1. Una ecuació ecuación n de segundo segundo grado puede tener tener infnitas infnitas soluci soluciones ones..
( x ) ()
Falso Verdadero
2. En la expr expresión esión 4 + 2x = 7 la letra x se denomin denomina: a:
( x )
ncógnita
()
!olución
()
"iem#ro
$. En la ecuaci ecuación ón 2x 2x = 1% el &alor &alor de de x es '.
()
( x )
Falso Verdadero
4. Una ecuación ecuación de segundo segundo grado puede puede tener: tener: %( 1 ( )solución )solución do#le* ó 2 soluciones soluciones(( pero nunca puede tener infnitas soluciones.
( x ) ()
Verdadero Falso
'. a expr expresi esión ón x+$ = ' es una una
()
( x ) ()
gualdad Ecuación ,inguna de las dos anteriores son ciertas.
-. En la ecuac ecuación ión $ + - = % la la letra letra &ale &ale::
()
%
( x )−¿
2
/ual0uier &alor numrico 7. a expr xpresió esión n ' + x2 = 7 x es una ecuación de primer grado.
()
( x )
Verdadero Falso
3. a expr xpresió esión n 2x 2x2 + 2 = 4x 2 es una ecuación de segundo grado incompleta
( x ) ()
Falso Verdadero
. a expr xpresió esión n 2x 2x2 + 2 = 4x 2 es una ecuación de segundo grado
()
( x )
Falso Verdadero
1%. a expresión 2x = x + x es una
( x )
gualdad
()
Ecuación
()
,inguna de las dos anteriores son correctas.
11. a expresión 2x + $ = ' la letra x es un coefciente.
()
( x )
Verdadero Falso
12. a expresión 2x2 + 2 = 2x2 2x es una ecuación de segundo grado
()
( x )
Verdadero Falso
13. En la ecuación 2x – 3 = 53, a cuanto equivale x?
()
x =7
()
x = 7/8
()
( x )
x = 2/8 x = 28
En cada una de las siguientes peguntas !aca la espuesta coecta. 1".
15.
1#.
17.
18.
1$.
2%.
21.
22.
23.
2".
25.
2#.
28.
27.
2$.
$1.
3%.
32. $$.
3". &'u(l )es* de las siguientes ecuaciones coesponde )n* a ectas de pendiente +? .
2x - 3 = 3
.
3x – 2 – 1 = %
.
"x – # - 5 = % a* * c* d* e*
sólo sólo sólo
35. &0o cu(l de los siguientes puntos pasa l a ecta de ecuación = ax – 1? a* )a , % * * )a1, % * c* )% , a * d* )% , a1 * e* )a , a– 1 * 3#. i
{
3 x + y =15 2 x – y =5
entonces, x =
a* 3 * # c* 12 d* 2" e* 4to valo 37. os puntos 6 )3,7 * )1, 1 * petenecen a una !is!a ecta. n tece punto de esta ecta tiene coodenadas9 a* )%, 1 * * )1, % * c* )1 , 2 * d* )" , # * e* )" , $ *
38. a ecta de ecuación #x – – $ = % pasa po el punto 6. i la odenada del punto 6 es el tiple de su ascisa, &cu(l es l a ascisa de 6? a* * c* d* e*
: ; 1 2 3
3$. a ecta de ecuación 2x – 3 = # intesecta al e
2x - = # 2x – – # = % 2x - 3 = # 2x - 3 - # = % 3x - 2 - # = %
"1. &En qu> cuadante se intesectan las ectas cuas ecuaciones son9 1* 3x - 2 = # 2* 5x - 3 – 11 = %? a* * c* d* e*
cuadante cuadante cuadante @ cuadante Ao se intesectan
"2. En el plano catesiano los puntos 6 son si!>ticos especto a la ecta x = 3, si 6 )7 , 2 * , entonces las coodenadas de son9 a* * c* d* e*
) 7 , 2 * )2 , 7 * )1 , 2 * )1, 2* )1 , 2*
"3. as ectas cuas ecuaciones son9 x - " = # x – a – 8 = % son paalelas, entonces el valo de a es9 a* " * 2 c* % d* 2 e* " "". i la ecta 3x - 2 - 3B – $ = % pasa po el oigen, entonces el valo de k es9 a* # * 3 c* 1 d* 1 e* 3 "5. El punto )"B – 1, 2 * petenece al e
C
* ; c* : d* : e* – 2 "#. El punto !edio de una taDo 6 es )1 , 5 *, si el exte!o 6 )1 , 8 * entonces las coodenadas del punto son9 a* * c* d* e*
)3, 2* ) 3 , 2 * )3 , 2 * )%, 2* ) % , 2 *
"7. a ecta que pasa po los puntos 6 )3 , 2 * )" , # * tiene pendiente9 a* " * 3 c* 2 d* 3 e* " "8. El punto )# , 3B - 2 * petenece al e
3x - 2 = 1% 3x – 2 = 1% 2x - 3 – 1% = % 2x – 3 - 1% = % 4ta ecta
5%. &'u(l de las siguientes ecuaciones de ecta epesenta una ecta paalela al e
x x x
–3=% -7=% =5 -=% –=%
51 &'u(l es el valo de k , paa que los siguientes puntos sean colineales )B , 1* ,)3 , 3 * , ) $, 7 *? a* $ * # c* 3 d* 3 e* # 52. &'u(l es la pendiente de una ecta pependicula a la ecta x – 5 - 2 = %? a* 5 * 2 c* 2
d* 5 e* 4to valo 53. as ectas cuas ecuaciones son9 2x - = # ax – " – 1 = % son pependiculaes, entonces el valo de a es9 a* 2 * 2 c* " d* # e* 4to valo 5". 6l esolve el siste!a9
a*
F F F F
{
−2 y =3 3 x −6 y = 11 x
El tipo de soluciones que se otiene es9
nconsistente oluciones inGnitas olución Hnica Ao tiene solución
55. 0aa un siste!a co!patile dete!inado, las ectas que se otienen al gaGca son9 F F F F
'oincidentes ecantes ntesecantes Ao intesecantes
5#. 6l despe
{
x + y =10
se otiene, espectiva!ente9
x − y =2
F F F F
= = = =
1% – x = 2 – x 1% - x = –2 –x – 1% - x = 2 – x – x - 1% = – 2 - x
57. El con
{
3 x + 2 y =7
2 x + 5 y =12
es 9
3 F )1 2 * F )– 1 2 * F ) 1 –2 * F )2 1 * 58. 6plicando el !>todo de igualación e igualando la vaiale paa el siste!a
{
x + y =5
3 x + y =11
Jesulta9
• • • •
5 – x = 11 - 3x 5 - x = 11 - 3x −¿
5 – x = 11 – 3x
5 – x = 11 – 3x
{
+ y =−1 3 x + 2 y =0
2 x
5$. 6l esolve el siste!a
tiliDando el !>todo g(Gco, esulta(9
#%. a solucion gaGca a continuación, a cual siste!a de ecuaciones lineales petenece.
#1. Para poder aplicar la fórmula general o fórmula del bachiller se debe conocer:
a. El valo de a Hnica!ente. . os valoes de a, , c d. c. os valoes de a c. d. os valoes de a, c.
#2. i al soluciona un siste!a de ecuaciones si!ult(neas po el !>todo g(Gco las dos ectas se cotan, quiee deci que Ka9 a. . c. d.
na solución. nGnitas soluciones. Ainguna solución. Hltiples soluciones
#3. 6l gaGca = L 2 5L - " da co!o esultado9 a. . c. d.
na na na na
pa(ola aieta Kacia aia que pasa po el oigen ) punto %,% * pa(ola aieta Kacia aa
y
=
x2
#". La función a) b) c) d) e)
−
4 tiene coordenadas en el punto mínimo:
(-4,0) (0,-4) (,0) (0,) (,)
y
=
ax 2
+
bx + c
!"#La función cuadr$tica
si posee un sólo corte en el e%e & indica: ∆>
a) a ' 0
b) c ' 0
∆ =
0
c)
0
d)
e) c 0
!!# on respecto a la gr$*ca de la función f(+) + + - 0 , .cu$l(es) de las siguientes a*rmaciones es(son) /erdadera(s) 1)
orta al e%e de las abscisas en un punto#
11)
2o corta al e%e de las ordenadas#
111)
orta el e%e de las 3 en el punto ( 0 , -0)
a) ólo 1 ellas
b) ólo 11
c) ólo 111
d) ólo 1 5 11
e) 2inguna de
x !6# .u$l de los siguientes gr$*cos representa me%or a la función f(+) 7+
a)
b) x
c) x
x
x
d)
e)
!8# .u$l(es) de las a*rmaciones siguientes es(son) /erdadera(s) con respecto a la gr$*ca de la función f(+) +9 a+ 4 1) 11) 111)
i a , intersecta el e%e + en un punto# i a 0, intersecta el e%e + en el punto ( 0 , 4 )# i a -, no intersecta al e%e +#
a) ólo 1
b) ólo 11
c) 1 5 11
!;# i a 0 , b ' 0 5 c 0, me%or representado por: a)
b)
e)
x
5 a+ b+ c
x
e)1, 11 5 111
el gr$*co de la par$bola
x
d)
d) 1 5 111
x
c)
x
x
60# i en la función f(+) a+ b+, a 5 b son no nulos, (distintos de cero), 5 de signos opuestos, entonces x .cu$l(es) de los siguientes gr$*cos puede(n) representar la función f(+) 1)
11)
x
111)
1=)
x
a) ólo 1
b) ólo 111
c) 1 5 111
d) 1 5 1=
e) 1, 111 5 1=
f ( x )
=
x ² − 8 x + 5
6# >l /?rtice de la par$bola a) b) c) d) e)
corresponde al par ordenado:
(4,) (4,-) (-8,") (-4,) (8,")
y
=
3 x ² − 2 x − 4
6# La gr$*ca de la función a) (0,7@)
b)(0, 74)
intersecta al e%e 3 en el punto:
c) (0,@)
d) (0, 7)
e) ( 0 , 4)
x 6@# >l gr$*co representa una función del tipo f(+) a+ b+ c# >ntonces, el /alor de c es: 1 4
a) 5
$
1
4
'
%
b) 3 2
c) d) "
4
5 2
e) 64# Las par$bolas 5 7+ + 7 e 5 + 7 4 est$n me%or representadas en la opción: A)
B) )
x
x
x
C)
>)
x
y
=
x 2
6"# Despecto del gr$*co de la función 1) 11) 111)
+
x
4x + 1 , es correcto a*rmar
tiene un mínimo /alor en el punto 5 -@ es sim?trico respecto de la recta + - intersecta al e%e 5 en el punto de coordenadas (0,) a) ólo 1
b) ólo 11
c) ólo 111
d) ólo 11 5 111
e) 1, 11 5 111
6!# La función de la gr$*ca cumple las siguientes condiciones: ∆>
0∧a > 0
∆=
0∧a < 0
∆>
0∧a <0
∆<
0∧a < 0
∆=
0∧a > 0
a) b) c) d) e)
66# La función
y
=
x 2
+
2
y
=
x 2
−
2
x
=
y2
+
2
x
=
y2
−
2
y
= −
a) b) c) d)
x2
−
2
e)
y 68# >l e%e de simetría de la función
x = 1
= x
2
− 2x − 3
es:
∀ y
a)
x = −1
∀ y
b)
x = 3
∀ y
c)
x
= −3 ∀ y
d)
x = 4
∀ y
e)
6;# .u$l es la función cuadr$tica cu5a representación gr$*ca es la par$bola de la *gura a) b) c) d)
5 y y y −
e)
= = =
+ 7 x2 – 2 -x2 + 2 -x2 – 2
2
2
y = x2 + 2
80# .u$l de las siguientes opciones representa una función cuadr$tica?
f ( x) = x 2
+ 5 − ( x
2
+
2 x)
a.
f (t ) = −3t + 2t 3 b.
f ( p) =
1 2
p+4
c.
f (a ) = ( a + 2)( a − 2) − a 2 d.
f (m) = ( − 2m + 1)
2
e.
81# Cel siguiente gr$*co, se puede a*rmar
Miene soluciones i!aginaias Miene una aND negativa Miene vaias aNces iguales Miene aNces eales distintas Ao tiene solución
f ( x) = 5 x 2 82. as coodenadas del punto en que la pa(ola asociada a la Ounción intesecta con el e
7x + 9 ,
) $ , % * ) % , $ * )$,%* )%,$* no se puede dete!ina y =3( x − 2) 2 − ( 2− x ) 2 +1
83. 6l si!pliGca la Ounción cuad(tica9 el valo de a? a* 3 #* 2
5 9
c* d* 1
2 e*
−
9
ax 2 , en la Oo!a
+
bx + c = 0 , &cu(l es
f ( x ) = 3 x 2
+ 13 x − 10
8". 'on especto a la Ounción es )son* vedadea )s*? . .
. &'u(l )es* de las siguientes aG!aciones
!u conca&idad est5 orientada 6acia arri#a El punto de intersección con el ee es )%(1%*
f (−2) = −24 . a) b) c) d) e)
Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III Todas ellas
85. 'u(l de las siguientes opciones es vedadea con especto del disci!inante de la
y ecuación asociada a la Ounción a* * c* d* e*
= x
2
+
x−6 ?
Es !ao o igual a ceo Es !eno que ceo ólo es igual a ceo Ao es una potencia de cinco Ao es un cuadado peOecto
y (t ) = 100t − 5t 2 8#. a taectoia de un poectil est( dada po la Ounción , donde t se !ide en segundos la altua )t* se !ide en !etos. Entonces, &en cu(l)es* de l os siguientes valoes de t esta( el poectil a "2% !etos de altua soe el nivel del suelo? . . . a* #* c* d* e*
!ólo !ólo !ólo !ólo !ólo
- segundos 1% segundos 14 segundos
en en en en en
