INTRODUCCIÓN Es de vital importancia el conocimiento de técnicas ue permitan anticiparse y predecir los posi!les resultados de las decisiones a tomar" dentro de é#ito y la adecuada gestión en administración $inanciera el mane%o de técnicas sencillas y compresi!les de cómo llevar a ca!o un adecuado proceso de elección de estrategias y decisiones nos llevara a esta un paso adelante y ser e$icaces en el desempe&o de $unciones $inancieras' ( )os ár!oles de decisión proveen una perspectiva grá$ica de la toma de decisiones" especi$icando las varia!les ue son evaluadas" las acciones ue de!en ser tomadas y el orden en ue la toma de decisión se realizará' *ada vez ue se e%ecuta un ár!ol de decisión" sólo un camino será seguido" dependiendo del valor actual de la varia!le evaluada' Esto se de!e a ue representa" en $orma secuencial" las condiciones y acciones
El valor esperado puede interpretarse como un promedio de largo plazo o!serva!le si el proyecto se repite muc+as veces 'puesto ue la alternativa especi$ica se eval,a o se aplica una vez resulta una estimación puntual del valor esperado'-n ár!ol de decisión en valoración de inversiones es una técnica de análisis de proyectos de inversión ue se !asa en la representación grá$ica de decisiones de inversión secuenciales'
VALOR ESPERADO Y ARBOL DE DECISIÓ.
Es la media de la distri!ución de pro!a!ilidad
/e calcula como0
Valor esperado: ejemplo
/uponga ue usted compra en 12333 un n,mero de una ri$a" la cual paga un premio de 143'333'
5ay dos eventos posi!les0
-sted gana la ri$a" o
6ierde
7*uál es el valor esperado del %uego8
Valor esperado: ejemplo
)a distri!ución de pro!a!ilidades es0
El valor esperado es0
9:333;<2=233> ? @2333;::=233 @433
E%emplo /uponga ue una evaluación de pro!a!ilidad su!%etiva inicial dice ue tiene 3'C de pro!a!ilidad de ue la demanda será $uerte y una pro!a!ilidad de 3' de ue la demanda será dé!il' -sando los valores de resultados y la ecuación" calculamos el valor esperado para cada una de las tres alternativas0
/i la compa&ía supiera con seguridad ue ocurrirá un estado de la naturaleza s2" la me%or alternativa de decisión sería d con un resultado de 3 millones' Del mismo modo" si supiera con seguridad ue ocurrirá el estado de la naturaleza s" la me%or alternativa de decisión sería d2" con un resultado de F millones'
7*uál
es
el
valor
esperado
con
esta
estrategia
de
decisión8
3'C<3>
?
3'
2F'9
El valor esperado sin in$ormación per$ecta es de 29' millones y el valor esperado con
in$ormación
2F'9
per$ecta 29'
es
2F'9 '
millones0 millones
' millones representa el valor esperado adicional ue podría o!tenerse si se dispusiera de in$ormación per$ecta acerca de los estados de la naturaleza'
Árboles de de!s!"# -n ár!ol de decisión en valoración de inversiones es una técnica de análisis de proyectos de inversión ue se !asa en la representación grá$ica de decisiones de inversión secuenciales' Al apoyarse en la teoría de gra$os" permite plantear de $orma simpli$icada los pro!lemas de decisiones" así como una comprensión más $ácil al poder visualizar las distintas alternativas ue pueden presentarse a lo largo del +orizonte de plani$icación" o!teniéndose al $inal del proceso de análisis y valoración la secuencia de decisiones óptimas ue se de!erían llevar a ca!o'
6ueden usarse para desarrollar una estrategia óptima cuando el tomador de decisiones se en$renta con0
-na serie de alternativas de decisión
Incertidum!re o eventos $uturos con riesgo
;-n !uen análisis de decisiones incluye un análisis de riesgo
Árboles de de!s!"#: Compo#e#$es % es$r&$&ra
Al$er#a$!'as de de!s!"# en cada punto de decisión
E'e#$os ue pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisión' Ham!ién son llamados Estados de la naturaleza
Árboles de de!s!"#: Compo#e#$es % es$r&$&ra
Probab!l!dades de ue ocurran los eventos posi!les
Res&l$ados de las posi!les interacciones entre las alternativas de decisión y los eventos' Ham!ién se les conoce con el nom!re de 6agos
Árboles de de!s!"#: Compo#e#$es % es$r&$&ra
)os ár!oles de decisión poseen0
Ramas0 se representan con líneas
.odos de decisión0 de ellos salen las ramas de decisión y se representan con
.odos de incertidum!re0 de ellos salen las ramas de los eventos y se representan con
Árboles de de!s!"#: Compo#e#$es % es$r&$&ra: ejemplo
Árboles de de!s!"#: A#(l!s!s: r!$er!o del Valor )o#e$ar!o Esperado
Generalmente se inicia de derec+a a izuierda" calculando cada pago al $inal de las ramas')uego en cada nodo de evento se calcula un valor esperado'Después en cada punto de decisión se selecciona la alternativa con el valor esperado óptimo'
Árboles de de!s!"#: A#(l!s!s: ejemplo de la r!*a
CONCLUSIÓN Es importante destacar ue los ár!oles de decisiones permiten seleccionar la me%or alternativa mediante la comparación de los !ene$icios económicos de cada rama a partir de los costos condicionales de cada decisión" el cálculo o estimación de pro!a!ilidad designada a cada alternativa originada en cada decisión y el valor esperado de cada rama' De esta manera" la solución de un ár!ol de decisión arro%a una solución óptima" es decir" especi$ica la secuencia de acciones ue +ay ue tomar entre las secuencias posi!les" determinando su mayor valor terminal
