TRANSPOR TRANSPORTE TE DE SEDIMENTOS EN SUSPENSION TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
Los grandes desarrollos hidroenergéticos que se prograan en el pa!s" as! coo las estruc estructur turas as hidr#u hidr#ulica licass que ha$ que constru construir ir en el inedia inediato to %uturo" %uturo" e&igen e&igen una e'aluaci(n pre'ia de su %acti)ilidad técnica $ econ(ica" dadas las grandes suas de dinero que ha$ que in'ertir en ellas" a #s del car#cter de endeudaiento e&terno que estas in'ersiones conlle'an* +on )ase en esta e&igencia" el an#lisis del TRANSPORTE DE SEDIMENTOS de los r!os $ ho$as hidrol(gicas" ha adquirido una iportancia capital" pues deterina la ,'ida econ(ica de las o)ras-*
El transporte transporte de sedientos sedientos es un %en(eno %en(eno cople. cople.o o que responde responde a dos %unciones" una que representa las caracter!sticas de la ho$a $ otra las del r!o/ una de las %unciones indica la cantidad" naturale0a $ propiedades %!sicas de los ateriales disponi)les para el transporte" $ la otra" la capacidad del sistea hidr#ulico para hacerlo* Esta cople.idad hace que el pro)lea del transporte de sedientos sea iposi)le de resol'er por la aplicaci(n siple de la teor!a de la ec#nica de los 1uidos* La presen presencia cia de part!c part!cula ulass en el 1u.o 1u.o altera altera el copor coporta taien iento to hidr#u hidr#ulic lico o uchas 'eces oti'ado por la presencia de eleentos arti2ciales" coo son apo$os de puentes o estructuras hidr#ulicas" 3ue hacen que se ropa el equili)rio del 1u.o* DEFINICION
Los sedientos que transporta una corriente de agua son consecuencia natural de la degradaci(n del suelo" puesto que el aterial procedente de la erosi(n llega a las corrientes a tra'és de tri)utarios enores" por la capacidad que tiene la corriente de agua para transportar s(lidos" ta)ién por o'iientos en asa" o sea" desprendiientos" desli0aientos desli0aientos $ otros* En un punto cualquiera del r!o" el aterial que 'iene de aguas arri)a puede seguir siendo arrastrado por la corriente $ cuando no ha$ su2ciente capacidad de tran transp spor orte te este este se acu acuul ula a dand dando o luga lugarr a los los lla llaad ados os dep( dep(si sito toss de sedientos* Las corrie corriente ntess 1u'ial 1u'iales es %ora %oran n $ a.usta a.ustan n sus propi propios os cauces cauces"" la carga carga de sedientos a transportar $ la capacidad de transporte tienden a alcan0ar un equili)rio* +uando un trao del r!o consigue el equili)rio" se considera que ha o)tenido su per2l de equili)rio* Sin e)argo" puede ser acepta)le que e&istan traos o sectores de un r!o que hallan alcan0ado su equili)rio" aunque estén separados por traos que no tengan este equili)rio*
EI transporte de sedientos esta ligado con la hidrodin#ica de los canales a)iertos* La introducci(n de part!culas dentro del 1u.o altera el copor coportai taient ento o hidr#ul hidr#ulico ico** Se puede puede decir decir que los sedient sedientos os que %oran el lecho pueden adoptar uchas %oras entre las que se pueden encionar las dunas" las ri0aduras o super2cies planas 45igura 67/ esto depende del proceso de transporte* +uando el es%uer0o de arranque que el agua e.erce so)re el lecho constituido por sedientos es su2cienteente %uerte para reo'er una capa de part!culas" estas no se desprenden inde2nidaente inde2nidaente sino que pueden adquirir un estado de equili)rio después de ponerse en o'iiento algunas capas anteriores* Seg8n R*A* 9agnold las part!culas transportadas a:aden una %uer0a nue'a" noral al lecho" que antiene las part!culas del lecho e&puestas contra la tracci(n que se e.erce por la e0cla de agua $ sedientos* El estudio de los tipos de %ondo es iportante por su papel en la rugosidad del lech lecho" o" tran transp spor orte te de sedi sedi ento entos" s" par# par#e etr tros os de 1u.o 1u.o"" soca soca'a 'aci ci(n (n $ sedientaci(n*
Figura 1
FORMAS DE TRANSPORTE DEL SEDIMENTO EN UNA CORRIENTE El lecho de una corriente natural que transporta aterial" est# copuesto por granos granos sueltos* sueltos* Las corrientes corrientes transportan transportan aterial en 'arias %oras/ siendo la #s siple aquella en que las part!culas se desli0an o ruedan*
El rodaiento ocurre cuando las part!culas est#n en continuo contacto con el lecho/ es por esto" que no tienen una gran iportancia* Si el lecho no es uni%ore" las part!culas generalente no se antienen en contacto continuo sino sino que que salta saltan/ n/ la inte intens nsida idad d de los los salto saltoss aue auent nta a con con los los ca) ca)io ioss de
EI transporte de sedientos esta ligado con la hidrodin#ica de los canales a)iertos* La introducci(n de part!culas dentro del 1u.o altera el copor coportai taient ento o hidr#ul hidr#ulico ico** Se puede puede decir decir que los sedient sedientos os que %oran el lecho pueden adoptar uchas %oras entre las que se pueden encionar las dunas" las ri0aduras o super2cies planas 45igura 67/ esto depende del proceso de transporte* +uando el es%uer0o de arranque que el agua e.erce so)re el lecho constituido por sedientos es su2cienteente %uerte para reo'er una capa de part!culas" estas no se desprenden inde2nidaente inde2nidaente sino que pueden adquirir un estado de equili)rio después de ponerse en o'iiento algunas capas anteriores* Seg8n R*A* 9agnold las part!culas transportadas a:aden una %uer0a nue'a" noral al lecho" que antiene las part!culas del lecho e&puestas contra la tracci(n que se e.erce por la e0cla de agua $ sedientos* El estudio de los tipos de %ondo es iportante por su papel en la rugosidad del lech lecho" o" tran transp spor orte te de sedi sedi ento entos" s" par# par#e etr tros os de 1u.o 1u.o"" soca soca'a 'aci ci(n (n $ sedientaci(n*
Figura 1
FORMAS DE TRANSPORTE DEL SEDIMENTO EN UNA CORRIENTE El lecho de una corriente natural que transporta aterial" est# copuesto por granos granos sueltos* sueltos* Las corrientes corrientes transportan transportan aterial en 'arias %oras/ siendo la #s siple aquella en que las part!culas se desli0an o ruedan*
El rodaiento ocurre cuando las part!culas est#n en continuo contacto con el lecho/ es por esto" que no tienen una gran iportancia* Si el lecho no es uni%ore" las part!culas generalente no se antienen en contacto continuo sino sino que que salta saltan/ n/ la inte intens nsida idad d de los los salto saltoss aue auent nta a con con los los ca) ca)io ioss de
'elocidad de la corriente $ la part!cula es atrapada por la corriente ascendente/ esto puede ser prolongado*
Todos Todos los tipos de o'iiento o'iiento que tienen tienen las part!culas se inician inician cuando las %uer0as de arrastre son a$ores que las %uer0as esta)ili0antes/ las %uer0as que tienden a o'er o arrastrar los sedientos son; la presi(n hidrodin#ica" la sustentaci(n $ las %uer0as de 'iscosidad del 1u.o* Las %uer %uer0a 0ass que que o%re o%rece cen n resi resist sten enci cia a a la acci acci(n (n de o'i o'ii ien ento to est# est#n n relacionadas relacionadas con; el taa:o del grano $ la distri)uci(n de los granos que e&isten en el %ondo* Las %uer0as que resisten el o'iiento para los sedientos de a$or taa:o" tales coo gra'as $ arenas es el peso de la part!cula ientras que para los 2nos son las %uer0as cohesi'as* Las part!culas gruesas tienen un o'iiento en %ora indi'idual ientras que los 2nos tienen un o'iiento en grupos* La iniciaci(n iniciaci(n del o'iiento es un proceso proceso e'entual* e'entual* Se rige entonces entonces por la pro)a)ilidad de que una part!cula se ue'e )a.o la in1uencia de las corrientes tur)ulentas" es por esto" que dar una de2nici(n e&acta de o'iiento seria iposi)le" por lo que en los procesos de arrastre no ha$ ha$ una una cond condic ici( i(n n cr!t cr!tic ica a que que gene genere re un coi coien en0o 0o )rus )rusco co"" en el oento en que la condici(n cr!tica es alcan0ada* La representaci(n representaci(n del o'iiento de las part!culas se puede 'er en la 2gura 2gura <*
Figura 2
CIAS CIASIF IFIC ICA ACIÓN CIÓN DEL DEL TRAN TRANSP SPOR ORTE TE MECANISMO Y SEGÚN ORIGEN
DE
SEDI SEDIME MENT NTOS OS
SEGÚ SEGÚN N
De acuerdo con el ecaniso de transporte pueden ser distinguidas dos %oras: a.
Carga de lecho:
Mo'iiento de part!culas en contacto con el lecho" las cuales ruedan" se desli0an o saltan* b.
Carga en !"en#$n:
Mo'iiento de part!culas en el agua* La tendencia de asentaiento de la part!cula es continuaente copensada por la acci(n di%usi'a del capo de 1u.o tur)ulento* De acuerdo con el origen del aterial de transporte" se hace la siguiente distinci(n; a% Tran"or&e de 'a&er#al de (ondo: Este transporte tiene su origen en el lecho* Esto signi2ca que el transporte es deterinado por las condiciones del lecho $ del caudal 4puede consistir en carga de %ondo $ en carga de suspensi(n7* sus pensi(n7*
)% Carga de la*ado:
Transporte Transporte de part!culas nulo o en u$ peque:as cantidades en el lecho del r!o* El aterial es suinistrado por %uentes e&ternas 4erosi(n7 $ no depen depende de direct directae aente nte de las condic condicion iones es locale localess e&ist e&istent entes es 4pued 4puede e solaente ser transportado coo carga en suspensi(n/ generalente aterial 2no enor de => µ7* MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN DE SEDIMENTOS M!e&readore M!e&readore de ed#'en&o en !"en#$n
Estos uestreadores de)en tener %oras aerodin#icas para causar el !ni !nio o dist distur ur)i )io o a la corr corrie ient nte* e* De De)e )en n rete retene nerr una una ues uestr tra a que" que" poste posterio rior rent ente" e" secada secada en un calcin calcinado adorr de el peso peso del sedi sedient ento o retenido* Una 'e0 conocida el 'oluen de la uestra" se calcula la concentraci(n" concentraci(n" por e.eplo en graos por litro* Muestreadores utili0ados son el US P?@6 $ el US Dh=B 45igura C7*
M!e&readore de ed#'en&o de"o#&ado en el lecho de lo r+o
Seg8n Linsle$ no ha$ ning8n uestreador de sediento de lecho entera ente satis%actorio* E&iste un uestreador que opera por di%erencia de presiones* En ese uestreador la entrada de agua consiste inicialente en un estrechaiento con su)siguiente e&pansi(n que causa una disinuci(n de presi(n $" posteriorente" disinuci(n de 'elocidad lo cual %acilita la retenci(n del sediento *
Figura 3 Med#da de la carga &o&al de ed#'en&o "or el#'#nac#$n del ed#'en&o del lecho
+uando el sediento transportado en el lecho $ en suspensi(n sea relati'aente 2no" un 'ertedero que cause )astante tur)ulencia puede ser usado para ele'ar toda la carga de sediento del lecho en la corriente* Se ide" entonces" la concentraci(n del sediento en suspensi(n aguas arri)a $ aguas a)a.o del 'ertedero* La di%erencia" ser# la edida de la cantidad de sediento del lecho* Este étodo es aplica)le principalente a corrientes peque:as de agua*
CAPACIDAD DE LAS CORRIENTES TRANSPORTAR SEDIMENTOS.
NATURALES
PARA
Existen !s "r!#ei$ient!s "ara eter$inar #ua% es %a #a"a#ia &ue tienen %as #!rrientes natura%es "ara trans"!rtar %!s sei$ent!s e '!n! ( en sus"ensi)n. Un! es e% $*t!! ana%+ti#! "!r $ei! e ')r$u%as e$"+ri#as ( !tr! e% e $ei#i!nes #!n a"arat!s n!r$a%i,a!s. Las ')r$u%as e$"+ri#as "er$iten #a%#u%ar %as #a"a#iaes $-xi$as e trans"!rte si %as #!rrientes tuieran su/#ientes sei$ent!s is"!nib%es. Tienen $u#0as %i$ita#i!nes "!r&ue "!r %! genera% %as ')r$u%as s!n esarr!%%aas en #!ni#i!nes e %ab!rat!ri!. Dese e% "unt! e ista ana%+ti#! %as ')r$u%as e$"+ri#as "ara #-%#u%! e #arga e '!n! 0an teni! un esarr!%%! $-s #!$"%et! &ue %as e sei$ent!s en sus"ensi)n. Sin e$barg! %!s resu%ta!s "r-#ti#!s siguen sien! in#iert!s. L!s $ei!res n!r$a%i,a!s e sei$ent!s en sus"ensi)n "ara rea%i,ar a'!r!s s)%i!s s!n a$"%ia$ente uti%i,a!s en e% $un! ( su #!n/abi%ia es ae#uaa "ara !btener in'!r$a#i)n a#e"tab%e en estui!s 0ir!$*tri#!s. N! se 0a teni! %a $is$a '!rtuna #!n %!s $ei!res e #arga e '!n! ( "!r esta ra,)n es e us! #!rriente $eir s!%a$ente %!s sei$ent!s en sus"ensi)n ( asignar a %a #arga e '!n! un "!r#entae e %! &ue se !btu! en sus"ensi)n. ANALISIS DE LA CARA EN SUSPENSION.
A#e"tan! &ue %a #arga en sus"ensi)n es a%i$entaa "!r %a er!si)n "%uia% en %a #uen#a surge %a i/#u%ta e esti$ar &u* !%u$en e sei$ent!s trans"!rta rea%$ente e% ri! en sus"ensi)n ( &u* !#urre #!n %!s sei$ent!s &ue e% ri! n! a#arrea. La #a"a#ia e un ri! "ara trans"!rtar sei$ent!s en sus"ensi)n e"ene e %as 'uer,as e sustenta#i)n &ue se generan #!$! #!$"!nentes erti#a%es e %a e%!#ia e% 4u!. La $agnitu e estas 'uer,as e sustenta#i)n e"ene e %a $agnitu e %a e%!#ia e 4u! ( "!r tant! e% #aua%. Mientras %a #!$"!nente erti#a% &ue s!stiene una "arti#u%a e sei$ent! sea $a(!r &ue e% "es! e esta %a "arti#u%a se $antiene en sus"ensi)n5 e esta '!r$a e% #aua% #%asi/#a %as "art+#u%as &ue e% ri! "uee trans"!rtar tant! en ta$a6! #!$! en n7$er!.
Cuan! se "resenta una #re#iente %a #a"a#ia e trans"!rte e% ri! au$enta "er! e% tran"!rte rea% e"ene e %a ura#i)n e %a es#!rrent+a su"er/#ia% ire#ta e% -rea !ne se 0a(a "r!u#i! e% agua#er! #ausante e %a #re#iente ( e %as #ara#ter+sti#as e% sei$ent! &ue a%#an#e a %%egar 0asta e% ri!. Est! i$"%i#a &ue %a #arga en sus"ensi)n n! es 'un#i)n 7ni#a e% #aua% sin! &ue e"ene ae$-s e %a er!si)n "%uia% en %a #uen#a. A $eia &ue e% #aua% is$inu(e en e% ri! ta$bi*n is$inu(e su #a"a#ia e trans"!rte5 est! 0a#e &ue %as "art+#u%as &ue n! se "ueen s!stener en sus"ensi)n se sei$enten. P!steri!r$ente #uan! %as e%!#iaes se in#re$enten "!r au$ent! e% #aua% "arte e est!s sei$ent!s ser-n "uest!s
en esta! e sa%ta#i)n te$"!ra% ( a%gun!s e e%%!s !%er-n a '!r$ar "arte e %a #arga en sus"ensi)n. C!$! se a"re#ia "!r %!s anteri!res #!$entari!s %a tarea e esti$ar ana%+ti#a$ente %a #arga e sei$ent!s en sus"ensi)n #!n una a"r!xi$a#i)n ra,!nab%e n! es '-#i%. A#tua%$ente %a $e!r $anera &ue existe "ara eter$inar %a #arga rea% en sus"ensi)n #!nsiste en %a $ei#i)n e esa #arga uti%i,an! $ei!res n!r$a%i,a!s. L!s "r!#ei$ient!s e t!$a e at!s ( "r!#esa$ient! e %!s $is$!s tr!"ie,an sin e$barg! #!n una serie e in#!nenentes eria!s e %as si$"%i/#a#i!nes &ue eben 0a#erse "ara &ue e% $*t!! resu%te "r-#ti#!. Dentr! e esas si$"%i/#a#i!nes est- "!r ee$"%! %a e su"!ner &ue existe una re%a#i)n 7ni#a entre %!s #aua%es %+&ui! ( s)%i! %! #ua% es #iert! s!%a$ente en #!ntaas !#asi!nes. L!s "ares e "unt!s &ue se !btienen a "artir e series e a'!r!s %+&ui!s ( s)%i!s si$u%t-ne!s "resentan sie$"re una gran is"ersi)n a%ree!r e %as #uras te!ri#as e auste &ue se #a%#u%an "!r $*t!!s nu$*ri#!s. Para "!er ex"%i#ar %a #ausa e esa is"ersi)n es ne#esari! tener en #uenta !tras ariab%es &ue se erian e %!s "r!#es!s er!si!s en %a #uen#a ( e% regi$en e trans"!rte e% ri! %! #ua% i$"%i#a ne#esaria$ente %a inestiga#i)n "unt! "!r "unt! e %a "r!#een#ia e %!s #aua%es s)%i!s $ei!s. A "esar e sus e/#ien#ias e% $*t!! e $ei#i)n ire#ta es e% $-s a#e"ta! "ara esti$ar %a #arga en sus"ensi)n ( "ara e%ab!rar %as #uras e ura#i)n e% #aua% s)%i!. Desa'!rtunaa$ente s!n "!#!s %!s r+!s en %!s #ua%es se e'e#t7an estas $ei#i!nes en '!r$a siste$-ti#a.
trans"!rte e sei$ent!s En el (dulo de tranporte de sedientos se resuel'en las ecuaciones de transporte por carga de %ondo $ por carga en suspensi(n* Teniendo en cuenta a)os odos de transporte se calcula la e'oluci(n de la cota del %ondo de)ido a
procesos de sedientaci(n $ erosi(n ediante la ecuaci(n de E&ner* En la 'ersi(n actual 8nicaente se consideran granuloetr!as uni%ores* En 'ersiones posteriores se incorporar#n %orulaciones espec!2cas para e0clas de sediento*
Trans"!rte e sei$ent! "!r #arga e '!n! El caudal s(lido de %ondo se calcula ediante %orulaciones ep!ricas en %unci(n de la tensi(n de %ondo* El (dulo de transporte de sedientos por carga de %ondo inclu$e las siguientes caracter!sticas;
U)ral de o'iiento de Shields
5orulaciones para caudal s(lido de %ondo
o
Me$er PeterMuller con correcci(n de ongParer 4DF<C>7
o
Gan Ri.n 4DF>*<<7
+orrecci(n por pendiente de %ondo en inicio del arrastre 4tensi(n cr!tica en talud7 +orrecci(n por pendiente de %ondo en transporte s(lido 4agnitud $ direcci(n7 o
Marcelo Harc!a MhinDuc Separaci(n de tensiones de Einstein por %oras de %ondo $ grano
+ondiciones de contorno tipo sedientograa 4caudal s(lido de %ondo 'aria)le en tiepo7 +ondici(n de cota de %ondo no erosiona)le 4puntos 2.os7
Trans"!rte e sei$ent! en sus"ensi)n El transporte en suspensi(n se calcula resol'iendo la ecuaci(n de con'ecci(n di%usi(n proediada en pro%undidad para la concentraci(n de sediento" inclu$endo un térino de sedientaci(n erosi(n que odela el interca)io de sediento entre el lecho $ la carga en suspensi(n* Las principales caracter!sticas de este (dulo son;
Incorporaci(n de transporte por di%usi(n tur)ulenta
Térino de deposici(n resuspensi(n
+#lculo de la concentraci(n de sediento en suspensi(n seg8n %orulaciones de; o
Gan Ri.n
o
Sith
o
Harc!a
+#lculo de la 'elocidad de sedientaci(n de las part!culas seg8n %orulaci(n de 'an Ri.n +ondici(n de contorno de concentraci(n SS 'aria)le en tiepo
E% trans"!rte
un r!o*
5oras de transporte de ateriales en
El transporte es el despla0aiento de los %ragentos erosionados a otras 0onas por edio de corrientes de agua" 'iento" etc* Durante el transporte" estos %ragentos se siguen erosionando* Si el recorrido es corto" los %ragentos transportados ser#n angulosos* Por el contrario" si el recorrido es largo" los %ragentos aparecer#n redondeados por los distintos e%ectos erosi'os" que han actuado durante #s tiepo* El transporte de los ateriales se puede producir de %oras di%erentes* •
5lotaci(n* En el agua" los ateriales enos densos que ella son transportados por la super2cie sin hundirse*
•
Disoluci(n* En el agua" algunos ateriales 'ia.an disueltos*
•
Suspensi(n* Los ateriales #s 2nos 4coo las arcillas7 no 'an disueltos" sino que se despla0an dentro de la asa del 1uido" sea aire o agua*
•
Saltaci(n* Los ateriales se despla0an dando saltos epu.ados por el agua o por el 'iento*
•
Rodadura* Los ateriales ruedan epu.ados por el agua o el 'iento* Por e.eplo" las part!culas es%éricas pueden despla0arse dando 'ueltas so)re s! isas*
•
Reptaci(n* El 'iento o el agua epu.an los ateriales" arrastr#ndolos por el suelo o por el %ondo del r!o o del ar*
Trans"!rte e Sei$ent!s %a#iares
Los sedientos glaciares reci)en el no)re de que de.an son
morrenas 4de
ha$an
Till o Tillita
$ las or%olog!as
las que e&isten 'arios tipos seg8n coo se ido
de
derru)ios
depositando7*
Los
tipos
glaciares
de
tillita
son;
Derru)ios
Supraglaciares
4Transporte
pasi'o7*
Derru)ios
Endoglaciares
4Transporte
pasi'o7*
Derru)ios
Su)glaciares
4Transporte
acti'o7*
+uando en la orrena %rontal se e0clan todos los tills transportados por el
glaciar" podeos di%erenciar un 'oluen de ateriales transportado en el %ondo $ el 'oluen de aterial transportado en super2cie* M!e%a!s Sei$entari!s %a#iares
El odelado sedientario glaciar #s iportante es la morrena* En %unci(n de donde encontreos la orrena podeos descri)ir el a'ance del glaciar/ las orrenas se clasi2can en; 5RONTALES" LATERALES" +ENTRALES J SU9HLA+IARES 4o de %ondo7*
MODELO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DE +ARHA DE 5ONDO EN +AU+ES 5LUGIALES 5rancisco Pa)lo Harc!a Hutiérre0* Ingeniero +i'il 4Konores7* Uni'* de Lancaster 4Inglaterra7" Master o% Science en Ing* Kidr#ulica* Uni'* de Necastle upon T$ne 4Inglaterra7 Doctor Ingeniero de +ainos" +anales $ Puertos* Uni'* de Galencia 4Espa:a7 Acadéico de N8ero de la Acadeia Nacional de +iencias de 9oli'ia* +atedr#tico de Kidrolog!a e In'estigador* Uni'ersidad Aut(noa Ha)riel Rene Moreno* Santa +ru0 9oli'ia" ulio del <>>B DIRECCI8N; PO Telé%ono; eail; %ranciscogarciacotas*co*)o SANTA +RU 9OLIGIA
9O
Q66
4=B6C7C=C@Q %rancisco*garcia)olinter*co
A9STRACTO:RESUMEN
Se presenta un odelo para cuanti2car el transporte de sedientos de %ondo de aterial del lecho en cauces 1u'iales* Dicho odelo est# )asado en los principios din#icos del o'iiento de part!culas tanto es%eroides coo de sedientos naturales en lechos de cauces alu'iales" e inclu$e dos 'ariaciones sustanciales en la deterinaci(n de la din#ica del transporte de sedientos* La priera es el esta)leciiento de las condiciones cr!ticas o u)ral del o'iiento de part!culas en lechos de cauces alu'iales a partir de odi2caciones a la relaci(n e&istente de Shields" inclu$endo el e%ecto de la sustentaci(n de la part!cula en la isa" lo
que ha dado a una nue'a relaci(n para la deterinaci(n del es%uer0o cortante cr!tico/ $ por otro lado" se han introducido relaciones que periten la e'aluaci(n $ cuanti2caci(n de la sustentaci(n $ so)re todo su e%ecto en las part!culas presentes en el lechocoo %uer0a que act8a en la direcci(n 'ertical $ noral al plano de despla0aiento de las part!culas en el lecho" en con.unci(n con las coponentes
de resistencia al 1u.o $ la gra'edad* Se ha copro)ado la )ondad de la encionada ecuaci(n por coparaci(n con los 'alores que dan ecuaciones deterinadas por autores céle)res* PALA9RAS CLA;ES
KIDRAVLI+A 5LUGIAL"
TRANSPORTE SEDIMENTOS
DE
6* ANTE+EDENTES J HENERALIDADES SO9RE EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS El o'iiento de las part!culas se de)e a la acci(n que e.erce el 1u.o so)re ellas" a tra'és de las %uer0as norales $ de corte* 9ien se sa)e que los sedientos se ue'en en cauces alu'iales seg8n dos ecanisos/ Transporte de %ondo* Transporte en suspensi(n* El transporte de %ondo se caracteri0a" por e%ectuarse con las part!culas en continuo e !ntio contacto con el lecho granular* Se da en general paWra las part!culas de a$or taa:o" en las que el peso so)repasa a las %uer0as del escurriiento* El o'iiento se eW%ect8a por la acci(n de %uer0as de arrastre" que son pre%erenteente en la direcci(n del escurriiento* Este o'iiento se caracteri0a por ser interitente/ es decir" que las part!culas se ue'en $ se detienen continuaente* Los per!odos de reposo son en general ucho a$ores que los de o'iiento* Sin eW)argo" a edida que auenta la capacidad de arrastre del 1u.o" estos per!odos de reposo se 'an haciendo cada 'e0 enores" tendiéndose paulatinaente hacia una uni%oraci(n del arrastre s(lido*
El transporte en suspensi(n* se caracteri0a por %orar parte del 1u.o l!quido" $ suspendido en este a partir de cierto ni'el por encia del lecho acti'o hasta la super%!cie li)re* Este se d# en cont!nuo interca)io de asa tur)ulento* Ade#s" ha$ que di%erenciar estos ecanisos de transporte seg8n el origen del aterial" )ien sea este de aterial del lecho o de la'ado" siendo este 8ltio" aterial u$ 2no que no es del lecho" $ que ingresa al sistea 1u'ial aguas arri)a del punto en consideraci(n $ pro'iene de aportes de la cuenca* En el transporte de %ondo que corresponde a aterial del lecho" o as )ien al transporte de carga de %ondo se de)en di%erenciar los siguientes odos de transporte; Desli0ante o res)alante* Rodante* Saltante* El o'iiento rodante consiste en el a'ance de las part!culas por edio de una rotaci(n en torno a un punto de contacto" generado por un torque local*
I%ustra#i)n 1. Mo'iiento Rodante*
El o'iiento res)alante ocurre cuando las part!culas se encuentran apo$adas so)re una super2cie su2Wcienteente plana de odo que no e&iste un punto de apo$o en torno al cual rotar*
I%ustra#i)n 2. Mo'iiento Desli0ante o res)alante*
El tercer tipo corresponde a lo que se denoina ,transporte de saltaci(nX/ aqu! las part!culas son ele'aWdas desde el lecho por el 1u.o traduciéndose ello en saltos interitentes que alcan0an alturas de unos pocos di#etros de part!cula* Es un odo de transporte que se da ta)ién en 1u.os gaseosos o de aire/ se o)ser'a
%recuenteente en el o'iiento de seWdiento inducido ediante la acci(n del 'iento 4transporte e(lico7*
I%ustra#i)n 3. Mo'iiento Saltante*
Di'ersos han sido los autores $" consecuenteente las teor!as e hip(tesis )a.o las cuales se han dado innuera)les relaciones para poder cuanti2car el transporte de sedientos por el ecaniso de transporte de %ondo* So)re todo" porque este es el ecaniso que se d# en ateriales que coponen el lecho de caracter!sticas gruesas $ que generalente" pero no e&clusi'aente" se despla0an ediante dicho ecaniso* Se tiene antecedentes desde Du)o$s 46B7 hasta Shields 46BC@7 cu$as %orulas est#n )asadas en los es%uer0os de corte tangenciales so)re el lecho" hasta la céle)re relaci(n de Me$erPeterMuller 46BQ7" en la cual se hace $a re%erencia a la di%erencia de la resistencia al 1u.o de)ida a la part!culas que coponen el lecho de la resistencia total" $ propone una relaci(n de car#cter din#ico" $a que equili)ra el peso suergido de las part!culas con relaci(n al es%uer0o de corte que se produce por la resistencia de la part!cula $ el es%uer0o de corte que d# el u)ral de o'iiento/ es decir" al es%uer0o residual disponi)le para que la part!cula se ue'a 4coo di%erencia entre el es%uer0o de corte total $ el necesario para que la part!cula entre en o'iiento7* Kans A* Einstein 4hi.o del céle)re %!sico $ ate#tico7 en 6BQ< plantea un odelo en )ase a las pro)a)ilidades de que las part!culas que coponen el lecho se pongan en o'iiento $ se desplacen" $ su tra)a.o %ue posteriorente odi2cado por Rouse" 9o$er $ Laursen en un capitulo descrito por 9ron en 6B=>" dando lugar a la %orula denoinada de Einstein9ron* Esta eplea dos par#etros adiensionales" coo los %undaentales en la descripci(n del o'iiento de part!culas en el lecho $ utili0a $a los conceptos de 'elocidad de asentaiento de las part!culas* En su %ora original se aparta de los conceptos de es%uer0o cortante cr!tico* En 6B> Ashida Y Michiue" esta)lecieron una sencilla relaci(n en )ase a es%uer0os de corte $ al di#etro ediano" aunque puede utili0arse para e0clas* Esta %ue cali)rada en un sinn8ero de r!os de ap(n $ los Estados Unidos con datos de cauces naturales $ de la)oratorio*
<* INTRODU++IZN La relaci(n que se presenta est# )asada en un odelo din#ico del o'iiento de part!culas en lecho alu'iales" con%orado tanto de part!culas es%eroides coo de sedientos naturales" desarrollado por el autor del presente tra)a.o [<\* La particularidad de este" es que se inclu$en todos las 'aria)les din#icas que inter'ienen en el proceso de o'iiento de part!culas en lechos alu'iales" dando lugar a que el u)ral de o'iiento de las part!culas que est#n en el lecho presente caracter!sticas di%erentes a aquéllas que tradicionalente se o)ten!an por la céle)re %(rula de Shields" con la particularidad que se le ha suado los e%ectos de sustentaci(n de anera cuantitati'a* Los resultados de la %(rula tanto en lo que hace a part!culas es%eroides coo a sedientos naturales son )astante )uenos coparados con otras etodolog!as siilares*
C* PLANTEAMIENTO DE LA E+UA+IZN Para poder cuanti2car el transporte de sedientos de %ondo" so)retodo inclu$endo las 'aria)les que inter'ienen en el proceso" se presenta la siguiente ecuaci(n;
Donde; F +antidad de sedientos en peso suergido que pasan por unidad de ancho de la secci(n* []g*s\* )
Gps F Gelocidad edia de las part!culas que se despla0an en el lecho" en direcci(n del 1u.o principal* [s\* ^F Es el peso suergido de las part!culas por unidad de #rea del lecho" sentido perpendicular hacia a)a.o* [N <\ o []g<\
Q* E+UA+IZN DEL MOGIMIENTO DE PART_+ULAS EN EL LE+KO J EGALUA+IZN DE LAS GARIA9LES 3UE INTERGIENEN EN EL PRO+ESO DIN`MI+O Para poder entender e.or la relaci(n din#ica que representa el o'iiento de part!culas sean sedientos naturales o es%eroides en lecho de cauces alu'iales $ los coponentes de la isa" de)e considerarse" con relaci(n a la ilustraci(n No* Q"
las siguientes 'aria)les $ par#etros" que inter'ienen en el proceso; A) F Aréa del lecho su.eta al es%uer0o del 1u.o en sentido del 1u.o principal" es decir" en sentido paralelo al %lu.o F 9 bL* 9 F Ancho de la secci(n* bL F Longitud del #rea e&puesta al %lu.o en sentido paralelo al %lu.o* U)s F Gelocidad del 1u.o a ni'el de part!cula en el lecho*4Ilust* Q $ =7 ^F A)* F Peso suergido de las part!culas*
I%ustra#i)n <. Descripci(n de 'aria)les*
I%ustra#i)n =. Modo de transporte de part!culas es%éricas $ sedientos naturales*
De acuerdo a la relaci(n 467" es necesario e'aluar los 'alores de las 'aria)les
requeridas" es decir" Gps $ ^* Para éllo se utili0ar# el odelo de transporte de sedientos reali0ado por el autor del presente tra)a.o $ la ecuaci(n din#ica de o'iiento de sedientos en cauces 1u'iales [<\ que se desprende del iso" $a que a partir de esta 8ltia relaci(n se o)tienen las 'aria)les requeridas* Para u)icar al lector en el esquea de las %uer0as que act8an so)re la part!cula $ el sistea de coordenadas utili0ado para deterinar la encionada ecuaci(n din#ica del o'iiento de part!culas $o sedientos" se presenta la siguiente Ilustraci(n;
I%ustra#i)n >. Esquea de %uer0as que act8an so)re part!culas en lecho 1u'iales $ sistea de coordenadas cur'il!neo ortogonal sn0* 5uente; 5*P* HarciaHutiérre0 [<\ [Q\ *
Las 'aria)les que inter'ienen en el esquea de %uer0as planteado en la ilustraci(n @" son las siguientes; ,- F Pendiente trans'ersal del lecho* ,Rc- F Radio de cur'atura de la l!nea edia del cauce* ,- F Direcci(n de la tra$ectoria de part!culas 5d
F 5uer0a de arrastre" con direcci(n , del e.e s-
5l
F 5uer0a de sustentaci(n" con direcci(n ,0-
f
F Peso suergido de la part!cula 'ertical hacia a)a.o*
5r F 5uer0as resisti'as F %4 "5l"7/ F coe%* de %ricci(n din#ico entre las part!culas del lecho que se ue'en $ las que peranecen en el lecho* F Es%uer0o de corte en el lecho" con direcci(n ,d del e.e s5c F 5uer0a centri%uga* El sistea coordenado cur'il!neo ortogonal" que se sit8a so)re el lecho" se de2ne coo sigue; ,s +ur'il!nea en l!nea ,n Perpendicular ,0- Perpendicular a ,s- $ ,n-
central a
del ,s-
canal $
principal* ,0-
La ecuaci(n seg8n Harc!a Hutiérre0 [<\ [Q\" que descri)e el o'iiento de sedientos o part!culas" toando las 'aria)les descritas est# dada por;
Donde; F
f f
Gector 5uer0a de arrastre* F Gector 5uer0a resisti'a* Tan F 5uer0a gra'itacional hacia aguas a)a.o* es Tan F 5uer0a gra'itacional trans'ersal* en F Gector %uer0a centr!%uga* F Gectores unitarios en direcci(n del 1u.o ,s- $ perpendicular al iso
+oo lo que se requiere son los coponentes de esta ecuaci(n en la direcci(n principal del 1u.o" que se denoina ,s- $ que en sentido %!sico descri)e la tra$ectoria cur'il!nea del 1u.o" de la relaci(n 4<7 se desprende que en %a ire##i)n s del 1u.o principal" la ecuaci(n del o'iiento es;
Donde; Todo el térino de la derecha corresponden a las %uer0as resisti'as de coulo) 45r7 de la relaci(n 4<7 a tra'és de los coponentes del peso suergido 47 $ de la %uer0a de sustentaci(n 45l7* 4Es decir; 5r F %4 F%" ?77*
Anal!ticaente el coponente de las 5uer0as resisti'as" est# dado por la siguiente relaci(n" que corresponde al encionado térino de la derecha de la ecuaci(n 4C7;
Donde; Fs F +oponente de la %uer0as de arrastre en direcci(n ,s-* @ ? F Es la resistencia de)ida al peso suergido de las part!culas*
r 5ds F Es la resistencia de)ida al coponente de sustentaci(n 4el coponente se considera positi'o hacia arri)a7* r F +oe2ciente que relaciona los coe2cientes de arrastre 4+d7 $ de sustentaci(n 4+l7*
F +oe2ciente de %ricci(n din#ico de +oulo)* Heneralente se deterina e&perientalente* Este depende de las propiedades de las part!culas $ de su o'iiento" $ del 1uido en el cual se despla0an* La relaci(n 4C7 est# e&presada en térinos de las %uer0as que act8an so)re las part!culas/ sin e)argo" $ coo quiera que se precisa tener e&presiones en %unci(n del #rea e%ecti'a del lecho so)re la cu#l act8a el 1u.o 4A)7" al di'idir la relaci(n 4C7 por dicha Area se tiene la relaci(n en %unci(n de los es%uer0os o tensiones 4e&presados coo %uer0as di'ididas entre las #reas que act8an7* As! la ecuaci(n 4C7" queda escrita en la siguiente %ora;
Donde; F Es%uer0o de corte que e.erce el 1uido so)re el #rea del lecho* Este se corresponde con el 'alor de 5dsA)* o
Tr F Es%uer0o o Resistencia de corte de)ido al o'iiento de las part!culas* Este es %unci(n de las %uer0as resisti'as que est#n copuestas por los coponentes del Peso suergido $ de las %uer0as de sustentaci(n 5l en sentido del 1u.o* Este se corresponde con las %uer0as resisti'as ,5r- de la relaci(n 4C7 $ 4Q7* Tl F Es el es%uer0o residual que soporta el lecho in('il $ es igual al es%uer0o de corte en el u)ral del inicio de o'iiento" es decir la tensi(n de corte cr!tica en el lecho 4c7*
^F A) F Es el peso suergido por unidad de #rea del lecho* ^Tan F +oponente del peso suergido por unidad de #rea del lecho en sentido de la direcci(n ,s-* Tan F Pendiente del lecho* +oo generalente este 'alor es peque:o" puede o)'iarse* 5inalente" con las relaciones en la %ora de la ec* 4C7 o 4=7" se est# en posici(n de poder deterinar las 'aria)les necesarias para copletar el an#lisis* Q*6* Peso suergido por unidad de #rea del lecho 4^7* Inclu$endo la relaci(n dada por 4Q7 $ la e&presi(n para la Tensi(n residual" en la relaci(n 4=7" esta 2nalente queda en la siguiente %ora;
Operando para o)tener ^" se tiene;
Donde; ^ F Peso suergido de la part!cula por unidad de #rea del lecho* F Peso suergido de la part!cula* F Es%uer0o de corte que e.erce el 1uido so)re el #rea del lecho* F Es%uer0o de corte cr!tico que e.erce el 1uido so)re el #rea del lecho" $ que es el necesario para el inicio del o'iiento de las part!culas* El 'alor del peso suergido ,- de la part!cula" asuiendo que estas sean es%éricas est# dado por;
Donde; F F F F
Peso
suergido Densidad Densidad de Aceleraci(n de
de
de
la la la
part!cula* 1uido* part!cula* gra'edad*
F Di#etro de la part!cula* El 'alor de b" representa la gra'edad espec!%ica de los sedientos $ est# dada por;
O)ser'e el lector que si n! se t!$a en #uenta e% e'e#t! e %a sustenta#i)n e %a "art+#u%a" la relaci(n 47 dar!a 'alores enores o a$ores del `rea unitaria ,^4Ger apartado Q*<*7" dependiendo de lo siguiente; Disposici(n de las part!culas* Sean sedientos naturales o part!culas es%éricas* ona de rugosidad del 1u.o en %unci(n del N8ero de Re$nolds de corte de la part!cula* Lo encionado en el p#rra%o anterior erece un an#lisis particular acerca de la %uer0a de sustentaci(n que act8a so)re la part!cula $ su 'alor nuérico" el iso que se inclu$e en el siguiente apartado* Q*<* La relaci(n entre el coe2ciente de arrastre $ sustentaci(n 4cdcl7* La sustentaci(n de la part!cula %unciona en la isa direcci(n del peso suergido" es decir en direcci(n perpendicular al plano de o'iiento de las part!culas coo se puede 'er en la Ilustraci(n No* @* Durante uchos a:os se pens( que la relaci(n entre arrastre $ sustentaci(n ten!a un 'alor constante $" ade#s" que este era positi'o 4hacia arri)a7 $ nuéricaente igual a >"=* Esto iplica)a que la sustentaci(n al tener el sentido opuesto al peso suergido %acilita)a el proceso de inicio del o'iiento de las part!culas" teniendo un 'alor in%erior del es%uer0o de corte cr!tico* En in'estigaciones reali0adas por +*S* aes [<\ con sedientos naturales $ part!culas es%éricas" éste nota que los resultados de Apperle$ $ 9agnold corresponden #s a las condiciones o)ser'adas en sus e&periencias $ que por lo tanto puede toarse el 'alor de XrX F >*= solaente para 'alores relati'aente grandes de R" que e&presa el n8ero de Re$nolds de corte de la part!cula* Para 'alores enores de R" o)ser'a que la relaci(n se hace negati'a $ que los resultados de atters $ Rao indican que la 'ariaci(n depende de anera signi2cante en la naturale0a de la con2guraci(n de las part!culas* Es de hacer notar que la con2guraci(n de sedientos naturales est# #s de acuerdo con la realidad o)ser'ada en canales alu'iales $a que en esta situaci(n el aterial s(lido est# enos e&puesto al e%ecto del 1u.o que en la condici(n de part!cula es%érica*
+oo quiera que este 8ltio an#lisis" aparte de incluir las teor!as encionadas" toa en cuenta ediciones propias para las condiciones encionadas" llegando as! a esta)lecer relaciones anal!ticas de e.or a.uste" es que se inclu$e dentro de este estudio coo uno de los #s conclu$entes en el tea $ de #s actualidad* As! pues las relaciones propuestas por aes en 6BB> son las que siguen; Para sei$ent!s natura%es
Para es'eras s!%as en %e#0! e es'eras
De acuerdo a aes" la arcada di%erencia entre estas %unciones para el n8ero de Re$nolds en la regi(n de transici(n indican la alta sensi)ilidad del odelo con respecto a la estiaci(n de la %uer0a de sustentaci(n* Esta sensi)ilidad en%ati0a el po)re entendiiento que se tiene del %en(eno de Xini#ia#i)n e% $!i$ient! e "art+#u%as ( su in#!r"!ra#i)n a% 4u!- 4XentrainentX en la literatura Anglo sa.ona7 en la 0ona de transici(n* Se de)e o)ser'ar que el 'alor de ,r-" toa 'alores negati'os hasta llegar a la 0ona de transici(n de rugosidad $ que" consecuenteente act8a en la isa direcci(n que el peso suergido" por lo tanto" auenta la resistencia* Por otra parte" $ a partir del inicio de la 0ona tur)ulenta" este act8a en direcci(n hacia arri)a opuesta al peso suergido $ disinu$e el 'alor del coponente de las %uer0as resisti'as* El hecho que se aca)a de encionar es de sua iportancia $a que el e%ecto de la sustentaci(n ha sido ignorado por uchos autores $ este deuestra que la resistencia es a$or hasta la 0ona de transici(n" $ por lo tanto el es%uer0o que de)e e.ercer el 1u.o para iniciar el o'iiento de la part!cula 4es%uer0o de corte cr!tico7 ser# a$or que en el caso en que la sustentaci(n no se toe en cuenta* De anera siilar" a partir del inicio de la 0ona tur)ulenta la %uer0a de resistencia ser# enor a la que se deri'a si no se toa en cuenta la sustentaci(n $ en consecuencia el es%uer0o de corte cr!tico ser# enor en estas condiciones* Es rele'ante hacer notar que la con2guraci(n de las part!culas en el lecho" )ien sean sedientos naturales o part!culas es%éricas" es iportante en el oento de e'aluar las 'aria)les sedientol(gicas*
Q*C* Tensi(n de corte cr!tica 4 c7* Es iportante introducir la relaci(n que )asada en la ecuaci(n 4C7 lle'a a esta)lecer el 'alor del es%uer0o de corte que e.erce el 1u.o so)re las part!culas del lecho que produce el inicio del o'iiento/ dicho es%uer0o de corte reci)e el no)re de cr!tico* Dicha relaci(n es la siguiente;
Donde; c F Tensi(n de corte cr!tica adiensional* 4Re%* Tensi(n de corte cr!tica de Shields7* r F +oe2ciente que relaciona los coe2cientes de arrastre 4+d7 $ de sustentaci(n 4+l7* F +oe2ciente de %ricci(n din#ico de +oulo)* Heneralente se deterina e&peri entalente* Este depende de las propiedades de las part!culas $ de su o'iiento" $ del 1uido en el cual se despla0an* c F 4U)sU7<" 'alor adiensional que relaciona la 'elocidad del 1u.o a ni'el del lecho $ el 'alor de la 'elocidad de corte* U F Gelocidad de corte* El 'alor de la i0quierda de la ec* 46>7" est# dado por;
Donde; F
Es%uer0o F Densidad F Hra'edad espec!2ca F Aceleraci(n F Di#etro de la part!cula*
de
del
de
de sediento
corte la
dada
cr!tico* 1uido* por 479** gra'edad*
La relaci(n 46>7 es clara en cuanto a la inclusi(n del coponente de sustentaci(n $ su iportancia en la e'aluaci(n del proceso* Si este no se inclu$e" el denoinador de 46>7 ser!a enor" con lo que se tendr!a un 'alor a$or del es%uer0o cr!tico necesario para el inicio del o'iiento de las part!culas* Para aclarar la situaci(n en lo que se re2ere a la inclusi(n de la sustentaci(n en la e'aluaci(n del es%uer0o de corte cr!tico" se inclu$en las gr#2cas 6 $ < donde se aprecia de %ora coparati'a los es%uer0os de corte cr!ticos ,adiensionales- dados
por Shields" con aquéllos que pro'ienen de la aplicaci(n de las relaciones 46>7 $ 4667 con sustentaci(n 4Li%t7 $ sin sustentaci(n 4noli%t7/ para los dos casos" es decir para part!culas de sedientos naturales $ es%eroides*
r-/#a 1. Tensiones de corte cr!ticas adiensionales para es%eroides seg8n Shields" $ seg8n HarciaHutierre0 con $ sin sustentaci(n [<\ [C\
r-/#a 2. Tensiones de corte cr!ticas adiensionales para sedientos naturales seg8n Shields" $ seg8n HarciaHutierre0 con $ sin sustentaci(n [<\ [C\
Q*Q* Gelocidad de la part!cula en el lecho 4'ps7* Si" nue'aente" se toa la ecuaci(n del o'iiento din#ico de las part!culas 4C7 $ se e%ect8an operaciones [<\ las isas que se o)'ian en el presente por siplicidad" se llega a esta)lecer que la Gelocidad de la part!cula a ni'el del lecho
4Gps7 en direcci(n principal del 1u.o/ esta est# dada por ;
Donde; F F
Gelocidad de 1u.o cercana Gelocidad de la part!cula en F Tensi(n de corte adiensional c F Tensi(n de corte cr!tica adiensional* De2nida por 4667*
al el de
lecho* lecho* Shields*
Q*=* Gelocidad del 1u.o en el lecho 4U)s7* La 'elocidad del 1u.o a ni'el del lecho se esta)lece en %unci(n de las condiciones de rugosidad con dos odelos [<\" el de Rotta $ el de Prandtl" a un ni'el equi'alente a un di#etro o a edio di#etro de part!culas so)re el lecho" $ a partir de los resultados se tiene disponi)le el 'alor de la constante ,c-" 4Ger ec* 46>77 que es necesaria para poder e'aluar todo el proceso*
ECUACI8N DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Introduciendo las relaciones 46<7 para la Gelocidad de la part!cula en el lecho $ la 47 para el peso suergido por unidad de #rea del lecho" en la ecuaci(n 467" se tiene" 2nalente" la relaci(n de transporte de carga de %ondo de sedientos;
Donde; c
F Tensi(n de corte adiensional* F Tensi(n de corte cr!tica adiensional* De2nida por 4667* F Es%uer0o de corte que e.erce el 1uido so)re el #rea del lecho* Es%uer0o de corte cr!tico que e.erce el 1uido so)re el #rea del lecho" $ que es el necesario para el inicio del o'iiento de las part!culas* < 4U)sU7 " 'alor adiensional que relaciona la 'elocidad del 1u.o a ni'el del lecho $ el 'alor de la 'elocidad de corte* +oe2ciente que relaciona los coe2cientes de arrastre 4+d7 $ de sustentaci(n 4+l7* +oe2ciente de %ricci(n din#ico de +oulo)* Heneralente se deterina e&perientalente* Este depende de las propiedades de las part!culas $ de su
o'iiento" $ del 1uido en el cual se despla0an* =*6* An#lisis de sensi)ilidad El es%uer0o de corte cr!tico" de acuerdo a 46>7 es proporcional a/
Dados los siguientes 'alores re%erenciales de; F >" / rF >"= 47/ r F >"< 47 4Nota* El 'alor de r es 'aria)le seg8n las condiciones de 1u.o $ NO constante* Ger Se tiene que los es%uer0os de +orte ser!an proporcionales a;
Por otra parte" el peso suergido por unidad de #rea del lecho ^" es proporcional a;
+on los isos 'alores anteriores" se tiene que ,^-;
RESULTADOS DE LA ECUACI8N ;ERSUS OTROS AUTORES +oo quiera que la o)tenci(n de 'alores de la descarga de %ondo en cauces alu'iales es )astante tediosa $ requiere de instruentos especiales" aparte de e&periencia" es di%!cil o)tener ediciones directas en cauces naturales $" generalente" se las e%ect8a en la)oratorio* Atendiendo a lo dicho" es que en la a$or!a de las ocasiones se recurre a relaciones conocidas $ que han sido pro)adas" para as! o)'iar ediciones )a.o condiciones de 1u.o $ transporte de aterial granular del lecho" que uchas 'eces no son
controladas* Para coparar la )ondad de la ecuaci(n descrita" se la ha coparado con las siguientes ecuaciones $ etodolog!as/ Du)o$s 46B7" Shields 46BC@7" Me$erPeter Muller 46BQ7" Einstein9ron 46BQ<6B=>7" $ Ashida $ Michiue 46B>7* Para e%ectuar el estudio coparati'o se utili0aron datos de car#cter hidr#ulico $ de sedientos de la estaci(n de A)ap( en el Rio Hrande en Santa +ru0 9oli'ia" e'aluados por el autor del presente tra)a.o" los isos que se presentan en el +uadro No*6*
Cuar! Nr!. 1. Datos Kidr#ulicos del lecho de la Estaci(n A)ap(
$
caracter!stica
de
sedientos
Los resultados nuéricos de la aplicaci(n de las di'ersas etodolog!as se uestra en el +uadro No*<" en los cuales $ para poder apreciar e.or los resultados se tiene la cantidad de sedientos por unidad de tiepo en Toneladas étricasdia 4Tondia7* Los resultados ta)ién se presentan en la Hr#2ca No* C" donde puede apreciarse" que todas las etodolog!as inclu$endo las del autor siguen la isa tendencia*
Cuar! Nr!. 2. Resultados de aplicaci(n de ecuaciones de Transporte de carga de %ondo a la Estaci(n A)ap(* Rio Hrande Santa +ru0 9oli'ia
r-/#a 3. Resultados de aplicaci(n de %orulas de Transporte de carga de %ondo para la estaci(n de A)apo Rio Hrande Santa +ru0 9oli'ia*
Para poder tener una idea coparati'a as real de la actuaci(n $ )ondad de las etodolog!as estudias" se procedi( a o)tener el 'alor edio de todas éllas con e&cepci(n de los resultados o)tenidos por la etodolog!a de Harc!aHutiérre0 cu$os resultados son los que se quieren 'eri2car 4l!nea continua en la gr#2ca No C7 $" a 2nes de poder coparar la )ondad de a.uste de las relaciones del autor" se seleccionaron aquéllos datos que se encuentren a , j- de la des'iaci(n con
relaci(n a la edia o)tenida 4tra0o discontinuo en la gr#2ca C7* Este tipo de coparaci(n es pr#ctica co8n en estudios coparati'os coo el que se presenta*
CONCLUSIONES El resultado de aquéllos 'alores que caen dentro del rango indicado en el p#rra%o anterior en %ora de porcenta.e con respecto al total" se uestran en la gr#2ca No* Q" para cada una de las etodolog!as/ $ a partir de éllos se puede 'er la )ondad de los resultados de las etodolog!as estudiadas $" de %ora particular" de las ecuaciones que se presentan en el presente art!culo*
r-/#a <. Resultados coparati'os de aplicaci(n de %orulas de Transporte de 5ondo Galores dentro del rango j de la edia Estaci(n de A)apo Rio Hrande Santa +ru0 9oli'ia*
De todas aneras ca)e aclarar que" todas las etodolog!as requieren de alg8n tipo de dato en particular en relaci(n a las 'aria)les hidrosedientol(gicas del cauce 1u'ial que se quiera estudiar $" en consecuencia se considera que todas éllas son de 'alor en la apreciaci(n del %en(eno* El hecho que la relaci(n de Du)o$s" no uestre resultados dentro del rango puede ser a.ustado a tra'és de un coe2ciente" $a que el principio de la cual esta se desprende es siilar a las de#s relaciones" $ de esa anera se tendr!a e.ores resultados nuéricos* De todas aneras" es e'idente la tendencia general de todas las relaciones" $ ese hecho es el que de)e 'alorarse*
Se presenta pues" una relaci(n que al incluir las 'aria)les din#icas que inter'ienen en el proceso de o'iiento de part!culas en el lecho d# )uenos resultados coparados con etodolog!as siilares*
RE5EREN+IAS HAR+IA HUTIERRE" 5rancisco Pa)lo Y 5ERNANDE 9ONO" uan 5rancisco* ,AN ALTERNATIGE METKOD TO ESTIMATE TKE STA9LE TRANSGERSE 9ED SLOPE IN +URGED ALLUGIAL +KANNELS- TKE HAR+IAHUTIERRE E3UATIONProc* IG +ongress ,International Association %or K$draulic Research-" IAKR* Palacio de los +ongresos Madrid Espa:a* 6BB6* HAR+IA HUTIERRE" 5rancisco Pa)lo* ,ESTUDIO DEL 5LUO LI3UIDO J MASI+O J SUS INTERA++IONES" PARA ALTOS NUMEROS DE 5ROUDE" EN +AU+ES A9IERTOS NATURALES ALUGIALES +ON MEANDROS* ANALISIS J MODELA+ION DE LA EGOLU+ION DEL LE+KO J MIHRA+ION DEL +AU+E* TESIS DO+TORAL 4+UM LAUDE7 coo requisito parcial para el t!tulo de ,Doctor Ingeniero de +ainos" +anales $ Puertos*Depto* de Ing* Kidr#ulica $ Medio A)iente* Uni'ersidad Politécnica de Galencia"* Espa:a* 6BBQ* HAR+IA HUTIERRE" 5rancisco Pa)lo* XUN MODELO DIN`MI+O PARA EL MOGIMIENTO DE PART_+ULAS J SEDIMENTOS EN LE+KOS DE +AU+ES NATURALES ALUGIALES-* PONEN+IA MAHISTRAL CUARTO CONRESO NACIONAL DE ESTUDIANTES DE INENIERIA CI;IL UNI;ERSIDAD MABOR DE SAN ANDRES. Pp* Q6* ULIO DEL <>>* LA PA 9OLIGIA* RAUD]IGI" ,LOOSE 9OUNDARJ Pergaon Press" O&%ord" U*]*"
A** KJDRAULI+S-*
A tra'és de la ta)la tenéis todo el proceso que causa la erosi(n" la causa e%ecto de toda esta erosi(n es la sedientaci(n*
AENTE
CLIMA EN DEFINICI8N UE EROSION PREDOMINA
SEDIMENTACION
+#rca'as; Surcos que se %oran en ateriales )landos 4etros7
Aguas sal'a.es
Llu'ias irregulares $ torrenciales 9arrancos; +#rca'as 4decenas de etros7
grandes Aguas +ono de de$ecci(n; super2ciales Sedientos depositados al de caudal DESkRTI+O pie de un torrente* Ra)las; 9arranco aplio interitente MEDITERRAN +hieneas de hadas; Se %oran a EO partir de rocas )landas con rocas duras en su interior
Galle; Depresi(n del relie'e en %ora de G
R!os
Llu'ias +orriente regulares natural continua de aguas 4Ecuatorial" super2ciales oce#nico*7
Deltas; Dep(sitos de de %ora Des2ladero; Galle estrecho que se sedientos origina cuando el r!o pasa por un triangular 4dese)ocadura7 aterial duro* Llanuras alu'iales sedientos Maritas de gigante 4Pilancones7; Po0as circulares originadas por reolinos de la corriente Gegas 1u'iales depositados +ascadas $ cataratas
4%ondo de un 'alle7 en el r!o
R#pidos
Aguas Aguas que Teplados ]arst; odelado de aguas To)a cali0a su)terr#ne circulan por el 4con llu'ias7 su)terr#neas so)re cali0as* as su)suelo* Estalactitas precipitaciones +ue'as o ca'ernas; Oquedades o de In2ltraci(n huecos por disoluci(n de las cali0as a1oraiento o Estalagitas cali0a* surgencia 4Haler!as" chieneas" salas7
Sias; cue'a en sentido 'ertical Acu!%ero; Acuulo de agua su)terr#nea
Dolina 47 depresiones del terreno originadas +olunas Torca 4K*7 por el hundiiento del techo de Pol.e 4]*7 una ca'erna*
Masas de agua salada Mares
Todos 4CQ partes de la super2cie de la Tierra7
Pla$as; Deposito de ateriales transportados por Acantilados; Escarpes a)ruptos situados en la costa" producidos por el ar las olas To)olo Plata%ora de a)rasi(n; Espacio llano situado delante del acantilado por la 5lecha litoral erosi(n del iso 4retroceso7 9arras costeras
+ircos; Hrandes paredes en %ora de an2teatro o seicircular
Hrandes asas de hielo que se Galles en U; 5ondos planos $ paredes despla0an en a)ruptas sentido Morrenas; Dep(sitos de $ alta descendente Polar ateriales arrastrados por el onta:a I)(n; Lagos de onta:a que se glaciar* originan por so)re e&ca'aci(n del Kielo Alpinos 40onas que glaciar onta:osas7 +lias Estos ateriales son ipidan que 4glaciares7 sedientos que pueden se %unda el Rocas a)orregadas; Rocas pulidas por rocas; TILLITAS +irco $ lengua hielo en los ateriales que arrastra el glaciar %orar 4congloerado de tipo 'erano )recha7 +asquete; 4r* Polares7 Hran Picos piraidales; Picos en %ora de e&tensi(n de pir#ide 4las 'ertientes han sido hielo erosionadas por cada uno de los glaciares7
Giento
Aire en Regiones De1acci(n 4so)re ateriales sueltos Dunas; acuulo de arena o'iiento* #ridas con 4arena77 Se genera por pocas Dep(sitos de loess lio" di%erencias de precipitacion +orrosi(n 4so)re ateriales duros7 pol'illo*** teperaturas es Desgaste de estos a causa de los ateriales que 'an en suspensi(n Ripplears 4Ri0aduras paralelas7 al'eolos; Peque:os ori2cios originados ondulaciones en las rocas duras Roca en seta o pedestal
Erg
Peque:as
Reg o haada 4Desiertos de piedra7 Jardangs; +restas
La sei$enta#i)n
Se i$enta#i)n Trans'!r$a#i)n e sei$ent!s en r!#as sei$entarias etr+ti#as. Procesos de acuulaci(n" copactaci(n $ ceentaci(n producen lo que se denoina liti2caci(n de los sedientos"
es
decir"
su
trans%oraci(n
Sa)er 5en(enos e&ternos $ rocas sedientarias
en
rocas* #s
Las rocas sedientarias son las que est#n %oradas por %ragentos de otras rocas o por ateria deri'ada de la descoposici(n de restos de seres 'i'os* Ka$ t*** La sedientaci(n es la acuulaci(n de los ateriales procedentes de la erosi(n" en 0onas en las que los agentes e&ternos pierden su capacidad de transporte de)ido a la pérdida de energ!a* La sedientaci(n ocurre noralente en 0onas )a.as de la corte0a terrestre* Los ateriales que se depositan se denoinan sedientos* En uchos casos aparecen unas %oras de sedientaci(n caracter!sticas de cada agente e&terno* Por e.eplo" las dunas son %oras de sedientaci(n propias del 'iento" ientras que las pla$as lo son del ar*
PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS
Las caracter!sticas que de2nen los procesos de suspensi(n" transporte $ depositaci(n del sediento dependen no s(lo de las condiciones del 1u.o sino ta)ién de las propiedades del sediento" coo son; Ta'a,o* La propiedad #s iportante de una part!cula de sediento es su taa:o por lo cual" ha sido la 8nica propiedad que caracteri0a los sedientos* Solaente si la %ora" densidad $ distri)uci(n granuloétrica son see.antes en di%erentes sisteas hidr#ulicos" se pudiese considerar que la 'ariaci(n de su taa:o de2ne la 'ariaci(n del coportaiento del sediento* For'a* Es una caracter!stica que deterina el odo de o'iiento de la part!cula 4grano de %ora aplanada" en el lecho" di%!cilente se ue'e por rotaci(n" pero s! se despla0an %#cilente o" e'entualente pueden saltar7 Noralente se de2ne a tra'és de la redonde0" es%ericidad $ el %actor de %ora. Den#dad * Es la relaci(n entre la asa que posee una part!cula $ su 'oluen* La gra'edad espec!2ca" γ s" se de2ne coo la relaci(n entre la densidad de la part!cula s(lida ( la densidad del agua a Q grados cent!grados* La a$or!a de los sedientos de los r!os son cuar0os o %eldespatos cu$a gra'edad espec!2ca es <*@=/ sin e)argo" γ s 'ar!a desde 6*C= a 6*> para la piedra p(e0 hasta
*@ para la galena* Peo e"ec+-co* Es la relaci(n entre el peso de la part!cula $ su 'oluen* Es igual al producto de la densidad por la aceleraci(n de la gra'edad* Poro#dad n; Se de2ne coo la relaci(n entre el 'oluen de 'ac!os $ el 'oluen de granos o 'oluen de sedientos* .eloc#dad de ca+da, /; Es la 'elocidad l!ite que adquiere la part!cula cuando cae en agua destilada" en reposo" de e&tensi(n in2nita a una teperatura constante de
La %uer0a de arrastre so)re una es%era en reposo" soetida a la acci(n de un 1u.o uni%ore con 'elocidad se e&presa ediante la siguiente ecuaci(n; 5D F +D & 4 Π D< 7Q 4 ρ < 7<
+URGA DE KULTRmM SEDIMENTO Gs EROSION
Er!si)n 0+ri#a De iipedia" la enciclopedia li)re Saltar a na'egaci(n" )8squeda
La er!si)n 0+ri#a es el proceso de sustracci(n de asa s(lida al suelo o a la roca de la super2cie lle'ado a ca)o por un 1u.o de agua que circula por la isa*
C!nteni! [ocultar\ •
6 5actores que la coponen
•
< El proceso de la erosi(n h!drica
•
C Tipos de erosi(n h!drica
•
Q Erosi(n lainar o
•
Q*6 +ontrol de la erosi(n de origen h!drico
= Enlaces e&ternos
Fa#t!res &ue %a #!$"!nen
Acantilado XcastigadoX por la erosi(n del agua*
La desagregaci(n" transporte $ sedientaci(n de las part!culas del suelo por las gotas de llu'ia $ el escurriiento super2cial de2nen el proceso de er!si)n 0+ri#a* Este se 'e a%ectado por 'arios %actores" coo son" el clia" el suelo" la 'egetaci(n $ la topogra%!a* Los %actores cli#ticos tienen un papel iportante en la er!si)n 0+ri#a" siendo las precipitaciones" tanto en su intensidad coo en su duraci(n" el eleento desencadenante del proceso* No o)stante" la
relaci(n entre las caracter!sticas de la llu'ia" la in2ltraci(n" el escurriiento $ la pérdida de suelo" es u$ cople.a* La erosi(n que pro'oca la gota de agua" es el producto de la energ!a cinética de la part!cula de agua so)re part!culas de suelo que se disgregan ante el ipacto de las gotas de llu'ias* Algunas caracter!sticas del suelo coo su agregaci(n" su te&tura" su capacidad de in2ltraci(n" entre otras" a%ectan su erosiona)ilidad* Si )ien la in1uencia de la 'egetaci(n so)re la er!si)n 0+ri#a" 'ar!a con la época del a:o" culti'o" grado de co)ertura" desarrollo de ra!ces" etc*" podeos considerar que su e%ecto se relaciona directaente con la intercepci(n" 'elocidad de escurriiento e in2ltraci(n* La topogra%!a in1u$e en el proceso a tra'és de la pendiente* De)iéndose considerar su longitud" agnitud $ %ora*
E% "r!#es! e %a er!si)n 0+ri#a Se de2ne el %en(eno de la erosi(n coo un proceso de desgaste" transporte $ deposici(n de las part!culas de la asa de suelo* La sedientaci(n" proceso de deposici(n del aterial erosionado $ transportado" ocurre a 'eces le.os del lugar de origen" pudiendo pro'ocar tanto o #s da:o que la erosi(n isa* El ipacto de las gotas de llu'ia $ el escurriiento representan los agentes e&ternos que tra)a.an para 'encer la cohesi(n de las part!culas de la asa de suelo $ pro'ocar su transporte* Una 'e0 que la capacidad de in2ltraci(n $ de alacenaiento super2cial est# satis%echa" coien0a el escurriiento" arrastrando las part!culas sueltas $ las que su %uer0a isa desagrega* +uando el suelo est# e&puesto" la desagregaci(n por la llu'ia es una acci(n generali0ada* Pero la desagregaci(n por el escurriiento es una acci(n dirigida que act8a so)re una peque:a parte de terreno en el cual éste se concentra con 'elocidades erosi'as* Si )ien e&iste una co)inaci(n entre el transporte por salpicadura $ por escurriiento" a)os tienen caracter!sticas propias* Por salpicadura el suelo se ue'e hacia los surcos $ c#rca'as $ as! es transportado por el
escurriiento con.untaente con el aterial que éste desagrega* La capacidad de transporte est# directaente 'inculada a la 'elocidad $ tur)ulencia del 1u.o* La deposici(n ocurre cuando la 'elocidad del escurriiento disinu$e" reali0#ndose en %ora selecti'a" priero se depositan los agregados $ la arena $ luego" a a$or distancia" el lio $ la arcilla*
Ti"!s e er!si)n 0+ri#a •
Erosi(n lainar; Es la #s e&tendida $ la enos percepti)le* El da:o causado" a igualdad de pérdida del suelo es a$or" $a que selecciona las part!culas del suelo 4de.a atr#s las #s gruesas" lle'#ndose el lio" la arcilla $ la ateria org#nica7
•
Erosi(n por arro$aiento; Tiene lugar cuando el agua concentra el poder erosi'o a lo largo de un canal" en %unci(n de su energ!a cinética* Presenta tres tipos; • o
Regueros o canales de enor taa:o* Pueden cru0arse $ sua'i0arse con operaciones norales de la)oreo* El e%ecto es parecido al de la erosi(n lainar*
• o
+#rca'as $ )arrancos que se %oran donde se concentra el agua que 1u$e descendiendo por una pendiente*
• o
Erosi(n de dep(sitos 1u'iales" que tiene lugar cuando el canal principal de una corriente esta)lecida incide contra sus propios sedientos
•
+oladas de lodo; Despla0aientos de tierra en %ora de 1uido 'iscoso por e%ecto de la gran cantidad de agua e)e)ida en el suelo
•
Desli0aientos* Pueden ser de dos tipos; • o
•
Super2ciales; una capa super2cial de terreno res)ala por e%ecto de la gra'edad $ de la cantidad de agua e)e)ida
o
De %ondo; una capa perea)le res)ala so)re otra #s pro%unda iperea)le" de)ido a la %oraci(n de un plano lu)ricado
•
Reptaci(n; Mo'iiento lento e ipercepti)le de una pel!cula super2cial de suelo en el sentido de la pendiente" de)ido a causas 'arias
•
Erosi(n en t8nel; Se ani2esta por hundiientos $ desli0aientos" de)idos a 1u.os su)terr#neos" o a la e&istencia de rocas solu)les que dan lugar a ca'ernas
eitar Er!si)n %a$inar
Erosi(n en c#rca'as" en +iudad +ol(n" +osta Rica*
+oo resultado de llu'ias so)re el suelo" desnudo o cu)ierto" donde el 1u.o de agua lle'a l#inas de este hacia el gradiente" transportando una suspensi(n de part!culas* +uando la precipitaci(n e&cede la in2ltraci(n" se produce escurriiento con transporte de suelo* La tur)ulencia en el escurriiento agra'a la erosi(n* La erosi(n por c#rca'as resulta a un 1u.o de agua a tra'és de una l!nea de erosi(n de trinchera ( c#rca'a* La c#rca'a de la erosi(n digital ocurre con un 1u.o de agua continuo" a tra'és de largas distancias* La erosi(n es tanto atra'esando las l!neaa de la pendiente" pro%undi0ando la c#rca'a" $ e&tendiéndola aguas arri)a hacia la colina* En el estado teprano" de la erosi(n lainar" la acti'idad erosi'a es doinanteente 'ertical" los 'alles tienen la t!pica secci(n en ;* +uando alg8n ni'el )a.o es alcan0ado los interruptores de acti'idad erosi'os a la erosi(n lateral que ensancha el piso de 'alle $ crea una llanura inunda)le estrecha* El gradiente de corriente hace la deposici(n
