Thiago_Cortina Atirantada Rf

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP

NUGEO

NÚCLEO DE GEOTECNIA DA ESCOLA DE MINAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA

Cortina Atirantada EXEMPLO 1) Projetar uma cortina atirantada com altura de 7,0m e comprimento comprimento L= 7,0m, definitiva.

Dados: fck = 30 Mpa

  15º D FURO FURO  15 cm

SOLUÇÃO: a) Cálculo do empuxo atuante:

    KA  0,33 2    KA  q sc  0,33  2  0,66 t / m²

KA  tg ² 45 

q sc*

q solo  0,65    H  KA  0,65  2  7  0,33  3,0 t / m² qt  q solo  q sc*  3,66 t / m²

b) Cálculo do empuxo empuxo total:

E t  qt  Acortina  3,66  7  7  179,34tf

c) Cálculo do número mínimo de tirantes (n):

 q  C  S  1,4   q  E t  E t  Empuxo total n , onde  F t  cos   F t  Carga de trabalho do tirante   Inclinação do tirante 


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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA C-1) Tirantes DYWIDAG E INCO: ST 50/55   32mm  F t = 21 tf  n = 12,38



13

ST 81/105   32mm  F t = 35 tf  n = 7,43



8

ST 85/105   36mm  F t = 45 tf  n = 5,78



6

ST 85/105   50mm  F t = 50 tf  n =5,2

6



INCO 70D   57mm  F t = 70 tf  n =3,71



4

C-2) Cálculo da área/tirante: ST 50/55   32mm  7  7/13 = 3,77 m²/tirante ST 81/105   32mm  7  7/8 = 6,13 m²/tirante ST 85/105   36mm  7  7/6 = 8,17 m²/tirante ST 85/105   50mm  7  7/6 = 8,17 m²/tirante INCO 70D   57mm  7  7/4 =12,25 m²/tirante 

Critério econômico: 1 tirante para cada 5 a 8m² de cortina.

Para este projeto serão ao todo 4 tirantes INCO 70D (justificativa simetria)

d) Disposição dos tirantes: d-1) Planta

d-2) Corte


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  45 

  30 2

Obs.: o comprimento dos tirantes podem ser encontrados analiticamente ou graficamente. d-3) Solução gráfica:

L1 L  258,82  0,15  H  258,82  105  363,82 cm L L2  103,53,15  H  208,53 cm d-4) Solução analítica:

L1

min

   sen 45º   2   ( H 2  H 3 )  0,15  H  363,82 cm     sen 45º    2  

 

sen 45  L2 

 

 



2  . H 3  208,53 cm  

sen 45   



2 

Observação: NBR 5629, L Lmin  3 m

 L L  8,0 m ( Adotado função d smin NBR 5629) Adotar   L2  4,0 m

 

e) Cálculo do comprimento de ancoragem de bulbo Lb NBR 5629:

d smin  5,0 m Prática:

 8,0 m LTípico b Para este problema será adotado

Lb  8,0 m (Típico)

 

d s1   L1 

Lb1 

L     tg   cos   H 1   L1  b1   sen 2  2  


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 

d s1  0  2   8 

 

d s 2   L2 

8 

  sen15  5,11m

2 

Lb 2 

L     tg   cos   H 1  H 2    L2  b 2   sen 2  2  

 

d s 2  5   4 

8 

  sen15  7,07 m

2 

f) Comprimento final das ancoragens: 1ª linha de tirantes:

LT 1  L L1  Lb1  8  8  16 m 2ª linha de tirantes:

LT 2  L L 2  Lb 2  4  8  12 m

g) Verificação do arrasamento do tirante: 

Resistência do bulbo:

F   z 'U  L B  k f    d s    L B  k f 1ª linha de tirantes:

F 1  2  5,11   0,15  8  3  115,59 tf 2ª linha de tirantes:

F 2  2  7,07    0,15  8  3  159,9 tf



Cálculo da forma admissível:

F adm 

F FS

 FS  1,5 (tirante provisório)   fs  1,75 (tirante permanente)

Logo,

F ad m1 

115,59 1,75

 66 tf

F ad m2 

159,9 1,75

 91,38 tf


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

Cálculo da reação no tirante  RT  :

RT 

 q  E T



n  cos

RT 

179,34 1,14 4  cos15

 64,47 tf

Conclusão:

RT  F adm , OK! Não haverá arrancamento. h) Verificação do dimensionamento do tirante: 

Tirante monobarra INCO 70D

 ad m 

 ad m 

fyk  0,9 1,75

60  0,9 1,75

(tirante permanente)

 30,86 kgf / mm², mas,  

tirante F adm   ad m  A 

30,86   57² 1000



4

F A

 78,74 tf

Conclusão: tirante RT  F adm , ok! O tirante não irá escoar ou romper!

i) Verificação da punção conforme NBR 6118. O modelo de cálculo corresponde a verificação do cisalhamento em 2 ou mais superfícies críticas definidas no entorno de forças concentradas.

F V  Força Vertical

F H  Força Horizontal F T  Força noTirante " RT "


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Adotar placa de ancoragem (250x250)  70TD



Sistema INCO-70-D 250x250 INCOTEP

F H  F T  cos   64,47  cos 15  62,27 tf F H  62,27 tf i) Verificação punção: Superfícies críticas – NBR 6118 Para d = 35 cm temos:

uo  4  25  100 cm uo '  100  2    2  35  539,82 cm i-1) Definição da tensão solicitante nas superfícies críticas c e c’.

F sd

 sd 

u  d , onde:

d = altura útil da laje

d x e d y

u  d F sd u

= altura útil nas duas direções ortogonais

= área da superfície crítica

= força de reação concentrada

= perímetro do contorno crítico c’

Assim, temos:

 sd 

62,72  10³ 539,8  35

 3,3 kgf / cm²

i-2) Definição das tensões resistentes nas superfícies críticas c e c’ i-2.1) Superfície c:  sd

  Rd 2  0,27   v  fcd

onde:

 

 v  1  fcd  Logo,

fck 

fck

 c

 , com fck em Mpa

250 



30 1,4

 21,43 MPa


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 30    0,88  250   0,27  0,88  21,43  5,09 MPa

 v  1  

Rd 2

 sd 

F sd uo  d



67,27 10³ 100  35

 17,79 kgf / cm²  1,78 MPa

Como 1,78 < 5,09 =  Rd 2 , ok! i-2.2) Superfície c’:



 sd   Rd 1  0,13  1 



20 

1

  100    fck 3 d 

Onde,

   x   y  taxa de armadura(ver item k ) d 

d x  d y 2

Logo, temos:

31,42  31,42

  d   sd

(100  40)  (100  40) 35  35 2

 7,855 103

 35 cm

 0,33 Mpa

1  20  3   100  7,855 10  303  Rd 1  0,13  1   35    Rd 1  0,65 MPa

Como  Rd 1   sd , ok! Não precisa armar para punção. i-3) armadura de punção (dimensionamento com armadura)



 sd   Rd 3  0,10  1 



20 

1 1,5  d A sw  f ywd  sen   100    fck 3   d  S r vd

Onde:

sr  0,75  d A sw sr



 sd   rd 1 / 1,3  u 1,5  f ywd

1  20    3  rd 1  0,13  1    100    fck  d  


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i-4) Armadura para evitar colapso progressivo:

F sd  62,27 tf

31,42  4348  136,61tf A s  f yd  F sd ok, passa! j) Cálculo aproximado dos esforços atuantes na cortina. j-1) Direção x

q  3,66

t

 (2  1,5)  12,81t m² 12,81  7 R1  R2   44,835 t .m 2 M s1  

 p / x  0  M  0   p / x  2  M  25,62 t .m

12,81  x ²

M s 2  

2

12,81  x² 2

 R1  ( x  2)

j-1) Direção y Por simetria temos:

 p / x  2  M  25,62 t .m   p / x  3,5  M  11,21t .m  p / x  5  M  25,62 t .m 


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k) Dimensionamento estrutural da cortina k-1) Seção mais solicitada (M=25,62tf.m)

f c  0,85  fcd  0,85  21,43  18,215 MPa K 

1,4  25,62 10

5

M d f c  b  d ²



182,15 100  35²

K '  K f  b  d A s  c  1  1  2  K ' fyd



A s 

182,15  100  35

9 20

4348



 0,16  K 2  0,32

 

 1  1  2  0,16  25,71cm²


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esp 

100 9

 11,1



Adotar  20 c / 10

k-2) Seção menos solicitada (M=11,21 tf.m)

A s  10,7cm²



9 12,5

 12,5 c / 11 Obs.: para facilitar a execução será adotada a mesma ferragem nas duas faces da cortina. l) Cálculo da fundação da cortina:

F vT  F v  PP F v  64,47  sen15  16,69 tf

PP    V  2,5  0,4  7  7  49tf F vT  49  16,69  66 tf Assumindo b=100cm e h=40cm, temos:

 solo 



66 103 100  700

 0,94 kgf / cm²

Resistência do solo na base da cortina: NSPT = 10 Golpes

 solo  ad m



ad m

SPT 5



10 5

 2 kgf / cm²

 

solo

, ok! Não haverá ruptura da fundação.

m) Detalhamento final da contenção: m-1) Cortina:


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m-2) Tirantes

Tirante

Nível (m)

1ª linha

5,0

Carga de trabalho Ft (tf) 70 tf

2ª linha

2,0

70 tf

LL (m)

Lb (m)

LT

Aço

Tipo

8

8

16

barra

4

8

12

INCO 70D INCO 70D

barra


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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA n) Drenagem

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