FÍSICA 4 – UNCo
Trabajo Práctico Nº 2: Óptica Física
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Cuatrimestre 2014
1. En referencia al dispositivo de interferencia que ilustra la figura, si todo lo demás se mantuviera constante, ¿cuál de los siguientes cambios haría que los máximos adyacentes de intensidad quedaran separados al doble en la pantalla? a) Duplicar la frecuencia de la luz incidente. b) Reducir la distancia a la pantalla hasta la mitad de su valor original. c) Duplicar la separación entre rendijas. d) Duplicar el índice de refracción del medio el que está sumergido el dispositivo. e) Ninguno de los anteriores. 2. Una pantalla tiene dos aberturas separadas 0,12 mm y está separada de otra, en donde se produce un patrón de interferencia, una distancia de 22 cm. La primera pantalla es iluminada con luz característica verde de = 550 nm. a) Realice un gráfico que muestre la diferencia de camino. ¿Qué relación hay entre esa diferencia de camino y la diferencia de fase? b) ¿Cuál es la posición angular del primer mínimo y del décimo máximo? c) ¿Cuál es la distancia lineal en la pantalla entre máximos adyacentes? d) ¿En qué cantidad aumentará la distancia lineal entre las franjas de interferencia contigua en el experimento de Young si la luz verde es reemplazada por luz amarilla ( = 590 nm) primero y por roja ( = 650 nm) después? e) Realice un diagrama de f.
3. Tres rendijas, cada una de ellas separada de sus vecinas en 0,06 mm, se iluminan mediante una fuente de luz coherente de 550 nm de longitud de onda. Las rendijas son extremadamente estrechas, de modo que pueden ignorarse los efectos de difracción. Se sitúa una pantalla a 2,5 m de las rendijas. La intensidad de la 2 línea central es de 0,05 W/m . Consideremos una posición, sobre la pantalla, a 1,72 cm de la línea central. a) Calcular la diferencia de camino y la diferencia de fase entre ondas provenientes de rendijas adyacentes. b) Dibujar los fasores, de acuerdo con el modelo para la suma de ondas armónicas, apropiado para esa posición. c) A partir del diagrama de fasores, calcular la intensidad luminosa en dicha posición. 4. Suponga una fuente emisora de ondas electromagnéticas de longitud de onda , y un receptor capaz de detectar las OEM que llegan a un punto determinado del espacio, ubicados como en el esquema.
a) ¿Cuántos frentes de onda llegan al receptor simultáneamente? Grafique en el esquema las trayectorias de estas ondas. b) Encuentre una expresión para el camino óptico recorrido por cada onda que llega al receptor, en función de los parámetros conocidos x, y, z. c) La onda reflejada en la superficie, ¿sufre algún cambio al reflejarse? d) ¿Cuál será la diferencia de fase total entre las dos ondas? e) En base al resultado anterior, encuentre la condición de mínimo de intensidad en el receptor, en función de los parámetros del problema. 5. Hallar el espesor de la menor película delgada de índice de refracción 1,45 en la que puede encontrarse interferencia constructiva por la reflexión de un haz de luz amarilla incidente, hallando previamente la expresión de la diferencia de camino y el ángulo total de desfasaje.
6. Se ilumina con luz de 600nm una película delgada de 200nm de espesor y de índice de refracción 1,25, que se encuentra a su vez depositada sobre una segunda película de índice de refracción 1,2. a) Hallar el espesor mínimo necesario de la segunda película de tal manera que se anule por completo la intensidad por reflexión. Tenga en cuenta que ambas películas se encuentran rodeadas de aire. b) Realizar un diagrama fasorial que represente la superposición de campos en esta situación, indicando el valor del desfasaje entre los rayos que interfieren. 7. Una onda plana de luz monocromática incide perpendicularmente sobre una película delgada de aceite que cubre una placa de vidrio. La longitud de onda de la fuente puede variarse en forma continua. Se observa una interferencia completamente destructiva de la luz reflejada cuando la longitud de onda es de 500nm y 700nm. Si el índice de refracción del aceite es de 1,3 y el del vidrio 1,5, encontrar el espesor de la película. 8. Una red tiene 3800 líneas/cm. Determinar la separación angular entre las líneas azul (436 nm) y verde (546 nm) del Hg, en el primer y segundo orden. 9. Una red de 2000 líneas/cm se utiliza para analizar el espectro del mercurio. a) Hallar la desviación angular de primer orden de las dos líneas de 579 y 577 nm de longitud de onda. b) Cuál deberá ser la anchura del haz en la red para que puedan resolverse estas líneas? 10. Una red tiene 3150 líneas/plg y se ilumina con la luz blanca que incide normalmente. A 30cm de la red se ubica una pantalla. Si se corta un agujero cuadrado de 1cm en la pantalla, estando su borde inferior a 5cm del máximo central, ¿Qué longitudes de onda pasarán por el agujero? 11. a) ¿A qué distancia deben estar entre sí dos objetos en la Luna para que puedan ser resueltos por el ojo sin la ayuda de ningún instrumento? Considerar que el diámetro de la pupila del ojo es de 5mm, la longitud de onda es de 600 nm y la distancia a la Luna es de 380 000 km. b) ¿A qué distancia deben estar los objetos para que puedan ser resueltos mediante un telescopio que tiene un espejo de 5m de diámetro como objetivo? 12. Una pantalla se pone a 1 metro de una rendija de 0.02mm de ancho, mientras un haz de luz blanca (400 a 700 nm) incide sobre ella. a) Considerando la longitud de onda más chica, haga un esquema de la figura de difracción que se observaría en la pantalla. b) Indique cómo obtendría una expresión que le permita calcular la posición de los máximos en forma exacta. c) Dé una expresión aproximada de la posición de los máximos. d) Obtenga la posición aproximada del máximo de segundo orden para una longitud de onda de 750 nm. e) ¿Qué separación mínima deberá haber entre dos velas (que distan de la rendija 1 km) para que puedan ser resueltas en la pantalla? 13. Si el segundo mínimo para la luz roja cae sobre el tercer mínimo para otra longitud de onda en un patrón de difracción de Fraunhofer de una ranura. ¿Cuál es la longitud de onda y cuál el color aproximado de la otra longitud de onda? 14. Se observa un diagrama de interferencia- difracción de Fraunhofer producido por dos rendijas con luz de 700nm de longitud de onda. Las rendijas tienen un ancho de 0,01 mm y están separadas por 0,2 mm. ¿Cuántas franjas brillantes se verán en el máximo de difracción central? 15. Se hace incidir un haz plano de luz coherente de 420 nm sobre una abertura que consiste en 5 ranuras de 6 m de ancho y separadas entre sí por 21 m. a) Realice un gráfico de la intensidad en función del seno del ángulo de observación a una distancia suficientemente lejana de la abertura (indique claramente los valores de la escala utilizada). b) Hallar la relación de intensidades que hay entre el máximo de interferencia de primer orden y el máximo central. c) i) Hallar un valor de “y” sobre una pantalla ubicada a 3 m de distancia donde la intensidad en ese punto se anule. ii) ¿Cuántos valores posibles de “y” hay dentro del lóbulo central de difracción? d) Repetir a) si ahora se obstruyen las 3 ranuras centrales.
16. Un estudiante camina por una calle justo antes de la puesta del sol, yendo hacia el oeste, junto a un edificio moderno con paredes de vidrio que reflejan los rayos del sol hacia sus ojos. Al ponerse uno anteojos Polaroid observa que (indicar verdadero o falso) a) El reflejo de las ventanas se reduce mucho debido a que los lentes Polaroid generalmente absorben luz polarizada horizontalmente. b) El reflejo disminuye mucho porque los lentes Polaroid generalmente absorben la luz que está polarizada verticalmente. c) El reflejo disminuye al igual que la luz de otras fuentes; esto es, toda la escena se oscurece un poco, pero la luz reflejada de las ventanas no disminuye en especial. d) El reflejo de las ventanas en realidad aumenta comparado con otras fuentes luminosas porque los Polaroid generalmente absorben luz polarizada verticalmente. e) El reflejo de las ventanas en realidad aumenta en comparación con otras fuentes luminosas porque los Polaroid generalmente absorben luz polarizada horizontalmente. 17. Un haz de luz linealmente polarizada atraviesa dos láminas polarizadoras. La dirección característica de transmisión del campo de la segunda lámina se encuentra a 90° de la dirección de oscilación del campo correspondiente a la luz incidente. La dirección característica de la primera lámina forma un ángulo con el haz inicial. Determinar el ángulo para que la intensidad del haz transmitido luego de atravesar las dos láminas sea 0,1 veces la intensidad del haz incidente. Además, indicando el sistema de coordenadas elegido, escribir una expresión posible para: a) El campo eléctrico incidente. b) El campo eléctrico entre las dos láminas. c) El campo eléctrico transmitido. 18. Un haz de luz formado por una superposición de luz natural y luz linealmente polarizada, incide sobre una lámina polarizadora. Luego de atravesarla, se encuentra que la intensidad transmitida puede variarse en un factor de cinco; dependiendo de la orientación del Polaroid. Encontrar las intensidades relativas de la componente natural y de la componente polarizada de la luz incidente.
