vde 0102

LINEAS Y REDES II

PROTECCION ELECTRICA

5.- Aplicación de la norma V.D.E. La evaluación de la intensidad cuando se presenta en cortocircuito es de la forma del dibujo. Al principio una fuerte componente alterna que se va amortiguando con el tiempo y una componente continua que se amortigua.

Fig. UD03.5.1.- Desarrollo de la corriente de cortocircuito: a) cercano al generador; b) lejano al generador. Curva 1: envolvente superior; Curva 2: envolvente inferior; Curva 3: corriente continua decreciente. I"k = Ieficaz en c.a. inicial de cortocircuito; (I" disminuye en los instantes iniciales). I"máxima = 2√2 I"k (entre cresta y cresta); Ik = Intensidad constante de cortocircuito (nominal simétrica); A: valor inicial de la componente de continua; Ik permanece si no se abre ningún interruptor.

UD03 -38

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5.2. Cálculo de las corrientes de cortocircuito en redes trifásicas con tensiones nominales superiores a 1 kV

5.2.1. Bases de calculo según VDE 0102. parte 1 Para seleccionar y determinar las componentes de redes eléctricas es necesario, entre otros, el conocimiento de la magnitud de las intensidades y potencias de cortocircuito que puedan producirse1 ).

En general, la corriente de cortocircuito es asimétrica a la línea cero, Fig. UD03.5.1., y contiene una parte de c.a. de cortocircuito y una parte de c.c.

Cálculo de la corriente alterna inicial de cortocircuito I”K. Esta corriente de cortocircuitos alimentados por la red se calcula con las ecuaciones, según la tabla 1. Para cortocircuitos alimentados por generador hay que sustituir, en la tabla 1: 1,1 UN/√3 por la tensión inicial E” con E" = c Uh/√3

Cálculo de la corriente máxima de cortocircuito IS. En el cálculo no se consideran los fallos secuenciales. Los cortocircuitos trifásicos se consideran como si ocurrieran simultáneamente en las tres fases. Tenemos: IS= χ √2 I”K.

El factor χ (1< χ<2) compensa el debilitamiento de la componente de c.c. y puede extraerse de la ecuación dependiendo del amortiguamiento que existe en el circuito:

χ = 1,0220+0,96899 e -3,0301R/X

1

La intensidad de cortocircuito y la tensión de servicio de red no se presentan simultáneamente en el lugar del fallo. La potencia del cortocircuito, por tanto, sólo es una magnitud característica y no es la potencia que se produce físicamente en el lugar del cortocircuito (potencia del arco). UD03 -39

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o de la Fig. UD03.5.2. Para las redes con derivaciones obsérvese la sección 5.2.2.

Fig. UD03.5.2.

Calculo de la intensidad constante de cortocircuito IK. IK: Valor permanente de la intensidad de cortocircuito, es decir, que permanece si no se abre ningún interruptor. IK = Ik3P = λ IN intensidad constante de cortocircuito, en tres fases Ik2P = λ √3 IN intensidad constante de cortocircuito, en dos fases sin derivación a tierra Ik1P = λ 3 IN intensidad constante de cortocircuito entre una fase y tierra.

IK depende de la excitación de los generadores, de los efectos de saturación y de los cambios de las condiciones de conexión en la red durante el cortocircuito. Una buena aproximación se obtiene con los factores λ max y λ min (Fig. UD03.5.3 y 4 ). IK es la corriente nominal de la máquina síncrona.

Para Xd

saturado

se utiliza el recíproco de la relación “servicio en vacío” - “cortocircuito”:

IK0/IN (VDE 0530, parte 1).

UD03 -40

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Fig. UD03.5.4. Factores λ maxy λ min para máquinas de polos salientes

Fig. UD03.5.3. Factores λ max y λ min turbogeneradores

Las curvas de λmax se basan en la tensión de excitación máxima posible, que corresponde a 1,3 veces (turbogenerador) y 1,6 veces (máquinas de polos salientes) la excitación con carga nominal y factor de potencia nominal. Con diferencias de hasta ± 20 % con respecto a estos valores, se puede corregir λ max en relación directa con la diferencia.

UD03 -41

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Intensidad de corriente alterna de desconexión Ia

En la desconexión del interruptor la intensidad que existirá en barras del interruptor cuando éste abre el circuito. Si abre muy rápidamente esta intensidad será grande.( Ia ) Ia = µ I”k

Intensidad de desconexión en generadores síncronos, motores síncronos y

condensadores síncronos Ia = µ q I”k Intensidad de desconexión en motores asíncronas Ia = I”k Intensidad de c.a. de desconexión con alimentación por red, sí XQ ≈ 0,5 XT. Para XQ > 0,5 XT hay que considerar la red con sus máquinas sincronías, véase Fig. UD03.5.7.

El factor µ indica la atenuación de la c.a. de cortocircuito durante el retardo de desconexión, ver Fig. UD03.5.5

Fig. UD03.5.5.- Factor µ en función del retardo de desconexión mínimo y de la relación I”K/IN, siendo IN la intensidad nominal de la máquina síncrona alimentadora. En caso de cortocircuito trifásico se usa la abscisa en caso de cortocircuito entre dos fases, se usa I”k2P/IN

UD03 -42

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El factor q es válido para motores asíncronas y compensa la rápida atenuación de la intensidad de cortocircuito del motor a causa de la falta de un campo de excitación propio, ver Fig. UD03.5.6.

Fig. UD03.5.6.- Factor q en función de la relación entre la potencia del motor y el número de pares de polos para calcular la c.a. de desconexión de los motores asíncronos.

Si el cortocircuito se alimenta independientemente de diferentes fuentes, se pueden sumar las distintas partes de la c.a. de desconexión.

Con excitación compound o excitación con rectificadores se puede poner µ = 1, mientras no se sepa al valor exacto. En el caso de excitación con rectificadores, la Fig. UD03.5.5 sólo es válida si tv ≈ 0,25 y la tensión de excitación no superan 1,6 veces el valor de la excitación nominal. En todos los demás casos es µ = 1.

UD03 -43

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Tensión inicial E” de una máquina síncrona

E"= c Uh/√3 Para determinar las intensidades máximas de cortocircuito es generalmente aceptable (a excepción de lo que sigue) introducir un valor de 1,1 UN/√3 para c Uh/√3 con cortocircuitos, tanto cerca como lejos del generador (v. ecuaciones en la tabla 1). U 1 I ' ' k real = 11 . n 3 Zcc p.u siendo Zcc pu la impedancia de cortocircuito. Al haber mayorado la intensidad de cortocircuito en un 10%, habrá que hacer lo mismo con la potencia de cortocircuito: 2

⎛U ⎞ 1 S ' 'k real = 1.1⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ U B ⎠ Z cc p.u

Tabla 1.- Ecuaciones para el cálculo de las intensidades y potencias iniciales de c.a. de cortocircuitos alimentados por la red. (BBC - Urmo)

UD03 -44

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Si la reactancia inicial (reactancia longitudinal subtransitoria) X”d es > 20 % de la impedancia nominal de la máquina y si, además, no hay ningún transformador entre el generador considerado y el punto del fallo, entonces es ⎡ I . X " .senϕ ⎤ c.U h = 3U G ⎢1 + G d ⎥ UG ⎣ ⎦

siendo (antes del cortocircuito): UG tensión en bornes del generador (tensión fase-neutro); IG intensidad de carga del generador; ϕ ángulo de desfase entre UG e IG (ϕ es positivo en caso de excitación excesiva, y negativo en caso de excitación deficiente del generador); X”d reactancia inicial (reactancia longitudinal subtransitoria) del generador.

Si se desconocen los valores exactos, se pueden emplear los valores nominales

UD03 -45

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La influencia de los motores Los motores y condensadores síncronos se consideran como si fueran generadores síncronos.

Tabla 2. Cálculo de las intensidades de cortocircuito de motores asíncronos con cortocircuito en bornes. Los motores asíncronas aportan valores a I”k, IS, Ia y, en caso de cortocircuito entre dos fases, también a Ik. Para motores de baja tensión alimentados por transformadores basta calcular las aportaciones a I”k e IS, en el caso de cortos circuitos en la parte de alta tensión de los transformadores.

Las intensidades máximas de cortocircuito I”k, IS, Ia e Ik, en caso de cortocircuito trifásico o entre dos fases en bornes, se calculan según la tabla 2.

La influencia de los motores asíncronos, conectados a través de transformadores con la red averiada, puede despreciarse sí:

∑P ∑S

NM NT

≤

0,80 100∑ S NT S k"

UD03 -46

− 0,30

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Siendo:

ΣPNM suma de las potencias nominales de todos los motores de alta tensión y de aquellos de baja a considerar; ΣSNT suma de las potencias nominales de todos los transformadores para alimentar a estos motores; S”k potencia de c.a. de cortocircuito inicial de la red (sin contar los motores).

No se necesita considerar los motores de baja tensión que alimenten al lugar de la avería a través de dos o más transformadores conectados en serie.

Para facilitar el cálculo se puede poner la intensidad nominal del transformador del lado de baja tensión como intensidad nominal INM del grupo de motores de baja tensión.

El cálculo con el método por unidad es suficientemente exacto.

Los motores en un cortocircuito se comportan al principio como generadores.

El sistema % MVA es particularmente de utilidad para el cálculo de intensidades de cortocircuito en redes de alta tensión. Las impedancias de los distintos elementos en % MVA se pueden calcular fácilmente partiendo de los valores característicos.

Los cálculos de las intensidades de cortocircuito por el sistema de p.u. dan, por lo general, resultados suficientemente exactos. Para ello es condición que las relaciones de transformación de los transformadores concuerden con las relaciones de las tensiones de la red y que, además, la tensión nominal de los elementos de red sea igual a la tensión nominal en el lugar donde estos están instalados.

UD03 -47

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Intensidades de cortocircuito en fallos asimétricos

Las ecuaciones para calcular las intensidades iniciales de cortocircuito I”k se dan en la tabla 3-2.

UD03 -48

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Ejemplo.- Se conocen los siguientes datos de una subestación cuyo esquema eléctrico es el

siguiente:

Figura UD03.14 Datos: Generador: 653 MVA; 19 KV; X = 22,2% Transformador 1: 32 MVA; 19/6 KV; X = 10±7,5% Transformador 2: 600 MVA; 19/400 KV; X = 16±7,5% RED: Sccmax= 4000 MVA; Sccmin= 2000 MVA Motor 1 en el arranque cos ϕ = 0,2; Icc/In = 6 Se quiere conocer si la reactancia del transformador auxiliar del 10% es suficientemente baja para que la tensión en las barras de 6 kV no descienda por debajo de 5,2 kV durante el arranque del motor 1, estando girando el motor 2 a plena carga y el interruptor del generador en posición de abierto.

Si los neutros de los circuitos están unidos, el cortocircuito calculado es por fase.

UD03 -49

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Figura UD03.15 Valores de base SB =100 MVA

UB =

Línea

Transformador

Motores

400 kV

19 kV

6 kV

Generador: Upu = U/UB = 400/400 = 1 p.u. Red: Scc pu = Scc / SB = (Un2/Zcc)/ (UB2/ZB) = ZB/ Zcc= 1/Zcc red pu. ( Un=UB ) Zcc red pu = SB/Scc= 100/2000= 0,05 p.u.

Transformador principal: XdP=16±7,5%; X'dP pu = 0,16 (1+0,075) (400/400)2 (100/600)= 0,029 p.u.

Transformador auxiliar: XdA=10±7,5%; X'dA pu =0,10 (1+ 0,075) (6/6)2 (100/32)= 0,336 p.u.

Motor 2:

UD03 -50

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Figura UD03.16

Zm2 pu = (5,2/6)2 (100/19,69)= 5,11 p.u. Zm2 pu = 5,11 [33,9°]= 5,11(0,83+j0,56)= 4,24+j2,85

Se ha tomado 5,2 kV como hipótesis, pero habrá que comprobarlo posteriormente si está bien tomado este valor. Motor 1: en el arranque S = Scc Scc =√3 Un Icc= √3 Un k In k= Icc/In =6 Zcc m1 pu = (Un2 SB)/(UB2 Scc)= (Un2 SB)/(UB2 k Sn) Zcc m1 pu = (6/6)2 100/(6*5)= 3,33 p.u. Zcc m1 pu = 3,33 [78,46°]= 3,33 (0,2+j0,98)= 0,66+j3,27 Vamos a hacer una representación gráfica aún más fácil:

Figura UD03.17

Zcc red pu + X'dP pu + X'dA pu = j 0,05+ j 0,029+ j 0,336 = j 0,415 Z2 = (Zm2 pu Zcc m1 pu)/(Zm2 pu + Zcc m1 pu) = 2,17 [61,04°] Z2 = 1,05+j1,9 UD03 -51

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Z1 = Z2+ j0,415 =1,05+j2,315=2,54 [65,6°] I1 = |U1|/|Z1| = |U2|/|Z2| |U2|pu = 2,17/2,53 = 0,855 p.u. |U2|Red = |U2| UB = 0,855 * 6 = 5,13 kV

Esto significa que la tensión en la barra no era de 5,2 sino inferior (≈ 5,13 kV), por lo tanto tendrá que ir al motor 2 donde tomamos la hipótesis y calcularlo para 5,13 kV:

Zm2 pu = (5,13/6)2 (100/19,69)= 5,82 p.u.

Z2 = (Zm2 pu Zcc m1 pu)/(Zm2 pu+Zcc m1 pu) =1,06+j1,87=2,15 [60,45°]

Z1= Z2+ j0,415 = 1,06+j2,285 = 2,5189 [65,11°]

|U2| pu = 2,15/2,52 = 0,853 p.u.

|U2| red = |U2| UB = 0,853 * 6 = 5,12 kV

La variación existente con la anterior es de una centésima, que se puede considerar como admisible.

Z m2 pu = (5,12/6)2 (100/19,69)= 5,77 p.u.

Z2 =( Zm2 pu Zcc m1 pu )/( Zm2 pu + Zcc m1 pu )= Z1= Z2+ j0,415= |U2| pu =

p.u.

|U2| red = |U2| UB =

2

.

kV

El Alumno deberá completar las operaciones. UD03 -52

.2

LINEAS Y REDES II


Ejemplo.- Supóngase en el ejemplo comentado que no hay motores.

Figura UD03.5.8

Figura UD03.5.8

Valores de base SB =100 MVA Línea UB =

Transformador 400 kV

19 kV

Generador: Ered pu = Ered/UB = 400/400 = 1 p.u. Eg pu = Eg/UB = 19/19 = 1 p.u. Scc red pu = (Un/UB)2(1/Zcc pu) Zcc pu = (Un/UB)2(SB/Scc) = 1 . (100/4000)= 0,025 p.u. Z'Tpu =XT (Un/UB)2(SB/Sn)=0,16(1-0,075).1.(100/600)= 0,0247 pu. Z'G pu = XG (Un/UB)2(SB/Sn) = 0,222.1.(100/653) = 0,034 p.u. Z'TA pu = XTA (Un/UB)2(SB/Sn) = 0,10(1-0,075).1.(100/32)= 0,289 p.u.

Simplificando el circuito con estos valores:

UD03 -53

Motores 6 kV

LINEAS Y REDES II


Figura 5.10

j0,025+j0,0247= j0,0497

j0,034

j0,02

Figura 5.11 que en serie con j0,289 resulta: j0,309 p.u. S”k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zcc pu) = 1,1 (1/1)2(100.106/0,309) = 356 MVA I”k real = S”k real /(√3 Un) =356.106/(√3.6.103)= 34,26 kA (Intensidad de cortocircuito inicial)

Figura 5.12

UD03 -54

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I"S = X √2 I"k Si se desprecian los valores de la resistencia el valor de X se toma 1,8: I"S = 1,8. √2 .34,26 = 87,2 kA (Intensidad de cresta)

Para hallar la Ia hay que averiguar la In en el lado del transformador secundario donde se produce el cortocircuito y es igual a: In =32.106/(√3.6.103)= 3,08 kA El valor de µ sale de las tablas considerando: Tiempo: t = 0,06 s. I"k / In = 34,26/3,08 =11,1

Figura 5.13 luego µ=0,66 Ia = µ I"k= 0,66. 34,26 = 22,61 kA

UD03 -55

LINEAS Y REDES II


2.- Considerando la contribución de los motores:

Figura 5.14 M1: 5MVA; cos j=0,83; h =0,9; Icc/In =6; p = 4 M2: 14,69 MVA; cos j=0,83; h =0,9; Icc/In =6; p = 4

Para hallar la Ia = µ I"k, se añade a esta fórmula un factor 'q' adicional que depende del nº de polos, de la potencia del motor y del tiempo de apertura del interruptor, según gráfica.

Figura 5.15 Quedando: Ia = µ q I"k

Contribución del motor 1: Scc = √3 Un Icc = √3 Un Icc In/In = Sn Icc/In = Sn . 6 = 5.6 = 30 MVA UD03 -56

LINEAS Y REDES II


Zcc pu = (Un/UB)2(SB/Scc) = 1 . (100/30)= 3,33 p.u. S"k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zcc pu) = 1,1 . 1 . (100.106/3,33) = 33 MVA (Potencia de cortocircuito) I"k real = S"k real/(√3 Un) = 33.106/(√3.6.103) = 3,17 kA (Intensidad de cortocircuito inicial) La intensidad de cresta I"S , se parte de I"S = X √2 I"k = √2 . 1,8 . 3,17 = 8,07 kA La determinación de µ: In =5.106/(√3.6.103)= 481 A Tiempo: t=0,06 s. I"k / In = 3,17/0,481 = 6,6

Figura 5.16

resultando µ=0,78

UD03 -57

LINEAS Y REDES II


Cálculo de q: Potencia(MW)/nº de pares de polos = S . cos ø . h/p = 5 . 0,83 . 0,9/4 = 0,93 MW/p t= 0,06 s, y según la gráfica: q= 0,68

Figura 5.17 La intensidad de apertura: Ia = µ q I"k = 0,78 . 0,68. 3,17 =1,68 kA Resumen de características del motor 1: S"k real = 33 MVA (Potencia de cortocircuito) I"k real = 3,17 kA (Intensidad de cortocircuito inicial) I"S = 8,07 kA Ia = 1,68 kA

Contribución del motor 2: Scc = √3 Un Icc = √3 Un Icc In/In = Sn Icc/In = Sn . 6 = 14,69 . 6 = 88,14 MVA Zcc pu = (Un/UB)2(SB/Scc) = 1 . (100/ 88,14 )= 1,13 p.u. S"k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zcc pu) = 1,1 . 1 . (100.106/1,13) = 97 MVA (Potencia de cortocircuito) I"k real = S"k real/(√3 Un) = 97.106/(√3.6.103)= 9,32 kA (Intensidad de cortocircuito inicial) La intensidad de cresta I"S , se parte de: I"S = X √2 I"k = √2 . 1,8 . 9,32 = 23,74 kA El valor de µ es 0,78 El valor de q es 0,8 UD03 -58

LINEAS Y REDES II


La intensidad de apertura: Ia = µ q I"k = 0,78 . 0,8. 9,32 = 5,81 kA Resumen de características del motor 2: S"k real = 97 MVA (Potencia de cortocircuito) I"k real = 9,32 kA (Intensidad de cortocircuito inicial) I"S

= 23,74 kA

Ia

= 5,81 kA

En la barra de 6 kV además de la contribución de los motores hay que añadir la del resto del circuito: Motores

Resto del circuito Total

S"k real = 33+97= 130 MVA

356 MVA

I"k real = 3,17+9,32= 12,49 kA 34,26 kA I"S =

8,07+23,74= 31,82 kA 87,2 kA

119,02 kA

Ia =

1,68+5,81= 7,49 kA

30,10 kA

22,61 kA

SA = √3 Un IAT = √3 . 6.103 . 30,10 = 312,8 MVA

UD03 -59

LINEAS Y REDES II


Ejemplo.- (Problema de examen del año 88 E.U.Ing.T. Industrial de Madrid). En la figura se

representa el esquema de una red con sus datos característicos. El generador síncrono alimenta a receptores de alumbrado y calefacción únicamente, a través de los transformadores indicados. Determinar en el punto F1 las corrientes de cortocircuito inicial simétrica, impulso de la Icc (o corriente máxima asimétrica) y la simétrica de apertura. Calcular en los puntos F2 y F3 las corriente y potencias de cortocircuito inicial. Para los cálculos seguir las recomendaciones de la norma V.D.E. y el tiempo de apertura t=0,01 s.

Figura 5.18

1.- Cortocircuito en F1: Valores de base SB = 25 MVA UB = 10 kV Circuito eléctrico:

UD03 -60

LINEAS Y REDES II


Figura 5.19 Zcc pu = Z"G pu = R"G pu + jX"G pu = 0,07 . (0,115+j0,115) = 0,00805 + j0,115 = 0,1153 [86°]p.u.

Potencia de cortocircuito: S"k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zcc pu) = 1,1 . 1 . (25.106/0,1153) = 238,5 MVA

Intensidad de cortocircuito inicial: I"k real = S"k real/(√3 Un) = 238,5 . 106/(√3.10.103)= 13,77 kA

La intensidad de cresta I"S: R/X=0,07

Figura 5.20

UD03 -61

LINEAS Y REDES II


I"S = X √2 I"k = √2 . 1,8 . 13,77 = 35 kA La determinación de µ: In = 25.106/(√3.10.103)= 1,44 kA Tiempo: t=0,01 s. I"k / In = 13,77/1,44 = 9,56 resultando µ=0,64 por el gráfico.

La intensidad de apertura: Ia = µ q I"k = 0,64 . 13,77 = 8,81 kA


Figura 5.21 Z"G pu = 0,00805+j0,115 p.u. ZB = UB2/SB = (10.103)2/(25.106) = 4 Ω Z"L1 pu = 2(0,196+j0,0975)/4 = 0,098+j0,0487 p.u. ZB = UB2/SB = (0,4.103)2/( 25.106 ) = 6,4.10-3 Ω

UD03 -62

LINEAS Y REDES II


Z"T pu = (4,6 .10-4 +j 3,013 .10-3 )/ 6,4.10-3 = 0,072+j0,471 p.u. Z"cc pu = Z"G pu + Z"L1 pu + Z"T pu = 0,172+j0,635 = 0,66 [74,8°]p.u.

Potencia de cortocircuito: S"k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zccpu) = 1,1 . 1 . (25.106/0,66) = 41,71 MVA Intensidad de cortocircuito inicial: I"k real = S"k real/(√3 Un) = 41,71 . 106/(√3.0,4.103)= 60,2 kA


Z"G pu = 0,00805+j0,115 p.u. Z"L1 pu = 0,098+j0,0487 p.u. Z"T pu = 0,072+j0,471 p.u. ZB = UB2/SB = (0,4.103)2/(25.106) = 6,4.10-3 Ω Z"L2 pu = 0,010 . (0,07+j0,15)/ 6,4.10-3 =0,1094+j0,2344 p.u. Z"cc pu = Z"G pu + Z"L1 pu + Z"T pu + Z"L2 pu = 0,237+j0,869 = 0,915 [74,7°]p.u.

UD03 -63

LINEAS Y REDES II


Potencia de cortocircuito: S"k real = 1,1 (Un/UB)2(SB/Zccpu) = 1,1 . 1 . (25.106/ 0,915 ) = 30,04 MVA

Intensidad de cortocircuito inicial: I"k real = S"k real/(√3 Un) = 30,04 . 106/(√3.0,4.103)= 43,36 kA

UD03 -64

LINEAS Y REDES II


6.- AISLAMIENTO DE LAS LÍNEAS

Debe cuidarse el aislamiento entre fase y tierra y entre fases ante posibles fallos. Los postes se consideran como tierra. Sea un soporte de pórtico como el de la figura.

Figura 6.1 Si V es la tensión compuesta, cada aislador soportará en condiciones nominales V/√3. Según las tensiones nominales, existe la tensión más elevada que debe soportar sin problemas de aislamiento. En el artículo referido el nivel de aislamiento se define por la tensión soportada bajo lluvia, a 50 Hz, durante un minuto y con onda de impulso de 1,2/50 microsegundos, según Normas de la Comisión Electrotécnica Internacional. 3ª 1ª 3

3,6

2ª

Tensión 30

45

66

36

52

72,5

6

10

15

20

132

220

380

Nominal

7,2

12

17,5

24

145

245

420

Más elevada

Se define el Grado de Aislamiento como el cociente entre la longitud de la línea de fuga (cm) entre la tensión más elevada eficaz (KV). Este valor depende de las zonas por las que transcurre la línea y los valores que toma son: Normales 1,7÷2,0 Cercanas al mar

2,0÷2,5

Zonas marítimas próximas al mar 2,5÷3,0 UD03 -65

LINEAS Y REDES II


Zonas contaminadas: >3,5 (Centrales térmicas, industrias químicas)

Ejemplo.- Una línea con una tensión nominal de 132 KV tiene un grado de aislamiento de 2

cm/KV, y se quieren colocar los aisladores cuya línea de fuga es de 28,6 cm. Nº aisladores = 145 x 2 / 28,6 = 10,14. Luego 11 aisladores

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6.1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS AISLADORES

Las características que debe cumplir el aislador están en el Art. 29 (R. Líneas de A. T.).

Resistencia mecánica. Es importante el considerar la resistencia mecánica del aislador o grupo de aisladores, con un coeficiente de seguridad mecánico (superior al del cable) mayor de tres (3). Los ensayos que se realizan son muy rigurosos, obteniéndose valores de 1.000÷2.000 N/mm2.(10.000÷20.000 daN/cm2)

En el principio o final de línea se emplean cadenas dobles o triples, llamadas de amarre, utilizándose igualmente en el anclaje de apoyos de grandes vanos.

Figura 6.3

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6.2.- GRADIENTE DE TENSIÓN EN UNA CADENA DE AISLADORES

Sea una cadena de aisladores como la de la figura. Su funcionamiento es análogo al de varios condensadores (C) colocados en serie y otros ficticios colocados en paralelo de capacidad (C').

Figura 6.4 Los aisladores son todos de la mismas características.

Las intensidades que parten del punto 1 son: I1=j w C V1. I'1=j w C' V1. sumando: I1 + I'1= j w C V1 + j w C' V1= j w V1(C+ C') = j w C V1(1+m) siendo m = C’/C Por otro lado: I2=j w C V2. que igualando a la expresión anterior resulta: V2 = V1(1+m) y V20 = V1(2+m) Continuando con el desarrollo: (V1+ V2 ) j w C' = I'2= j w m C (V1+ V2) y que sumando a I2 resulta: I3 = I2 + I'2 = j w C V3 = j w C (V1+ m V1+ m V1+ m V1+ m2 V1) = = j w C V1 (1+3m+m2) despejando: V3 = V1(1+3m+m2) y V30 = V1(3+4m+m2) El siguiente término es: V4 = V1(1+6m+5m2+m3) y V40 = V1(4+10m+6m2+m3) V5 = V1(1+10m+15m2+7m3+m4) V6 = V1(1+15m+35m2+28m3+9m4+m5) UD03 -68

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Luego los potenciales soportados por cada elemento son variables; y la ley de recurrencia es: Vi+1 = Vi + m Vi.

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Ejemplo.- Calcular la tensión máxima que puede resistir la cadena de aisladores de

suspensión de las figuras (a) y (b) si el voltaje máximo por unidad de aislador, no debe exceder de 17,5 KV. En el dibujo se representa la disposición de las capacidades siendo C’ = C/8 Caso (a):

Figura 6.5 m=1/8 V2 = 17,5 KV = V1(1+m) Luego: V1 = 15,56 KV La máxima tensión por fase en (a) será: V20 = V1 + V2 = 15,56 + 17,50 = 33,05 KV

Caso (b):

Figura 6.6

V3 = V1(1+3m+m2) V3 = 17,5 KV = V1(1+3m+m2) Luego: V1 = 12,58 KV La máxima tensión por fase en (a) será: V30 = V1(3+4m+m2)= 44,24 KV V10 = 12,58 KV

28,44%

V20 = 14,16 KV

32,00% UD03 -71

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V30 = 17,50 KV


39,56%

Lógicamente decrece la tensión a medida que se aleja del cable de fase.

Ejemplo.- Cada conductor de un sistema trifásico de 33 KV está suspendido por una cadena

de 3 aisladores iguales, como se indica en la figura, donde el parámetro m es 1/9 y el nivel de aislamiento es de 2,0. Se pide la tensión de cada aislador y su longitud de fuga.

Figura 6.7 V1 + V2 + V3 = 33/√3 KV = V30 Como:

V30 = V1(3+4m+m2)= 33/√3 = 19,05 KV Resulta: V1 = 19,05/(3+4m+m2) = 19,05/(3+4/9+1/81) = 5,51 KV V2 = V1(1+m) = 6,12 KV V3 = V1(1+3m+m2) = 7,41 KV El grado de aislamiento es de 2,0 y la tensión máxima, para este tipo de línea según el reglamento, es de 36 KV: L = 36 x 2 / 3 = 24 cm

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