiés à la fatigue), et les efforts verticaux par le plat vertical. Ainsi, on arrive à la solution suivante (Fig. 9).

HEA 500

HEA 500

HEA 500

54 40 40 40 60 8

60 60 40

15

134

HEA 500 Fig. 9 – Assemblage, 3 e solution

Dans la mesure où on prend comme hypothèse que les efforts ∆F z – ainsi que le moment fléchissant M z , car c’est maintenant un assemblage encastré – sont pris par les couvre-joints et que seul l’effort vertical transite par l’âme (Fig. 10), les contraintes dans le plat restent quasiment identiques à celles de la première solution, dues aux efforts ∆F y (Fig. 4). Cette hypothèse peut être facilement justifiée : un calcul simple montre que – dans ce cas – la partie de moment fléchissant M z transitant par l’âme est inférieure à 5 %.


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FAT-CAL 1-01

∆Fz1

94

∆Fz1 15

8

∆Fy = 40 kN 134

∆Fz2

∆Fy = 40 kN ∆Fz2

13

Fig. 10 – Efforts, 3 e solution

Donc, les étendues de contraintes dans le plat – toujours assimilé à un assemblage soudé par soudures (d’angle) transmettant des efforts ( cf. Tableau 9.8.5 de P 22-311-9 [2]) – sont : 1. Vérification vis-à-vis de la fissuration au pied du cordon : ∆σmax =

3308 × 103 –––––––––––––––––– 169 × 103

= 19,57  57,65 MPa = 0,812 . 71 MPa. Critère (4) justifié.

2. Vérification vis-à-vis de la fissuration à la racine, en prenant les catégories 36 pour σw et 80 pour τw :

e 2a

15

∆σw , max = ∆σmax ––––– = 19,57 ––––––– = 18,35 MPa  29,23 MPa = 0,812 . 36 MPa,

∆τw , max =

2.8

40 × 103 F y = ––––––––––––––––– = 9,62 MPa  64,96 MPa = 0,812 . 80 MPa. 2a . l 2 . 8 . 260 ––––––––

Critères (4) justifiés. Toutes les conditions requises étant enfin ainsi vérifiées, c’est cette dernière solution qui peut être acceptée.

5. – CONCLUSION Cet exemple simple montre que – dans certains cas – la fatigue peut devenir déterminante pour les dimensions et pour la conception des assemblages. Donc, la vérification à la fatigue doit être prise au sérieux dans tous les cas où les efforts variables sont à envisager.


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FAT-CAL 1-01 6. – BIBLIOGRAPHIE

[1]

Ponts métalliques et mixtes. Résistance à la fatigue. Guide de conception et de justifications , SETRA, 1996.

[2]

P 22-311-9, Eurocode 3 – «Calcul des structures en acier» et Document d’Applica- tion Nationale – Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments; Chapitre 9 : Fatigue, AFNOR, 1992.

[3]

14

P 22-311-3, Eurocode 3 – «Calcul des structures en acier» et Document d’Applica- tion Nationale – Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments ; Chapitre 3 : Matériaux, AFNOR, 1992.

[4]

P. Marek et al. – Kovové konstrukce pozemních staveb , SNTL-Alfa, Prague-Bratislava, 1985.

[5]

A. Hobbacher et al. – Recommandations pour la conception en fatigue des assemblages et des composants soudés , CTICM, 1996.


Vérification À La Fatigue D ’Un Assemblage De Charpente Métallique

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