Universidad Kelly Estadistica

1.-

La siguiente tabla corresponde a consumo de teléfono en soles de dos locutorios durante 7 meses. Locutorio 1 Locutorio 2

a) b) c) d) e) f) g)

300 500

280 400

270 300

320 200

290 700

Calcular la varianza para el locutorio 1. Calcular la varianza para el locutorio 2. Calcular la desviación estándar para el locutorio 1. Calcular la desviación estándar para el locutorio 2. Calcular el coeficiente de variación para el locutorio 1. Calcular el coeficiente de variación para el locutorio 2. ¿En qué locutorio el consumo es más regular?

¡ 1 2 3 4 5 6 TOTAL

x¡ 300 250 280 270 320 290 1710

S² = Σ (X¡-X)² n-1 1)

250 800

(x¡-x)² 225 1225 25 225 1225 25 2950

i 1 2 3 4 5 6 TOTAL

x¡ 500 800 400 300 200 700 2900

(x¡-x)² 278.89 100298.89 6938.89 33598.89 80258.89 46958.89 268333.34

S² = 268333 6L

S² = 2950 6-1

S² = 53666.67 2)

S = √53666.67

S² = 590 S = 231.66 2)

S = √590 3) S = 24.29

3)

C.U = 24.29 x 100 285

C.U = 231.66 x 100 483.3 C.U = 47.93

C.U = 8.52 g)

Observamos que en el locutorio 1 el consumo es más regular por contar con datos más homogéneos.

2.-

Los siguientes datos corresponden al índice de precios al consumidor en % (IPC) de la ciudad de Chimbote del año 2005.

 AÑO

E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

IPC

105.30

105.24

105.59

105.31

105.89

105.26

105.28

104.93

109.0

104.75

105.24

105.64

a) b) c) d)

Calcular la varianza e interpretar. Calcular la desviación estándar e interpretar Calcular el coeficiente de variación e interpretar ¿Se han mantenido estable el IPC en la ciudad de Chimbote para el año 2005?

3.-

Dos Empresas “X” e “Y” que pert enecen

al rubro financiero ha considerado evaluar a sus trabajadores obteniéndose los siguientes resultados respecto a sus calificaciones. Calificación media Desviación estándar

Empresa X 60 20

Empresa Y 60 15

¿Qué, empresa tiene calificaciones más estables?

 X

C.V = 20 x 100 60

C.V = 33.33

 Y

C.V = 15 x 100 60

C.V = 25

Respuesta: Empresa “Y” es la que cuenta con calificaciones más estables. 4.-

El gerente de una empresa analiza las ventas mensuales en dólares de sus promotores en los últimos 6 meses y considera que si la desviación estándar es menor de 747 dólares considera que sus ventas son regulares y decidirá contratarlos para los próximos 6 meses siguientes: X¡ : 5000, 4500, 4800, 4600, 6000 ¿Qué decisión tomara el gerente? i 1 2 3 4 5 TOTAL

xi 5000 4500 4800 4600 6000 24900

(x-x)² 400 230400 32400 144400 1400400 1808000

S² = 1808000 5-1 S² = 451000 S² = √ 451000 S² = 672.31

Respuesta: El gerente decide contratarlos para los próximos 6 meses de acuerdo a la regularidad de sus ventas.

5.-

Los siguiente tabla corresponde a las ventas mensuales en dólares de 32 empresas de productos agroindustriales.  Ventas mensuales en $ Li LS (250 (300 (350 (400 (450

-

Nº de empresas f¡

300) 350) 400) 450) 500)

6 8 12 4 2 32

Total a) b) c)

Calcular la varianza e interpretar Calcular la desviación estándar e interpretar Calcular el coeficiente de variación e interpretar M 275 325 375 425 475

Mx fi 1650 2600 4500 1700 950 11400

11400 = 356.25 32 2)

S = √3085.94 S = 55.55

3)

CU = 55.55 356.25 CU = 15.59

M - y -81.25 -31.25 18.75 68.75 118.75

(M - y)² 6601.56 976.56 351.56 4726.56 14101.56

S² = 98749.92 = 3085.94 32

(M-y)² x h 39609.36 7852.48 4218.72 18906.24 28203.12 98749.92

6.-

Las siguientes tablas corresponden a 2 hoteles turísticos categoría 3 estrellas de una misma cadena de hoteles según su consumo mensual en soles de los turistas hospedados: HOTEL A Consumo mensuales en $ Li LS (550 (600 (650 (700 (750

-

600) 650) 700) 750) 800)

Nº de turistas f¡ 10 20 40 20 10 100

Total HOTEL B Consumo mensual en $ Li LS (600 (700 (800 (900 (1000

-

700) 800) 900) 1000) 1100)

5 10 15 8 4 42

Total a) b) c) d) e) f) g)

Nº de turistas f¡

Calcular la varianza para el Hotel A. Calcular la varianza para el Hotel B. Calcular la desviación estándar para el Hotel A. Calcular la desviación estándar para el Hotel B. Calcular el coeficiente de variación para el Hotel A. Calcular el coeficiente de variación para el Hotel B. ¿Qué, hotel es más regular respecto al consumo mensuales de los turistas hospedados?

M 575 625 675 725 775 Total

Mx fi 5750 12500 27000 14500 7750 67500

M - y -100 -50 0 50 100

(M - y)² 10000 2500 0 2500 10000 25000

S² = 2500 100 1)

S² = 250

2)

S = √250 S = 15.81

3)

CU = 15.81 675

x

100

CU = 2.34

M 650 750 850 950 1050 Total y = 35300 42 1)

Mx fi 3250 7500 12750 7600 4200 35300 = 840.48

S² = 536190.46 42 S² = 12766.44

2)

S = √12766.44 S = 112.99

3)

C.U = 112.99 840.48 C.U = 13.44

x 100

M - y -190.48 -90.48 9.52 109.52 209.52

(M - y)² 36282.63 8186.63 90.63 11994.63 43898.63

(M-y)² x h 181413 81866.3 1359.45 95957.04 175594.52 536190.46