Trabajo y Conservacion de Energia

Unidades de Aprendizaje

FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física

MANUAL FÍSICA MECÁNICA

Au A u t o r e s : Guillermo Concha V. Ricardo Montecino R. Manuel A. Torres R.

Autores: Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

1



INDICE

Contenido

BIBLIO!AFÍA""""""""""""""" BIBLIO!AFÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""" """""""" # IN$!ODUCCI%N"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""& !'ta de est'dio Man'al de Física:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" Física:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""( """"""""""( Unidad ): $!ABA*O $!ABA*O + CONSE!, CONSE!,ACI%N DE ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"CONCE.$O DE $!ABA*O $!ABA*O /0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" /0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""" 2 UNIDADES DE $!ABA*O""""""""""""""""" $!ABA*O""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""" 2 CONCE.$O DE .O$ENCIA MECANICA /.""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" /.""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 13 UNIDADES DE .O$ENCIA"""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""" 13 !ENDIMIEN$O MECÁNICO"""""""""""""""""""""""" MECÁNICO"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""" 11 CONCE.$O DE ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""" 11 UNIDADES DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""" """""""""14 14 ENE!ÍA CIN5$ICA""""""""""""""""""""""""""" CIN5$ICA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""" 14 ENE!ÍA .O$ENCIAL""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIAL"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""" 14 CONSE!, CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""" """""""" 1# 'ía 1: ENE!ÍA6 $!ABA*O 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 48 'ía 4: ENE!ÍA""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""" "" #1 'ía #: E,ALUACI%N E,ALUACI%N ENE!ÍA MECÁNICA6 $!ABA*O MECÁNICO6 CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA MECÁNICA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#& 'ía ): $!ABA*O6 $!ABA*O6 ENE!ÍA 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""" #2 CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#2 'ía &: $!ABA*O6 $!ABA*O6 ENE!ÍA 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""" )CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""")losa9io"""""""""""""""""""""""""""""""" losa9io"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""" &&


4



INDICE

Contenido

BIBLIO!AFÍA""""""""""""""" BIBLIO!AFÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""" """""""" # IN$!ODUCCI%N"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""& !'ta de est'dio Man'al de Física:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" Física:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""( """"""""""( Unidad ): $!ABA*O $!ABA*O + CONSE!, CONSE!,ACI%N DE ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"CONCE.$O DE $!ABA*O $!ABA*O /0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" /0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""" 2 UNIDADES DE $!ABA*O""""""""""""""""" $!ABA*O""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""" 2 CONCE.$O DE .O$ENCIA MECANICA /.""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" /.""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 13 UNIDADES DE .O$ENCIA"""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""" 13 !ENDIMIEN$O MECÁNICO"""""""""""""""""""""""" MECÁNICO"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""" 11 CONCE.$O DE ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""" 11 UNIDADES DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""" """""""""14 14 ENE!ÍA CIN5$ICA""""""""""""""""""""""""""" CIN5$ICA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""" 14 ENE!ÍA .O$ENCIAL""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIAL"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""" 14 CONSE!, CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""" """""""" 1# 'ía 1: ENE!ÍA6 $!ABA*O 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 48 'ía 4: ENE!ÍA""""""""""""""""""""""" ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""" "" #1 'ía #: E,ALUACI%N E,ALUACI%N ENE!ÍA MECÁNICA6 $!ABA*O MECÁNICO6 CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA MECÁNICA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#& 'ía ): $!ABA*O6 $!ABA*O6 ENE!ÍA 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""" #2 CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#2 'ía &: $!ABA*O6 $!ABA*O6 ENE!ÍA 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""" .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""" )CONSE!,ACI%N DE LA ENE!ÍA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""")losa9io"""""""""""""""""""""""""""""""" losa9io"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""" &&


4



BIBLIOGRA!A Básicas: • S e a 9 s 6 F"  e ; a n s < = 6 M " +o ' n > 6 ? " 6 4 3 3 ) : F í s i c a Uni@e9sita9ia" 11 edicin" Mico".p"46 )6 &6(6 (#6 ()6 (&6 -26 836 236 216 2#6 1136 1#46 1#&6 1#86 1)#6 1))6 1(1" • S e9 e 9 a  a =6 = 6 ! " A "6 "6 4 33 3 3 16 1 6 F ís ís ic ic a6 a 6 &  e di d i ci ci n n " M c" c"  9a 9 a  ? il il l6 l6 Mico".p"- a 1#6 4( a 426 )(6 )-6 ((6 (-6 83 a 8&6 226 1336 114 a 11-" • $i p l e 9 6 ." A" 6 4 3 3 & : F í s i c a p a 9 a C i e n c i a = $e c n o l o > í a 6 ,ol ,o l " 1 6 & edicin" !e@e9t Ba9celona" .p" - a 1&6 #& a )4" • L a9 a9 o   e6 e 6 L " . o 99 99 as as 6 N " F' st st e9 e9 6  " 4 31 31 4: 4: C on on ce ce pt pt os os = Ma>nit'des en Física" Ed" .9eli;ina9" .p" #)6 )16 )46 (16 (46 ()6 (&" Co;ple;enta9ia: G ?alli ?allida= da=66 D" !esni !e snic< c<66 H" S" 122): 122) : Físic Fís ica a pa9a Cienc Ciencias ias e In>enie9ía6 ,ol 1" Cecsa6 Mico" G M c " He l @ e = =  9 o  t " 4 3 3 1 : F í s i c a p a 9 a C i e n c i a s e In>enie9ía" Mc" 9a ?ill" Mico" Elect 9nica : http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag1.ht m Cons'lta#3 de J'nio 431) http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag.ht m

Cons'lta #3 de J'nio 431)

http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag!.ht m



#



http://www.aplicaciones.in"o/decimales/siste#1.htm


"e'9e;a"co;K$etFK$estF)KCine;ática4S"pd Cons'lta: *'lio 42 de 431)" http://www.sc.ehu.es/sbweb/fsica/unidades/simbolos/simbolos 1.htm Cons'lta #3 de J'nio 431) http://www.ieslaasuncion.org//fsica$uimica/sistema%.html


http://&erse'.uoregon.edu/(lab/units/)nits.html

Cons'lta #3 de J'nio

www.pro 'ect osa lonh ogar.com/ *nci clop edia ... / Mo(i mien to + Circ ula r .ht m Feca de cons'lta: *'nio 41 de 431)

"e'9e;a"co;K$estFK$estF)KCine;ática4S"pd Feca de cons'lta: *'nio 41 de 431)"


)



I"TRO#UCCI$" Se a planicado este doc';ento co;o 'na a='da pa9a el al';no6 c'=o oJeti@o6 se9á pe9;iti9 'na ;eJo9 concent9acin e n l as e pl ic ac io ne s d el p 9o e so 9 a l l i e9 a9 lo 6 a l ; en os p a9 ci al ;e nt e6 d e l a a ct i@ id ad d e  to ;a 9 a p' nt es P6 c o; o t a; i n p a9 a Q 'e e l e st 'd ia nt e a dQ 'i e9 a  a il id ad es d e análisis = tcnicas de 9esol'cin de p9ole;as" Este Man'al está o9>aniado en cinco 'nidades6 detalladas de la si>'iente o9;a: •

•

•

•

•

.á> in as de inicio de la ' nida d6 do nde s e en t9e >a n p á> in as  e 6 c '= o o J et i@ o e s d es pe 9t a9 t ' i nt e9 s = ;oti@a9 t' ap9endiaJe" .á>inas de contenidos6 donde se p9ecisan los aspectos ;ás i;po9tantes de los contenidos a t9ata9 en la 'nidad 9especti@a6 se destacan conceptos i;po9tantes p9od'ciendo lin< acia el ;an'al co;o a pá>inas 0e 9eco;endadas" .á>inas de aplicaciones6 ent9e>adas po9 set de p9ole;as tipo6 9elacionados con los conceptos ;ás i;po9tantes de la 'nidad = se eplican todos los pasos de la 9esol'cin6 a de ;á s d e > 'ía s d e p 9o l e;a s p 9o p' es to s c on s 's 9especti@as sol'ciones" .á>inas de e@al'aciones en p9oceso pa9a ;edi9 a@ances en t' est'dio de la 'nidad = e@al'aciones s';ati@as se dica 'nidad" Es aconseJale Q'e en el est'dio = lect'9a co;p9ensi@a del teto6 anote o s'9a=e las pala9as6 ideas o conceptos Q'e no le Q'eden cla9os6 pa9a p9esenta9los a


&



disc'sin en clases si>'ientes6 J'nto a s's co;paRe9os = p9oeso9 de asi>nat'9a "


(



Ruta de estudio Manual de Física: Mecánic

S';a de

S' ope9acin

Ope9aciones S';a de ,ecto9es

S' ope9acin

.9od'cto Mo@i;iento Mo@i;iento

Cine;atica

Caida LI9e Mo@i;iento

Cine;atica Cine;atica ci9c'la9

Mo@i;ient

Diná;ic Ca'sa del Mo@i;ient

Le=es de Dia>9a;a de c'e9 o Li9e EQ'ili9io de a9tíc'las

Estátic EQ'ili9io de C'e9 o $9aa o .otencia Ene9 ía Ene9>í

Conse9@acin de la Conse9@acin de la cantidad de


-

Unidades de Aprendizaje FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física

Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

8


Unidad %: TRABA&O ' CO"()R*ACI$" #) )")RG!A )n esta unidad: Conocer+s , comprender+s: !elacin ent9e t9aaJo = ene9>ía6 Distintas ;aniestaciones de la ene9>ía ;ecánica6 El p9incipio 'ni@e9sal de la conse9@acin de la ene9>ía6 El concepto de potencia ;ecánica"

#esarrollar+s ha-ilidades para: •

•

•

.9ocesa96 inte9p9eta9 datos = o9;'la9 eplicaciones a pa9ti9 de los conceptos de t9aaJo = ene9>ía6 Eplica9 = co;p9ende9 a t9a@s del concepto de ene9>ía ;ecánica6 dete9;inados en;enos6 E plica 9 co; po9ta ;ie nto de ; oto9es a pa 9ti9 d el conoci;iento de s' potencia ;ecánica"

#esarrollar+s actitudes para: •

•

Entende9 los ca;io de ene9>ía ;ecánica en los p9oceso cotidianos6 .9o;o@e9 el 'so de ene9>ías"


2


$9aNaJo Mecanico

Ma>nit'd sica conside9ada $9ansito de ene9>ia"

Se 9ep9esenta po9 0

S' Lo9;'la es 0FTdFdco s

Ene9>ia Mecanica

Ene9>ia Cinetica /1K4;@4

Ene9>ia .otencial mgh

EMECEp

Ene9>ia asociada al ;o@i;iento "

Ene9>ia asociada a la posicion"

Conse9@acin de la ene9>ía: EMconstante


13


CO"C).TO #) TRABA&O /01 En 'n sentido ísico6 el t9aaJo está dado sola;ent e si eiste desplaa;iento ∆ x del c'e9po so9e el c'al actVa 'na ⃗

'e9a F W dico de ot9a o9;a6 se dice Q'e 'na 'e9a 9ealia t9aaJo c'ando ;'e@e 'n c'e9po en la di9eccin en Q 'e la 'e9a actVa" Lo Q'e se p'ede ep9esa9 co;o W = F · ∆ x ⃗

En >ene9al pode;os esc9ii9: W = F·cos · x ∝

UNIDADES DE TRABAJO

En el siste;a S"I la 'nidad de t9aaJo es el donde

Joule ( J )

6

1 J =1 N· 1 m

En el siste;a c>s6 la 'nidad del t9aaJo es el donde

ergio ( erg )

6

1 erg=1 dina· 1 cm

Un &oule 6 & 6 e s e l t 9 a  a J o  e c  o c ' a n d o ' n c ' e 9 p o s e ;'e@e 'n ;et9o s'Jeto a 'na 'e9a de 'n Neton" Análo>a;ente6 en el siste;a c>s6 'n er2io 6 er2 6 es el t9aaJo eco c'ando 'n c'e9po se ;'e@e 'n centí;et9o s'Jeto a 'na 'e9a de 'na dina"


11


CO"C).TO #) .OT)"CIA M)CA"ICA /.1 La potencia ;ecánica6 se p'ede deni9 co;o la tasa a la c'al 'na 'e9a 9ealia 'n t9aaJo" Dico de ot9a o9;a6 la potencia ;ecánica6 se p'ede entende9 co;o la 9apide pa9a 9ealia9 'n t9aaJo" De lo ante9io96 Q'eda s' denicin: P=

W t

"

S i 9e co 9d a; os l a d e n ic i n d e t 9a a Jo ; ec án ic o = l o 9ee ;pla a; os en la d e n ici n d e pote ncia ; ecán ica 6 tene;os: P=

W F·s = = F·v t t

6

UNIDADES DE POTENCIA Las 'nidades de 'so ;ás co;Vn pa9a ep9esa9 la potencia ;ecánica6 es: el 3att / 0  = el ca-allo de 4uerza / hp 6

Donde: 1 0  1 *Ks  16#) 13 X # p 1 p  &&3 lY tKs  -)( 0 1 <0  1333 0  16#) p )n k! , es el traba&o reali-ado en una 1 por un aparato cu'a potencia de salida es de 1 0 por lo tanto: "

k!#$%&'"( & J "


14


RENDIMIENTO MEC)NICO

Es el t9aaJo o ene9>ía ap9o@ecada di@idida po9 t9aaJo o ene9>ía s';inist9ada: R=

E A E S

Ene9>ía ap9o@ecada es i>'al a la ene9>ía s';inist9ada ;enos la ene9>ía pe9dida po9 9oa;iento: E (¿ ¿ S− E R ) E S R=¿

El 9endi;iento es sie;p9e ;eno9 Q'e 1 = se ep9esa en po9centaJe" E n  'n ci n d e l a p ot en ci a ; ec án ic a6 p 'e de d e n i 9s e co;o la 9an ent9e t9aaJo Vtil = el t9aaJo p9od'cido6 o co;o la 9an ent9e la potencia Q'e sale = la Q'e ent9a" W U ηm =

W U W C

=

∆ t PU = W C P C ∆ t

CO"C).TO #) )")RG!A En la nat'9alea6 pode;os encont9a9 'na di@e9sidad de o9;as de tipos de ene9>ía" Sie;p9e Q'e se ace t9aaJo so9e 'n c'e9po6 ste >ana ene9>ía" .ode;os entende9 el concepto de ene9>ía co;o la p 9o pi ed ad Q 'e t ie ne c 'a lQ 'i e9 c os a Q 'e l o c ap ac it a p a9 a Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

1#


9ealia9 'n t9aaJo o co;o la capacidad Q'e tiene 'n c'e9po pa9a 9ealia9 'n t9aaJo"

$odas las clases de ene9>ía se p'eden a>9'pa9 dent9o de t9es cate>o9ías >ene9ales: en er25a cin6 ti ca 7 e ner25 a potencial = ener25a en reposo " En la p9esente 'nidad6 nos p9eoc'pa9e;os de las dos p9i;e9as"

UNIDADES DE *A ENER+,A Las 'nidades de la ene9>ía son las ;is;as Q'e las d el t 9a a Jo" A sí 6 t e ne ;o s Q ' e e n e l s is te ;a S "I l a ' n id ad d e ene9>ía es el *o'le /* =6 en e l siste;a c>s6 es el e9>io6 /e9>" ENER+,A CIN-TICA La ene9>ía Q'e tiene 'n c'e9po en @i9t'd de s' ; o@ i; ie nt o s e d en o; in a e ne 9> ía c in t ic a6 l a c 'a l Q 'e da ep9esada po9 : 1

EC = m v

2

2

Donde ; es la ;asa del c'e9po =

v

s' 9apide

ENER+,A POTENCIA* La ene9>ía Q'e tiene 'n c'e9po en @i9t'd de s' posicin la c'al se p'ede di@idi9 en:

a Ene9>ía potencial >9a@itato9ia 6 la c'al Q'e da ep9esada po9 : E PG=mg

 Ene9>ía potencial elástica 6 la c'al Q'eda ep9esada po9:


1)

Unidades de Aprendizaje FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física E PE

=

1 2

!∆x

2

Donde  co99esponde a la constante elástica = deo9;acin

∆x

es la

CONSER.ACI/N DE *A ENER+,A De ac'e9do con la Le, de Conser8aci9n de la )ner25a7 la ener25a no se puede crear ni destruir aunue puede trans4ormarse de una clase a otra " Es deci96 la cantidad total de ene9>ía ;ecánica6 t9;ica6 Q'í;ica6 elct9ica = ot9as ene9>ías6 = en c'alQ'ie9 siste;a aislado pe9;anece constante"

Ene9>ía ;ecánica es la s';a de la ene9>ía cintica = potencial de 'n siste;a: E " = EC + E P E n ' n s is te ;a d e  'e 9 as c on se 9@ at i@ as 6 la e ne 9> ía ;ecánica total de 'n siste;a pe9;anece constante6 la Q'e se ep9esa: EC + E P

 constante

Una 'e9a es conse9@ati@a c'ando el t9aaJo Q'e 9ealia e s i nd ep en di en te d e l a t 9a =e ct o9 ia s e> 'i da p o9 e l c 'e 9p o6 depende de s' posicin nal e inicial" S i e i st en  'e 9 as n o c on se 9@ at i@ as o d is ip at i@ as 6 l a ene9>ía ;ecánica total no se conse9@a" $e adJ'nta;os la si>'iente di9e ccin e de ani;acin6 e n d on de s e a p9e cia e l .9 in ci pi o d e C on se 9@ ac i n d e l a E ne 9> ía 6 t e in @i to a Q 'e l o @ ea s: ttp:KK"sicaXQ'i;icaX sec'nda9iaXacille9ato"esKani;acionesXZasX inte9acti@asK;ecanica['e9as[>9a@itacion[ene9>iaKene9>ia[po tencial[cinetica[;ecanica"t;


1&


Aprendizaje esperado )"1"X !es'el@e p9ole;as de ac'e9do a la capacidad Q'e tiene 'n oJeto de 9ealia9 t9aaJo c'ando se ;'e@e en 'n siste;a aislado = aJo la inZ'encia de 'n potencial" )"4"X !es'el@e p9ole;as de conse9@acin de ene9>ía en siste;as conse9@ati@os = no conse9@ati@os6 de ac'e9do al p9incipio de conse9@acin de la ene9>ía" )"#"X !es'el@e p9ole;as de t9aaJo = ene9>ía a t9a@s del c on ce pt o d e 9e nd i; ie nto = p ot en cia e n ; áQ 'i na s = apa9atos tecnol>icos" Criterios de e8aluaci9n: )"1"1 Identi ca el concepto de t9aaJo ;ecánico en sit'aciones de la @ida cotidiana = ;aQ'ina9ia ind'st9ial" )"1"4 Calc'la el t9aaJo Q'e 9ealia 'n c'e9po aJo la inZ'encia de 'na 'e9a constante 'sando el p9od'cto p'nto o escala9" ) "1 "# C al c' la l a e n e9> ía c i n tic a = p o te nc ia l d e ' n c 'e 9p o 'sando ec'aciones de ene9>ía cintica = potencial" ) "1 ") C al c' la l a ;a sa 6 @e lo ci da d =K o po si ci n d e 'n c 'e 9p o6 se>Vn teo9e;a del t9aaJo = ene9>ía" ) "1 "& C al c' la l a en e9 >í a po te nc ia l el ás ti ca d e ' n 9e so 9t e de a c' e9d o a l t 9a a Jo Q 'e 9e al i a e l e st i9 a; ie nt o o co;p9esin se>Vn la le= de ?ooía inicial = nal" )"4"4 Identi ca las ca'sas = eectos de la disipacin de ene9>ía en siste;as ;ecánicos ind'st9iales" ) "4 "# A pl ic a co nc ep to s de c on se 9@ ac i n de l a en e9 >í a6 e n la 9e sol'cin de p9ole ;as 6 s e>Vn e l p 9in cip io de conse9@acin de la ene9>ía" ) "4 ") C al c' la e l t 9a a Jo e n s is te ;a s ; ec án ic os d is ip at i@ os 6 no conse9@ati@os6 deido a ca'sas de 9iccin o 9oce" )"4"& Calc'la @a9iales: ;asa6 posicin6 @elocidad = c oe  cie nte s d e 9o ce 6 d e a c' e9d o a l p 9i nc ip io d e Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

1(


conse9@acin de la ene9>ía en siste;as conse9@ati@os = no conse9@ati@os" !econoce el concepto de 9endi;iento en ase a sit'aciones 9eales en la ind'st9ia" !econoce la potencia co;o 'na t9anse9encia de ene9>ía con 'na tasa de tie;po po9 ;edio de eJe;plos tecnol>icos e ind'st9iales" C al c' la e l 9 en di ;i en to = p ot en ci a ' ti li a nd o  9; 'l as en ase a sit'aciones 9eales"

)"#"1 )"#"4 ) "# "#

)&)M.LO( #)(ARROLLA#O( #) TRABA&O – .OT)"CIA ' )")RG!A )&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=:

El >9á co Q'e se adJ'nta ;'est9a c;o @a9ia con el desplaa;iento \d] la 'e9a \F] Q'e aplica 'n 9eso9te so9e ' n c a9 9i to " E l t 9a a Jo Q 'e 9 ea li a l a  'e 9 a p a9 a ; o@ e9 e l ca99ito 'na distancia de 4 c; es: a  1 3 13 X 4 *  - 1 3X 4 * c &13 X 4 * d  4 6& 1 3 X4 * #atos :


1-


Conceptos a 'tilia9:

$9aaJo Mecánico

Desa99ollo:

Al';no dee p9esenta9 = desa99olla9 'na posile sol'cin6 aplicando la denicin"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<>:

^_' t9aaJo 9ealia 'na 'e9a de 43 N al ;o@e9 s' p'nto de aplicacin 8 ; en s' p9opia di9eccin`

#atos :

F43 NW

Concepto a 'tilia9:

8 ;

$9aaJo Mecánico


18


Desa99ollo:

W = F· ∆ x # W =( 20 N ) · ( 8 m )=160 J

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %
Calc'la9 la distancia Q'e 9eco99e la pe9sona al e;p'Ja9 la caJa con 'na 'e9a de )6& N si el t9aaJo eect'ado po9 el o;9e 'e de 1#6& *

#atos :

`W

F)6& NW

F9;'la a 'tilia9: Desa99ollo:

01#6& *

W = F· ∆ x

W = F· ∆ x # ∆ x =

W 13,5 J = = 3 m F 4,5 N

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<%:

La 'e9a aplicada a 'n c'e9po @a9ía con el desplaa;iento en la o9;a indicada en la >'9a adJ'nta" Calc'la9 el t9aaJo


12


9ealiado po9 el c'e9po"

#atos :

,e9 >9áco adJ'nto

Concepto a 'tilia9: Desa99ollo:

Á9ea de 'n t9ián>'loW á9ea de 'n t9apecio .o de ;o s d i@ id i9 e l > 9á  c o e n e l t 9i án >' lo 3 AB 6 e l t 9a pe ci o A BD C = e l t 9i án >' lo C DE " Entonces:

$9aaJo de 3 asta A  á9e a t9ián>'lo 3AB: 1

1

2

2

¿ ( A$ x %A ) = (1,5 N ) x ( 2 m )=1,5 J

$9aaJo de A asta C  á9e a t9apecio ABDC: Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

43

Unidades de Aprendizaje FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física 1 1 ¿ ( A$ + C& ) x ( AC )= ( 1,5 N + 2,0 N ) x ( 4 m )=7,0 J 2

2

$9aaJo de C asta E  á9ea t9ián>'lo CDE: 1

1

2

2

¿ (C& x &E )= ( 2,0 N ) x ( 2 m )=2,0 J

L'e>o el t9aaJo total se9ía: W = 1,5 J + 7,0 J + 2,0 J =10,5 J

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<@: Tra-ajo reuerido para estirar un resorte : Esta p9opiedad s e e p 9e sa ; ed ia nt e l a 9e la ci n DE 6 donde DE es e l ala9>a;iento del 9eso9te =  es la 'e9a eJe9cida" El acto9  es la constante el+stica d el 9e so 9te = se ep 9e sa e n 'nidades de NK;"


41


#atos :

,e9 >9á co


Á9ea de 'n t9ián>'lo6 Le= de ?oo'9a se a 9ep9esentado la >9áca de DE 6 9es'ltando 'na línea 9ecta" El t9aaJo 9ealiado en ala9>a9 el 9eso9te la lon>it'd DE está dado po9 el á9ea del t9ián>'lo OAB6 c'=a ase es OA DE = c'=a alt'9a es AB  " L'e>o el t9aaJo es: W = 'rea%A$ =

1 2

( altura ) · ( (ase )= 1 F· ∆ x ) 2

Desa99ollo: =6 9eco9dando Q'e

F = *·∆ x )

1

W = F· ∆ x 2

2

tene;os Q'e: "

$9aaJo 9e aliado pa9a ala9> a9 el 9eso9te

44


So9e 'n c'e9po Q'e se ;'e@e so9e 'na s'pe9 cie o9iontal6 @e9 >'9a /A = /B6 actVa 'na 'e9a de 13 N Q'e o9;a 'n án>'lo de: a (3b6  143b con la di9eccin del ;o@i;iento del c'e9po" Calc'la9 el t9aaJo c'ando el c'e9po se ;'e@e 36& ;"

#atos :

F13 NW


a (3W

 143W

0`W

s36& ;

$9aaJo Mecánico En el caso de la  >'9a /A6 ose9@a;os Q'e la co;ponente de la 'e9a en la di9eccin del desplaa;iento es: F + = F·cos ∝=( 10 N ) · ( cos60 , ) =5 N

Desa99ollo:

= 6 c o; o e l d es pla a ;ie nto e s   36 & ; 6 9es'lta Q'e el t9aaJo 9ealiado es 0F  Y46& *

En la  >'9a /B6 tene;os Q'e: F + = F·cos ∝=( 10 N ) · ( cos120 , )=−5 N

El s i> no ne >ati@o se de e a Q' e F  tiene Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

4#


d i9e cc i n o p' es ta a l d es pl a a; ie nt o" t9aaJo se9á 0F  Y −¿ 46& *

El

E n e s t e e J e ; p l o 6 l a  ' e 9  a F  ace t9aaJo positi@o en el caso /A = ne>ati@o en el caso / B " E n > en e9 al 6 s ie ;p 9e Q 'e e l án>'lo ent9e la 'e9a = el desplaa;iento es ;eno9 de 23b el t9aaJo es positi@o6 = si es ;a=o9 de 23b el t9aaJo es ne>ati@o" ∝

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<: Tra-ajo del peso de un cuerpo ue cae por un plano inclinado : Conside9e;os 'n c'e9po desliándose so9e 'n

plano inclinado c'=a inclinacin es - " C 'a nd o e l c 'e 9p o desciende desde A asta B6 9eco99iendo la distancia AB6 el t9aaJo 9ealiado po9 el peso .m 2 es: 0.  Y


4)


#atos :

,e9 di'Jo


$9aaJo6 ene9>ía potencial De la  >'9a se @e Q'e la co;ponente del peso en la di9eccin pa9alela al plano inclinado es:

P + P·sen=

" L'e>o6

W = P· ∆ x·sen-

"

A s' @e6 de la  >'9a se ose9@a Q'e6 si h es la alt'9a AC del plano inclinado6 ACABYsen 6 o se a6   Yse n " Desa99ollo: L'e>o: 0. h



0m 2 h

Tra-ajo peso E altura

C on cl 'i ;o s Q 'e e l t 9a a Jo d el p es o d e ' n c'e9po en 'n plano inclinado slo depende de la alt'9a de la caída = no de la inclinacin de la s'pe9cie so9e la Q'e se ;'e@e"


4&


Una pe9sona c'=a ;asa es 83 <> s'e 'na escale9a c'=a alt'9a es & ; pa9a a;'lli9se en la piscina"

Calc'la9 la @a9iacin de s' ene9>ía potencial >9a@itacional"

#atos :

;83 <>W


& ;W

E . `

Ene9>ía potencial >9a@itato9ia


4(


La @a9iacin de ene9>ía potencial es:

( E P ) −( E P ) =mg −mg =mg (  − ) =mg. 2

Donde

.

1

2

1

2

1

es la die9encia de alt'9a"

L'e>o: Desa99ollo:

( E P ) −( E P ) =( 80 !g ) · ( 9,8 m / s ) · ( 5 m )=3.920 J 2

2

1

De ;odo Q'e s' ene9>ía potencial a a';entado" Os9@ese Q'e la @a9iacin de ene9>ía potencial es independiente del ni@el de 9ee9encia" Ade;ás6 si la pe9sona aJa en l'>a9 de s'i96 dee;os conside9a9 ? co;o ( E P )2−( E P )1 =−3.920 J 6 o ne >ati@a 6 9e s' lta nd o sea6 Q'e s' ene9>ía potencial dis;in'=e"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<:


4-


Desde 'n a@in Q'e @'ela o9iontal;ente con 'na @elocidad de 433 <;K = se enc'ent9a a 833 ; de alt'9a se lan a 'n c'e9po c'=a ;asa es de 43 <>" Calc'la9 la ene9>ía total del c'e9po = la @elocidad con Q'e lle>a9á al s'elo"

#atos :

@433 <;KW

Conceptos a 'tilia9: Desa99ollo:

833 ;W

;43 <>W

E $ `W

@ S `

Ene9>ía cintica6 ene9>ía potencial >9a@itato9ia6 ene9>ía ;ecánica D e a c' e9d o a l e n' nc ia do 6 t en e; os Q 'e l a ene9>ía total del c'e9po es: 1

2

E/ = EC + E P= m v + mg=187.658 J 2

Esta ene9>ía se t9anso9;a toda en cintica al lle>a9 el c'e9po al s'elo6 ?36 de ;odo Q'e6 si @ S es s' @elocidad en ese ;o;ento6 dee t en e9 se e n @ i9 t' d d e l a c on sta nc ia d e l a e ne 9> ía t ot al 6 s 'p on ie nd o d es p9 ec ia l e l a ene9>ía Q'e el c'e9po a t9ans;itido al ai9e Q'e lo 9odea6 Q'e es i>'al a:

1 2

( 200 !g ) · v 2S =187.658 J # v S =43,32 m / s


48


)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=J:

De ac'e9do a la >'9a adJ'nta6 dete9;ina9 la ;íni;a alt'9a del p'nto de pa9tida pa9a Q'e el ca99o p'eda da9 la @'elta co;pleta"

#atos :

,e9 di'Jo


Ene9>ía cintica6 ene9>ía potencial >9a@itato9ia6 ene9>ía ;ecánica S'pon>a;os Q'e B es el p'nto de pa9tida6


42


Q'e se enc'ent9a a la alt'9a  1 9especto al p'nto ;ás aJo de la pista" La ene9>ía total en B es

mg 1

= en A es

1 2

2

m v + mg2

" L'e>o6

a pl ic an do la co ns ta ncia d e la e ne 9> ía 6 la @elocidad del ca99o en A @iene dada po9:

1 2

D on de

2

2

m v + mg2 =mg 1 # v =2 g ( 1− 2 )=2 g.

. = 1−2

es la alt'9a de B so9e A"

.o9 ot9a pa9te6 si el ca99o se enc'ent9a en el caso lí;ite6 se c';ple en A Q'e: 2

mv =mg#v 2= gR R

I>'alando los dos @alo9es otenidos de

v

2

6

9es'lta: 1 R 2 g. =g R # . = 2

L'e>o la alt'9a de B 9especto o9iontal Q'e pasa po9 la ase es:

al


plano

#3

Unidades de Aprendizaje FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física 5

1= . +2 R= R 2

Si el ca99o pa9te de 'n p'nto ;ás alto Q'e B6 desc9ii9á el laoW pe9o si pa9te de 'n p'nto ;ás aJo6 se cae9á o no lle>a9á a desc9ii9lo po9 no alcana9 en A la @elocidad 9eQ'e9ida"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<==: Un 9eso9te ideal tiene 'na constante elástica6 H6 de #"833 NK;6 dete9;ina9 el t9aaJo 9ealiado pa9a ala9>a9lo desde la posicin \A] asta la posicin \B]6 en 'na lon>it'd de ( c;" #atos :

H#"833 NK;


( c;

$9aaJo 9e aliado po9 'n siste;a elástico


#1


Aplicando la ep9esin:

1

W = * x

2

2

=

9ee;plaando con los datos p9opo9cionados6 tene;os: Desa99ollo: 1

2

W = * x # W = 2

1 2

(

3.800

)

N 2 · ( 0,06 m) =6,84 N·m =6,84 J m

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=>: Un c'e9po de 48 <> p9o@oca 'n ala9>a;iento de 36) ; so9e 'n 9eso9te" Dete9;ina: /a la constante elástica del 9eso9te =6 / el t9aaJo 9ealiado so9e el 9eso9te pa9a co;p9i;i9lo 'na lon>it'd de 36# ; #atos :

;48 <>6

36) ;


#4



$9aaJo 9e aliado po9 'n siste;a elástico6 Le= de ?oo eJe9ce 'na 'e9a so9e el 9eso9te6 tene;os: F = *·x

F m·g ( 28 !g ) · ( 9,8 m / s ) 274,4 N * = = = = =686 N / m x x 0,4 m 0,4 m 2

El 9es'ltado nos indica Q'e po9 cada ;et9o de ala9>a;iento se necesita 'na 'e9a de (8( N

/ .a9a calc'la9 el t9aaJo Q'e se ace so9e el 9eso9te6 pa9a co;p9i;i9lo 'na distancia de 36# ;6 'tilia;os la ep9esin:

1

W = * x

2

2

!ee;plaando en la ep9esin6 tene;os:


##


2

W = * x # W = 2

1 2

(

686

)

N 2 · ( 0,3 m ) =30,87 J m

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=?: U n 9e so 9t e t ie ne ' na c on sta nt e e lá st ic a d e ( "4 33 N K; 6 dete9;ina9 el t9aaJo 9ealiado so9e ste pa9a ala9>a9lo desde la posicin =a deo9;ada de 361 ; asta la posicin de 36) ;" ,e9 di'Jo #atos :

H("433 NK;6 Concepto a 'tilia9: Desa99ollo:

 1 361 ;6

 4 36) ;

$9aaJo 9e aliado po9 'n siste;a elástico E l t 9a a Jo Q 'e s e 9e al i a s o 9e ' n 9e so 9t e pa9a esti9a9lo desde 'na posicin =a de o 9; ada a ot9 n' e@a pos icin 6 Q 'e da dete9;inado po9 la ep9esin ante9io9"

1

W = *· ( x 2− x 1) 2

2

2


#)


Si

9ee;plaa;os6

tene;os:

W =

1 2

(

6.200

)

N 2 2 2 · ( 0,4 −0,1 ) m =465 J m

.o9 lo tanto6 el t9aaJo Q'e se 9eali so9e el 9eso9te pa9a esti9a9lo desde s' posicin en Q'e se encont9aa es de )(& *"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=%: Una >9Va le@anta 'na ca9>a de #64 $on asta 'na alt'9a de 18 ; 9especto del s'elo6 'tiliando 'n tie;po de 1& s" Calc'la9 la potencia desa99ollada po9 la >9Va" #atos : Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

#&


;#"433 <>6


18 ;6

t1& s

.otencia = $9aaJo ;ecánico

.a 9a conoce 9 la pote ncia 6 p 9i; e9o 6 d e e; os d e c al c' la 9 e l t 9a a Jo ;ecánico6 dado Q'e el tie;po es conocido:

.a 9a c al c' la 9 e l t 9a a Jo 6 t en e; os Q 'e l a 'e9a F c o9 9e sp on de a l p es o d el c 'e 9p o / 01 6 Q'e el desplaa;iento co99esponde a la alt'9a / ! " Dado Q'e la 'e9a = el desplaa;iento son en sentido @e9tical = en e l ;is ;o se ntid o6 e l á n>'lo K#(2 " .o9 lo tanto6 2 ; > "

( )(

W = m·g·#W =( 3.200 !g ) · 9,8

m

2

s

· 18 m )=564.480 J

A o 9a 6 c on oc id o e l t9 a aJo 6 a pl ic a; os l a ep9esin .0Kt =6 calc'la;os la potencia: Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

#(


P=

W 564.480 J # P= =37.632 W =37,6 !W 15 s t

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=@: ^_' t9aaJo p'ede 9ealia9 'n ;oto9 de & CV /1 C*?F 0  en 'n tie;po de 13 s` #atos :

.& C,6


t13 s

.otencia = $9aaJo ;ecánico Aplicando la denicin de potencia ;ecánica6 se tiene: P=

W # W = P·t t

Desa99ollo:

(

W = P·t # W = 5 C0· 736

)

W · 10 s =36.800 J C0


#-


)&)RCICIO R)(U)LTO "; %<=F: En la  >'9a se @e 'n loQ'e de 13 <> Q'e se s'elta desde el p'nto A" La pista no o9ece 9esistencia ecepto en la pa9te BC de ( ; de la9>o" El loQ'e se ;'e@e acia aaJo po9 la pista6 >olpea 'n 9eso9te de constante elástica H4"4&3 NK; = lo co;p9i;e 36# ; a pa9ti9 de s' posicin de eQ'ili9io antes de Q'eda9 ;o;entánea;ente en 9eposo" Dete9;ina9 el coeciente de 9iccin cintico ent9e la s'pe9cie BC = el loQ'e"

#atos :

;13 <>6 Concepto a 'tlia9: Desa99ollo:

# ;6

H4"4&3 NK;6

36# ;

Ene9>ía cintica6 potencial >9a@itato9ia = elástica6 teo9e;a de conse9@acin de la ene9>ía Utiliando el concepto de ene9>ía = conside9ando la p9esencia de 'n 9eso9te se tiene Q'e: 1

EC = mv 2

2

6

E PG mg =

6

1

E P E = * x

2

2


#8

Unidades de Aprendizaje FÍSICA MECÁNICA Disciplinas Básicas: Física E" = EC + E PG

E " inicial= E " 1inal+ W roce

( EC + E PG ) inicial=( EC + E PG + E P E )1inal +W roce

E iste 9oce e n e l t9a ;o BC " Al inicio6 e l c'e9po es soltado en A = s' @elocidad inicial es ce9o / v i= 0 6 de ;odo Q'e la EC3

( E PG )inicial=( E P E ) 1inal+ W roce


#2


2

mg= * x + F R d 2

1

F R= 2N

W

2

mg= * x + 2mgd 2

1

2

mg− * x = 2mgd 2

N = mg

=

6 despeJando

2

6  nal;ente tene;os:

1

2

mg − * x 2=

2

mgd

!ee;plaando6 otene;os:

m 1 m N 2 · 0,3 10 ( !g ) · 9,8 2 · 3 ( m )− · 2.250 m 2 s

()

( )

(¿ ¿ 2 )

()

m 10 ( !g ) · 9,8 2 · 6 ( m ) s

=0

2 =¿


)3


Gu5a =: )")RG!A7 TRABA&O  .OT)"CIA

1

I n di d i c a 9 el e l t 9a 9 a  a Jo Jo ; ec e c á ni ni c o 9 ea e a lili  a do do 6 e n c ad a d a ca c a s o6 o6 p o9 o9 'na 'e9a de 1& N pa9a 9eco99e9 # ; si o9;an 'n án>'lo d e: e: 3 b W ( 3b 3b W 2 3 bW bW 1 4 3b 3b W 1 8 3b 3b W 4 )3 )3 b W # 33 3 3 b " E  p lili Q ' e ísica;ente lo Q'e indican estos 9es'ltados" !K )& *W 446& *WW 3 * W X 4 4 6 & * W  ) & * W  4 4 6 & * W 4 4 6 & * " *

4

I n d ic a 9 l a  ' e 9  a a p li c a d a s o  9e ' n c ' e 9 p o Q ' e 6 >ene9ando 'n t9aaJo ;ecánico de &"333 *6 9eco99i 4&3 ;" !K 43 N

#

C al al c' c' la la 9 el e l t9 t 9 a a  a Jo Jo 9e 9 e al al i i ad a d o pa pa 9a 9a le l e @a @a nt nt a9 a 9 a  a st st a 1 4 ; d e alt'9a 'n c'e9po de 1& <>"6 en 14 s pa9tiend pa9tiendo o del 9eposo" !K #3 *

)

I n d i c a 9 e l pe p e s o d e 'n ' n c 'e 'e 9 p o s i6 i6 p a9 a 9 a l e@ e@ a n t a 9 l o # ; d e alt'9a6 se 9ealia 'n t9aaJo de -&3 *" !K 4&3 N

&

U n a se s e R o 9 a le l e @ a n t a ' na na ca c a 9 t e 9 a de d e 4 6& 6& < > a 36 3 6 8 3 ; d el el s'elo = ca;ina con ella 18& ; acia adelante" Indica9 el t9aaJo Q'e 9ealia el 9ao6 al le@anta9 la ca9te9 a = al desplaa9se" !K 126( *W 3 *

(

? al al l a 9 el e l t 9a 9a a a Jo Jo 9e 9 e al a l i  ad a d o p o9 o 9 ' na n a  'e ' e 9 9 a de d e # 3 N so s o  9e 9e 'n c'e9po de )2 N de peso Q'e pa9te del 9eposo = se ;'e@e d'9ante & s" !K 4"4&3 *

-

^ A Q ' ' al a l t '9 ' 9 a  a a  9á 9á si s i do do el e l e @a @ a do do ' 'n n c' c ' e9 e 9 po po de d e 13 1 3 <> < > si s i el el t9aaJo e;pleado 'e de &"333 *` !K &1 ; Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

)1


8

U n c 'e 'e 9p 9p o c ae ae l i i 9 e ;e ;e nt nt e = t a9 a 9 d a # s en e n t oc oc a 9 ti ti e 99 99 a " Si Si s' peso es de )33 N6 ^Q' t9aaJo dee9á eect'a9se eect'a9 se pa9a le@anta9lo asta el l'>a9 desde donde ca=` !K 1-"()3 *

2

U n t9 t 9 a c t o 9 d e &) & ) 3 < > e e  e c t V a ' na n a '  ' e 9  a de d e ( ## - N p a9 a9 a s'i9 'na pendiente de #&b en 14" Si pa9ti con 'na @elocidad de # ;Ks6 indica9 el t9aaJo ;ecánico 9ealiado" !K 12("1)&63) *"

13

D os o s p e9 e 9 so s o na n a s ti t i 9a 9 a n de d e ' n ca c a 99 99 o co co n do d o s so s o >a > a s Q' Q ' e o  o 9; 9; an an ' n á n> n> 'l 'l o d e ( 3b 3b  ac ac i i nd nd ol ol o 9 e co co 99 99 e 9 4 & ; e n ) 6& 6& f pa9tiendo del 9eposo" ?alla9 la 'e9a 9es'ltante6 el peso del ca99o = el t9aaJo Q'e 9ealian6 si cada 'no ace 'na 'e9a de )&3 N = )23 N6 9especti@a;ente" !K 81)6#1 NW #4268 <>W 43"#&-6-) *

11

S 'p ' p on o n >a > a ;o ; o s Q' Q ' e 'n ' n ; ot o t o9 o 9 t ie i e ne n e ' na n a p o te te nc n c ia ia t e e  9i 9 i ca ca d e 16) <0" = el ;oto9 in@ie9te 1& s en ele@a9 'n loQ'e de 133 <> asta 'na alt'9a de 1( ;" Calc'la9 la potenc ia 9eal" !K 163)& <0 

14

Un es ca la d o9 con ' na ;a sa d e ( 3 <> in@ ie 9 te #3 s en escala9 'na pa9ed de 13 ; de alt'9a" Calc'la9: Calc'la9: a El peso del escalado96  El t9aaJo 9ealiado en la escalada6 c La potencia 9eal del escalado9" !K a &88 NW  &"883 *W c 12( 0

1#

U na n a > 9V 9V a de d e e  e e le l e @a @ a 9 'n ' n p es e s o de de 4 "4 " 4 &3 & 3 N a 'n ' n a al a l t' t' 9a 9a d e 4& ; en 13 s6 calc'la9 la potencia = el 9endi;iento de la >9Va" La >9Va c'enta con 'n ;oto9 de 1& ?." ?." !K &("4&3 *W  &"(4& 0W c &364(g


)4


1)

_ ' e 9e 9e ;o ;o s s ' '  i 9 ' n a sc scens o o99 d e - 33 3 3 < >  as a s ta ta 4 3 ; d e a lt lt '9 '9 a" a" C a lc lc 'l 'l a 9 e l t 9a 9a a a Jo Jo n ec e c e sa sa 9i 9i o p a9 a9 a  ac a c e 9l 9l o " Calc'la9 la potencia del ;oto9 si sae;os Q'e ta9da 48 s en ace9 el 9eco99ido" !K 1#-"433 * = )"233 0

1&

U na n a > 9V 9V a le le @a @ a nt n t a 'n 'n o J J et et o de de 4 33 3 3 < > a ' na na a lt lt '9 ' 9 a de de # 3 ; en 14 s" Calc'la9 el t9aaJo Q'e 9ealia so9e el c'e9po6 la poten po tencia cia eect eecti@a i@a desa9 de sa99o 9oll llada ada66 el 9endi 9endi;i ;ient ento o del ;oto96 saiendo Q'e ste tiene 'na potencia de 13 ?." !K &8"833 *W )"233 0W (&6(8g

1(

^ _' _'  p ot ot en e n ci ci a de d e e  e 9á 9 á p os o s ee e e 9 'n ' n ; ot o t o9 o9 p a 9a 9a  o ; ; ea e a 9 &3 &3 3 l it it 9o 9o s d e a >' >' a p o9 o 9 ; in in 't 't o  a st s t a ) & ; d e a lt lt '9 '9 a` a` ! K #"(-#6&# 0

1-

Ca lc'la9 la p oten cia de ' na >9 Va Q'e e s ca pa  de le@anta9 #3 'ltos de ce;ento asta 'na alt'9a de 13 ; en 'n tie;po de 4 s6 si cada 'lto tiene 'na ;asa de &3 <>" !K 1)- <0


)#


Gu5a >: )")RG!A

1 ^ C9e es Q'  e s p os i le Q' e ' n c 'e 9p o t 9a ns  e9 a e ne 9> ía a ot9o` a No6 eso es asol'ta;ente i;posile  Sí6 sie;p9e = c'ando a;os c'e9pos estn ecos del ;is;o ;ate9ial c Sí6 esa es 'na de las p9opiedades de la ene9>ía d No6 la t9anse9encia de ene9>ía no es posile" Slo es posile la de>9adacin de la ene9>ía

4

U n c 'e 9p o t ie ne en e9> ía ; ec án ic a" ^ Es tá e n ; o@ i; ie nt o`

a

S í6 s ie; p9e en todos lo s ca sos  No necesa9ia;ente" .'ede tene9 ene9>ía potencial pe9o no cintica c No" Es i;p osile Q' e 'n c'e 9po te n>a e ne 9> ía ;ecánica = est en ;o@i;iento

d

N in >' na de la s o pc io ne s a nt e9 io 9e s e s c o9 9e ct a

#

^_' es 'n *o'le`


))


a El no;9e del cientíco Q'e p9od'Jo elect9icidad en p9i;e9 l'>a9 

E s la 'n id ad de en e9> ía en e l SI

c

E s la 'n id ad de p oten cia e n el S I

d

Es la 'nidad de ;asa en el SI

)

_ ' 9e la ci n e is te en t9e la ca lo 9ía = e l * o' le

a

Un *o'le es i>'al a 364) cal



Un *o'le es i>'al a 1"333 cal

c

Una calo9ía son 364) *o'le

d

Un *o'le es lo ;is ;o Q' e ' na ca lo9 ía

&

S i de Ja ;os c ae 9 'na p elota d es de c ie 9ta a lt' 9a 6 al ca o de 'n cie9to nV;e9o de otes la pelota se detiene en el s'elo" ^.o9 Q' oc'99e esto`

a La pelota slo p'ede t9anso9;a9 la ene9>ía potencial en cintica 'n nV;e9o dete9;inado de @eces" Al c'a9to o Q'into ote la pelota pie9de toda s' ene9>ía  Eiste cie9ta p9dida de ene9>ía en calo96 po9 tanto la pelota @a pe9diendo ene9>ía en cada ote = po9 tanto cada @e s'e ;enos


)&


c La sit'acin desc9ita no oc'99e n'nca6 es deci96 'na pelota contin'a9á otando ete9na;ente asta el nal de los tie;pos pa9a Q'e se c';pla el p9incipio de conse9@acin de la ene9>ía ;ecánica d La pelota pie9de alt'9a en cada ote p'es el ;ate9ial del Q'e está eco el aln es de ;ala calidad = no a>'anta ;'cos otes consec'ti@os

(

En a'sencia de 9oa;iento 'n siste;a ;ate9ial se t9anso9;a9á conse9@ando s' ene9>ía ;ecánica" Ês esto cie9to` a No" *a;ás se c';pli9á el p9incipio de conse9@acin de la ene9>ía ;ecánica en a'sencia de 9oa;iento  Sí" Ese en'nciado es co99ecto c No" Slo se c';pli9á el p9incipio de conse9@acin de la ene9>ía ;ecánica c'ando el siste;a posea ;'ca ene9>ía ;ecánica d Nin>'na de las opciones ante9io9es es co99ecta

-

U na d e l as  o9; as d e t9 an s e9 i9 e ne 9> ía e nt 9e d os c 'e 9p os o siste;as ;ate9iales es 9ealiando t9aaJo" Êiste ot9a o9;a` a No" Slo 9ealiando t9aaJo pode;os inc9e;enta9 el contenido ene9>tico de 'n c'e9po  Sí" .ode;os s';inist9a9le ene9>ía en o9;a ;á>ica c Sí" .ode;os t9anse9i9 ene9>ía en o9;a de calo9


)(


d Sí" .ode;os t9anse9i9 ene9>ía dándole 'n poco de 9ío

8

S o 9e ' n c 'e 9po s e 9e ali a t9 aa Jo a plican do ' na  'e 9 a p9od'ciendo en este 'n desplaa;iento" ^C;o es ;ás eecti@o esto`

a

A pl ic an do la  'e 9 a en la di 9e cc i n d el ;o @i ;i en to



A pl ic an do la ' e9 a co n ' n á n> 'l o ; en o9 de )& b

c

A pl ic an do la ' e9 a co n ' n á n> 'l o ; a= o9 de )& b

d

A pl ic an do ' na  'e 9 a pe 9p en di c' la 9 a l d es pl a a; ie nt o

2

S'pon>a;os Q'e se deslia 'n c'e9po po9 'n plano o9iontal aJo la accin de 'na 'e9a en la di9eccin del ;o@i;iento6 pe9o con 'na 'e9a deida al 9oa;iento Q'e se opone al ;o@i;iento" SeRale la opcin co99ecta" a

Es i ;p os i le Q 'e e n ' na s it 'a ci n c o; o la d es c9 it a eista 9oa;iento



.a9te de la ene9>ía Q'e tiene el c'e9po la @a a pe9de9 en o9;a de calo9 po9 el 9oa;iento

c

Eecti@a;ente el 9oa;iento eiste6 pe9o no se opone al ;o@i;iento6 sino Q'e se s';a a la 'e9a aplicada

d

Al se9 el plano o9iontal6 todas las 'e9as Q'e actVan so9e el c'e9po son de i>'al ;d'lo


)-


13

11

14

^ _'  o c' 99 e c' an do ' na  ' e9 a a ct Va s o 9e ' n c 'e 9p o e n la ;is;a di9eccin de s' ;o@i;iento` a

E l c 'e 9p o s e @ e s o; et id o a 'n a a ce le 9a ci n ne >a ti @a Q'e lo detiene en pocos se>'ndos



E l t 9a a Jo p 9o @o ca do po 9 di c a  'e 9 a se in @i e9 te e n inc9e;enta9 s' ene9>ía potencial >9a@itato9ia

c

E l t9 aa Jo p 9o @o ca do p o9 d ic a  'e 9 a co in ci de c on la @a9iacin de ene9>ía cintica Q'e epe9i;enta el c'e9po

d

.9 ác tic a; en te n o o c' 99e n ad a6 s l o Q' e a' ;e nta l a ;asa del c'e9po

^ Es p os i le i nc 9e ;e nt a9 l a e n e9 >í a p o te nc ia l > 9 a@ it at o9 ia de 'n c'e9po` a

No6 es asol'ta;ente i;posile6 p'es @iola9ía el p9incipio de conse9@acin de la ene9>ía ;ecánica



N o" S l o e s po si l e in c9 e; en ta 9 la e ne 9> ía c in t ic a

c

S í e s po si l e" .e 9o p a9 a el lo  a= Q 'e d eJa 9 el c' e9 po en caída li9e

d

Sí es posile" .a9a ello asta aplica9 'na 'e9a @e9tical acia a99ia Q'e s'a al c'e9po en M!U

^ _'  e s l a p ote nc ia de 'na ;á Q' in a` Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

)8


1#

a

Es ' na ; a >n it 'd Q 'e 9 el aci on a el t 9a a Jo 9 ea li ad o po9 esta con el tie;po Q'e ta9da en 9ealia9lo



Es ' na ; a>n it' d Q' e ;ide l a c an tida d de e ne 9>ía Q'e 9ealia 'na ;áQ'ina

c

Es ' na ; a> nit 'd Q 'e ; id e e l ti e; po d '9 an te e l c 'a l está t9aaJando 'na ;áQ'ina

d

Es 'na ;a >n it'd as ocia da a l os @ e íc' los a ; oto9 Q'e ;ide Q' coce co99e ;ás

Si Q'e9e;os ele@a9 'na a 99ica de @ino a 'n ca;in pode;os ace9lo acindola 9oda9 po9 'n plano inclinado" ^_' conse>'i;os acindolo así` a

S e 9e ali a  as ta nt e ;e no s t9 a aJ o Q' e s' i n do la a p'lso po9 la @e9tical



E l 9e co 99 id o de la a 99 ic a e s ; a= o9 p o9 e l p la no 6 p o9 tanto no tiene sentido Q'e lo a>a;os 'sando 'n plano inclinado p'es eJe9ce;os la ;is;a 'e9a pe9o d'9ante ;ás distancia

c

C on se >' i; os s ' i9 l a a 99 ic a en ; en os t ie ;p o6 p o9 lo Q'e ace;os 'n t9aaJo ;ás eca

d

Se 9 ea li a 'n t 9a a Jo ; ás c ;o do p 'es l a  'e9 a a 9e ali a 9 e s ; en o9 a 'n Q' e a c os ta d e 9e ali a 9l o d'9ante 'n 9eco99ido ;ás la9>o

1) ^_' i;plica co;'stile sil`

'tilia9

co;o

'ente

de

ene9>ía


'n

)2


1&

a

Son ;enos 9eco;endales p'es p9od'cen >9an i;pacto a;iental /@is'al en el paisaJe donde está la cent9al



S on ' en te s Q 'e >e ne 9a n c on ta ;i na ci n a; i en ta l

c

Los co; ' stiles s ile s n o t ie ne n n in >Vn tip o d e incon@eniente6 es ;ás6 son los ;ás adec'ados pa9a p9od'ci9 elect9icidad

d

N in >' na de la s o pc io ne s a nt e9 io 9e s e s c o9 9e ct a

? a= ' n e le ;e nt o co ;V n e n to da s la s c en t9 al es e l c t9 ic as = es el >ene9ado9 de co99iente" ^_' es esto` a

Es 'n dispositi@o Q'e pe9;ite p9od'ci9 @apo9 de a>'a e in=ecta9lo a p9esin a la t'9ina



Es 'n dispositi@o Q'e >ene9a co99iente t9anso9;ando la ene9>ía sola9 en ene9>ía elct9ica

c

Con@ie9te la ene9>ía ;ecánica de la t'9ina en ene9>ía elct9ica alte9na

d

Con@ie9te la ene9>ía elct9ica ;o@i;iento de la t'9ina

p9od'cida


en

&3


Gu5a ?: )*ALUACI$" )")RG!A M)CN"ICA7 TRABA&O M)CN"ICO7 CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A M)CN"ICA 1

D e id o a la  9i cc i n de l ai 9e 6 'n p a9 aca id is ta 9e co 99e l os Vlti;os 83 ; de s' caída con @elocidad constante" S e p'ede a9;a9 9especto de estos Vlti;os ;et9os de caída es co99ecto Q'e: a S ' e ne 9> ía po te nc ia l = s ' e ne 9> ía ci n ti ca a '; en ta n  S ' en e9 >í a po te nc ia l di s; in '= e = s' e ne 9> ía c in t ic a a';enta c S ' e ne 9> ía po te nc ia l d is ;i n' =e = s' en e9> ía c in t ic a no ca;ia d S ' e ne 9> ía p ot en ci al a '; en ta = s ' en e9> ía c in t ic a no ca;ia e S' ene9>ía potencial = s' ene9>ía cintica no ca;ian

4

La ;a>nit'd de la 'e9a necesa9ia pa9a detene9 a 'n c'e9po Q'e se ;'e@e con @elocidad constante so9e 'na s'pe9cie o9iontal depende sola;ente de: a La ;a>nit'd de la @elocidad del c'e9po  La ene9>ía cintica del c'e9po c La ene9>ía cintica = potencial del c'e9po d L a ; as a d el c' e9 po e La ;asa6 ;a>nit'd de la @elocidad = el tie;po e;pleado pa9a detene9lo

#

Un c' e9 po de #3 N se s'e lta de l 9e po so des de ' na cie 9ta alt'9a 9especto del ni@el del s'elo" Si lle>a al s'elo con 'na ene9>ía cintica de #3 *6 entonces la alt'9a de sde Q'e se solt ;ide: 364 ; 4 ; 1 ; 361 ; N"A"

a  c d e )

.a9a Q'e 'n c'e9po de 43 N de peso6 inicial;ente en 9eposo6 adQ'ie9a 'na ene9>ía cintica de )33 * desp's Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

&1


a  c d e

&

a  c d e

(

a  c d e

a  c d e

de s'i9 a 'na alt'9a de #3 ;6 es necesa9io Q'e la 'e9a 9es'ltante eectVe 'n t9aaJo de: )33 * 433 * (33 * 833 * 1333 *

Un c'e9po de & <> de ;asa 9eco99e 'na @ía ci9c'ne9encial de 4 ; de 9adio con 'na 9apide de # ;Ks" El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a neta en 'na @'elta6 en *o'le es: 23 π 183 π #3 π 14 π N"A"

Un a pe lota de 4 N de pes o se s'e lta des de 'na alt'9 a de 4 ; 9especto del s'elo = desp's de 9eota9 alcana 'na alt'9a de 168 ;" El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a Q'e eJe9ci el s'elo so9e la pelota6 en *o'le6 ;ide: #6( 36 ) 36) #6( -6(

El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a 9es'ltante Q'e actVa s o 9e ' n c 'e 9p o c 'a nd o s e ; 'e @e e nt 9e d os p 'n to s6 9ep9esenta: El ca;io de @elocidad El ca;io de acele9acin La ene9>ía cintica La ene9>ía potencial La @a9iacin de ene9>ía


&4


8

Un c'e9po de ;asa M Q'e se s'elta desde 'na alt'9a ? 9especto ni@el del s'elo epe9i;enta 'n ;o@i;iento de caída li9e" Al 9especto se p'ede a9;a9 co99ecta;ente Q'e: a L a ;a >n it 'd d e la @ elo ci da d co n Q' e lle >a a l s' el o es ce9o  L a ;a >n it 'd d e la @ elo ci da d co n Q' e lle >a a l s' el o depende de s' ;asa c L a en e9> ía c in t ic a Q' e ti en e c' an do l le >a a l s' el o depende de s' ;asa d L a en e9> ía p ot en ci al Q' e ti en e c 'a nd o l le >a a l s 'e lo es i>'al a s' ene9>ía cintica e N in >' na de la s a nte 9i o9e s e s c o99e cta

2

B aJ o l a a cc i n d e ' na so la ' e9 a 6 d e ; a> ni t' d c on st an te 6 ' n c 'e 9p o s e ; 'e @e e nt 9e d os p 'n to s d el e sp ac io " A l 9especto es co99ecto Q'e: a El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a necesa9ia;ente es positi@o  El t9 aa Jo 9e alia do po9 la ' e9 a de pen de d e la ;asa del c'e9po c El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a p'ede se9 n'lo d La t9a=ecto9ia desc9ita po9 el c'e9po necesa9ia;ente es 9ectilínea e Nin>'na de las ante9io9es es co99ecta

13

D es de e l s 'e lo 6 se l an a  ac ia a 99 i a 'n a p elo ta d e 3 64 <>6 con 'na 9apide de 43 ;Ks" La pelota s'e 'na alt'9a ; á i; a d e 1 & ; " E nt on ce s6 s i > 1 3 ; Ks 4 6 l a e ne 9> ía ;ecánica d'9ante la s'ida: a D is ;in '= e e n 1 3 *  A';e nta en 13 * c A';enta en #3 * d D is ;in '= e e n # 3 * e .e 9; an ec e c on st an te

11

Un t9oo de plastilina coca de 9ente a ot9o idntico Q'e está en 9eposo6 ;o@indose 'nidos desp's del coQ'e" El po9centaJe de ene9>ía cintica Q'e se t9anso9;a en ot9os tipos de ene9>ías: 3

a


&#


 c d e

4& &3 -& 133

14

U n c' e9 po de ( 3 <> s e en c' en t9 a a 1 33 ; d e a lt '9 a so 9e el s'elo" Si cae li9e;ente6 s' ene9>ía potencial a los dos se>'ndos de caída es: 126 ( * 11&4)68 * )-4-&64 * )-4-6&4 * N"A"

a  c d e 1#

E l c' e9 po d e l p9o l e; a a nt e9 io 96 e n e l ; o; en to e n Q 'e se enc'ent9a a 43 ; del s'elo6 tiene 'na ene9>ía cintica de: a 11-(3 *  )-3)3 * c &883 * d #2) * e N"A

1)

E l es Q'e; a 9e p9e sen ta l os c 'e 9p os A 6 B 6 C = D con s's 9e sp ec ti@ as @ elo ci da de s" D e e st os c 'e 9p os 6 l os Q 'e poseen la ;is;a Ene9>ía Cintica son6 9especti@a;ente" A = D A = B B = C B = D C = D

a  c d e 1&

S e in st al a 'n ; ot o9 e n lo a lt o de las si>'ientes ta9eas: I Lle@a9 'n c'e9po de 133 alt'9a en 13 s II Ele@a9 'n c'e9po de 433 alt'9a en 43 s III Ele@a9 'n c'e9po de # 33 alt'9a en #3 s

' n e di  ci o pa 9a 9 ea li a 9 <> de ;asa a 43 ; de <> de ;asa a 13 ; de < > de ;asa a 1 & ; de

El o9den c9eciente de las potencias Q'e el ;oto9 dee9á desa99olla9 al eJec'ta9 las ta9eas ante9io9es es: />13 ;Ks 4  Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

&)


a  c d e

I6 II6 III I6 III6 II II6 I6 III III6 I6 II II6 III6 I


&&


Gu5a %: TRABA&O7 )")RG!A  .OT)"CIA CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A

1

Una pe9sona le@anta 'na silla c'=o peso es de )2 N asta 'na alt'9a de 36-& ;" ^_' t9aaJo 9ealia` R ?F7@ &

4

D et e9; in a9 e l t 9a a Jo 9e al i ad o a l d es pl a a9 'n  lo Q' e # ; s o 9e ' na s 'p e9  c ie  o9 i on ta l6 s i s e d es p9e ci a l a 9iccin = la 'e9a aplicada es de 4& N" R @ &

#

^ _'  pes o te nd 9á ' n c' e9 po s i al le @an ta9 lo a ' na a lt'9a de 16& ; se 9ealia 'n t9aaJo de 8864 *` R @H7H "

)

Un l ad9illo t iene ' na ; asa d e 1 < >6 ^ a Q' d istancia s e le@ant del s'elo si se 9eali 'n t9aaJo de 126( *` R > m

&

Un @ iaJe 9o le @a nta s' p eta ca d e 1 2( N asta ' na a lt'9a de 36& ;et9os" ^_' t9aaJo 9ealia` R H &

(

Un loQ 'e c'=a ;asa es de # <> es Ja la do po9 'na 'e 9 a de )& N con 'n án>'lo de #3 9especto a la o9iontal6 desplaándolo & ;" Calc'la9 el t9aaJo 9ealiado pa9a ;o@e9 el loQ'e" R =%7H@ &

-

^ _'  dis tan cia 6 se d esp la a 9á ' n c'e 9p o6 s i se l e aplica 'na 'e9a de #&3 N6 con 'n án>'lo de (3 9especto a la o9iontal = se 9ealia 'n t9aaJo de &33 *` R >7H@ m

8

^ Con Q'e á n>' lo se d es pla a 9á ' n c'e 9p o6 si so 9e  l se 9ealia 'n t9aaJo de 84& * = se desplaa 'na distancia de &64& ;6 al aplica9le 'na 'e9a de )&3 N` R F7@;

2

Ca lc'la9 l a en e9> ía c in tica Q 'e l le @a ' na  ala d e 8 > s i s' @elocidad es de )33 ;Ks" R F%J & Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

&(


13

C al c' la 9 la ; as a de ' n c 'e 9p o c' =a @ e lo cid ad e s d e 1 3 ;Ks = s' ene9>ía cintica es de 1 <*" R >J 2

11

Calc'le la ene9>ía cintica de 'n ;ao de ) <> en el instante en Q'e s' @elocidad es de 4) ;Ks" R ==@> &

14

Calc'la9 la potencia de 'na >9Va Q'e es capa de le@anta9 #3 'ltos de ce;ento asta 'na alt'9a de 13 ; en 'n tie;po de 4 s6 si cada 'lto tiene 'na ;asa de &3 <>" R ?@JJ 0

1#

C al c' la 9 el t ie ;p o Q' e 9e Q' ie 9e ' n ; ot o9 d e ' n el e@ ad o9 c'=a potencia es de #-"&33 06 pa9a ele@a9 'na ca9>a de &"423 N asta 'na alt'9a de -3 ;" R 7H s

1)

L a p ote ncia de ' n ; oto9 e l ct9ico es de &3 ? ." Â Q'  @elocidad constante p'ede ele@a9 'na ca9>a de 2"833 N` R ?7H= ms

1&

Dete9;ina9 en 0atts = en C,6 la potencia Q'e necesita 'n ;oto9 elct9ico pa9a pode9 ele@a9 'na ca9>a de 4313 # N a 'na alt'9a de #3 ; en 'n tie;po de 1& s" R %JJJJ 0P @?7F> Q.

1(

U n ;o to 9 c' =a p ot en cia e s d e -3 ? . e le @a ' na c a9> a de (13 # N a 'na alt'9a de (3 ;" Ên Q' tie;po la s'e` R F7H s

1-

Un c 'e9po d e ) <> s e e nc'ent9a a 'na a lt'9a d e & ;" ^C'ál es s' ene9>ía potencial >9a@itacional` R =F &

18

C al c' la 9 la a lt '9 a a la Q 'e d e e e st a9 ' na p e9 so na 6 c' =a ;asa es de (3 <>6 pa9a Q'e s' ene9>ía potencial >9a@itacional sea de &"333 *" R H7@ m

12

Ca lc'la9 la ; asa d e ' na pied 9a Q'e tien e ' na e ne 9>ía potencial >9a@itacional de )2 * si se ele@a a 'na alt'9a de 4 ;" R >7@ 2

43

U n ca 9 '9 ad o9 d e 4& 3 > se ; an tie ne a 4 33 ; ; so 9e ' n anco de t9aaJo Q'e está a 1 ; del s'elo" Calc'le la ene9>ía potencial con /a 9especto a la pa9te s'pe9io9 del anco / el piso" R a1 J7% &P -1 >7% & Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

&-


41

Un a ; asa de )3 < > s e i ;p 'lsa la te 9a l;e nte as ta Q'e Q'eda 16( ; po9 a99ia de s' posicin ;ás aJa" D es p9e ci an do l a  9i cc i n6 a  ^ C' ál s e9 á s ' @ el oc id ad c'ando 9e>9ese a s' p'nto ;ás aJo` ^C'áles son s's ene9>ías potencial = cintica` R @7F msP F> &P F> &

44

S i se l an a ' na p e lota de 36 4 < > acia a 99ia 6 con ' na @elocidad inicial de 4-6-- ;Ks6 ^C'ál es la alt'9a ;ái;a Q'e alcana` Desp9ecie la 'e9a de 9oce" R ?7?% m

4#

S e de Ja c ae 9 'n a pi ed 9a d e &3 3 >6 d es de l a a o te a de ' na casa de ( ; de alt'9a" ^Con Q' @elocidad lle>a a la s'pe9cie te99est9e` R =J7H% ms

4)

E st e t 9; in o se d e n e c o; o 'n a ;a >n it 'd e sc al a9 6 p9od'cido solo c'ando 'na 'e9a ;'e@e 'n c'e9po en s' ;is;a di9eccin" Í;pet' I;p'lso Tra-ajo Mo;ento Ene9>ía

4&

^ C' ál e s el t 9a a Jo 9 ea li a do p o9 ' na  'e 9 a de 4 3 N Q' e actVa a t9a@s de 'na distancia pa9alela de 8 ;` a 123 *  1(& * c 1-3 * d 1-8 * e =FJ &

4(

Un 9e;olcado9 eJe9ce 'na 'e9a constante de )
a  c1 d e


&8


d e

FJ & 24 <*

4-

U n ;a 9t il lo d e 36 ( <> s e ;' e@ e a #3 ; Ks i n; ed ia ta ;e nt e antes de >olpea9 'n ta9'>o" Calc'le s' ene9>ía cintica" a #)& *  >J & c #44 * d 488 * e 423 *

48

Se de ne co;o 'na p9opiedad Q'e ca9acte9ia la inte9accin de los co;ponentes de 'n siste;a ísico Q'e tiene la capacidad de 9ealia9 'n t9aaJo" Í;pet' I;p'lso Cantidad de ;o@i;iento )ner25a $9aaJo

a  c d1 e

42 Es la ene9>ía Q'e posee ;o@i;iento a Ene9>ía Elica  Ene9>ía 9adiante c Ene9>ía Q'í;ica d Ene9>ía potencial e1 )ner25a cin6tica #3 a1  c d e

#1 a  c

'n

c'e9po

deido

a

s'

L a EC d e ' n c' e9 po c on 9 ela ci n a la @ el oc id ad t ie ne l a si>'iente 9elacin" )s i2u al al cu ad ra do de la 8e lo ci dad Es i> 'a l a la 9a í c' ad 9a da de la @e lo ci da d Es i>'a l a l c' o de la @ elocida d Es i>'a l a la ;ita d de la @elocida d Es i> 'a l a la 9a í cV ic a d e la @e lo ci da d L a e ne 9> ía c in t ic a d e ' n c 'e 9p o c on 9 el ac i n a l a ; as a del ;is;o tiene la si>'iente 9elacin: Es i>'al al c'o de la ;asa Es i>'al al dole de la ;asa Es i>'al al c'ad9ado de la ;asa Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

&2


d1 e

)s i 2ual a l a mi tad de la masa Es i>'a l a la 9a í c'a d9a da de la ;as a

#4

Este pa9á;et9o se de ne co;o la 9apide con Q'e se 9ealia 'n t9aaJo6 s' 'nidad es el 0att" a I;p'lso  Í;pet' c Cantidad de ;o@i;iento d1 .otencia mec+nica e Ene9>ía cintica

##

E st e pa 9á ;e t9o s e o t ie ne a l d i@ id i9 e l t 9a a Jo ; e cá ni co ent9e el tie;po Q'e se e;plea en 9ealia9 dico t9aaJo" Cantidad de ;o@i;iento .otencia mec+nica Í;pet' Ene9>ía Cintica I;p'lso

a -1 c d e #)

L a p o te nc ia ; ec án ic a c on 9e la ci n a l t 9 a aJ o ; e cá nic o6 tiene la si>'iente 9elacin: a Es i>'al a la 9aí c'ad9ada del t9aaJo  Es in@e9sa;ente p9opo9cional c Es i>'al al c'ad9ado del t9aaJo d Es i>'al al dole del t9aaJo e1 )s directamente proporcional

#&

L a po te nc ia d e 'n ; ot o9 e l ct 9i co e s de 1 62 ( <0 ^ C' ál e s la potencia en C,` a #688  16&& c #6&d1 >7FF e )6#&

#(

S i ' n e st 'd ia nt e d e & 3 < > de ;a sa s ' e a l # e 9 " piso de s' esc'ela6 Q'e se enc'ent9a a 11 ; de alt'9a6 en 1& s" ^_' t9aaJo 9ealia po9 'nidad de tie;po` a 4226)) 0  1&(64# 0 c 1886)) 0 d 4&364& 0 e1 ?@7?? 0


(3


#-

Un  loQ'e d e 4 < > 9e posa s o 9e ' na ; es a a 8 3 c; d el piso" Calc'le la ene9>ía potencial del loQ'e en 9elacin al piso" a  4 46 # *   1 86 ) * c 1 = @7  & d  4 &6 ( * e  1 46 # *

#8

El en'nciado La ene9>ía total de 'n siste;a se conse9@a c'ando no a= 'e9as de 9oa;ientoP" Co99esponde a: a Conse9@acin de la potencia ;ecánica  Conse9@acin de la ene9>ía cintica total c Conse9@acin de la ene9>ía potencial total d1 Conser8aci9n de la ener25a mec+nica total e Conse9@acin del t9aaJo total

#2

E l e n' nc ia do  E n a 's en cia d e 9e sis te nc ia d e l a i9e o d e ot 9as 'e 9 as dis ipa ti@as 6 la s' ;a d e la s e ne 9>ía s potencial = cinticas es 'na constante6 sie;p9e Q'e no se aRada nin>'na ot9a ene9>ía al siste;a"P a Conse9@acin de la ene9>ía cintica total  Conse9@acin de la ene9>ía potencial total c1 Conser8aci9n de la ener25a mec+nica total d Conse9@acin de la potencia total e Conse9@acin del t9aaJo total

)3

C al c' la 9 el t 9a a Jo 9 ea li a do p o9 ' na  'e 9 a d e 43 3 N Q 'e o9;a 'n án>'lo de 4&6 al o9ionte6 al desplaa9 4 ; a 'n c'e9po acia el este" ^C'ál es el t9aaJo si la 'e9a es pa9alela al desplaa;iento` a $ 1 )33 *6 $ 4 #(46&4& *  $ 1 8)64 *6 $ 4 &16-( * c $ 1 &16-( *6 $ 4 8)6&4& * d1 T = ?F>7> &7 T > %JJ & e $ 1 2#64( *6 $ 4 8-6-3 *

)1

Una pe9sona le@anta 'n 'lto de ce;ento de )23 N desde el s'elo asta coloca9lo so9e s' o;9o a 'na alt'9a de 16)& ; a  1 "3 #3 64 4 * Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

(1


  # 46 32 * c (- &6 8( * d  # -8 6# * e 1  =J 7@ & )4

U na p e9 so na a pli ca ' na  'e 9 a de 4 3 N a ' na c aJa p a9 a deslia9lo acia el este6 o9;ando 'n án>'lo de #- con la o9iontal = la desplaa 83 c;6 ^_' t9aaJo 9ealia la pe9sona` a 1(3 N -1 =>7 " c 1(6## N d )#6)) N e (-6-- N

)#

^ _'  t 9a a Jo 9 ea li a ' n a > 9V a a l le @a nt a9 6 c on @ e lo ci da d constante6 'n contenedo9 de 43"333 N a 'na alt'9a de 1& ;` a #3"333 *  1&3"333 * c1 ?JJJJJ & d 43"333 * e 433"333 *

))

U na p e9 so na e Je 9c e 'n a ' e9 a d e &3 N 6 pa 9a d et en e9 ' n c a99 it o d e s 'p e9; e9c ad o6 l o> 9a nd o d et ene 9l o a ' na distancia de & ;" ^_' t9aaJo 9ealia` a X14& *  X-& * c X44& * d1 <>@J & e X1&3 *

)&

^ Co n Q'  @ el oc id ad l le >a ' n a pe lo ta d e 1 33 > a l > 'a nt e de 'n J'>ado96 si lle@a 'na ene9>ía cintica de #164& *` a 1464& ;Ks  )) ;Ks c ##64) ;Ks d1 >@ ms e 186)) ;Ks

)(

S i la p ot en cia d el ; ot o9 d e 'n a o ; a es d e -) ( 06 ^ A Q' @elocidad constante p'ede ele@a9 433 lit9os de a>'a` /La ;asa de 'n lit9o de a>'a es de 1 <> Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

(4


a  c d e1 )-

3"&3 ;Ks 4"44 ;Ks 1"& ;Ks 3"83 ;Ks J?H ms

U na ca 9> a de ) 3 <> s e e le @a  as ta ' na a lt '9 a de 4 & ;" S i la ope 9a cin 9e Q'ie 9e d e ' n ;in' to6 e nc'e nt9e la potencia en 0 = en caallos de 'e9a /?." a &&3 06 36#)& ?.  4&3 06 368&3 ?. c )33 06 36)&3 ?. d1 =F? 07 J7>= Q. e 433 06 36&-3 ?.


(#


Gu5a @: TRABA&O7 )")RG!A  .OT)"CIA CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A

1

Un ; oto9 e ectVa ' n t9aaJo d e 4 < 0 e n ;edia  o9a" Calc'la9 s' potencia" /1 <0#"(33"333 *" R % 0

4

Calc'la9 la potencia del ;oto9 de 'n @eíc'lo si d es a99 ol la ' na  'e 9 a d e t 9a cc i n d e 8 < N c 'a nd o l a @elocidad del @eíc'lo es de -4 <;K" R =FJ 0

#

Un c'e9po tiene ' na ;asa de ) <> = 'na @elocidad de # ;Ks" Calc'la9 s' ene9>ía cintica" R =H &

)

D et e9; in a9 la e ne 9> ía c in t ic a Q 'e p os ee ' n c o99e do 9 de 133 ;et9os planos c'=a ;asa es de -3 <> = Q'e a@ana con 'na 9apide de 11 ;Ks" R %>?@ &

&

Conside9e dos c'e9pos" El p9i;e9o de ellos tiene 'na ;asa m = s e ; 'e @e co n ' n a @ e lo cid ad 8 " El se>'ndo tiene 'na ;asa i>'al a la ;itad de la ;asa del p9i;e9o6 pe9o se ;'e@e con el dole de la @elocidad" ^C'ál ellos tiene ;a=o9 ene9>ía cintica` R )C > >)C =

(

S 'p on >a ;o s Q 'e el a tl et a ; en cio na do en e l e Je 9ci ci o \ ] ) \] a alcanado la 9apide de 11 ;Ks 'na @e Q'e a 9e co99i do los #3 p9i;e 9os ; et9os de la ca99e9 a: a  ^C'ánto 'e la @a9iacin de ene9>ía cintica del atleta Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

()


desde el ;o;ento de inicia9 la ca99e9a asta Q'e alcan la 9apide de 11 ;Ks`6  ^C'ánto es el t9aaJo ;ecánico Q'e 'e necesa9io eect'a9 so9e l pa9a Q'e p'die9a a dQ 'i 9i 9 l a e ne 9> ía c in t ic a Q 'e  a a lc an a do `6 c  S i s'pone;os Q'e la 'e9a Q'e actVa so9e l d'9ante los p9i;e9os #3 ;et9os de ca99e9a es constante6 ^c'ánto es el ;d'lo de dica 'e9a` R a1 %>?% &7 -1 %>?@ &7 c1 =%= " -

^ C'á nto es e l t9 a aJo Q' e e s n ece sa 9i o e e ct 'a 9 s o 9e 'n caJn de 143 <> pa9a s'i9lo asta 'na alt'9a de 4& ;`6 / ^_' ene9>ía potencial posee el caJn a esa alt'9a`6 c Se 9o;pe la c'e9da Q'e s'Jeta el caJn = ste cae" Si s'pone;os Q'e toda s' ene9>ía potencial se t9anso9;a e n e ne 9> ía c in t ica d '9 an te l a c aí da 6 ^ c' án to e s s ' ene9>ía cintica al lle>a9 al s'elo`6 d ^Con Q' @elocidad lle>a al s'elo` R a1 ?JJJJ &7 -1 ?JJJJ &7 c1 ?JJJJ &7 d1 >>% ms

8

Se lana olic'a;ente 'na pelota de 3683 <> con 'na 9apide inicial de 14 ;Ks6 desde 'na alt'9a de & ;" En el p'nto ;ás alto de s' t9a=ecto9ia se ;'e@e  o9 i on ta l; en te c on ' na 9 ap id e d e ( ; Ks " S e d es ea sae9: a ^C'ál 'e la ;ái;a alt'9a alcanada po9 la pelota =W  ^Con Q' 9apide lle> al s'elo nal;ente` Desp9ecie la 9esistencia del ai9e" R a1 =J7% m7 -1 =@7F ms

2

Al 9e do sa le a pa sea 9 e n icicleta " S' ;as a6 inc l'id a la icicleta6 es de 83 <>" Al ace9ca9se a 'na c'esta6 acele9a asta alcana9 'na 9apide de 13 ;Ks" Con esa 9apide e;piea a s'i9 la c'esta6 pe9o deJando de pedalea9" Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

(&


^ ?a st a Q ' a lt '9 a a lca n a a s ' i9 Al 9e do s i t od a l a e ne 9> ía c in t ica Q 'e  a a dQ 'i 9id o s e t 9a ns o 9; a e n ene9>ía potencial` Si la ;asa de Al9edo = s' icicleta 'e9a 'n 43g ;eno96 entonces ^Q' alt'9a alcana9ía` R @ mP la misma altura 13

U n ca ;i n d e 8 $o n Q 'e s e d e sp la a a c on ' na 9 a pid e d e 4 3 ; Ks d e e  9e na 9  9' sca ;e nt e p a9 a e @it a9 ' n accidente" El ca;in 9eco99e )3 ; antes de detene9s e total;ente" ^C'ánto 'e la 'e9a Q'e act' so9e l as 9'edas del ca;in d'9ante la 9enada` R %JJJJ "

11

F9ancisca se deJa deslia9 desde lo alto de 'n too>án de -64 ; de alt'9a" La ;asa de F9ancisca es de )3 <>" ^Con Q ' 9a pid e de e 9ía lle >a 9 F9 ancis ca a la a se de l t o o> án 6 s i l as p 9d id as p o9 e e ct os d el 9o ce  'e 9a n desp9eciales` R => m

14

S e tie ne ' n sis te ;a d e & e s e9 as d e 1& > 9a ;o s de ; as a cK'6 'nidas po9 ala;9es tensos de ;asa desp9eciale" Dete9;ina9 el t9aaJo necesa9io pa9a coloca9 el siste;a en posicin @e9tical" Conside9e la distancia ent9e 'na = ot9a ese9a i>'al a 1 c;" R J7J=% &

1#

U n op e9 a9 io Q 'e p es a 83 3 N s e ec a a l  o; 9o ' n  'lt o de 433 N = s'e 'na escala de & ; de la9>o apo=ada cont9a la pa9ed" Si el apo=o de la escala está a # ; de la pa9ed6 calc'la9 el t9aaJo 9ealiado po9 el ope9a9io al te9;ina9 de s'i9 la escale9a" R %JJJ &

1)

Una pied9a c'=o peso es de 43 N se deJa cae9 desde c ie 9t a a lt '9 a" L a c aí da d '9 a 1 6) # s " ? al la 9 l a e ne 9> ía cintica = potencial de la pied9a en el p'nto ;edio de s' 9eco99ido" R =JJ &

1&

S e t ie ne ' na p is ta l i sa co ns ti t' id a p o9 ' n c 'a d9 an te d e ci9c'ne9encia de 1 ; de 9adio" Desde la pa9te s'pe9io9 se s'elta 'n c'e9po de 13 N de peso" Calc'le: a La @elocidad con Q'e el loQ'e aandona el c'a9to c'ad9ante6  Si el piso está a 'na alt'9a de 36& ; del p'nto s'elo6 â Q' distancia o9iontal el c'e9po coca con el piso` R %7@ msP =7% m Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

((


1(

U n l oQ 'e d e & < > se e ;p 'J a 'n a di st an ci a de 8 ; so 9e 'n plano o9iontal6 con coeciente de 9oa;iento 36#W po9 accin de 'na 'e9a constante F pa9alela al plano a @elocidad constante" ^C'ál es el t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a` R  =>J &

1-

U n o ; 9e d e ( 3 <> d e ;a sa s ' e po 9 la s es ca le 9a s de 'n edicio de 433 ; de alt'9a en ) ;in'tos" ^C'ál 'e la potencia Q'e desa99oll` R @JJ 0

18

I nd ic a9 e l t9 a aJ o ne ce sa 9i o pa 9a d es li a 9 'n c 'e 9p o a 4 ; de s' posicin inicial ;ediante 'na 'e9a de 13 N" R >J &

42

^ _'  t9 a aJ o 9e al i a 'n  o; 9 e pa 9a e le @a 9 ' na  ol sa d e -3 <> a 'na alt'9a de 46& ;` Ep9esa9lo en: a <>;"6  *o'le"6 c <0" R a1 =@ 2m7 -1 ==@ &7 c1 J7JJJ% 0h

43

U n c' e9 po c ae l i 9e ;e nt e = ta 9d a # s e n to ca 9 ti e9 9a " Si s' peso es de ) N6 ^Q' t9aaJo dee9á eect'a9se pa9a ele@a9lo asta el l'>a9 desde donde ca=` Ep9esa9lo en: a *o'le"6  <>;" R a1 =>H7 &P -1 =F7% 2m


(-


41

U n p 9o =e ct il Q ' e p es a 8 3 < > e s l an a do @ e9 tic al ;e nt e  ac ia a 99 i a c on ' na @ el oc id ad i ni ci al d e 2 & ; Ks " S e desea sae9: a ^_' ene9>ía cintica tend9á al cao de - s`6  ^_' ene9>ía potencial tend9á al alcana9 s' alt'9a ;ái;a` R a1 >J7> &7 -1 ?@H7H &

44

^_' ene9>ía cintica alcana9á 'n c'e9po Q'e pesa #8 N a los #3 s de caída li9e` R ==JJJ &

4#

^ _'  e ne 9> ía c in t ic a al ca n a9 á 'n c 'e 9p o de ; as a #& 3 <> si posee 'na @elocidad de )3 ;Ks` R >HJJJJ &

4)

^Con Q' ene9>ía toca9á tie99a 'n c'e9po Q'e pesa 4"&33 > si cae li9e;ente desde 14 ; de alt'9a` R ?JJ &

4&

U n c' e9 po d e 43 3 N se d es li a p o9 ' n pl an o in cl in ad o de 1& ; de la9>o = #6& de alto6 calc'la9: a ^_' acele9acin adQ'ie9e`6  ^_' ene9>ía cintica tend9á a los # s`6 c ^ _'  e sp ac io 9e co 99 i e n e se ; o; en to ` R  a 1 > 7 >  ? ms > P -1 %F%7H &7 c1 =J7>? m

4(

^ _'  e ne 9> ía p oten cia l p os ee 'n c'e 9p o d e ; asa & < > colocado a 4 ; del s'elo` R =JJ &

4-

S i e l c' e9 po d e l eJ e9c ic io a n te 9i o9 c a e6 ^ c on Q '  e ne 9> ía cintica lle>a al s'elo` R =JJ &


(8


48

S a ie nd o Q'e c ada p is o de ' n e di c io t ie ne 4 6# ; = l a planta aJa # ;6 calc'la9 la ene9>ía potencial de ' na ;aceta Q'e6 colocada en el alcn de 'n Q'into piso 6 posee 'na ;asa de 86& <>" R =J? &

42

U n c' e9 po d e 1" 4& 3 <> c ae d es de & 3 ;6 ^ co n Q'  en e9> ía cintica lle>a a tie99a` R F=>=@7F>@ &

#3

U n p 9o =e ct il d e & < > de ; a sa e s l an a do @ e 9t ic al ;e nt e  ac ia a 99 i a c on @ elo ci da d in ic ia l d e ( 3 ; Ks 6 ^ Q'  ene 9>ía cintica posee a los # s` = ^Q' ene9>ía potencial al alcana9 la alt'9a ;ái;a` R  >  > @ J & , JJJ &

#1

Una > 9Va l e@ante 4 "333 < > a 1& ; del s 'elo e n 1 3 s6 ep9esa9 la potencia e;pleada en: a C,6  06 c ?." R a1 %J7H> C*7 -1 ?JJJJ 07 c1 %J7>= Q.

#4

U n ;o to 9 de 1 43 C , es c ap a d e le @a nta 9 'n  'l to d e 4 $; asta 4& ;6 ^c'ál es el tie;po e;pleado` R @7@ s

##

^ _'  p ote ncia d e e9á pos ee 9 ' n ; oto9 pa 9a o; ea9 & 33 lt d e a >' a p o9 ; in 't o a sta ) & ; d e a lt '9 a` R ?F@J 0


(2


#)

^C'ál se9á la potencia necesa9ia pa9a ele@a9 'n ascenso9 de )& JJJ 07 -1 =H%F> 0

#&

C al c' la 9 la @ e lo ci da d Q 'e a lc an a ' n a 't o; @ il d e 1 "& 33 <> en 1( s6 pa9tiendo del 9eposo6 si tiene 'na potencia de 133 ?." R %J ms

#(

U n a' to ; @i l d e 43 3 ?. d e po te nc ia = 1 "& 33 < > d e pe so pa9te del 9eposo" Calc'la9 la @elocidad Q'e tiene a los 43 ;" R >J ms

#-

Un a'to;@il de 433 ?. de potencia = 1"&33 <> de peso6 s'e po9 'na pendiente de (3 a @elocidad constante" Calc'la9 la alt'9a Q'e alcana en 43 s" R ==@7% m

#8

Calc'la9 la potencia de 'na ;áQ'ina Q'e ele@a 43 lad9illos de &33 > cada 'no a 'na alt'9a de 4 ; en 1 ;in'to" R ?7>FF 0

#2

La @elocidad de s'stentacin de 'n a@in es de 1)) <;K = s' peso es de 1&"333 <>" Si se dispone de 'na pista de 1333 ;6 ^c'ál es la potencia ;íni;a Q'e dee Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

-3


desa99olla9 el ;oto9 pa9a Q'e el a@in p'eda despe>a9` R >%J 0

)3

Un c a99ito d e & N es d esplaado # ; a lo l a9>o d e ' n plano o9iontal ;ediante 'na 'e9a de 44 N" L'e>o esa 'e9a se t9anso9;a en ot9a de #& N a t9a@s de 4 ;" Dete9;ina9: a El t9aaJo eect'ado so9e el ca99ito"  La ene9>ía cintica total" c La @elocidad Q'e alcan el ca99ito" R a1 <@??7=> &7 -1 @??7=> &7 c1 >?7J

)1

U n ca 99 it o de 1 3 <> d e ;a sa s e ;' e@ e co n 'n a @e lo ci da d de # ;Ks6 calc'la9: a La ene9>ía cintica si dee s'i9 'na pendiente"  La alt'9a Q'e alcana9á" R a1 %@ &7 -1 J7%F m

)4

U na p e9 so na s ' e 'n a ;o nt aR a a st a 43 33 ; d e al t' 9a 6 ^c'ál se9á s' ene 9>ía potencial si pesa -&3 N` R =@JJJJJ &

)#

U n c' e9 po d e )3 < > de ; as a ca e po 9 'n p la no i nc li na do Q'e o9;a con la o9iontal 'n án>'lo de 43" ^C'ál se9á s' ene9>ía cintica l'e>o de 9eco99e9 18 ; so9e el plano si pa9ti del 9eposo` R >%F>7% &


-1


))

U n c' e9 po d e & 3 N d e pe so s e  al la e n e l p 'n to ; ás a lt o de 'n plano inclinado de 43 ; de la9>o = 8 ; de alt o" Dete9;ina9: a La ene9>ía potencial en esa posicin"  La ene9>ía cintica si cae al pi de esa alt'9a" c La e ne 9>ía cin tica si ca e a l pi des li án dose po 9 la pendiente" R a7 - , c1 %J &

)&

Un c'e9po de 46)& <> de ;asa se desplaa sin 9oa;iento po9 'n plano inclinado de & ; = 1 ; de a lt '9 a6 d et e9; in a9 : a  L a d is ta nc ia 9e co 99 id a p o9 e l c'e9po6 Q'e pa9te del 9eposo6 en 16& s"  La ene9> ía cintica adQ'i9ida en ese lapso" c La dis;in'cin de la ene9>ía potencial en i>'al lapso" R a1 >7> m7 -1 =J7@F &7 c1 <=J7@F &

)(

S i 'na p e9s on a sa ca d e ' n po o 'na c 'e ta d e 43 < > = 9ealia 'n t9aaJo eQ'i@alente a ( <*6 ^C'ál es la p9o'ndidad del poo` S'pon>a Q'e c'ando se le@anta la c'eta s' @elocidad pe9;anece constante" R ?J7F m

)-

Un  loQ'e de 4 6& < > d e ;asa es e ;p'Jado 4 64 ; a l o la9>o de 'na ;esa o9iontal sin 9iccin po9 'na 'e9a constante de 1( N di9i>ida a 4& deaJo de la o9iontal" E nc'e nt9e el t9a a Jo e e ct'a do po 9: /a la ' e9 a aplicada6 / la 'e9a no9;al eJe9cida po9 la ;esa6 /c la  'e 9 a d e la > 9a @e da d6 = / d l a  'e 9 a n eta s o 9e e l loQ'e" R a1 ?=7 "P -1  " J7 ,a ue el +n2ulo entre la 4uerza normal , el desplazamiento es KJ o P c1 02J7 ,a ue el +n2ulo entre la 4uerza de la 2ra8edad , el desplazamiento es KJ o P d1 ?=7 " Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino

-4


)8

Un o;9e le@anta 'n c'e9po Q'e pesa &3 <> acia a99ia en línea 9ecta 'na distancia de 36( ; antes de solta9lo" Si ace lo ante9io9 43 @eces6 ^C'ánto t9aaJo a 9ealiado` R @HHF &

)2

C on ' na  'e 9 a o 9i o nt al d e 1 &3 N s e e; p' Ja ' na c aJa d e ) 3 < > ' na d is ta nc ia d e ( ; s o 9e ' na s 'p e9  cie  o9 i on ta l 9 '> os o" S i l a ca Ja s e ; 'e @e a @ elo ci da d constante6 enc'ent9e /a el t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a d e 1 &3 N 6 /  l a e ne 9> ía c in t ic a p e9d id a d e id o a l a 9iccin6 = /c el coeciente de 9iccin cintica" R /a1 JJ &P /-1 JJ &P /c1 J7?H

(3

U na c a9 9e ti ll a co n la d9 il lo s t ie ne ' na ; a sa t ot al d e 1 8 < > = s e J ala c on @ el oc id ad co ns ta nt e p o9 ; ed io d e ' na c'e9da" La c'e9da está inclinada a 43 so9e la o9iontal = la ca 99et illa se ;' e@ e 43 ; s o9e 'n a s' pe 9 c ie o9iontal" El coeciente de 9iccin cintico ent9e el s'elo = la ca99etilla es 36&" /a ^C'ál es la tensin en la c'e9da` / ^C'ánto t9aaJo eectVa la c'e9da so9e la ca99etilla` /c ^C'ál es la ene9>ía pe9dida deido a la 9iccin` !K /a -26)2 NW / #"&28631 *W /c 1"-(&68 *

()

U na p a9 tíc 'l a de 3 6( < > t ie ne ' na @ e lo ci da d de 4 ; Ks e n el p'nto A = 'na ene9>ía cintica de -6& * en B ^C'ál es /a s' ene9>ía cintica en A` / ^s' @elocidad en B` /c êl t9aaJo total 9ealiado so9e la pa9tíc'la c'ando se ;'e@e de A a B` R a1 =7> &P -1 =?7H msP c1
(&

U na  ola d e o li c e de - < > se ; 'e @e a # ; Ks 6 ^_'  ta n 9ápido se dee ;o@e9 'na ola de >ol de ;ane9a Q'e las dos ten>an la ;is;a ene9>ía cintica` R ? ms

((

U na c aJ a de ) 3 <> i ni ci al ;e nt e en 9 ep os o se e ;p 'J a 'n a distancia de & ; po9 'n piso 9'>oso = o9iontal con 'na 'e9a constante o9iontal de 1#3 N" Si el coe ciente de 9iccin ent9e la caJa = el piso es 36#36 enc'ent9e: /a el t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a aplicada6 / la ene9>ía cintica pe9dida deido a la 9iccin6 /c el ca;io en la


-#


ene9>ía cintica de la caJa6 = /d la @elocidad  nal de la caJa" R a1 =>?H7F &P -1 @HH7F &P c1 F@J &P d1 @7 ms (-

U na a la d e 1 & > s e a ce le 9a e n e l c aR n de ' n 9 iZ e d e -4 c; de la9>o asta 'na @elocidad de -83 ;Ks6 e;ple el teo9e;a del t9aaJo = la ene9>ía pa9a encont9a9 la 'e9a eJe9cida so9e la ala ;ient9as se acele9a" R F%H%7F "

(8

U n ;a 9i no d e -3 3 N en ' n en t9e na ;i en to  ás ic o s' e p o9 'na c'e9da @e9tical de 13 ; a 'na @elocidad constante en 8 s" ^C'ál es s' potencia de salida` R H@ 0


-)


Glosario Concepto #e nici9n cantidades Cantidad Las ísicas son 45sica aQ'ellas Q'e co;inados con nV;e9os 9e p9e se nta n 'n a ;a>nit'd Co;pa9a9 'na Medir cantidad con s' 9especti@a 'nidad6 con el n de a@e9i>'a9 c'ántas @ eces la p9 i; e9 a contiene la se>'nda"

Ma2nitud

Cantidad 45sica 4undame ntal

)jemplo

)3N )-t #"48s

XMidie9on aitacin"

la

X *os ;ide 'n ;et9o setenta"

X$ene9 dete9;inada di;ensin6 se9 de dete9;inada a lt' 9a 6 lon> it'd6 etc" .9opiedad ísica XMa>nit'des Q'e p'ede lineales6 ; ed i9 se 6 c o; o l a te;po9ales" alt'9a6 la lon>it'd6 la s'pe9 cie6 el peso6 etc" Masa6 tie;po6 • H> lon>it'd6 • s intensidad de • ; A • co99iente6 cd • l';inosa6 cantidad de s'stancia6 te;pe9at'9a"


-&


Cantidad Unidades es 45sicas De9i@adas:  'e 9 a6 deri8adas @ ol' ;e n6 densidad6 t9aaJo6 etc"

Concepto #e nici9n )scalares Un escala9 es 'n ti po d e ;a >n it 'd ísica Q'e se ep9esa po9 'n solo nV;e9o = tiene el ;is;o @alo9 pa9a todos los ose9@ado9es Física6 'n *ectores En @ecto9 es 'na e99a;ienta >eo;t9ica 'tiliada pa9a 9ep9esenta9 'na ;a>nit'd ísica de nida po9 s' ;d'lo6 s' di9eccin = s' sentido" Aceleraci Es la accin = eecto de acele9a9 9n /a';enta9 la @elocidad" El t 9; in o ta ;in pe9;ite no;9a9 a la ;a>nit'd

• • • •

;# N<>;Ks4 H>K;# *NT;2

)jemplo La te ;pe 9a t'9 a de 'n c'e9po se ep9esa con 'na ;a>nit'd escala9


-(

Trabajo y Conservacion de Energia

Recommend Documents