Introducción a las Matemáticas Financieras Valentina Acuña Muñoz Matemática Financiera Instituto IACC 16/07/2018
Usted es contratado por una importante empresa financiera del país, quienes en su primera tarea le asignan asesorar a un nuevo cliente que no tiene estudios y que desea comprender de buena forma los conceptos financieros antes de tomar una decisión sobre cuándo y cómo invertir su capital.
1.
Usted decide comenzar por describir los conceptos de descontar y capitalizar dinero.
2.
Posteriormente, le explica en detalle los tipos de anualidades y sus principales características.
3.
Con la información que le ha entregado, el cliente se muestra interesado, por lo que usted decide calcular el valor futuro y el valor presente de una anualidad ordinaria. $700.000 semestral durante 6 ½ años al 8% anual, considerando una capitalización trimestral.
4.
Finalmente, calcula el valor presente para obtener una anualidad vencida (perpetua) de $200.000 cada final de año, considerando una tasa de interés de mercado de un 12% anual.
Desarrollo 1. Conceptos. Descontar: La acción de descontar significa traer a valor presente (al día de hoy) una o varias magnitudes de dinero que se recibirán o pagarán en el futuro. Cuando esto se aplica a la tasa de inflación se habla de deflactar.
Capitalizar: Representa la acción inversa de descontar, es decir, es el ejercicio de llevar una magnitud del presente hacia el futuro, considerando plazos y tasa de interés. Cuando se realiza a la tasa de inflación se habla de inflactar.
2. Tipos de anualidades y sus características. POR SU TIEMPO: a)
Ciertas: Aquellas cuya percepción o pago se estipula en términos precisos. Sus fechas son fijas y se establecen de antemano.
b) Contingentes o eventuales: Aquellas donde el principio de percepción, o fin de la serie de pagos, es impreciso y depende de un acontecimiento fortuito. En otras palabras, la fecha del primer pago o del último, o ambas no se acuerdan de antemano.
POR EL VENCIMIENTO DE SUS PAGOS: a. Vencidas u ordinarias: Aquellas en que cada uno de los pagos se hace al final de cada período durante el tiempo total del plazo del problema.
b. Anticipadas: Aquellas que se pagan al principio de cada período durante el tiempo de percepción.
POR SU INICIACIÓN: a.
Inmediatas: Se encuentran cuando la realización de los cobros o pagos se hace en el período inmediatamente siguiente a la formalización del acuerdo.
b.
Diferidas: Aquellas en donde el principio de la serie de pagos se difiere, es decir, cuando la primera anualidad vence después del transcurso de uno o varios períodos, lo que hace que ese lapso sea mayor al intervalo que separa cada anualidad.
POR SUS INTERESES a.
Simples: Aquellas en las que el período de pago coincide con el de capitalización de los intereses.
b.
Generales: Aquella en que no coinciden períodos de capitalización y de pago.
3. Calcular valor futuro y valor presente de una anualidad ordinaria: Valor futuro: Formula:
( + ) R
R: 700.000 i: 8% anual n: 6 años 1/2, es decir, 13 semestral
( +. )3− F: 700.000 . F: 11.638.786.38
Valor presente: Formula:
) −( + ( 1 ) P = R
)3 −( +. P: 700.000 ( 1 0.04) . P: 7.269.551,632 4. Calcular el valor presente para obtener una anualidad vencida (perpetua). Formula: P =
(∗(+))
Av: 200.000 I: 12%, es decir, 0,12 P:
(2.∗(+,2)) ,2
P: 1.666.666,667
Bibliografía
https://www.rankia.cl/blog/analisis-ipsa/3345472-valor-presente-futuro-definicion-formulas-ejemplos
https://www.guioteca.com/finanzas-aplicadas/el-valor-presente-y-el-valor-futuro-una-introduccion/
https://es.wikipedia.org/wiki/Tipos_de_anualidades
https://www.iii.org/es/article/que-son-los-diferentes-tipos-de-anualidades
