ACOPLE DE IMPEDANCIAS Jayro Michael Arias Tandazo
[email protected]
Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones, Universidad Nacional de Loja. Loja, Ecuador. Summary. - This article is aimed at the description of the types of couplers, and applicable in the area of telecommunications. Keywords. - Couplers, impedances, transformers, RF circuits. Resum en. - El pr esente Resum esente ar tícul o está está or ient ado a l a descripción de los tipos de acopladores existentes, y apli apl i cables en en el área de la s telecomuni cacion es. es. Palabras clave. Acopladores, transformadores, Circuitos RF.
I.
Impedancias,
Introducción
Si
En los sistemas de comunicación es frecuente necesitar interconectar distintas etapas para constituir un circuito con cierta funcionalidad, como podría ser el caso de los transmisores o receptores de radiofrecuencia, por ejemplo. Con
objeto
de
Fig.1. Esquema de una red de acoplamiento de impedancias.
podernos
afirmar,
con
cierta
generalidad, que el concepto de resistencia eléctrica es más conocido, quizá convenga aclarar el término impedancia, el cual adquiere una especial importancia en los sistemas de comunicación.
transmisión de potencia o tensión, existe la
corno el valor de la oposición al paso de la
necesidad de adaptar las impedancias de estos
corriente, bien sea de corriente continua o de
subsistemas;
corriente alterna, que presenta un resistor o
la
la
bien
La resistencia eléctrica podría ser definida
de
a
Impedancia
máxima
caso
contribuir
II.
transmisión
de
potencia de los transmisores a las antenas de
una resistencia. resistencia.
radiación, por ejemplo. Por otra parte, se define la reactancia como el Existen, por tanto, dos tipos de adaptación de
valor de la oposición al paso de corriente
impedancias
alterna que tienen los condensadores y las
principalmente,
aquellas
que
persiguen optimizar la máxima transferencia
bobinas (o inductancias).
de potencia y las que tienen por objeto optimizar la máxima transferencia de tensión.
Cuando en un mismo circuito coexisten resistencias, condensadores y/o bobinas y
La adaptación de impedancias consistirá en
trabajamos en el dominio de la frecuencia
intercalar una red de acoplamiento entre los
(circula corriente alterna), el valor de la
dos subsistemas tal que se consiga dicha
oposición al paso de la corriente alterna es lo
adaptación de impedancia.
que denominamos impedancia.
La impedancia, por tanto, tendrá la misma
La implementación de los adaptadores de
magnitud que la resistencia eléctrica, ohmios, y
impedancia puede llevarse a cabo de distintas
estará formada por una componente resistiva,
maneras, en función de la frecuencia y la
debida a las resistencias, y una componente
potencia
reactiva,
configuraciones
que
tiene
su
origen
en
los
condensadores y las bobinas presentes en el circuito.
Queda
expresada
habitualmente
como un número complejo:
funcionamiento,
más
siendo
empleadas
tres:
las la
geometría L, T y . Normalmente no se desea que el acoplador disipe
=+
de
potencia,
implementa
con
reactivos,
tales
motivo
por
el
componentes corno
cual
se
puramente
bobinas
y
condensadores, pudiendo emplear distintas
configuraciones como la geometría L, T y . Si bien es cierto que la función principal de las redes de acoplamiento de impedancias es la de propiciar la máxima transferencia de potencia a la carga, otra importante función de las mismas es la de proporcionar filtrado y
Fig.2. Representación gráfica de la impedancia.
selectividad, es decir, que permitan que dicha La impedancia, al igual que otras magnitudes
transferencia de potencia se produzca en un
eléctricas, suele expresarse en forma fasorial.
determinado margen de frecuencias, caso de los amplificadores RF, donde debe restringirse
A. Transferencia de potencia
la potencia entregada a la siguiente etapa. Por
Si entre la fuente y la carga se coloca una etapa
ejemplo, los amplificadores de clase C generan
de adaptación de impedancia, se consigue que
un elevado número de armónicos indeseables
se transmita la máxima potencia posible a la
que no deben ser transferidos a la siguiente
carga
banda
etapa, por lo que la red de adaptación de
, como se muestra en la
impedancias debe seleccionar la frecuencia
dentro
determinado Figura 3.
de
(∆)
un
ancho
de
que se debe amplificar y filtrar aquellos armónicos no deseados. B. Factor de calidad
()
Se define el factor de calidad o Q corno un parámetro que caracteriza el ancho de banda relativo Fig.3. Ejemplo de función de transferencia de potencia con adaptación de impedancias.
Cuando la red de adaptación está formada por
de
un
oscilador
respecto
a
su
frecuencia de resonancia, siendo una medida de la selectividad del mismo. III.
Acoplador en L o redes L
elementos reactivos exclusivamente, se dice que
es
“no
disipativa”;
cuando
resistencias se dice que es “disipativa”.
incluye
El acoplador en L o redes L es una de las configuraciones más sencillas que existen para
adaptar
impedancias,
reactancias
y
consta
(normalmente
un
de
dos
En el caso de disponer de una red de
o
acoplamiento como la de la Figura 5 donde
inductor
pudiendo adquirir varias configuraciones, todas
>
en forma de L, lo que da nombre a estas.
dadas por:
bobina
y
un
capacitor
o
condensador),
,
podría
demostrarse
que
las
ecuaciones de diseño (valores de L y C) vienen
=√ − = −1 = Fig.4. Cuatro posibles acopladores en L.
En función del valor de la impedancia de la fuente respecto de la carga se emplea una configuración u otra. Si La impedancia de la fuente es menor que la de la carga, se emplearán las configuraciones b) y d); en caso contrario se utilizarán las configuraciones a) y c). Además, las configuraciones a) y b) se comportan a su vez como filtros paso baja y las configuraciones e) y d) como filtros paso alta.
Fig.5. Ejemplo de red de acoplamiento con
>
.
Del mismo modo, si disponemos de una configuración como la que se muestra en la Figura 6, donde Z5 < ZL, podría demostrarse
Al depender ele la frecuencia Ja impedancia
que las ecuaciones de diseño (valores de L y C)
tanto del condensador como de la bobina, la
vienen dadas por:
adaptación de impedancias tendrá lugar a una frecuencia
de
trabajo,
conocida
frecuencia
de
resonancia.
como
Mediante
la
adecuada elección de la red de acoplamiento es posible adaptar la impedancia de la carga a la de la fuente a una frecuencia dada. Si suponemos que tanto Z5 como ZL son resistivas puras, algo que en la realidad raramente sucede, pueden obtenerse las ecuaciones de diseño para una red de acoplamiento donde
< > .
=√ − = −1 =
Fig.6. Ejemplo de red de acoplamiento con
IV.
Acopladores en T y
<
.
Si bien es cierto que los acopladores en L son
Fig.8. Ejemplos de circuitos con redes de acoplamiento en
ampliamente utilizados en la adaptación de
T y Pi
impedancias, estos presentan el inconveniente de no ser flexibles en cuanto a su selectividad, habiendo poco margen de control sobre la Q de la red de acoplamiento, que viene dada por
Del mismo modo que en las redes L, las redes T y pi permiten aumentar o disminuir la impedancia, según se precise.
las impedancias interna y de carga; lo que
Algunos de los esquemas más utilizados en la
supone que en ocasiones no se consiga la
red en T son los que se muestran en la Figura 9,
selectividad deseada.
los cuales reciben también el nombre de red
Una posible solución al problema anterior es la incorporación de una nueva reactancia a la red de acoplamiento (emplear tres reactancias en lugar de dos).
LCC, siendo ampliamente utilizados cuando se precisa adaptar la baja impedancia de salida de un amplificador a la alta impedancia de entrada de otra etapa de amplificación o una antena, por ejemplo.
Fig.7. Esquema de un acoplador en T con tres reactancias.
En
la
Figura
configuraciones
8
se
típicas
muestran de
algunas
redes
de
acoplamiento con tres reactancias. La primera se conoce como red en n, dada su similitud geométrica con dicha letra, y la última es una red en T.
Fig.9. Ejemplo de redes en T con configuración LCC.
Suponiendo
que
disponemos
de
una
V.
Acoplador de impedancias por
configuración como la que se muestra en la Figura 10, con una red LCC, donde se han simplificado las impedancias de fuente y carga a
impedancias
<
puramente
resistivas,
con
, las ecuaciones y procedimiento de
diseño son como siguen:
Otro dispositivo ampliamente utilizado en el acoplamiento
de
impedancias
es
el
transformador con núcleo de hierro. Mediante el ajuste adecuado de la relación de
Seleccionamos la Q que deseamos para el circuito.
transformador
Calcularemos el valor de la reactancia de la
vueltas de las espiras del devanado del mismo puede
lograrse
la
impedancia
de
carga
deseada.
bobina mediante la siguiente ecuación de diseño:
=∙
Calcularemos el valor de la reactancia del condensador
en
serie
con
la
carga
mediante la siguiente ecuación de diseño:
( = +1) −1
mediante el empleo de un transformador con núcleo de hierro.
Calcularemos el valor de la reactancia del
Si suponemos que disponemos de un esquema
otro condensador mediante la siguiente
como el de la figura 11, la relación entre el
ecuación de diseño:
número de vueltas de las espiras del primario
Fig.11. Esquema de acoplamiento de impedancias
= ( +1) ∙
1 1− = 2 = 21
Por último, calcularíamos los valores de L,
() ()
y del secundario
()
del transformador
de núcleo de hierro y la impedancia de entrada y la salida
C1 y C2 empleando las fórmulas:
() =( )
viene dada por:
La ecuación antes descrita es únicamente valida cuando se emplean transformadores de núcleo de hierro. Si utilizamos transformadores con núcleo de aire, la relación de impedancias no responde a dicha fórmula. La utilización de este tipo de transformadores, si bien esta generalizada
en
aplicaciones
RF
para
la
adaptación de impedancias, es menos eficiente que el uso de transformadores con núcleo de hierro, ya que estos últimos propician que el Fig.10. Esquema de adaptación con red LCC
campo magnético que se produce en el devanado primario quede confinado casi al
completo en el núcleo de hierro o ferrita, lo
sintonizados. En la figura 14, se muestra un
que tiene una ventaja fundamental, y es que
ejemplo de empleo de transformadores con
no se radiara componente de RF en el mismo,
núcleo toroidal para el acoplamiento entre dos
cosa que si sucede en los transformadores de
etapas de amplificadores de clase C.
núcleo de aire, los cuales deben ser cubiertos con pantallas metálicas que impidan que estos interfieran con otros circuitos. El transformador más utilizado en aplicaciones de RF es el trasformador toroidal, que se muestran en la figura 12. Fig.14. Ejemplo de utilización de transformadores toroidales para el acoplamiento de impedancias entre etapas de amplificadores de clase C.
VI.
Acoplamiento
de
impedancias
empleando baluns
El ejemplo de transformadores también es útil Fig.12. Transformador de núcleo de hierro
cuando deseamos conectar sistemas o líneas
tipo toroidal
balanceadas con línea no balanceadas, ya que entre los devanados no existe conexión eléctrica.
Cunado
empelamos
un
transformador de esta manera se dice que estamos
empleando
un
transformador
simétrico-asimétrico o simplemente un balun. El
nombre
de
balun,
para
referirse
a
determinados transformadores, procede de FIg.13.
Esquemas
de
adaptadores
de
impedancia
empleando autotransformadores.
y no balanceado.
Otras configuraciones posibles son el empleo de
autotransformadores
bobinados
primarios
balanced and unbalanced, es decir, balanceado
que
con
emplean
derivaciones,
permitiendo acoplar impedancias entre etapas de RF, aumentando o disminuyendo las
En la figura 15, se muestra un ejemplo de conexión de un generador balanceado a una carga no balanceada (es decir, conectada a tierra).
impedancias, tal y como los muestra las figura 13. La gran mayoría de los nuevos diseños de circuitos de RF emplean transformadores toroidales, pudiéndose emplear los devanados primario
y
secundario
como
inductores Fig.15. Esquema de utilización de un balun para acoplamiento de generador balanceado con carga no balanceada.
Otra posible aplicación es la conexión de una fuente de señal no balanceada a una carga balanceada.
Fig.18. Ejemplo de utilización de un balun para la adaptación de impedancias con impedancia disminuida.
Los transformadores también son útiles para Fig.16. Esquema de utilización de un balun para acoplamiento de generador no balanceado con carga balanceada.
conectar líneas balanceadas con líneas no balanceadas, puesto que entre los devanados no hay conexión eléctrica. Un transformador utilizado de esta forma se llama transformador simétrico-asimétrico
(balun,
for
balanced-
unbolanced) o solo balun. Un buen ejemplo de un transformador balun se encuentra en la parte posterior de muchos televisores, donde este adapta un cable coaxial de televisión por cable (desbalanceado) de 75
Ω
con una
entrada de antena diseñada para cable plano Fig.17. Ejemplo de utilización de un balun para la
bifilar de 300
adaptación de impedancias con impedancia aumentada.
Los baluns, además de permitir la conexión de subsistemas balanceados con no balanceados,
VII.
dichos sistemas.
producirá
cuando
la
impedancia de la fuente. En la Figura 18 se muestra un segundo ejemplo para reducir la impedancia de la carga para el acoplamiento correcto.
para su acoplamiento.
carga
presente una impedancia cuatro veces la
La selectividad tanto como la estabilidad entre los sistemas, definen la red necesaria
inferior, lo que implica que el acoplamiento se
El acople de sistemas es una característica
para la conservación de la utilidad de
ejemplo que permite aumentar la impedancia,
adecuado
Conclusiones
cascada, así como también un parámetro
impedancias. En la Figura 17 se muestra un
impedancia de carga equivalente cuatro veces
(balanceado).
de gran importancia en sistemas en
pueden utilizarse para la adaptación de
de tal manera que la fuente «ve» una
Ω
La transferencia máxima de potencia y voltaje está determinado por el tipo de acoplamiento que se decida realizar. VIII.
Bibliografía
[1]. VAZQUEZ SERGIO G. Elementos de sistemas
de
telecomunicaciones.
Paraninfo.1ra Edición. Pág. 65-75.
[2]. Balcells Josep. Interferencias electromagnéticas en sistemas electrónicos. Marcombo. 1ra Edición. Pág.236-242. [3]. Miranda José M. I Ingeniería microondas: técnicas experimentales . Prentice Hall. 1ra Edición. Pág.195-214.
de