Ecole Nationale des Sciences Appliquées de Khouribga GENIE DES PROCEDES DE L’ENERGIE ET DE L’ENVIRONNEMENT
RAPPORT DU TAVAIL PRATIQUE Ecoulement au travers d’un déversoir à paroi mince
Réalisé par : ABBASSI Adam LEMROZI Khadija MADANE Fatima ezzahra
khadija Encadré par : Mr.Mansouri
Remerciements Au terme de ce travail, nous tenons à exprimer notre profonde gratitude et nos sincères remerciements à notre grand et respectueux professeur MR MANSOURI pour nous donner l’opportunité de faire ces travaux pratiques en mettant nos connaissances acquises, pour tout le temps qu’il nous a consacré, ses directives précieuses, et pour la qualité de son suivi durant la période. Nos sincères remerciements s’adressent également à tous les professeurs du département « Génie des procédés d’énergie et d’environnement ».
Merci...
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Sommaire Remerciements ....................................................................................................................2 INTRODUCTION .........................................................................................................4 Description du canal hydraulique ...................................................................................5 I.
Principe de fonctionnement ............................................................................5
II.
Illustration .......................................................................................................5
Procédure ........................................................................................................................6 I.
Condition préalable ..........................................................................................6
II.
Protocole .........................................................................................................8
Partie théorique ..............................................................................................................9 Partie pratique ..............................................................................................................11 I.
Notion ...........................................................................................................11
II.
Résultats ........................................................................................................12
III. Question pour une discussion approfondie ...................................................15 CONCLUSION.............................................................................................................16
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INTRODUCTION Les rivières présentent le long de leur linéaire un certain nombre d’ouvrages hydrauliques aux fonctions très diverses, mais qui sont, entre autres, des singularités hydrauliques, c’est-à-dire des obstacles physiques qui perturbent l’écoulement. Trois grandes classes d’ouvrages hydrauliques, considérés comme des singularités hydrauliques, sont fréquemment rencontrées : les vannes, les barrages et les déversoirs. Les ouvrages hydrauliques sont nombreux et génèrent des phénomènes particuliers, difficilement maîtrisables sans une connaissance approfondie de leurs caractéristiques et de leurs fonctions hydrauliques précises. Un barrage permet de réguler un plan d’eau en fonction du débit (qui varie lui-même en fonction du temps). Il peut être mobile ou fixe, il sert alors de réservoir. Une vanne permet de réguler le débit qui la traverse, de manière ponctuelle, tandis que l’orifice (cas particulier de vanne) laisse passer un débit constant pour une totale emprise de sa section d’écoulement. Un déversoir est un ouvrage hydraulique permettant de contrôler ou de mesurer le débit s’écoulant au-dessus de l’ouvrage. Il contracte plus ou moins la section d’écoulement et peut permettre de stopper les érosions régressives (évolution de la rivière à l’aval de ponts ou de digues), de stabiliser la rivière ou de relever la ligne d’eau (éventuellement pour l’alimentation de canaux en dérivation). Ce TP a pour but de décrire le fonctionnement hydraulique des singularités de type « déversoir » et de recenser l’ensemble des travaux qui leur a été consacré, formules de débit notamment, afin de faciliter la compréhension de l’utilisation de ces ouvrages et de leur dimensionnement, ainsi que l’évaluation de leurs impacts.
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Description du canal hydraulique I.
Principe de fonctionnement :
Un canal hydraulique à pente variable permet d’étudier des écoulements en canal ouvert. L’eau est pompée dans une réserve d’eau et envoyée au travers du canal ouvert. Les utilisateurs peuvent visualiser les écoulements dans le canal et placer des obstacles afin de voir l’impact sur l’écoulement. La pente du canal est réglable afin de pouvoir créer différents types d’écoulement (fluvial ou torrentiel) La conception robuste de cet équipement le rend parfaitement adapté pour une utilisation en milieu scolaire. Sa structure en aluminium anodisée sur roues avec freins lui confère une très grande robustesse ainsi qu’une grande souplesse d’intégration dans vos locaux. La fabrication de cet équipement répond à la directive machine européenne.
II.
Illustration :
1 Canal ouvert
6 Vanne de réglage du débit
2 Emplacement pour déversoirs
7 Pompe de circulation
3 Cuve de tranquillisation amont
8 Cuve de tranquillisation avale
4 Système mécanique d’inclinaison
9 Coffret électrique comprenant
5 Débitmètre
10 Banc d’alimentation hydraulique
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Procédure I.
Condition préalable : 1. Protocole de prise de mesure :
La mesure de la hauteur d’eau en amont du déversoir par rapport à la crête du seuil doit être effectuée à une distance d’environ 3 à 4 fois la hauteur d’eau maximale que peut évacuer le déversoir dans les conditions d’utilisation. La nature et la facilité des accès pour cette prise de mesure peuvent toutefois influer sur cette préconisation. La mesure de la hauteur d’eau amont est, en effet, très aléatoire, on essaie en pratique de prendre la mesure là où la ligne d’eau est hors d’influence du déversoir.
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2. Condition d’aération : a. Pourquoi doit-on aérer un déversoir à crête mince ? Outre la raison environnementale (besoin des êtres vivants en oxygène), un déversoir doit être aéré du fait d’endommagements de l’ouvrage susceptibles de se produire sans cette aération. En effet, le déversement de la lame d’eau au-dessus du seuil à crête mince provoque l’emprisonnement de l’air situé sous la nappe déversante. La fluctuation de la pression de l’air piégé entre la lame déversante et le seuil peut alors entraîner des vibrations dommageables à l’ouvrage du fait de l’apparition du phénomène de cavitation. C’est pourquoi, pour rétablir la pression atmosphérique sous la lame déversante, il est nécessaire de prévoir des dispositifs d’aération.
b. Comment aérer un déversoir à crête mince ? Pour assurer l’aération indispensable de la lame déversante, divers dispositifs peuvent être réalisés selon l’épaisseur de la lame d’eau. Ainsi, pour les lames d’eau épaisses, il peut être envisagé de : ‚" créer symétriquement dans les parois du canal des orifices mettant en communication la surface inférieure de la lame avec l’atmosphère, ‚" rétrécir la lame d’eau déversante afin de mettre en communication l’air extérieur avec celui emprisonné sous la nappe Pour les lames d’eau faibles, il peut être envisagé d’ajouter des becs de fractionnement sur la crête du déversoir.
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II.
Protocole :
Le canal est d’abord mis à l’horizontale, cette position peut être vérifiée facilement en utilisant les jauges de profondeur à chaque extrémité du canal. La hauteur du déversoir est mesurée à l’aide de règle en acier. Il est alors placé verticalement dans le canal à environ 0.5m en amant de la sortie. Par la suite on place une jauge de profondeur sur le déversoir à paroi mince et on utilise la valeur lue comme référence. L’eau est alors admise dans le canal en ouvrant la vanne de commande progressivement, jusqu’à ce que le débit maximum possible soit contenu. Le débit est alors déterminé en chronométrant le remplissage d’un poids connu d’eau dans le réservoir de pesée. Pendant l’intervalle de temps chronométré, la charge hydraulique sur le déversoir est mesurée en utilisant la jauge de profondeur à une distance de 0.3m en amant du déversoir. Pour obtenir une bonne précision, il est nécessaire de mesurer la charge à plusieurs reprises sur l’intervalle de temps et d’enregistrer la valeur moyenne. Le débit est alors diminué par étapes et à chaque étape l’on mesurera la charge et le débit. Il est important qu’à tout moment pendant les mesures, les conditions citées ci-dessus soient vérifiées.
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Partie théorique
L’écoulement est illustré sur la figure ci-dessus. La hauteur du déversoir au-dessus du lit du canal est ‘a’ et la hauteur de la surface d’eau au-dessus du déversoir est ‘h’. En considérant une ligne de courant typique à partie d’un point en amant de l’écoulement à un point dans le plan du déversoir, nous remarquons que sur l’hypothèse d’une vitesse uniforme V au niveau de l’écoulement en amant du déversoir, l’énergie spécifique E est donnée par :
E=a+h+V²/2g Et cette énergie spécifique est constant sur la section transversale du canal. Supposons que la vitesse le long d’une ligne de courant typique dans le plan du déversoir soit V et que la hauteur de la ligne de courant au-dessus de la crête du déversoir soit Z. Donc s’il n’y a aucune perte de charge le long de la ligne de courant et que la pression dans le plan du déversoir est à la pression atmosphérique, l’équation de Bernoulli s’écrit :
E=a+h+V²/2g=a+z+V²/2g En allongeant le terme de charge dynamique V²/2g au niveau de l’approche du canal, l’équation précédente permet de déterminer la vitesse sur le déversoir comme étant égale à :
𝑉 = √2𝑔(ℎ − 𝑧) La valeur du débit au niveau d’un élément de hauteur 𝛿z et de largeur B est alors:
𝛿𝑄 = 𝑣𝐵𝛿𝑧
𝛿𝑄 = √2𝑔(ℎ − 𝑧)𝐵𝛿𝑧
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À condition que V soit horizontale. Le débit total Q peut alors être déterminer en ignorant la contraction du jet dans le plan du déversoir, comme étant égal à ℎ
𝑄 = ∫ √2𝑔(ℎ − 𝑧)𝐵𝑑𝑧 0
En intégrant cela donne : 𝑄
= 23 𝐵√2𝑔ℎ3/2
Il est maintenant nécessaire d’introduire un coefficient de débit adimensionnel C, dans l’équation pour prendre en compte les nombreuses hypothèses faites dans la dérivation, ce qui donne : 2 𝑄 = 𝐶 𝐵√2𝑔ℎ3/2 3
Dans l’expérience nous pourrons vérifier la dépendance du débit Q avec h et déterminer C. Bien que la théorie découle spécifiquement du cas du déversoir à paroi mince, un traitement similaire peut qu’appliquer à d’autres déversoirs avec des crêtes arrondies, bien que la valeur C varie au cas par cas. On trouve :
𝐶 = 142.8 ∗ 𝑄/ℎ3/2
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Partie pratique
I.
Notion : H : charge hydraulique : (m) a : la hauteur de la crête du lit du canal (m) P : pression (Pa) Q : débit écoulé (L /s) 𝜌: Masse volumique (kg/m3) S : section d’écoulement (m2) B : largeur du canal d’amenée en amont du déversoir (m) L : largeur d’écoulement sur le seuil (m) C : débit adimensionnel g : la vitesse d’accélération (m/s²) V : la vitesse d’écoulement (m/s) ∆𝑃 ∶ la différence de pression (Pa)
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II.
Résultats :
Le calcul de la hauteur h: Selon les observations lors du travail pratique on trouve les valeurs suivantes pour – différentes mesures : Mesures
Charge (m) Hauteur (m)
1
0,096
0,066
2
0,09
0,06
3
0,075
0,045
4
0,055
0,025
5
0,045
0,015
6
0,035
0,005
D’après les valeurs obtenues pour h on peut tracer l’évolution du débit en fonction de la hauteur Graphe : Le débit en fonction de la hauteur
Débit en fonction de la hauteur 0,004 0,0035
Débit (kg/s)
0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Hauteur (m)
Les résultats sont satisfaisant car in remarque que le débit augmente avec l’augmentation de la hauteur.
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Le calcul du débit d’écoulement Q : D’après ces valeurs, on peut calculer le débit pour obtenir C. B=75∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎
Avec
:
On a
𝑄 = 𝐵. ℎ√2𝑔ℎ
2 3
a=47∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎
et
et
g=9,806 m²/s 𝟑
donc
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕 ∗ 𝑪 ∗ 𝒉𝟐
On sait que : Q=V.S Avec :
S=Largeur du canal x la hauteur avant l’obstacle=75. 𝟏𝟎−𝟑 ∗ 𝟗 ∗. 𝟏𝟎−𝟑=0,00675m Calculons la vitesse : On a selon la relation de BERNOULI l’équation suivant : 1 1 𝑃1 + 𝜌𝑉12 + 𝜌𝑔𝑧1 = 𝑃2 + 𝜌𝑉22 + 𝜌𝑔𝑧2 2 2 Avec : ∆𝑷 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏 = 𝟗 𝒎𝒎 𝒄𝒐𝒍𝒐𝒏𝒏𝒆 𝒅′𝒆𝒂𝒖=88,257 Pa
et
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑
𝐕𝟐 = 𝐕(𝐚𝐭𝐦𝐨𝐬𝐩𝐡é𝐫𝐢𝐪𝐮𝐞) = 𝟎 𝒉 = 𝒛𝟐 − 𝒛𝟏 Donc : 𝑉1 = 𝑉 = √
2. ∆𝑃 + 2𝑔ℎ 𝜌
Maintenant on va calculer la vitesse pour chaque hauteur h : Et on trouve : h1=0,066m
h2=0,06m
h3=0,045m
h4=0,025m
h5=0,015m
V1=0,401m/s
V2=0,342m/s
V3=0,214m/s
V4=0,084m/s
V5=0,021m/s
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Les valeurs du débit : Vitesse (m/s)
V1=0,401
V2=0,342
V3=0,214
V4=0,084
V5=0,021
Débit (𝑳/𝒔)
Q1=2,71
Q2=2,31
Q3=1,45
Q4=0,57
Q5=0,148
Le calcul de la charge hydraulique H : On sait que la formule de la charge hydraulique s’écrit sous la forme : 𝑽² 𝑯 =𝒉+ 𝟐𝒈 Donc : Vitesse (m/s)
V1=0,401
V2=0,342
V3=0,214
V4=0,084
V5=0,021
Débit (𝑳/𝒔) Charge(m)
Q1=2,71 H1=0,074
Q2=2,31 H2=0,065
Q3=1,45 H3=0,047
Q4=0,57 H4=0,0253
Q5=0,148 H5=0,01502
On peut calculer les valeurs de C selon l’équation : 𝟑
𝑪 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟖 ∗ 𝑸/𝒉𝟐 Débit (𝑳/𝒔)
Q1=2,71
Q2=2,31
Q3=1,45
Q4=0,57
Q5=0,148
Hauteur h (mm) Débit C
h1=66
h2=60
h3=45
h4= 25
h5=15
C1=0,722
C2=0,712
C3=0,686
C4=0,652
C5=0,635
Enfin voici les calculs de tous les paramètres à chaque mesure : Mesur e 1
Charge( mm) 74
Poids(kg ) 30
V(m/s)
h(mm)
Q(L/s)
C
h/a
0,401
66
2,71
0,722
1,4
2
65
30
0,342
60
2,31
0,712
1,27
3
47
30
0,214
45
1,45
0,686
0,95
4
25,3
30
0,084
25
0,57
0,652
0,53
5
15,02
30
0,021
15
0,148
0,635
0,31
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la courbe du C en fonction de h/a : 0,8 0,7 0,6
C
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
h/a
Ceci montre que C n’est pas une constante simple mais augmente avec le rapport de la charge avec la hauteur du déversoir. Ceci n’est pas vraiment surprenant puisque la concentration dans le jet sur le déversoir devient moins accentué lorsque ce rapport augment.
III.
Question pour une discussion approfondie : On prend le cas du h=66m
1-quel serait l’effet d’une erreur du zéro de 1 mm sur la valeur calculée de C : a- A l’extrémité supérieur de la gamme : he=h+1mm=67mm 𝑪 = 𝟎, 𝟔𝟖 + 𝟎, 𝟎𝟖 ∗
𝒉𝒆 = 𝟎, 𝟕𝟐𝟒𝟎 𝒂
b- A l’extrémité supérieur de la gamme : he=h-1mm=65mm 𝑪 = 𝟎, 𝟔𝟖 + 𝟎, 𝟎𝟖 ∗
2-Pour le débit maximum
𝒉𝒆 = 𝟎, 𝟕𝟐𝟎𝟔 𝒂
Qmax=2,71 L/s on a :
La vitesse dans le canal est :
Vmax=0,401m/s
La charge dynamique :
Hd=
𝑽²𝒎𝒂𝒙 𝟐𝒈
= 𝟕𝟒 𝒎𝒎
3-calculons la valeur de C a Q=Qmax : C=0,722 Rapport de TP
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CONCLUSION L’objectif de ce travail pratique était de pouvoir comprendre et calculer les phénomènes présents en hydraulique sur le canal hydraulique pédagogique à surface libre à pente variable de 5 mètres de longueur. Ceci nous a permis d'étudier les principes sur les écoulements uniformes dans un canal à surface libre en faisant varier les débits ainsi que les déversoirs. Lors de ce TP, nous avons pu acquérir une assez bonne connaissance du fonctionnement d’un canal hydraulique. C’était aussi une opportunité d’améliorer nos compétences acquises dans les cours des écoulements.
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