LABORATORIO LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA PRÁCTICA N° 1 TÍTULO: SUPERFICIES EXTENDIDAS EN ESTADO ESTABLE GRUPO N°: GR2 INTEGRANTES:
Ayala Espinoza Miguel Ángel Castro Chamorro Hugo Mateo Mateus Castro Santiago Isidoro
FECHA DE REALIZACIÓN: 08/05/2017 FECHA DE ENTREGA: 22/05/2017
I.
OBJETIVOS: a. General: Evaluar las características termo-físicas de diferentes superficies extendidas. b. Específicos i. Obtener las curvas de distribución de temperatura experimentales para diferentes tipos de aletas y calcular el flujo de calor por conducción en varios puntos. ii. Analizar y comparar los datos experimentales experimentales con los datos obtenidos por el método de elementos finitos y los teóricos. iii. Evaluar el coeficiente de convección convección global para el sistema. iv. Determinar la eficiencia de cada una de las superficies extendidas.
II.
RESUMEN: En el presente informe se detalla la teoría revisada rev isada para desarrollar los diferentes cálculos acerca de transferencia de calor en superficies extendidas (aletas), además se realiza el análisis de transferencia de calor para tres tipos de aletas longitudinales (circular de acero, circular de aluminio y cuña de acero), se determina su eficiencia y finalmente realizar la comparación de resultados experimentales con los teóricos y los resultados obtenidos de la simulación simulación en el software COMSOL.
III.
MARCO TEÓRICO:
La transferencia de calor tiene como objetivo explicar la relación de las propiedades termo-físicas de la materia con los cambios energéticos que suceden. Existe una ligera pero importante diferencia entre el estudio de la termodinámica (estudio del calor y diferentes tipos de energía) y el estudio de la transferencia de calor se encarga de la determinar la cantidad de calor involucrada en un proceso de desequilibrio termodinámico. 1
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El requisito primordial para que exista la transferencia de calor es que haya una diferencia de temperatura, llamado técnicamente como gradiente de temperatura. Para cuando existe mayor velocidad de transferencia significa que el gradiente es grande. Ya que existe una variación de temperatura, la dirección de la transferencia ocurre desde un sistema con temperatura elevada hacia otro con menor temperatura, además existen 3 mecanismos para la transferencia: conducción, convección y radiación. Para el caso actual se analiza la transferencia de calor en Superficies extendidas (aletas), que mejora la trasferencia de calor incrementando el área de contacto (área mojada), así como disminuyendo la resistencia térmica por convección, por tanto existe otro parámetro muy importante para modificar la transferencia de calor y es el coeficiente de conductividad térmica de cada material, este afecta la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta. Las aletas varían según su geometría y las más usadas son: Rectas o longitudinales, anulares o radiales, de guja o espina. En la Figura 1 se observan las geometrías más usuales, cabe mencionar que cada una de ellas se caracteriza por medio de modelos matemáticos que facilitan su análisis.
Figura 1. Diferentes geometrías de aletas. [1] Aletas Longitudinales: son usadas comúnmente en intercambiadores de tubo y coraza sin deflectores, evacuan el calor de algún flujo que se dirige a lo largo del eje del tubo. Consisten en tiras de algún metal soldadas por lo general a la superficie libre del tubo. En la Figura 2 se indica algunos perfiles comunes.
Figura 2. Tipos de aletas longitudinales. [1] Aletas Radiales o Transversales: son usadas mayormente en enfriamiento o calentamiento de gases en flujo cruzado, se denominan también aletas circulares y se componen de discos anulares concéntricos alrededor de un tubo. La Figura 3 muestra la disposición de una aleta.
2
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Figura 3. Disposición de aletas circulares. [1] Espinas: Su uso será en un futuro en el campo de la energía atómica para la reutilización del calor de fisión, en intercambiadores de plantas comerciales de oxígeno, propulsión a chorro. Las aletas tipo espina usualmente varían su geometría (conos, pirámides o cilindros). En la Figura 4 se observan diferentes disposiciones de aletas tipo Espina.
Figura 4. Diferentes disposiciones de las aletas. [1] El uso de aletas tiene un extenso banco de aplicaciones, tales como: [1] IV.
Cilindros de motores de motocicletas. Procesos de refrigeración. Aparatos electrónicos y eléctricos. Turbinas de gas. Intercambiadores de calor. Hornos de tratamiento térmico. DATOS OBTENIDOS Aleta Circular Aluminio Longitud (mm)
Temperatura Simulada (Centigrados)
Longitud (mm)
Temperatura Experimental (Centígrados)
0
100
0
100
10
98
25
98
25
96
50
96
40
94
75
94
55
92
100
92
75
90
125
90
3
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95
88
150
85,6
115
86
175
85,2
140
84
200
83,8
170
82
225
80
210
80
250
77,6
225
79,6
275
74,8
250
78,4
300
72
275
78,2
300
78 Aleta tipo Cuña
Longitud (mm)
Temperatura Simulada (Centigrados)
Longitud (mm)
Temperatura Experimental (Centígrados)
0
98
0
100
25
90
25
92
50
85
50
85
75
77
75
78
100
72
100
70
125
65
125
64
150
60
150
57
175
55
175
51
200
50
200
45
225
46
225
42
250
43
250
38
275
40
275
35
300
38
300
32
Aleta circular de Acero Longitud (mm)
Temperatura Simulada (Centigrados)
Longitud (mm)
Temperatura Experimental (Centígrados)
0
99
0
100
15
90
5
95
25
86
15
90
50
77
25
86
75
70
50
77
100
64
75
70
125
58
100
64
150
54
125
58
175
50
150
53
200
47
175
50
225
45
200
47
250
44
225
45
275
43
250
44
300
42
275
43
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300
V.
42
ANÁLISIS DE DATOS: a. Cuadro de Datos y Cálculos: Coeficiente global de convección
. =1.053 [] =19.175 ×10− − [ ] =28. 7 2×10 =0. 7 0243 9.81×1×84×0. 02 ×0.70243 ó = 332.19.65 175×10− =36508.1 = 0.6+ 0.387 0. 5 59 1+ ) ( 0. 3 87×36508 = 0.6+ =6.019 0. 5 59 1+ 0. 7 0243 (6.019×28.72×10− ) ℎℎ == +0.02 +=8. 643 [] ℎ =0. 0 5×5. 6 7×10 − ×292. 15+373.15×292.15 +373.15 ℎ =0.424 [] ℎ =ℎ +ℎ =9.067 9.067××0. 0 2 1 = 2ℎ = 237×0. =2, 7 7[ 25××0.02 ] ×0.02 ×23781=16.68 = ℎ = 9 . 0 67× :
Distribución de temperatura y Transferencia de Calor
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=11. =16. 6 8tanh2. 7 70. 3 3 6 : = coshcosh =59.314×cosh2.770.3+292.15 0 2 1 = 2ℎ = 46.79.4×0.067××0. =6. 2 3[ 25××0.02 ] = ℎ = 9.067× ×0.02 ×46.7481=7.41 : =7.41tanh6.250.3=7.06 : = cosh cosh =24.41cosh6.230. 3 +242.15 = 2ℎ = 46.29.240.06702 =4.41[1 ] : 4 1×0. 3 =46.737 0.020.0381 2×4. 2×4.41×0.3 =9.9270. 78=7. 7 5 : =21.994.83√ +292.15
Eficiencia de las aletas
Aleta circular de acero.
= = ℎ = 9,067 ∗∗0,7,0062∗0,3 ∗ 81 =0,509
Aleta circular de aluminio.
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= 9,067 ∗∗0,11,3062∗0,3∗81 =0,820 = = ℎ = 9,067 ∗2∗0, 0 3∗ 7,705,3+0, 01 ∗81 =0,585
Aleta Cuña de acero.
b. Trabajos En un software basado en elementos finitos obtener las curvas de distribución de temperatura para las diferentes aletas. Aleta circular de Acero
Figura 5. Distribución de temperatura.
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Figura 6. Simulación.
Aleta circular de Aluminio
Figura 7. Simulación 2.
Figura 8. Distribución de temperatura 2.
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Cuña de acero
Figura 9. Simulación 3.
Figura 10. Distribución de temperatura 3.
Comparar los datos simulados y teóricos con los datos experimentales. (porcentaje de error)
Tabla 1. Nomenclatura.
Error 1
Simulación vs Teórico
Error 2
Experimental vs Teórico
Tabla 2. Cálculo del error de resultados de Aleta circular de Acero.
Aleta Circular
Datos [°C] Simulación
Error
Experimental
Teóricos Error1 [%]
Error 2 [%]
T1
98,25
99,5
100
1,75
0,50
T2
64,5
63,25
64,5
0,00
1,94
T3
48,25
47
48,25
0,00
2,59
9
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T4
44,75
42
44,5
0,56
5,62
Tabla 3. Cálculo del error de resultados de Aleta de Aluminio.
Aleta Circular (Al) Simulación
Datos [°C]
Error
Experimental
Teóricos Error1 [%]
Error 2 [%]
T1
100,33
100,33
100
0,33
0,33
T2
87,83
92
87,83
0,00
4,75
T3
91,16
93,66
91,16
0,00
2,74
T4
88,66
72
88,66
0,00
18,79
Tabla 4. Cálculo del error de resultados de Aleta Cuña.
Aleta Cuña
Datos [°C] Experimental
Error
Teóricos Error 2 [%]
T1
99,85
78,42
27,33
T2
69,85
58,42
19,57
T3
45,57
44,14
3,24
T4
32,71
37
11,59
Comparación de Distribución de Temperaturas
Figura 11. Comparación de resultados 1.
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Figura 12. Comparación de resultados 2.
Figura 13. Comparación de resultados 3.
VI.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
El las diferentes gráficas se puede observar las distribuciones de la temperatura (experimental, teórica y de la simulación) a través de las aletas, las cuales varían en base al material del cual están hechas. Los resultados obtenidos fueron muy similares ya que se siguió paso a paso la guía de prácticas y se procuró sumo cuidado en el tiempo para que se estabilicen las distintas temperaturas en cada aleta. La aleta de acero con sección circular fue aquella que arrojó los mejores resultados, con menor error y se lo puede observar en la Figura 11. VII.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Santiago Mateus
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Conclusión 1: Para determinar si una aleta está aumentando la transferencia de calor en un sistema se debe evaluar en qué medida su colocación disminuye (debido a la caída de presión que genera) o incrementa el coeficiente de transferencia de calor por convección (debido al aumento del á rea superficial), por este motivo se debe evaluar siempre la longitud característica de la aleta, a partir de la cual se obtienen los mejores resultados y mayores valores de efectividad. Conclusión 2: El aluminio presenta mayor conductividad térmica que el acero por lo que presenta una temperatura más uniforme a lo largo de los 300 mm de longitud de ambas aletas, sin embargo la geometría también juega un papel fundamental pues está directamente relacionada con el área de transferencia de calor. Conclusión 3: Al ser mucho mayor la variación de la conductividad térmica que del área de transferencia de calor, se puede observar que al cambiar la geometría de una aleta de cuñar de acero a una aleta circular de acero se obtienen distribuciones de temperatura muy similares mientras que al cambiar el material de acero y colocar aluminio la distribución de temperatura cambia significativamente. Recomendación: Utilizar un tercer material como cobre para comparar como afecta la variación de conductividad térmica más ampliamente.
Miguel Ayala -
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Conclusión 1: Para la gráfica de la aleta de acero trapezoidal se obtienen una alta dispersión entre los datos experimentales y los datos de la simulación, esto se debe a que para los cálculos teóricos se aproxima al modelo matemático de una aleta triangular por su simplicidad en el cálculo. Conclusión 2: Existe un error muy bajo (<10%) entre los resultados teóricos y experimentales para la aleta de Al, esta se debe al hecho de que se calculó el coeficiente global de transferencia en base a las propiedades del aluminio; lo que significa que para las otras aletas se está teniendo un error. Conclusión 3: Para mejor la capacidad de disipar la energía se deben utilizar materiales con una elevada conductividad térmica. (Cobre, Aluminio) Recomendación 1: Aplicar correctamente sobre toda la superficie la pasta térmica para evitar daños en la máquina. Recomendación 2: Colocar de forma correcta las termocuplas para obtener datos más exactos a la hora de realizar la práctica. Además así se logra que la resistencia estabilice más pronto la temperatura de la aleta. Recomendación 3: Manipular con cuidado en el momento del desensamble de la temperatura del equipo para evitar quemaduras.
Mateo Castro -
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Conclusión 1: La aleta de aluminio fue aquella que transfirió mayor calor, con la mejor eficiencia (82%) debido a la elevada conductividad térmica del aluminio. Por otro lado, las otras dos aletas de acero presentan eficiencias similares pero siendo mejor aquella con mayor área. Conclusión 2: La pasta térmica mejora la transferencia de calor entre las resistencias (fuente de calor de la máquina) y cada una de las aletas. En conclusión, esta reduce considerablemente la resistencia térmica por el espacio entre materiales. 12
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Conclusión 3: El hecho de haber considerado un mismo coeficiente global de convección tiene gran influencia en todos los resultados, pero se corrobora que fue correctamente calculado debido a que las gráficas de los resultados experimentales se aproximan considerablemente a los teóricos. Recomendación 1: Al momento de corroborar datos brindados por el software con el uso de la termocupla manual, se recomienda usar el guante (aislante) con el objetivo de no alterar la medida. Recomendación 2: Es recomendable usar la pasta térmica correcta y esparcirla uniformemente con el objetivo de mejorar la transferencia de calor entre la fuente y la aleta.
VIII. BIBLIOGRAFÍA - [1] Ordóñez F. Tapia C. (2017). Guía de Prácticas – Laboratorio de Transferencia de Calor. EPN.
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